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        初中數(shù)學(xué)“圓”教學(xué)淺析

        2016-12-01 12:56:07張艷潔
        新課程·中學(xué) 2016年9期
        關(guān)鍵詞:解題能力初中數(shù)學(xué)

        張艷潔

        摘 要:大家的日常生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。初中階段的數(shù)學(xué)既有抽象部分,也有形象部分,幾何圖形中最簡單的就是圓了。雖然圓可以一筆繪成,但有關(guān)圓的知識并不是那么輕松就能學(xué)好。在教學(xué)中,教師不但要讓學(xué)生理解概念,還要讓學(xué)生掌握有關(guān)的計算公式,理解圓和角、直線的關(guān)系、性質(zhì)及相關(guān)的定理。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);初中;圓;解題能力

        數(shù)學(xué)這門學(xué)科包羅萬象,涉獵范圍廣泛,邏輯性強,對初中階段的學(xué)生來說也是枯燥又難學(xué)的一門學(xué)科。然而數(shù)學(xué)也是一門和生活聯(lián)系極其廣泛、極其重要的學(xué)科。無論是企業(yè)家還是小平民都離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)給人們的生活帶來了極大的便利。因此教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),為以后的工作和生活打下堅實的基礎(chǔ)。作為初中數(shù)學(xué)教師,如何教好數(shù)學(xué)呢?筆者以九年級“圓”的教學(xué)為例,探討了讓枯燥生硬的圖形字母公式變得生動有趣,提高學(xué)生思維能力的方法。

        一、聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生興趣

        初中階段的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高,在教學(xué)中,教師可以聯(lián)系生活中的事物,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如,在教學(xué)圓的有關(guān)知識時,可以將硬幣、風(fēng)扇、車輪等生活中常見的物品形象地引入到課堂上,通過多媒體將這些形象展示出來,這樣有利于學(xué)生初步感知圖案,在頭腦中對圓產(chǎn)生一定認(rèn)識。一堂數(shù)學(xué)課,一個良好的開端就能夠?qū)W(xué)生吸引到課堂學(xué)習(xí)中來,使學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過“感知—欣賞—思考質(zhì)疑”的導(dǎo)入過程,引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這樣做不但使課堂教學(xué)更加貼近生活,自然而然,也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生樂于學(xué),主動學(xué),而不是被動地等待教師的灌輸。采用聯(lián)系生活的方式引入數(shù)學(xué)課,有利于使學(xué)生對其產(chǎn)生一定的思考,學(xué)生帶著積極求知的心情主動投入到學(xué)習(xí)中。

        二、挖掘教材,明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

        教材是教師進行教學(xué)的依據(jù),為學(xué)生提供了可供學(xué)習(xí)的范本,具有重要的作用。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了方向指引,使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確,并且在編制上從學(xué)生的實際特點出發(fā),由淺入深,由易到難,循序漸進。在課堂教學(xué)中,教師要充分挖掘教材中的資源,利用好教材,發(fā)揮教材的作用。在九年級下冊有關(guān)圓的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生已有的對圓的認(rèn)知,在讓學(xué)生回顧知識之后引出新授內(nèi)容。如,在學(xué)習(xí)“圓的對稱性”這一小節(jié)前,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的圓的定義,圓心、周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,讓學(xué)生鞏固有關(guān)圓的周長和面積的有關(guān)計算公式。然后教師可以讓學(xué)生根據(jù)教材中的提示,自己動手畫圓,再將圓沿著圓心一點進行折疊,讓學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。在此基礎(chǔ)上,教師再引入圓心角的概念,并讓學(xué)生結(jié)合課后的練習(xí),通過思考和推理來驗證“在等圓中,相等的圓心角所對的弧相等”這一定理。在教材的引導(dǎo)下,學(xué)生的動手實踐能力得到提高,思維能力也得到了培養(yǎng)。

        三、講解實例,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

        圓這一章的知識技能目標(biāo)主要是讓學(xué)生學(xué)會運用圓的定理去解決問題。數(shù)學(xué)中的題型是多種多樣的,解題的模式也不是唯一的,但有一定的規(guī)律可循,因此,數(shù)學(xué)課堂上,教師要多鍛煉學(xué)生的解題能力。講解例題是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié),但并不是所有的試題都要教師一個人講解完,而是要為學(xué)生留出學(xué)習(xí)的空間和時間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考意識。當(dāng)遇到問題時,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行積極思考,給學(xué)生一定的思路提示,然后讓學(xué)生通過合作交流等形式尋找解題方法,這樣學(xué)生能夠得到發(fā)表自己見解的機會。如果遇到難度較高的題目,學(xué)生無法解答時,教師可以進行步步推進的講解,保證讓大部分學(xué)生能夠理解知識。比如,在講解下列例題時:在一個圓內(nèi),AP是圓的直徑,CN是弦,AE⊥CN于E,PF⊥CN于F,AP=26 cm,CN=24 cm。求:AE-PF等于多少?解題時,首先要讓學(xué)生根據(jù)已知條件作圖。設(shè)圓心是O點,AP與CN相交的點為G點。由圓心O作弦CN的高OH,則點H也一定是弦CN的中點。圖形做好后,讓學(xué)生進行觀察,做出輔助線,本題中輔助線為連接OC,得直角三角形OCH,其中OC是圓的半徑等于13 cm,CH等于CN的一半,根據(jù)直角三角形勾股定理,得出OH長為5 cm。又因為AE垂直CN,所以△AGE和△OGH是相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得:AE/OH=(AO+OG)/OG,帶入數(shù)據(jù)可以解得:AE×OG=(13+OG)×5=65+5×OG(1)式,同理,△PFG和△OHG是相似三角形,得:PF/OH=(PO-OG)/OG,帶入數(shù)據(jù)可以解得PF×OG=(13-OG)×5=65-5×OG(2)式。(1)式-(2)式就可以得到:AE×OG-PF×OG=10×OG;約去等式兩邊的OG得AE-PF=10。根據(jù)已知條件,一步一步地進行分析,結(jié)合自己所學(xué)的性質(zhì)定理,便可以輕松解題。

        綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個鍛煉和提高思維能力的過程,初中數(shù)學(xué)中教學(xué)圓的有關(guān)知識時,教師要注意激發(fā)學(xué)生的興趣,充分利用教材,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,并進行合理有效的引導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)圖形問題。

        參考文獻:

        [1]黃永倫.如何教好初中數(shù)學(xué)有關(guān)圓的教學(xué)部分[J].文理導(dǎo)刊,2013(20).

        [2]張開建.初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略研究[J].新課程(中學(xué)),2016(7).

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