彭明玉

摘 要：小學(xué)低年級學(xué)生抽象思維、邏輯思維、概念性思維尚不完善，對純粹的數(shù)字容易產(chǎn)生厭煩心理，對數(shù)學(xué)概念的建立模糊不清，且由于他們的生活經(jīng)驗(yàn)有限，所以對稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的理解能力比較弱。對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;低年級;數(shù)學(xué)教學(xué)

對于小學(xué)低年級的學(xué)生，他們的空間想象能力發(fā)展還不成熟，對概念、算理和數(shù)量關(guān)系的理解缺乏形象化的認(rèn)知，因而會造成學(xué)習(xí)上的困難。把數(shù)形結(jié)合思想引入教學(xué)中，不僅能夠幫助數(shù)學(xué)課堂從抽象思維過渡到形象思維，而且讓學(xué)生能夠通過可觀、可感、可解的“形”實(shí)現(xiàn)知識遷移，從而加深對抽象的“數(shù)”的認(rèn)識和理解。那么，如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)形之間的結(jié)合呢？

一、借“形”顯“數(shù)”，巧用形的幾何直觀深化數(shù)之間的密切聯(lián)系

1.擺“形”學(xué)“數(shù)”，內(nèi)化算理

計(jì)算教學(xué)始終貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，大部分教師只是重視學(xué)生“一題多算”，卻忽略學(xué)生對算理的理解，從而造成“知其然而不知其所以然”。基于此，在計(jì)算教學(xué)中把數(shù)形結(jié)合的思想滲透到算理的理解中，幫助學(xué)生理解算理，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

例如，在計(jì)算76-30=？這道題中，教師通過小棒演示能夠更好地表示數(shù)量關(guān)系。先將小棒擺7捆（一捆10根）和6根。7捆6根表示7個(gè)10和6個(gè)1，從7捆中拿走3捆，就是從7個(gè)10中減去3個(gè)10，還剩4捆，也就是4個(gè)10，最后將還剩的4捆和6根加起來，就是4個(gè)10加上6個(gè)1，答案是46，所以76-30=46。通過小棒演示，把抽象的算理直觀詳細(xì)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們明白其中的計(jì)算原理。同時(shí)，讓他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中，不僅能從數(shù)量關(guān)系想象出圖形，也能從圖形中想象出數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合把復(fù)雜或抽象的知識變得更加簡單、直觀。

2.借“形”顯“數(shù)”，建立概念

低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律一般是：直接感知→表象→概念→概念系統(tǒng)。依據(jù)這個(gè)規(guī)律，教學(xué)時(shí)教師要利用豐富的感性材料作支撐，幫助學(xué)生感知、理解、掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。

例如，三年級上冊“倍的認(rèn)識”，學(xué)生很難理解“倍”的概念，怎樣讓“倍”的數(shù)學(xué)概念深入淺出，幫助學(xué)生對“倍”形成自己的理解，并內(nèi)化成自己的能力。教學(xué)中首先出示兩種蘿卜的數(shù)量提出問題，并讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從相差關(guān)系的角度來比較兩個(gè)數(shù)量。然后，通過對蘿卜的計(jì)數(shù)、圈一圈，把抽象的新知識倍與幾個(gè)幾建立聯(lián)系，即胡蘿卜有2根，紅蘿卜里面有3個(gè)2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍;其次通過提問，老師用什么方法可以清晰地看出紅蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系呢？再一次讓學(xué)生在腦海中建立倍的概念表象;最后通過不斷增加紅蘿卜的根數(shù)，胡蘿卜的根數(shù)不變，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和幾個(gè)幾之間的規(guī)律，即有幾個(gè)2根就是幾倍。教學(xué)時(shí)，把數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中，利用具體的、直觀的圖形讓概念變得更加簡單和形象。

3.依“形”解“數(shù)”，理解題意

我們知道只有理解題目的意思才能夠正確解答，但是低年級學(xué)生由于語言理解能力、文字的儲備相對有限，通常對數(shù)學(xué)題目的要求存在一定的理解困難。

例如，在“鋸木頭”問題里，將一根木棍平均鋸成5段，鋸一節(jié)木頭需要4分鐘，那么一共需要多少分鐘？大部分學(xué)生的答 案是20分鐘，這是學(xué)生直觀思考的結(jié)果。通過把題目的信息用畫圖進(jìn)行演示，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)木棍鋸成5段只要4次，也就是要16分鐘就可以了。利用線段圖，尋找題目中已知條件之間可能存在的關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生確定解題思路。

二、依“數(shù)”展“形”，巧用數(shù)的精確性來闡述形的某些屬性

1.依“數(shù)”展“形”，形成系統(tǒng)

在教學(xué)“1～5的數(shù)的認(rèn)識”這一課時(shí)，先利用圖讓學(xué)生理解數(shù)的意義后，再讓他們用剛剛學(xué)習(xí)的數(shù)字找一找、說一說生活中某些物體的數(shù)量或周圍某種物體的數(shù)量。教學(xué)中，讓學(xué)生借“形”學(xué)“數(shù)”，依“數(shù)”說“形”后，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：一個(gè)數(shù)，不僅可以表示一種物體的數(shù)量，還能表示一類物體的數(shù)量，它可以表示任意物體的個(gè)數(shù)，是一類等價(jià)集合的元素個(gè)數(shù)。

2.依“數(shù)”展“形”，完善特征

在教學(xué)“面積單位的認(rèn)識”這節(jié)課時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識1cm2、1dm2的含義后，放手讓學(xué)生比一比或找一找，身邊哪些物體的面積接近1cm2，用手比畫1dm2的大小;在認(rèn)識1m2后，由于1m2比較大，教師可以課前準(zhǔn)備一塊1平方米的正方形布，或在地面上用4把1米長的直尺圍出1m2的正方形，然后猜猜大約可以站多少個(gè)學(xué)生。學(xué)生從抽象的理性認(rèn)識再回到具體的物體中，讓學(xué)生能對面積單位有一個(gè)更全面、更系統(tǒng)的認(rèn)識。

3.看“數(shù)”畫“形”，正確解答

教學(xué)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生體會從具體的“形”到抽象的“數(shù)”的數(shù)學(xué)化過程，還要引導(dǎo)學(xué)生能夠把抽象的“數(shù)”再轉(zhuǎn)換為直觀的“形”，最終能夠?qū)崿F(xiàn)“數(shù)”和“形”兩者之間互相轉(zhuǎn)換。如思考題：“售票處門口排著一列隊(duì)，從前往后數(shù)小明站在第3個(gè)，從后往前數(shù)小明站在第8個(gè)，請問一共排了多少個(gè)人？”通過畫圖演示，學(xué)生能很清楚地發(fā)現(xiàn)：從前往后數(shù)過小明了，從后往前數(shù)時(shí)又將小明數(shù)了一次，小明被數(shù)了兩次。

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想。在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)亟柚浴皵?shù)”解“形”的方法，通過發(fā)揮“數(shù)”的精確性的優(yōu)勢，在“形”向“數(shù)”的層面上進(jìn)行溝通和轉(zhuǎn)化，啟發(fā)學(xué)生從“數(shù)”的角度揭示“形”的規(guī)律，幫助學(xué)生辯證地思考“數(shù)與形”的問題。