廖建能

【摘要】數(shù)學(xué)教育中常用的闡述方法有"一題多解"和"多題一解"。兩者的結(jié)合，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的展示能力，也促進(jìn)了其思維能力的發(fā)展。本文通過分析應(yīng)用價(jià)值的實(shí)踐策略，檢驗(yàn)其在高中數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值，以期更好地為高中數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】一題多解;多題一解;高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和解題思路日趨復(fù)雜，采用"一題多解"和"多題一解"的方式有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高和發(fā)展，是檢驗(yàn)教師水平的重要內(nèi)容教育。數(shù)學(xué)教育中將兩者相結(jié)合，發(fā)散思維成為"一題多解"，有助于學(xué)生個(gè)性的成長(zhǎng)，從而將剖析思維融入"多題一解"中，促進(jìn)數(shù)學(xué)解析能力的提高。

一、“一題多解”與“多題一解”在我國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中的應(yīng)用價(jià)值對(duì)比研究

優(yōu)化學(xué)生解釋的想法數(shù)學(xué)課上的一些學(xué)生只是盲目地做筆記，然后使用公式來練習(xí)問題。當(dāng)面對(duì)需要靈活應(yīng)用多個(gè)公式或數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生無法找到解決方案。因此，在高中數(shù)學(xué)課上，教師可以使用一些教學(xué)模型或圖表，讓學(xué)生感受自我，提高學(xué)生的解釋思維的靈活性和歸納能力。因此，在學(xué)生解釋一個(gè)三角圖形函數(shù)的兩個(gè)正弦和余弦定理時(shí)，教師應(yīng)該可以通過引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生用三角圖形中的變化公式代替計(jì)算公式的每一步，讓每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸動(dòng)態(tài)化起來，將解析思維轉(zhuǎn)化為固態(tài)。

課堂與生活實(shí)踐結(jié)合"多題一解"的實(shí)施，不是公式的重復(fù)，而是用公式解決同類練習(xí)。在高中數(shù)學(xué)中，有些點(diǎn)是近似的或?qū)儆谕活悢?shù)學(xué)知識(shí)，如導(dǎo)數(shù)、方程等。由于其中的點(diǎn)數(shù)較多，變化也較復(fù)雜，學(xué)生無法接觸到這種可比的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師應(yīng)參考"多題一解"的思路，將相似的知識(shí)點(diǎn)連接起來。就像老師教幾何知識(shí)的時(shí)候，知識(shí)點(diǎn)可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把點(diǎn)、線、平面和實(shí)體之間的關(guān)系想象成家具、地板、房屋之間的關(guān)系，不知道怎么解釋的同學(xué)，他會(huì)統(tǒng)一答案的要點(diǎn)，想到"多題一解"的要點(diǎn)。

二、發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)

"一題多解"就是讓數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不斷強(qiáng)調(diào)師生學(xué)習(xí)解析方法的橫向遷移，引導(dǎo)并讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)解析邊進(jìn)行思考，多角度進(jìn)行思考，聚焦一個(gè)問題。更適應(yīng)素質(zhì)教育所要求的學(xué)生整體發(fā)展和個(gè)人發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握程度和思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題，一定程度的調(diào)整導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教師教育水平的提高。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)空間不同，不同學(xué)生對(duì)空間幾何的觀察和公式的應(yīng)用有差異時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，基于一個(gè)問題進(jìn)行觀察和分析。讓學(xué)生根據(jù)自己的想法提出問題，然后解釋提問的方法。與這種解釋方式不同的同學(xué)分享展示，解釋自己的推理解釋，在其他同學(xué)的修改中，幫助學(xué)生多變思維，在解釋問題時(shí)多變思維，多角度看問題，使學(xué)生在創(chuàng)設(shè)問題遇到瓶頸后仍能找到自己的路，而不是在某種剖析思想上浪費(fèi)了太多時(shí)間。并且，在學(xué)習(xí)過程中，通過理解和梳理學(xué)生提出問題的不同方式，可以找到更適合自己、促進(jìn)個(gè)性發(fā)展的方式。他/她提問的方式不再是"一目了然"，讓他/她促進(jìn)他/她的個(gè)人成長(zhǎng)。

三、梳理思路，提升學(xué)生解題效率

"多題一解"可以幫助學(xué)生比較相似的問題，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造故事，有效幫助學(xué)生解析思路，提高解析效率，它還使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)框架的形成。"多題一解"的解決方式，將課堂教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，老師不再只是期望他的學(xué)生使用公式，相反，它是讓學(xué)生嘗試按照一個(gè)公式來解決更多的同類問題。教師不僅可以在不斷學(xué)習(xí)它的過程中快速找到這些數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越混雜的知識(shí)點(diǎn)，適時(shí)的重新訪問知識(shí)點(diǎn)，參考"多題一解"的教學(xué)思路，連接相似的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。此外，在幾何學(xué)習(xí)中，可以通過"多題一解"幫助學(xué)生梳理思維。例如，通過將教學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)與具體學(xué)生的日常生活工作實(shí)際相相互結(jié)合，將點(diǎn)、線、面、體的相互關(guān)系可以看成是與家具、地面、房屋的相互關(guān)系，學(xué)生們就可以有效地將教學(xué)主題與實(shí)際生活中的常識(shí)相相互結(jié)合，這樣可以統(tǒng)一答案的點(diǎn)數(shù)，促進(jìn)學(xué)生觸手能力的發(fā)展，從而形成"多題一解"的解決方案。

四、優(yōu)化思路，提高學(xué)生解題能力

中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中"一題多解"和"多題一解"的教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上不再盲目記筆記，而是靈活運(yùn)用多個(gè)公式或數(shù)學(xué)知識(shí)分析解題，選擇更高效的解析思路，優(yōu)化學(xué)生的解析思路，提高解析技巧。在一次高中語文數(shù)學(xué)課上，教師將"一題多解"和"多題一解"巧妙結(jié)合在了起來，讓培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維更加活躍，在類比與差異之間，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有更深入、更完整的理解，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師可以使用許多教學(xué)模型或圖表，讓學(xué)生從更一般的角度思考并促進(jìn)他們歸納技能的發(fā)展。例如，通過公式解釋關(guān)于三角微分函數(shù)的各種正弦和余弦定理，教師們就可以通過創(chuàng)建一個(gè)公式學(xué)說，通過理解圖形化的變化，使中小學(xué)生正確區(qū)分理解公式的各種差異和不同含義，引導(dǎo)中小學(xué)生用各種圖形化的各種變化公式代替理解公式的每一步，提高中小學(xué)生的公式理解能力。認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生在課堂教學(xué)研究過程實(shí)踐中的綜合數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)解題思維，激活固態(tài)專屬思維。"一題多解"與"多題一解"的有效結(jié)合，幫助學(xué)生優(yōu)化解析思路，讓學(xué)生在更廣闊的視野中思考。

結(jié)論："一題多解"和"多題一解"解題分析方法在我國(guó)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育過程中的廣泛應(yīng)用，能夠有效幫助高中學(xué)生通過發(fā)散式的思維、梳理和不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)解題方法思路，有助于大大提高高中學(xué)生的綜合解題分析能力和學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通常能夠根據(jù)自己的身體特點(diǎn)自行選擇一種適合他或她的學(xué)習(xí)方法，這一事實(shí)有助于發(fā)展他或她的個(gè)性，并有助于提高他或她的數(shù)學(xué)技能和學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱函潁.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（07）：9-10.

[2]賴偉紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生解題能力的對(duì)策探究[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（07）：11.