伍俊溢　廖俊淇

摘 要： 隨著我國教育制度的不斷創(chuàng)新與進步，不管是在教育目標方面還是方式方法方面，教育最終是為了讓學生的綜合素質(zhì)更高。高中數(shù)學教育教學目標已不再是讓學生學會簡單計算，而是在實際解題過程中培養(yǎng)學生對生活實際事件的思考，以多種學習或者解題方式理解相關(guān)難題。數(shù)學這一學科其本身存在整體性和復雜性，學生在學習過程中往往存在諸多方面的問題，會碰到各種各樣的難題，教師應該讓學生學會“一題多解”的方式方法，讓學生逐漸感到學習數(shù)學的樂趣，以期提高學生的積極性與主動性。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 “一題多解” 教育教學體會

近年來，素質(zhì)教育觀念的逐漸深入，使教師和學生的思想觀念發(fā)生了一系列變化。為了幫助學生取得更為理想的成績，在實際教育教學過程中大部分高中數(shù)學教師仍然采取“填鴨”式和題海戰(zhàn)術(shù)方法，以期提高學生的解題能力，熟練掌握好各種數(shù)學題型，靈活運用各種數(shù)學知識。但是，從某種角度看，此種教育教學方法使學生的思維觀念長期處于特定的學習方法之內(nèi)，時間一久，學生往往會對數(shù)學相關(guān)學習覺得很厭煩。高中數(shù)學教師有可能為了節(jié)約時間，將每一節(jié)課的數(shù)學教育教學都當成習題訓練?；诖耍咧袑W生面臨的壓力越來越大，精神越來越緊張，學生需要尋找到更為積極科學的學習方式提高學習成績，高中數(shù)學教師更應該注重高中數(shù)學在實際中的應用價值[1]。

1.高中數(shù)學解題過程中面臨的困難

1.1知識點不夠扎實

數(shù)學習題在練習過程中起到鞏固基礎(chǔ)知識的作用，數(shù)學習題練習能夠讓學生逐漸領(lǐng)會知識點，繼而掌握好基礎(chǔ)數(shù)學概念與知識點。在學習數(shù)學的過程中，學生的知識點逐漸豐富，不斷積累數(shù)學知識，將以前遺忘的知識點重新溫習一遍。知識點不夠扎實勢必會在問題解決過程中難以高效，學習數(shù)學就是將一本數(shù)學知識點逐漸吃透，慢慢將基礎(chǔ)內(nèi)容知識變薄的過程。高中教師應該不斷指導學生學會數(shù)學知識點的歸納和總結(jié)，規(guī)避自己不熟悉的短板，充分發(fā)揮出自身優(yōu)勢。

1.2不夠靈活運用數(shù)學相關(guān)知識點

數(shù)學各類知識點之間有著很重要的聯(lián)系，在幾何運算及代數(shù)運算過程中，需要用到高中數(shù)學中的諸多知識點，如學習復數(shù)時，往往需要用到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識。在解題運用過程中，熟練掌握數(shù)學相關(guān)知識點是非常有必要的，更重要的是熟練掌握解題運算方法。由于高中數(shù)學知識點之間銜接比較差，再加上知識點分離比較大，學生往往只能單獨學習部分知識點，解題過程中一般存在不能熟練應用知識點的基礎(chǔ)情況，導致數(shù)學學習成績不夠理想[2]。

2.一題多解的基本含義

一題多解就是以原題為中心，向其周圍的各個核心方面展開深入討論[3]。通過上述解題方式，可以對題目的逐層分析與解決，讓學生逐漸意識到數(shù)學基礎(chǔ)知識點，不斷減輕學生在解題過程中的思維負擔，幫助學生進一步學習數(shù)學知識點且培養(yǎng)學生多種解題思維方式。

3.高中數(shù)學“一題多解”的學習心得

3.1以高中函數(shù)具體題型為例

例題：已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值？

分析：因為題中有tanα、sinα、cosα，考慮三者之間的關(guān)系，最容易想到的是用同角三角函數(shù)關(guān)系式：

方法（1）：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式tanα=3/4=sinα/cosα，且sina■α+cos■α=1。兩式聯(lián)立，得出：cos■α=16/25，cosα=4/5或者cosα=-4/5；而sinα=3/5或者sinα=-3/5.

方法（2）：當α為銳角時，由于tana=3/4，在直角△ABC中，設α=B，a=3Y，b=4Y，則勾股定理，得c=5YsinB=BC/AB=3/5，cosA=AC/AB=4/5，所以cosα=4/5或者cosα=-4/5；而sinα=3/5或者sinα=-3/5.從上述實例不難看出，學生通過同一道題能運用不同方法解答，一方面鍛煉學生思考問題的方式，另一方面積極鼓勵學生參與到高中數(shù)學課堂學習，主動接受相關(guān)知識，而不是被動接受。

3.2一題多解在高中數(shù)學中的學習心得

一題多解能夠拓寬且發(fā)散學生的思維，通過一題多解的方式，再加上高中數(shù)學教師的引導，學生會主動思考且解答相關(guān)問題，將所學知識充分利用起來，既鞏固好基礎(chǔ)知識又發(fā)現(xiàn)新的思考方式，通過對一題多解學習方式的積極應用讓學生了解更多高中數(shù)學知識點，更熟練地應用解題技巧及解題思路等，以加快解題速度。

從另一個角度看，一題多解方式能夠打破高中學生的慣有思維，創(chuàng)新相關(guān)思維方式，學生通過高中教師的引導在數(shù)學課堂中逐漸學會遇到題目采取發(fā)散性思維方式，繼而做到融會貫通、舉一反三，學生遇到練習題時會相應考慮到其他更簡便的學習途徑，繼而形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，進行相關(guān)工作時能有條不紊地進行，從而將每一個知識點都充分應用起來。在學習高中數(shù)學知識的過程中，需要合理利用數(shù)學筆記本，將整合好的知識點總結(jié)歸納起來，而不是簡單地把解題具體案例及相關(guān)思路整合起來。

參考文獻：

[1]王勝超.“一題多解”與“一題多變”在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學大世界（中旬版），2016，10（1）：54-54，55.

[2]朱揚德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的應用[J].中學生數(shù)理化（學研版），2015，18（7）：12-12.

[3]裴黎黎，鄭玉霞，李文銘等.2014年全國高中數(shù)學聯(lián)賽幾何證明題的一題多解——八種證法[J].數(shù)學教學通訊，2014，15（30）：51，58.