許惠娟

【摘? 要】 注重學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師在教學設計上，要注重以下三個方面：一是遵循認知規(guī)律，理解知識意蘊，滲透數(shù)學思想;二是從例題“二次開發(fā)”著手，設計學習路徑，明確數(shù)學本質;三是尋覓思維活動軌跡，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。以“一元一次不等式的解法（1）”教學設計探索及評析為例，探究如何在數(shù)學教學中滲透“數(shù)學核心素養(yǎng)”這一教學主張。

【關鍵詞】 數(shù)學核心素養(yǎng)? 教學設計? 教學啟示

在2018年縣片區(qū)課堂教學觀摩研討活動中，筆者執(zhí)教了一節(jié)“一元一次不等式的解法 （1）”的展示課（北師大版《義務教育教科書？數(shù)學》八年級下冊）。教材在編排上通過兩個例題介紹一元一次不等式的解法 ，但例題的設計沒有相關性，加大了學習難度，不利于學生拋開數(shù)學現(xiàn)象看本質，以激發(fā)學生學習的興趣。因此，筆者以此為據(jù)，設計了一節(jié)探究活動課，課堂效果良好，受到了聽課老師和評委的一致好評;并且本節(jié)教學設計在第七屆全國新世紀杯初中數(shù)學教學設計評比中，榮獲全國二等獎。本文現(xiàn)就這一教學設計，談談如何在數(shù)學教學中滲透“數(shù)學核心素養(yǎng)”這一教學主張。

1. 學情分析

學生已經學習一元一次方程的求解、不等式的基本性質以及解集，為遷移到本節(jié)課的學習打下基礎。由于教材在本節(jié)課例題的設計上關聯(lián)性不足，加深了學生學習難度;而本節(jié)課的內容對后續(xù)學習解不等式組起到了重要的承接作用。并且整個學習過程涉及的類比、化歸和數(shù)形結合思想對學生思維的提升、后面的學習也很重要。故本節(jié)課要注重對教材的處理，不僅使學生在知識上有更大的收獲，在數(shù)學核心素養(yǎng)上也有更大的提升。

2. 教學目標

（1）明確一元一次不等式的概念及解法。

（2）熟練掌握簡單一元一次不等式的求解，并能將其解集表示在數(shù)軸上。

（3）通過自主探究，合作交流，感悟類比、化歸思想。

3. 教學內容與評析

第一環(huán)節(jié)? ?回顧導入，引出新知

活動1：回顧導入

（1） 一元一次方程的定義？舉幾個例子

（2） 回顧不等式的三條基本性質？

（3） 解一元一次方程的步驟都有哪些？

“活動目的”：先復習已學知識，為引出新知識做好準備，這節(jié)課的重難點就是求解一元一次不等式，不等式進行變形的重要依據(jù)就是不等式的性質;同時一元一次方程的解法與對應不等式的解法很相似，可以通過類比的方法進行求解。

活動2：引出并剖析概念

仔細觀察下面的不等式：6+3x>30，x+17<5x，x≥5 這些不等式有哪些共同點？

活動3：鞏固概念

1. 下列式子是一元一次不等式嗎？

第二環(huán)節(jié)? ?合作探究，解決問題

活動1：解下列一元一次方程并說出每一步所用的方法及依據(jù)。

3-x<2x+6

“活動注意事項”：此方程求解過程較簡單，直接用PPT演示;每一步的步驟名稱及依據(jù)，需引導學生回顧。

活動2：將上述方程的“=”改為“<”，依據(jù)不等式的基本性質，通過類比對應一元一次方程的解法進行求解，最后將用數(shù)軸表示它的解集。

3-x<2x+6

“設計意圖”：以一步步“變形”引入的方式，讓學生掌握簡單不等式的解法，同時明確每一步的依據(jù)，以便后面求解復雜的不等式時能夠得心應手。

“活動注意事項”：這個不等式的求解有兩方面要強調，第一方面：第一步多數(shù)學生采用不等式基本性質1分兩步完成，如何引導學生明白這個部分，可以采用“移項”直接處理;是這一步的關鍵點也是難點。第二方面：最后一步“化系數(shù)為1”是學生的易錯點，通過收集學生的錯誤類型，重點強調。

活動3：提高難度，對3-x<2x+6進行變型如下，求解這個一元一次方程并說出每一步所用的方法及依據(jù)。

“活動目的”：提高難度激發(fā)學生求知欲，為解復雜的不等式做鋪墊。

活動4：將上述方程的“=”改為“≥”，依據(jù)不等式的基本性質，通過類比對應一元一次方程的解法進行求解，最后將用數(shù)軸表示它的解集。

“設計意圖”：這個不等式相對于前面的不等式而言較為復雜，通過上一個方程的求解，采用這種類比思想，學生很自然地過渡到這一步，降低學生學習難度。并引導學生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a（a為常數(shù)）的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x>a（x≥a）、x

教學分析：例題的設計上，在一個不等式3-x<2x+6基礎上進行由簡單到復雜的適當變形，重點突出，易于激發(fā)學生的挑戰(zhàn)欲，提高學習數(shù)學的興趣。在整個教學環(huán)節(jié)上，堅持“學生先講解，教師后點撥”的原則，讓學生積極主動參與其中，成為學習的主人翁。其中涉及到重要數(shù)學思想方法：類比、數(shù)形結合，對于引出并總結不等式的求解，起到了水到渠成的作用。

第三環(huán)節(jié)? ?小組討論，升華知識

對比一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，回答下列問題：

（1）一元一次不等式和一元一次方程在求解過程中有哪些異同點？

（2）求解一元一次不等式都有哪些步驟？以及每一步的依據(jù)？

（3） 求解一元一次不等式時每一步的易錯點都有哪些？

“設計目的”：在對已學知識回顧過程中，通過類比的方法，得到求解一元一次不等式所要經歷的步驟以及每一步的依據(jù)。通過對比學生也能發(fā)現(xiàn)兩者的不同之處，并關注到求解不等式時每一步的易錯點，從而快速掌握解題方法。在整個過程中，注重引導學生從求解步驟、依據(jù)、數(shù)學思想方面思考，深化了學生的認知。

第四環(huán)節(jié)? ?挑戰(zhàn)自我，激發(fā)興趣

“活動目的”：學生先獨立完成，再派小組代表進行展示，方便教師發(fā)現(xiàn)問題，并就演算進行講評。難度循序漸進，滿足不同程度學生的需要。

4. 教學啟示

4.1 遵循認知規(guī)律，理解知識意蘊，滲透數(shù)學思想

數(shù)學的終極目標是讓學習者會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。一節(jié)有厚度的課堂，不是表現(xiàn)在難度和深度上，而是表現(xiàn)在注重學科的思想和方法上。教師在平時的數(shù)學教學過程中，要遵循學生的認知規(guī)律設計教學活動，讓數(shù)學學習過程成為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵路徑。

這節(jié)課的一大亮點，通過類比一元一次方程的解法，對一元一次不等式進行求解;這種遵循學生原有認知規(guī)律進行教學的方式，加深了學生對新知識的掌握。在整個教學中，涉及類比思想、化歸思想和數(shù)形結合思想，這樣設計教學，讓學生的學習不僅僅停留在知識的探索上，更注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透和傳播。這種緊扣數(shù)學核心素養(yǎng)來思考學生學習結果的教學設計，也真正體現(xiàn)了以學生為主體的育人思想。

4.2 從例題“二次開發(fā)”著手，設計學習路徑，明確數(shù)學本質

課程改革要求教師打破原有的教學觀、教材觀，創(chuàng)造性地使用教材，而教材中的例題在整個數(shù)學教學中的比重很大，是中學數(shù)學的重要組成部分，但目前“用教材教”而不是“教教材”的理念還沒有真正地轉化為教師的教學行為。平常在教學設計過程中，尊重教材的基礎上，需重視對教材例題的“二次開發(fā)”。

本節(jié)課，教材原有例題的設計沒有相關性，加大了學習難度。筆者對教材例題進行“二次開發(fā)”，在一個不等式3-x<2x+6基礎上進行適當變形，不斷提升難度，激發(fā)學生的挑戰(zhàn)欲。這樣以“一例”貫穿全課的教學設計，改變例題教學中的“疲軟”現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生更好地透過數(shù)學現(xiàn)象，抓住數(shù)學本質。

4.3 尋覓思維活動軌跡，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

教師要深層次地尋覓思維活動軌跡，高標準地架設知識生長結構，才能教給學生具有生長力的數(shù)學，數(shù)學教學才能迸發(fā)出無與倫比的生命力量。

本節(jié)課在教學設計過程，緊扣素材和學生思維活動軌跡設計不同層次難度的“問題串”，以激發(fā)學生求知欲，提高解題能力。此時不禁想到，若課堂上教師習慣于“喂”，學生習慣于張嘴就吃，這真的就是“行尸走肉”了，有何益呢？實際上不僅教師要反思，學生也要反思。教師在平時教學過程中，做個有心人，留意分析學生思維活動，“退”到知識產生的原點，“逼”學生去探究，提升學生的學習能力和知識的生長能力，進而發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

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