黃浩

摘要：幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，通過幾何圖形的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，促使學(xué)生建立正確的世界觀、人生觀和價值觀，但幾何圖形易成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瓶頸，本文分析了初中幾何圖形學(xué)習(xí)的特點和問題，結(jié)合實例闡述幾何教學(xué)做好課前準(zhǔn)備的重要性，給出了做好幾何教學(xué)課前準(zhǔn)備幾點關(guān)鍵要素，以供師生教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? 幾何教學(xué)? 課前準(zhǔn)備

初中數(shù)學(xué)包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用等四個模塊內(nèi)容，其中“空間與圖形”主要通過觀察、研究現(xiàn)實世界中的幾何體、圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、模型思想、幾何直觀和空間想象等素養(yǎng)。然而，幾何教學(xué)具有抽象性與邏輯性，部分學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，教師沒有適時指導(dǎo)學(xué)生做好課前準(zhǔn)備，使得學(xué)生難以找到有效學(xué)習(xí)方法，在解決問題時難以及時找到突破口，長期積累之下，學(xué)生就會對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)興趣。那么如何突破初中幾何的教學(xué)瓶頸呢？其關(guān)鍵要從以下幾方面抓好學(xué)生幾何學(xué)習(xí)課前準(zhǔn)備的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、以課前細(xì)致觀察為突破點，嘗試總結(jié)幾何圖形的性質(zhì)特征。

觀察是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的基本能力，在幾何教學(xué)各個環(huán)節(jié)，都需要通過觀察的訓(xùn)練，著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力，在這個過程中，學(xué)生的第一直觀感受極為重要，找哪些關(guān)鍵點、關(guān)鍵線、關(guān)鍵面，需要教師指導(dǎo)學(xué)生在課前準(zhǔn)備活動中適時予以點撥，讓學(xué)生從這些關(guān)鍵位置找到問題的突破口，把認(rèn)真、細(xì)致地觀察作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài)。例如：在探索學(xué)習(xí)兩直線的位置關(guān)系前，首先要讓學(xué)生觀察生活中有哪些實例可以看成是直線;其次要引導(dǎo)學(xué)生觀察這些直線有什么位置特征;在將生活中的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)中的直線時，要提醒學(xué)生注意觀察生活中的直線和平面圖形中的直線不同點，從而較快地總結(jié)出直線平行與相交的特征，為課堂教學(xué)提供充分的認(rèn)知準(zhǔn)備。

二、以課前知識回顧為突破點，形成初步的幾何圖形知識網(wǎng)絡(luò)。

要想在學(xué)習(xí)活動中有效地認(rèn)識、理解和掌握新知，必然要有一定的知識儲備基礎(chǔ)?？v觀初中幾何知識體系：七年級上冊主要系統(tǒng)地認(rèn)識、研究常見幾何圖形的性質(zhì)特征，理解圖形構(gòu)成的要素;七年級下冊則分別研究直線相交與平行的特征、三角形的性質(zhì)與全等圖形的判定、軸對稱圖形的性質(zhì)等。從八年級開始，幾何學(xué)習(xí)已不僅限于對圖形特征的探索和總結(jié)，還要對探索結(jié)論進(jìn)行推理證明，并運用證明來解決實際問題，注重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。由于推理證明的抽象性、邏輯性和概括性較高，很多學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)時有這樣的感受，雖然自己能夠認(rèn)真預(yù)習(xí)、聽課和思考，但是總找不到推理證明的突破口，以致學(xué)習(xí)效率低下。如何突破這一瓶頸呢？要求教師及時指導(dǎo)學(xué)生充分做好課前準(zhǔn)備，針對新知及時復(fù)習(xí)舊知，梳理出新知與舊知之間的聯(lián)系脈絡(luò)，使得新知與舊知在課前形成共鳴，提高課堂教學(xué)的效率。

三、以課前嘗試建模為突破點，探索總結(jié)解決問題的一般方法。

模型反映的是客觀事物的一般規(guī)律，包括：建模目標(biāo)、模型變量以及模型變量間的關(guān)系。通過對基本幾何圖形的性質(zhì)、特征等研究，學(xué)生已經(jīng)建立較為完備的知識系統(tǒng)，為什么仍不能快速解決較為復(fù)雜的幾何問題呢？主要是沒有對知識點進(jìn)行類比歸納，沒有掌握解決問題的一般規(guī)律，也就是沒有建立知識脈絡(luò)模型，遇到問題時逐項嘗試，影響了學(xué)習(xí)效率。例如：學(xué)習(xí)三角形全等的推理證明時，首先要建立三角形全等的模型，明確三角形中有哪些可變與不變的量，量與量之間的關(guān)系，控制那些量就能得到兩個全等圖形。初步建立模型之后，就能快速地歸納出三角形全等的條件，利用全等性質(zhì)來解決問題。建模的思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中至關(guān)重要，教師要及時指導(dǎo)學(xué)生在課前準(zhǔn)備活動中結(jié)合已有知識建立模型，通過組合、拆分等進(jìn)一步厘清模型中變量間關(guān)系，在學(xué)習(xí)新知中不斷完善模型，提高幾何學(xué)習(xí)效率。

四、以課前實踐操作為突破點，實現(xiàn)感性認(rèn)識與理性認(rèn)知雙提升。

雖然幾何圖形與生活聯(lián)系密切，但是幾何圖形學(xué)習(xí)對學(xué)生的抽象思維和邏輯思維要求較高，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將生活中的幾何體轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形和語言，如何轉(zhuǎn)化是課前準(zhǔn)備活動中必須掌握的方法。例如：在探索學(xué)習(xí)正方體的截面圖形時，怎樣做好課前準(zhǔn)備呢？教師要提前指導(dǎo)學(xué)生利用橡皮泥、土豆塊等實體，鼓勵學(xué)生去操作、探索、總結(jié)，得出不同的截面形狀，在課堂上展示、討論，在交流中升華對截面的理解。分析初中學(xué)生心理特征，他們對事物的感性認(rèn)識大于理性認(rèn)知，在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，如果只有直觀感受，沒有實際操作，永遠(yuǎn)也不能理解幾何圖形的變化過程，不能掌握圖形變換中的關(guān)鍵要素，影響了知識的學(xué)習(xí)和理解。作為初中數(shù)學(xué)教師，要想提高幾何教學(xué)課堂效率，更需要把課前準(zhǔn)備工作做足，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作幾何實體模型，嘗試將這些模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形和數(shù)學(xué)語言，以加深對知識的理性認(rèn)知和理解。

俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”。在初中幾何教學(xué)中，要想獲得高效的教學(xué)活動，必須師生共同做好課前準(zhǔn)備，既要重視學(xué)生的實踐操作和探索活動參與，還要重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、總結(jié)歸納能力和數(shù)學(xué)建模能力，形成較為完整的空間思維和空間觀念，才能有效地完成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

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[2].葛佳華、《初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何困難原因分析及對策》、《讀寫算》（教育教學(xué)研究）2014年第17期