楊海曉

摘要：量與計量這部分內(nèi)容在小學(xué)階段占有重要的地位，貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)的各個年級。教學(xué)計量單位，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點，已有的生活經(jīng)驗，加強計量單位學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的溝通和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生建立計量單位表象，儲備必要的參照物，具備分析推斷的意識和策略。

關(guān)鍵詞：計量單位 表象 參照物

問題的緣起

近期，我們數(shù)學(xué)教研組對計量單位教學(xué)進行了研討，老師們紛紛吐槽，看似簡單的單位填寫，學(xué)生出錯率卻是很高。如下面兩題，分別是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“克與千克”和“面積和面積單位”之后的練習(xí)，都是很常見的課后習(xí)題，可正確率卻很低。這不禁讓我想起自己教學(xué)中碰到的一些讓人啼笑皆非的“小插曲”。如：小剛身高134米，一個蘋果重25千克，教室面積45米……

（1）一個雞蛋約重（）

A.4克?????? B.40克??????? C.400克?????? D.4克

（2）一本語文書的封面約是（? ）平方厘米

分析與診斷

一、概念本身的抽象性

計量單位是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)的第一學(xué)段（1～3年級），學(xué)生需要學(xué)習(xí)的常用計量單位有：貨幣單位（元、角、分）;長度單位（厘米、米、毫米、分米）;時間單位（時、分、秒、年、月、日）;重量單位（克、千克、噸）;面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。在第二學(xué)段（4～6年級）需要學(xué)習(xí)的計量單位有：容積單位（升、毫升）;體積單位（立方厘米、立方分米、立方米）?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“認(rèn)識人幣、時間單位、重量單位”納入“數(shù)與代數(shù)”的“常見的量”的領(lǐng)域中，將“長度單位、面積單位、容積單位、體積單位”納入“空間與圖形”的“測量”的領(lǐng)域中。

二、學(xué)生認(rèn)知的特殊性

處于第一學(xué)段（1～3年級）的小學(xué)生，數(shù)學(xué)思維活動的開展更多地依賴于直觀、形象的教學(xué)內(nèi)容。而第二學(xué)段（4～6年級）的小學(xué)生，雖說已經(jīng)具有一定的抽象思維能力，但對于具有抽象性質(zhì)的題材，仍更多地憑借自身的感官對問題進行一些簡單的解釋，這些解釋往往只是停留在感性認(rèn)識的水平上，缺乏嚴(yán)格的推理和論證。

以三年級上冊長度單位的教學(xué)為例。在測量時，兒童需要在心理上或?qū)嶋H操作中把被測物體分成相等的單位，然后通過重復(fù)“擺放”該單位，根據(jù)單位重復(fù)的數(shù)量總和判斷被測物體的總長度。比如在學(xué)生建立了1厘米、1分米、1米和1千米的表象后，學(xué)生認(rèn)知8厘米，就會在頭腦中形成8個1厘米的表象首尾相接擺放在一起。8分米、8米和8千米的新表象的建立同樣如此。而這時，學(xué)生一旦缺乏建立有效、多樣的參照物，隨著計量單位習(xí)得的越多，各種量的變化，學(xué)生的認(rèn)知將變得更加模糊。

三、教師教學(xué)的局限性

由于計量單位具有抽象性，在教學(xué)中，需要教師利用各種直觀形象的學(xué)具或多媒體，引導(dǎo)喚醒學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，合理地構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生結(jié)合生活實際去感受、理解計量單位，了解它們之間的關(guān)系。而很多教師為了“圖省事”或者僅把教學(xué)目標(biāo)定位在會正確填寫單位，勢必會削弱對這些計量單位概念的感悟，長此以往，不利于學(xué)生在頭腦中形成正確的計量單位表象。

仍以三年級上冊長度單位的教學(xué)為例，在練習(xí)或測驗中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生長度單位亂用，概念之間關(guān)系混淆的現(xiàn)象，就這一情況，我與許多數(shù)學(xué)老師有過交流，有些老師就直接采用無奈的手段，讓學(xué)生記住“測量短的物體用厘米作單位，長的物體用米作單位，測量很長很長的物體用千米作單位?！倍@屢試不爽的竅門，有時卻并不管用。比如小剛身高134（），學(xué)生一看小剛身高應(yīng)該是個長的物體，不假思索的填了米，而實際上學(xué)生如果用1米的表象來推斷下，不言自明這個答案是很荒謬的。

對策和措施

正是由于概念本身的抽象性與學(xué)生認(rèn)知特征之間的不協(xié)調(diào)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中，產(chǎn)生了客觀上的認(rèn)知和接受障礙。基于以上的分析和診斷，根據(jù)學(xué)生的實際情況，筆者主要采取了以下幾種對策和措施：

一、直觀的表象建立，明晰各單位概念的內(nèi)涵

1.多官參與體驗，形成單位觀念

對于小學(xué)生而言，看得見、摸得著、聽得到的東西就容易被認(rèn)識、被理解。尤其是計量單位的教學(xué)，學(xué)生單位表象的建立需要教師提供直觀形象的感性材料。

2.不斷積累經(jīng)驗，強化單位觀念

人的認(rèn)知過程是實踐——認(rèn)識——再實踐。學(xué)生對計量單位的認(rèn)識也是這樣。當(dāng)學(xué)生在課堂上從生活情境中提取出計量單位表象，再讓學(xué)生回到生活中去，用親身體驗來強化和應(yīng)用計量單位，這對學(xué)生概念的穩(wěn)固和深化有著莫大的好處。

二、選取合理的參照物，實現(xiàn)表象間的對接和聯(lián)通

在上面“分析和診斷”中提到過，學(xué)生在學(xué)習(xí)計量單位時，在心理上或?qū)嶋H操作中，把被認(rèn)識的物體分成相等的單位，然后通過重復(fù)“擺放”該單位，根據(jù)單位重復(fù)的數(shù)量總和判斷被測物體的總長度。而這一總長度一旦超過了學(xué)生可以感知的范圍，對學(xué)生合理的單位選擇帶來很大的干擾。

三、通過概念的比較辨析，理解單位概念間的差異

俄國著名教育家烏申斯基說“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)”。各階段分散與所學(xué)的知識，特別是內(nèi)在聯(lián)系又容易混淆的概念，只有通過進一步的比較辨析，才能深化理解，才能獲得清晰的概念。有些表面上相似，本質(zhì)不同的事物往往是學(xué)生概念混淆，認(rèn)識模糊，解題錯誤的根源。

總之，教學(xué)計量單位，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點。通過教學(xué)活動和實踐操作，使得學(xué)生獲得清晰的計量單位表象，并通過比較辨析明確單位間的異同，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，這樣才能更好地幫助學(xué)生建立有關(guān)計量單位的實際概念。

參考文獻：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]楊建坤：《小學(xué)計量單位教學(xué)的分析及策略》.《新課程》，2010、6.

[3]黃蓓燕：《前概念在量與計量教學(xué)中的運用》。寧波教育學(xué)院學(xué)報。2011、4