摘 要：隨著新課程改革的深入，在高中數(shù)學課堂上融入數(shù)學史與數(shù)學文化顯得尤為重要。科學、有效地融入數(shù)學史與數(shù)學文化，能夠激發(fā)學生的學習興趣，提升課堂教學效率，提高學生的數(shù)學學習成績，促進學生全面發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學史;數(shù)學文化

中圖分類號：G427 ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）14-0032-02

引 言

將數(shù)學史及數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學課堂上是新課程改革強調(diào)的關鍵內(nèi)容，對于建構高效數(shù)學課堂、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)等方面具有促進作用。教師要在分析高中生及數(shù)學學科特點的過程中聯(lián)系課堂教學的實際情況，將數(shù)學史、數(shù)學文化高效滲透到數(shù)學教學全過程中，在展現(xiàn)數(shù)學課堂魅力的同時，使各層次學生高效學習數(shù)學。

一、在課前預習中滲透，高效預習激發(fā)興趣

課前預習是學科教學的首要環(huán)節(jié)，在激發(fā)學生學習興趣、提高課中教學效果等方面起到促進作用[1]。教師要細化分析高中數(shù)學的課前預習情況，將數(shù)學史及數(shù)學文化巧妙滲透到課前預習環(huán)節(jié)，使各層次學生在高效預習的過程中近距離接觸數(shù)學史、數(shù)學文化，讓其在深刻感知數(shù)學魅力的同時，激發(fā)其學習興趣。

以“集合的含義及其表示”為例，教師在滲透數(shù)學史、數(shù)學文化的過程中，應優(yōu)化數(shù)學課前預習，深度把握“集合的含義及其表示”的知識點，收集并分析與其緊密聯(lián)系的數(shù)學史、數(shù)學文化，如集合論出現(xiàn)的歷史背景、前提條件及整個發(fā)展過程。教師可以應用軟件科學地處理文字內(nèi)容，制作動畫、插入音頻或圖片，以視頻的形式將“集合的含義及其表示”知識及與其相關的數(shù)學史、數(shù)學文化聯(lián)系起來，為學生展示數(shù)學課前預習的新亮點。制作課前預習視頻后，教師要通過微信、QQ等互動平臺及時發(fā)送給學生，使其下載下來自主觀看、學習各類視頻。比如，教師可以為學生制作“集合的含義及其表示”課題知識精講視頻、關于集合的數(shù)學史與數(shù)學文化視頻、課前預習任務視頻，讓學生在了解數(shù)學史、數(shù)學文化的過程中自主預習“集合的含義及其表示”新課題，在準確把握集合論的同時，輕松掌握集合的概念知識、表示方法等。隨后，學生要圍繞視頻內(nèi)容、教材知識點，獨立完成和集合含義、表示方法、集合論等有機聯(lián)系的課前預習任務，在深度理解課題知識點的同時，和與“集合”有關的數(shù)學史、數(shù)學文化進行時空對話，在拓寬知識面、開闊眼界的過程中深刻感知集合課題知識的趣味性及學習集合知識的重要性，激發(fā)對數(shù)學課程知識、數(shù)學史及數(shù)學文化的興趣，強化自身數(shù)學參與意識，為形成正確的數(shù)學觀、傳承數(shù)學文化提供重要的支撐。這樣，學生在數(shù)學史、數(shù)學文化二者滲透的過程中實現(xiàn)高效的課前預習，使“集合的含義及其表示”課題教學有序開展。

數(shù)學史及數(shù)學文化的滲透可以讓數(shù)學課前預習更加豐富、有趣，能夠激發(fā)學生自主預習的欲望，使學生在高效預習的過程中輕松掌握新課知識，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，有助于學生形成正確的數(shù)學觀，提高其自主學習能力和課前預習效率。

二、在講解探究中滲透，破解數(shù)學重難點

知識講解、問題探究是課堂教學的關鍵點。教師要針對高中數(shù)學課堂教與學的實際情況，將數(shù)學史、數(shù)學文化滲透到課中知識講解、問題探究兩大環(huán)節(jié)中，在發(fā)揮主導作用的同時，引導各層次學生深入探究、分析、解決課題問題[2]。這樣，學生在了解數(shù)學史、數(shù)學文化的同時，能夠輕松突破數(shù)學重難點。

以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，教師要在解析“函數(shù)的單調(diào)性”課題內(nèi)容的過程中，深挖其中蘊含的數(shù)學史、數(shù)學文化，將其和函數(shù)知識、數(shù)學思想方法同時滲透到數(shù)學課堂上，優(yōu)化教學方法，完善函數(shù)知識講解、函數(shù)問題探究，建構高效的函數(shù)教學課堂。教師要發(fā)揮多媒體設備功能，在化靜為動的過程中創(chuàng)設良好的函數(shù)教學情境，將分層教學法、問題教學法、合作學習法、探究式學習法落到實處，分層導入“函數(shù)的單調(diào)性”課題知識點及相關的數(shù)學史、數(shù)學文化，采用將文字、圖片、動畫、聲像相結合的形式，直觀、生動地講解函數(shù)知識、教學文化等，讓學生在和數(shù)學史、數(shù)學文化親密接觸的過程中輕松理解抽象的函數(shù)知識。教師要從函數(shù)知識、數(shù)學史、數(shù)學文化的層面入手，在聯(lián)系學生生活實際的同時，科學設置“函數(shù)的單調(diào)性”思考問題。比如，教師可以以函數(shù)的形式表示現(xiàn)實生活中的潮起、潮落;利用符號化的數(shù)學語言表述函數(shù)的單調(diào)性，分別定義單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù);借助函數(shù)的定義，證明某一函數(shù)在指定區(qū)間的單調(diào)性。提出問題之后，教師要對學生進行合理的點撥、提示，讓學生在聯(lián)系、整合“函數(shù)的單調(diào)性”課題內(nèi)容的基礎上巧用多種數(shù)學思想方法，如歸納轉化、數(shù)形結合。這樣，學生在自主思考的同時，能夠合作探究函數(shù)知識和問題，在分析、解決問題的過程中深化與函數(shù)密切相關的數(shù)學史、數(shù)學文化，準確把握函數(shù)知識和現(xiàn)實生活之間的銜接點，在反思、質(zhì)疑的過程中提出新問題，在深入思考、探究、解決問題的同時，輕松解決“函數(shù)的單調(diào)性”知識的重點、難點、疑點，完善已構建的函數(shù)知識及數(shù)學文化知識體系。學生在陶冶情操、提高文化層次的同時，也為后續(xù)更好地學習指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等課題埋下伏筆，有利于提高教學效率。

數(shù)學史及數(shù)學文化的滲透可以讓課堂知識講解、問題探究更加有效，有利于將教與學兩大環(huán)節(jié)深度銜接，強化各層次學生的數(shù)學課堂參與意識，使學生在認真聽講、深入探究的過程中準確理解數(shù)學基礎知識，順利突破重點、難點，完善已構建的數(shù)學課程知識體系。

三、在隨堂練習中滲透，掌握方法鍛煉思維

隨堂練習是教學中不可或缺的環(huán)節(jié)。教師應在數(shù)學課堂教學過程中將數(shù)學史、數(shù)學文化滲透到隨堂練習中，讓各層次學生在完成、批改練習題的過程中掌握解題方法、鍛煉思維，同時使其了解數(shù)學史、積累數(shù)學文化，從而提高數(shù)學教學效果[3]。

以“等差數(shù)列前n項和”為例，教師要深化解讀、探析“等差數(shù)列前n項和”課題內(nèi)容，深挖、提取、篩選、整合數(shù)學教材內(nèi)外和等差數(shù)列相關的數(shù)學史、數(shù)學故事、數(shù)學文化。比如，畢達哥拉斯學派的“形數(shù)理論”、高斯計算“1+2+3+…+100”的故事，教師應將蘊含在等差數(shù)列故事中的數(shù)學思想和“等差數(shù)列前n項和”的知識銜接在一起，滲透到隨堂練習中。針對班級各層次學生等差數(shù)列的學習情況，教師應在尊重學生個體差異的同時，立足數(shù)學史、數(shù)學文化、數(shù)學思想方法、解題技巧等，設置層次鮮明的“等差數(shù)列前n項和”練習試題，包括基礎題、鞏固題、提升題。學生可以根據(jù)自身實際情況，自行選擇適合自己的練習題，在讀題、審題的過程中明確已知條件、未知條件，靈活應用“等差數(shù)列前n項和”課題知識和數(shù)學思想方法，在數(shù)形結合、數(shù)形轉換等過程中探索解題突破口、解題思路和技巧，在準確解答練習試題的同時，探究不同的解題方法，在一題多解的過程中深化了解和“等差數(shù)列前n項和”課題內(nèi)容有機聯(lián)系的數(shù)學史、數(shù)學文化。完成習題后，教師可以讓學生利用多媒體設備、黑板等，展示自己的解題過程，分享自己的解題思路，讓其他學生說出不同的解法或進行提問。學生在互動、交流的過程中共同探析、糾正錯誤，在歸納、總結的過程中深入把握錯誤原因和試題涉及的知識點、易錯點、解題誤區(qū)等。隨后，教師要將數(shù)學史、數(shù)學文化滲透到“等差數(shù)列前n項和”的課堂變式訓練中，讓各層次學生在舉一反三、融會貫通的過程中掌握科學的解題方法、技巧，并使其了解蘊含在數(shù)學故事中的各類數(shù)學思想，在鍛煉學生多種數(shù)學思維的同時，提高其數(shù)學文化知識水平。

四、在課后作業(yè)中滲透，發(fā)展數(shù)學能力素養(yǎng)

課后作業(yè)是高中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)。教師要在滲透數(shù)學史、數(shù)學文化的同時科學布置課后作業(yè)，讓各層次學生在完成課后作業(yè)的過程中鞏固、復習課內(nèi)知識，同時通過數(shù)學史知識，豐富學生的數(shù)學文化積淀，促進學生數(shù)學能力及核心素養(yǎng)的深化發(fā)展。

以“概率”教學為例，教師要在革新數(shù)學課后作業(yè)的過程中滲透數(shù)學史、數(shù)學文化，充分發(fā)揮課后作業(yè)第二課堂的作用，全面提升數(shù)學課堂教學的有效性。教師要站在數(shù)學史及數(shù)學文化滲透的視角，全面、系統(tǒng)地評價“概率”課內(nèi)教學情況，細化分析教與學兩大層面中的問題，在反思的基礎上科學梳理、歸納、總結。隨后，教師要圍繞概率史、概率論發(fā)展及相關名家的趣聞等，聯(lián)系現(xiàn)實生活，合理地布置課后作業(yè)，包括理論作業(yè)、實踐作業(yè)，要求學生在解答概率試題的基礎上進行概率實踐，幫助學生鞏固所學知識，引導學生將所學知識活用到實踐中。這樣，學生能夠在解決概率相關問題的基礎上，深入了解概率的概念、公式、定理等的起源、意義，提高數(shù)學知識應用能力、問題解決能力等，完善數(shù)學文化知識體系。教師要在客觀點評課后作業(yè)的基礎上優(yōu)化數(shù)學史及數(shù)學文化的滲透，持續(xù)提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量，對各層次學生進行針對性指導，更好地培養(yǎng)其數(shù)學文化素養(yǎng)，客觀展現(xiàn)數(shù)學課程的文化價值、應用價值。

數(shù)學史及數(shù)學文化的滲透可以充分展現(xiàn)課后作業(yè)的魅力，有利于促使各層次學生積極完成數(shù)學課后作業(yè)，能夠幫助學生鞏固、復習所學知識，使學生在完成作業(yè)的過程中提高數(shù)學綜合實踐能力、學科核心素養(yǎng)及文化素養(yǎng)，從而促進學生的全面發(fā)展。

結 語

總而言之，教師要在高中數(shù)學中進行有效的反思、分析、總結，在完善數(shù)學課程教學的同時，有效滲透數(shù)學史、數(shù)學文化，使不同層次的學生在積累數(shù)學知識、掌握解題方法、鍛煉數(shù)學思維能力的過程中深化數(shù)學史知識，豐富數(shù)學文化積淀，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，實現(xiàn)全面發(fā)展。

[參考文獻]

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作者簡介：吳勇珍（1979.12—），女，江蘇宜興人，本科學歷，中學一級教師，研究方向：高中數(shù)學。