郭曉晨

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中正式提出了小學階段模型思想的基本理念和作用。模型思想作為先進的教育理念之一，在教育教學中要通過多種教學方法滲透，讓小學生能夠認識到數(shù)學的本質，領悟到數(shù)學的奧秘，從而形成積極的學習態(tài)度。

關鍵詞：模型思想;小學數(shù)學;教學滲透

模型思想從本質上說屬于教育素養(yǎng)的一種，同時也是數(shù)學的核心理念。數(shù)學的基本思想包括抽象、推理、模型。“抽象”思想又是三者之中最基礎、最關鍵的。依據抽象思想，在客觀的社會生活中提取出數(shù)學的理論知識和計算規(guī)則，并經推理進行理論分析得出運算規(guī)則，再采取構建模型的方式把理論研究和客觀世界進行結合。抽象思想、推理思想、模型思想作為數(shù)學研究的三個基本思想在筆者的課例“鴿巢問題”里均有涵蓋和運用，尤其是“模型思想”。下文將試析在課堂上如何帶領學生進入數(shù)學模型的初級階段，了解并感受數(shù)學模型所帶來的客觀生活和理論研究的有機結合。

一、模型思想的概述及作用

模型思想一方面是要把生活中的客觀問題抽象化成數(shù)學理論，建立對應的數(shù)學模型，再對其驗證推理，通過“數(shù)學化”的方式求解客觀問題;另一方面，模型思想的實質是促使學生踐行從生活場景中提取抽象的數(shù)學原理、建立模型進行問題分析的全部環(huán)節(jié)。模型思想既是核心的數(shù)學理念，也是問題解決措施，在理論研究、規(guī)律總結、思維養(yǎng)成、學習態(tài)度等方面有著重要的應用價值。

二、模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略

1.構建生活場景，認識模型思想

在數(shù)學課堂教學中，老師應從學生了解的生活場景和熟悉的體驗著手，帶領學生體驗具體的生活問題，并讓學生提取抽象的數(shù)學模型，然后再驗證和推導，促使學生能夠進一步提升對數(shù)學的認識。在課例“平移和旋轉”的教學中，要提前要求學生準備好家常小物件，如小汽車、玻璃球、彈珠等，在課堂上分別演示和列舉，讓學生觀看過程，動態(tài)了解和學習評議和旋轉的數(shù)學理論。課堂因此而豐富生動，學生整體的感受是深刻和熟悉的，對日常玩具又增加了知識理論的認識。在“認識線段”的教學中，筆者曾采取讓學生拉緊毛線的方式，使其能夠認識到線段的非曲性;再通過學生雙手固定毛線的兩端，知道線段的具體性和端點理論。通過上述互動環(huán)節(jié)和實際生活場景構造，讓學生能夠直觀感受、了解線段的理論知識。在后續(xù)課堂上，老師還可以通過其他的生活場景構造與學生進行互動，引出理論知識。例如通過激光手電在窗外照射，讓學生認識射線的特點，即有且僅有一個端點，并能夠在無端點的一面進行無限延長，這即是射線模型。

數(shù)學模型能夠增進與學生的互動性，提高學生的關注度，讓學生在生活場景中提取數(shù)學理論，并將之抽象化為數(shù)學運算規(guī)則，認識到數(shù)學模型思想。在實際課堂上，老師要按照每個學生不同的心理素質和成長階段，為其創(chuàng)建熟悉的、了解的、與日常生活相關聯(lián)的場景，讓學生可以主動進入其中，了解數(shù)學的奧秘，發(fā)現(xiàn)數(shù)學運算法則。

2.主動參與制作，了解模型思想

主動參與、動手制作和相互配合、互相探討是學生認識數(shù)學的基礎措施之一。學生的數(shù)學研究是一個互動、生動、能動，具有豐富因素的全鏈條流程。所以，課堂上老師要爭取每個學生都參與其中，掌握數(shù)學模型思想。課例“11～20各數(shù)的認識”上，老師可把10根火柴捆成一捆，再讓學生各自綁10根或其他數(shù)字，通過此流程構建“10中有10個1”的數(shù)學模型，讓學生直觀認識到什么是十進制。老師還可以增加互動探討的理論研究環(huán)節(jié)，讓學生閉眼思考，想象如何能夠擺出十二的形狀。學生可以推理得到12是一捆10根的小棒和兩根小棒加在一起得到的，構建出12的數(shù)學模型。

3.提出解決方法，應用模型思想

課程標準中提到：“要讓學生主動參與并感受將具體問題抽象為數(shù)學模型并解決和運用的整個過程，從而在孩子進行理論學習時，還能夠獲得思維水平、情感認知能力的提升。”所以，老師在進行課堂教學時，一是要自我構建模型思想，為學生創(chuàng)建生動活潑的模型場景，讓學生能多層次、多角度立體認知數(shù)學理論和生活場景的關聯(lián)，提供數(shù)學模型學習認知平臺。老師還要引領學生主動思索，并通過小組探討研究進行交流，讓學生學習時可以清楚感受數(shù)學模型的構建，并應用其解決客觀具體的實際問題，領悟到數(shù)學模型的實際意義，體會到數(shù)學理論的本質，使學生建立起對知識的渴求、對世界認知的好奇，形成積極的學習態(tài)度。

在進行課例“11～20各數(shù)的認識”后，學生構建出10是整數(shù)的數(shù)學模型后，就能夠通過此種數(shù)學模型進一步認識11至20。學生可以通過主動地劃分火柴棒，認識并說出如11的構成是一個單獨的10和一個單獨的1加在一起;13是一個單獨的10和三個單獨的1加在一起等。進一步學習20時，學生順理成章推出20是兩個10加在一起的。

綜上，老師探討知識點時，通過一題多解，組建不同的模型場景，能促使學生感受到抽象的數(shù)學理論蘊含的趣味，能帶領學生合理推理并最終得出多元化的解決方案，這有利于學生的長遠發(fā)展和縝密的數(shù)學思維的養(yǎng)成。

參考文獻：

[1]牛津津.模型思想融入小學數(shù)學教學的應用研究[D].黃石：湖北師范大學，2019.

[2]唐余莉.模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].江西教育，2019（6）：55.