李參

摘?要 數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，授之與漁才能使教材、教法、學(xué)法形成一個(gè)協(xié)調(diào)的整體，從而全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生知其然，也知其所以然，形成一定的學(xué)習(xí)能力，并從根本上掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)法指導(dǎo);培養(yǎng)能力;創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）02-0092-03

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，新教材要求學(xué)生自主思考，在親身體驗(yàn)和探索中去理解和掌握知識(shí)、技能和方法。然而教師整合教材的能力滯后以及學(xué)生脆弱的思維品質(zhì)強(qiáng)烈沖擊著新教材的目標(biāo)和要求，形成了教師只重視教法，學(xué)生學(xué)而無法的矛盾。授之與漁才能使教材、教法、學(xué)法形成一個(gè)協(xié)調(diào)的整體，因此，我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，從而全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，培養(yǎng)自學(xué)能力

初中學(xué)生往往不會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本，不善于預(yù)習(xí)，認(rèn)為閱讀課本就是看看結(jié)論，看不出問題和疑點(diǎn)，例如，“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”，他們背得滾瓜爛熟，但解題應(yīng)用時(shí)見到角就相等，根本不理解“對(duì)應(yīng)角”的概念。因此，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

（一）粗讀，先粗略地瀏覽課本有關(guān)章節(jié)的內(nèi)容，掌握章節(jié)的概貌及重難點(diǎn)，對(duì)課本上難以理解的內(nèi)容作出符號(hào)記錄。例如，全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是指哪些角、哪些邊，最后帶著疑問去聽課。

（二）細(xì)讀，對(duì)重要的概念、公式、法則、定理的反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成的條件和發(fā)展過程。如在閱讀銳角三角函數(shù)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生找出概念形成所需的條件，可以從“直角三角形30o所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”推導(dǎo)出銳角的對(duì)邊（鄰邊）與斜邊的比是一個(gè)固定值，然后得出直角三角形任何一個(gè)銳角的對(duì)邊（鄰邊）與斜邊的比都是一個(gè)固定值。最后形成正弦、余弦的概念，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

（三）精讀，弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視文字、符號(hào)及圖形之間的互譯。例如，平行、垂直、等名詞，它們的符號(hào)語言是什么？圖形語言是什么？對(duì)于定理與圖形之間的互譯就更加重要，例如，對(duì)中位線定理的互譯，如圖1，已知D、E分別是⊿ABC的AB、AC上的中點(diǎn)。

結(jié)論：DE∥BC，DE=BC。在解題書寫中譯為：圖1

∵D、E分別是⊿ABC的AB、AC上的中點(diǎn)，

∴DE是⊿ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC。

這樣可以使學(xué)生深入理解定理，也可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)從已知獲得解題所需的條件，還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)幾何證明的書寫，培養(yǎng)學(xué)生完整的思維力。

這三個(gè)步驟分別安排在不同的學(xué)習(xí)時(shí)期完成，粗讀安排在預(yù)習(xí)時(shí)完成，細(xì)讀在教師講授的當(dāng)晚完成，精讀在章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行。這樣可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、歸納、總結(jié)，研討課本對(duì)知識(shí)安排的意圖，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課本讀“薄”。

二、指導(dǎo)學(xué)生聽課，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生聽課，先從培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣入手以集中學(xué)生的注意力，使其激活原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)專心聽課，其次指導(dǎo)學(xué)生聽課時(shí)注意聽好課堂知識(shí)的具體細(xì)節(jié)，①聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求;②聽新知識(shí)的引入和形成過程;③聽教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的剖析;④尤其是聽教師在知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理，以及例題的解題思路和解題方法的滲透更為重要。筆者堅(jiān)持“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)模式，根據(jù)每個(gè)課堂知識(shí)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)可以啟發(fā)學(xué)生思維的問題，讓學(xué)生獲得啟發(fā)并領(lǐng)悟知識(shí)。我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用下面兩種做法去培養(yǎng)學(xué)生。

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

清朝學(xué)者陳憲章說過“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。筆者鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀和解題中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題，這是學(xué)生理解知識(shí)的過程，也是激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的過程。

如在學(xué)習(xí)《因式分解法解一元二次方程》一節(jié)時(shí)，在學(xué)習(xí)了因式分解法后，筆者再讓學(xué)生用直接開平方法解方程X2=9，因式分解法X2-9=0，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)方程的解法，提出質(zhì)疑，X2=9可用因式分解法嗎？讓學(xué)生不能滿足于一般的感受和現(xiàn)成的結(jié)論，要多問幾個(gè)“為什么”，要敢于“獨(dú)辟蹊徑”，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（二）精心設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

問題是思維的核心，只有合乎引導(dǎo)實(shí)際性問題，才能激發(fā)學(xué)生積極思考和探索。案例1：在學(xué)習(xí)《解直角三角形的應(yīng)用》一節(jié)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60o，∠B=∠D=90o，求四邊形ABCD的面積，在解這道練習(xí)題前我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題：

（1）應(yīng)用解直角三角形解決四邊形有哪些輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題？

（2）你構(gòu)造的直角三角形滿足解直角三角形的條件嗎？

（3）你有多少種構(gòu)造方法？

在這三個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)入了深思，并在同學(xué)們中激起了激烈的討論。同學(xué)們討論后得出了如圖甲、乙、丙三種構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題的方法。

丁所示的構(gòu)圖破壞了60o角的條件，不能滿足解直角三角形的條件。通過這樣設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生在理解知識(shí)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維兩個(gè)方面發(fā)揮得淋漓盡致，收到了很好的教學(xué)效果。

案例2：在學(xué)習(xí)了《圖形的旋轉(zhuǎn)》后筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o至DE，連結(jié)AE，試求⊿ADE的面積。在解這道練習(xí)題前我用以下三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考分析：

（1）計(jì)算三角形的面積要滿足什么條件？題 圖3

目前題中已有什么條件？欠什么條件？

（2）看CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o至DE，結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)你可以想到什么？

（3）請(qǐng)將你想到的圖形的旋轉(zhuǎn)，動(dòng)手將旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來，看看是否能找到解題的突破口。

學(xué)生在這三個(gè)問題的引導(dǎo)下，得到了如甲圖將直角梯形ABCD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，如圖乙將⊿ADE以D為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o的兩種解題方案，很快找出了計(jì)算⊿ADE的面積的另一個(gè)條件，并解出正確結(jié)果。

我這樣設(shè)計(jì)，能使學(xué)生分析問題易于入手，并能增強(qiáng)學(xué)生的信心和激發(fā)探究欲望，打破學(xué)生的慣性思維，深入地挖掘和探討解題的方法，同時(shí)領(lǐng)悟知識(shí)，達(dá)到即整合知識(shí)，又可以成功地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、指導(dǎo)學(xué)生課后先復(fù)習(xí)鞏固后解題，培養(yǎng)歸納、類比能力

很多學(xué)生課后往往急于完成書面作業(yè)而忽視必要的反思，以致出現(xiàn)照例題模仿套公式解題，為交作業(yè)而作業(yè)或抄襲作業(yè)。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上，我要求學(xué)生做到如下幾點(diǎn)要求。

（一）反思教師在課堂上的解題思路，回憶同學(xué)之間的不同解法，領(lǐng)悟知識(shí)的來龍去脈，反思如何實(shí)施文字語言、符號(hào)語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)換。

（二）解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，解題靈活變通。指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)要求學(xué)生注意解題的分析過程而不是抄襲答案，善于讀懂?dāng)?shù)學(xué)題目的“啞語”，挖掘隱含條件，思考破解題目的關(guān)鍵，并根據(jù)題目條件迅速構(gòu)建數(shù)學(xué)“圖形”或“模型”確立等量關(guān)系或數(shù)量關(guān)系，這樣就能領(lǐng)悟較多的知識(shí)。

（三）當(dāng)一個(gè)單元知識(shí)學(xué)習(xí)之后指導(dǎo)學(xué)生將該單元知識(shí)、內(nèi)容再全面地看一遍，指導(dǎo)學(xué)生掌握認(rèn)知結(jié)構(gòu)和各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，打破課與課的界限，將分散在各章的知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)。例如，在學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示位似圖形變換后，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想如何用坐標(biāo)表示平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的變換，比較各種變換過程中坐標(biāo)變化規(guī)律的異同，從中領(lǐng)悟知識(shí)并加深記憶。

筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中長期堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生知其然，也知其所以然，使學(xué)生形成一定的學(xué)習(xí)能力，并從根本上掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，收到了很好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]《中國校外教育》（下旬刊）2010（9）.

[2]《中國校外教育.高教》2011）9）.