牛星惠

【摘 要】 當(dāng)前，由于部分教師對“課堂小結(jié)”的功能、特點與價值等認識不足，用法不當(dāng)，嚴重影響了對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).為此，我們有必要了解“課堂小結(jié)”的功能與特點、教育價值與教學(xué)藝術(shù).“小結(jié)”的功能不僅在于“四基”的梳理與建構(gòu)，更在于知識獲取能力群、實踐操作能力群、思維認知能力群（關(guān)鍵能力群）的發(fā)展與提高.其特點具有目的指向性與操作系列性;問題情境性與應(yīng)用普適性;認知內(nèi)省性與建構(gòu)性.其教育價值在于服務(wù)立德樹人根本任務(wù)、提高學(xué)科素養(yǎng)、發(fā)展關(guān)鍵能力、掌握必備知識.其教學(xué)藝術(shù)主要表現(xiàn)為設(shè)計的藝術(shù)、學(xué)生“課堂小結(jié)”的能力培養(yǎng)藝術(shù)、課堂操作藝術(shù)與教學(xué)評價藝術(shù)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué);課堂小結(jié)

“課堂小結(jié)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，由于它能幫助學(xué)生及時梳理知識，建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生深刻理解知識技能的形成過程，及時總結(jié)活動經(jīng)驗，認真體會基本思想，無疑對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有十分重要的意義.可是，日常教學(xué)中，個別教師對此環(huán)節(jié)往往重視不夠，理解不透，用法不當(dāng)，特別是在課堂教學(xué)的最后階段，有的以“你學(xué)到了哪些知識”提問，在學(xué)生回答后便結(jié)束此環(huán)節(jié)，須知知識的回顧應(yīng)該包括過程，而不僅僅是知識點的羅列;有的提出：“你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？”豈不知，脫離具體內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法是沒有力量的;有的老師在課堂小結(jié)中出示教學(xué)目標：通過本課的學(xué)習(xí)，需要我們理解分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無解的原因，會辨別整式方程和分式方程;掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程……凡此種種，從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來說，往往會導(dǎo)致“基礎(chǔ)知識”零散，“基本技能”膚淺，“基本數(shù)學(xué)思想”隱晦，“基本活動經(jīng)驗”雜亂，“四基”沒有得到有效的建構(gòu)，學(xué)生的“知識獲取能力群、實踐操作能力群、思維認知能力群（關(guān)鍵能力群）”[1]沒有得到有效整合，以至于很難實現(xiàn)能力的正遷移.那么在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，“課堂小結(jié)”在課堂教學(xué)中有何功能與特點？其教育價值是什么？有何教育藝術(shù)？這是一個關(guān)系到能否真正落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要問題.1 “課堂小結(jié)”的功能

“課堂小結(jié)”往往是由“小結(jié)”與“反思”兩個子環(huán)節(jié)構(gòu)成，“小結(jié)”的功能重在梳理知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，“反思”的功能重在幫助學(xué)生建構(gòu)完整的認知結(jié)構(gòu)，體會數(shù)學(xué)的核心價值，提高學(xué)科素養(yǎng)，發(fā)展關(guān)鍵能力.“小結(jié)”是“反思”的前提，“反思”是“小結(jié)”的深化與發(fā)展.由于這兩個子環(huán)節(jié)的功能不同，所以，這兩個子環(huán)節(jié)有時可以獨立存在

例如，在“反比例函數(shù)概念”的教學(xué)中，教師可以先出示3或4個蘊含反比例函數(shù)關(guān)系的實例（既有現(xiàn)實情境，也有數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境），在學(xué)生從實際問題抽象出具體的反比函數(shù)解析式后，教師引領(lǐng)學(xué)生“小結(jié)”

1.上述幾個函數(shù)表達式有什么共同特征？你能用一個一般形式來表示它們嗎？

2.類比一次函數(shù)的概念，你能給上述函數(shù)下一個恰當(dāng)?shù)亩x嗎？

評析：這里，“小結(jié)”的功能是運用抽象與聯(lián)想、歸納與概括等思維方法來組織、調(diào)動相關(guān)的知識與能力，建構(gòu)概念

待學(xué)生答出上述問題后，出示下面的問題

反思：1.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）是整式函數(shù)嗎？自變量x的取值范圍是什么？

2.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）還可以寫成什么形式？

3.舉例說明什么是反比例函數(shù)，什么不是反比例函數(shù)

評析：在布魯姆的分類法里，把理解層級分為四個亞類——解釋、轉(zhuǎn)換、舉例和定義.“解釋”是指學(xué)生識別和理解信息中的關(guān)鍵詞、思想、方法或并列概念之間相互關(guān)系的能力;“轉(zhuǎn)換”是指在保持原意的基礎(chǔ)上，換一種表述方式;“舉例”是對抽象概念的具體描述;“定義”要求學(xué)生用自己的語言來描述一個術(shù)語或者一個概念，而不是完全照著課本上的描述復(fù)述.顯然，問題1是幫助學(xué)生建構(gòu)反比例函數(shù)與整式函數(shù)的區(qū)別，是從概念的外延上認識反比例函數(shù)，是一種對概念的解釋（外延上）;問題2是從轉(zhuǎn)換的角度理解概念;問題3是從舉例的角度理解概念.這里“反思”的功能重在幫助學(xué)生運用辯證的、審美的、系統(tǒng)的思維方式，對概念從多元性、關(guān)聯(lián)性、動態(tài)平衡性、開放性等方面把握概念的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生獨立性、批判性、發(fā)散性思考

在課堂教學(xué)最后的“小結(jié)與反思”中，我們可以提出下面的問題：

1.反比例函數(shù)的概念是什么？它是如何生成的？

2.反比例函數(shù)的概念與函數(shù)概念、一次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的概念有何區(qū)別與聯(lián)系？

3.在反比例函數(shù)概念生成的過程中，蘊含了建模思想，對此，你有怎樣的思維經(jīng)驗？

4.根據(jù)你研究一次函數(shù)與二次函數(shù)的經(jīng)驗，你認為我們接著要怎樣開展反比例函數(shù)學(xué)習(xí)？

5.運用你學(xué)習(xí)一次函數(shù)與二次函數(shù)的經(jīng)驗，畫出反比例函數(shù)y=6/x的圖象，并寫出它的性質(zhì)

評析：問題1的設(shè)計是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高“從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題”的能力;問題2的設(shè)計是幫助學(xué)生將概念納入概念系統(tǒng)，建立概念之間的關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生在需要時將知識順利提取;問題3明晰了概念生成過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想，積累抽象與建模的基本經(jīng)驗，使緘默的數(shù)學(xué)思想變成學(xué)生思維的指南;問題4是引導(dǎo)學(xué)生反思研究一次函數(shù)與二次函數(shù)的經(jīng)驗，開啟反比例函數(shù)研究的大門，明晰研究函數(shù)的路徑與方法;問題5是運用自己學(xué)習(xí)一次函數(shù)與二次函數(shù)的經(jīng)驗，獨立自主地開展反比例函數(shù)研究，5個小問題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，共同組成“課堂小結(jié)”問題鏈

由此可見，最后的“課堂小結(jié)”有助于幫助學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和方法論（相信科學(xué)，尊重事實，堅持唯物辯證法，堅持用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點觀察和分析問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì).堅持理論聯(lián)系實際，在實踐中檢驗真理、修正錯誤）;有利于學(xué)生進入高中階段，在面臨生活實踐或探索問題情境時，能夠在正確的價值觀念指導(dǎo)下，合理運用科學(xué)的思維方法，有效整合數(shù)學(xué)相關(guān)知識，運用數(shù)學(xué)相關(guān)能力，高質(zhì)量地認識問題、分析和解決問題;有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力群——知識獲取能力群、實踐操作能力群、思維認知能力群（“知識獲取能力”主要包括：語言解碼能力、符號理解能力、閱讀理解能力、信息搜索能力、信息整理能力等;“實踐操作能力”主要包括：實驗設(shè)計能力、數(shù)據(jù)處理能力、信息轉(zhuǎn)化能力、動手操作能力、語言表達能力等;“思維認知能力”主要包括：形象思維能力、抽象思維能力、歸納概括能力、演繹推理能力、批判性思維能力、辯證思維能力等）;有利于學(xué)生掌握未來學(xué)習(xí)和生活必備的數(shù)學(xué)知識

這就要求教師在設(shè)計“課堂小結(jié)”時，要堅持唯物辯證法，堅持用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點觀察和分析問題，站在國家課程和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，堅持立德樹人、服務(wù)未來、培養(yǎng)人才的國家戰(zhàn)略高度設(shè)計問題，培養(yǎng)出一批具有奮斗精神，勇于擔(dān)當(dāng)、熱愛生命、不畏艱難、勇于創(chuàng)新，立志成為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢的接班人.2 “課堂小結(jié)”的特點

2.1 目的指向性與操作系列性

在上述“反比例函數(shù)概念”的“小結(jié)與反思”中，我們可以發(fā)現(xiàn)：“課堂小結(jié)”具有鮮明的目的指向性，或?qū)χR、技能理解，或?qū)λ枷敕椒ㄅc活動經(jīng)驗梳理、建構(gòu)，或提升學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析與解決問題的能力.我們還可以看到，“課堂小結(jié)”是由一系列外部操作組成，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，每個小問題分別承載了不同的功能，共同構(gòu)成一個完整的的問題鏈.由此可見，“小結(jié)”是“量”的積累，“反思”是“質(zhì)”的飛躍，這個“質(zhì)”的飛躍就是學(xué)生思維能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

2.2 問題情境性與應(yīng)用普適性

“課堂小結(jié)”具有問題情境性.情境主要是現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，問題是指在情境中提出的問題.問題是“課堂小結(jié)”的載體，并且“課堂小結(jié)”往往是由一系列問題串構(gòu)成，這些問題或?qū)訉舆f進，或相輔相成，有助于學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和方法論，達成“學(xué)習(xí)掌握”“實踐探索”“思維方法”3個指標.又由于“課堂小結(jié)”可用于任何課型或問題，所以“課堂小結(jié)”具有廣泛的普適性.教師只有科學(xué)地設(shè)計和使用“課堂小結(jié)”，才能使“課堂小結(jié)”收到良好的效果.

2.3 認知內(nèi)省性與建構(gòu)性

曾子曰：吾日三省吾身.笛卡爾也曾給出著名的哲學(xué)命題：“我思故我在.”他們都說明了“思考”的重要性.其實，學(xué)生每天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個不斷吸收——解決問題——反思——再吸收——再解決問題——再反思的循環(huán)往復(fù)的過程.“課堂小結(jié)”的核心是思考.思考是一個由態(tài)度、知識、技巧組成的復(fù)雜行為.促進有效思考的態(tài)度是：在有充分證據(jù)的情況下，不急于判斷，質(zhì)疑而不是簡單接受權(quán)威，輕易相信證據(jù)，通過內(nèi)省，不斷完善自我認知，形成嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度;扎實的基礎(chǔ)知識有助于學(xué)生思考問題時左右逢源;思考的技巧有知識性思考、理解性思考、批判性思考（分析、綜合、評價、反思）.通過思考，可以促進學(xué)生對知識的理解與掌握;“悟”出在知識的發(fā)生與發(fā)展過程、問題解決過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想;在“做數(shù)學(xué)”的過程中積累與優(yōu)化活動經(jīng)驗，形成良好的情感、態(tài)度、價值觀，促進認知的內(nèi)省，建構(gòu)與優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，有利于實現(xiàn)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法與經(jīng)驗的正遷移

例如，在“弧長公式”的教學(xué)中，在學(xué)生得出弧長公式l=nπR/180后，接著出示練習(xí)

填空：

（1）在半徑為10?cm的圓中，36°的圓心角所對的弧長是____________cm

（2）弧長是18π?cm，該弧所對的圓心角是120°，則這條弧的半徑為____________cm

（3）弧長為3π?cm，半徑為12?cm的弧所對的圓心角的度數(shù)是____________

在學(xué)生解答結(jié)束后，教師可以提出反思性問題

（1）你是如何理解弧長公式的？

（2）在弧長公式的生成過程中，蘊含了“特殊化思想”，請你利用探究弧長公式的經(jīng)驗，課后解答下面的問題

如圖1，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形.探究圓的半徑為R、圓心角為n°的扇形面積（如圖2）圖1圖2

評析：問題（1）有助于學(xué)生在前面計算的基礎(chǔ)上，從函數(shù)的觀點與方程的觀點對公式進行深加工，辯證地看待問題，理解公式的本質(zhì);問題（2）通過學(xué)生的內(nèi)省，建構(gòu)一般問題特殊化的經(jīng)驗，并將此經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，這恰恰是反思的意義所在，從而提高了學(xué)生分析與解決問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 “課堂小結(jié)”的教育價值

“課堂小結(jié)”的知識價值在于使知識從具體問題情境中分離、明晰、顯性化（如“反比例函數(shù)概念”教學(xué)中的第一個“小結(jié)”），有助于學(xué)生將知識納入到知識框架中進行意義建構(gòu)，這為知識的順利提取與應(yīng)用奠定基礎(chǔ);

“課堂小結(jié)”的思想與方法價值在于明晰數(shù)學(xué)思想方法，將內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法顯性化（如“反比例函數(shù)概念”教學(xué)中的“課堂小結(jié)”），有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)思想、方法正遷移;

“課堂小結(jié)”的思維價值在于進一步積累并優(yōu)化思維經(jīng)驗，形成經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，如反比例函數(shù)研究的路徑：實際問題→建立概念→函數(shù)的圖象與性質(zhì)→應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考與表達（主要是指數(shù)學(xué)活動過程中反映的思維品質(zhì)、表述的嚴謹性和準確性），為進一步研究其他函數(shù)埋下伏筆;

“課堂小結(jié)”的能力價值在于有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力從生疏走向熟練，進而達到自動化

總之，“課堂小結(jié)”的教育價值在于服務(wù)立德樹人根本任務(wù)、提高學(xué)科素養(yǎng)、發(fā)展關(guān)鍵能力、掌握必備知識.4 “課堂小結(jié)”的教學(xué)藝術(shù)

“專業(yè)化水平的教學(xué)既是藝術(shù)也是科學(xué).一個好的教師就像藝術(shù)家一樣從技術(shù)和創(chuàng)造性的觀點出發(fā)作出教育決策.一個杰出的藝術(shù)家展示一個富含技術(shù)的技藝——一幅畫、一個玻璃制品、一座雕塑——在這些技術(shù)背后都蘊含著科學(xué).他們還知道在什么時候以什么樣的方式來運用這些技術(shù).教師做教育決策也是一門藝術(shù).”[2]那么“課堂小結(jié)”作為一堂課重要的教學(xué)決策，其教學(xué)藝術(shù)有哪些？

4.1 設(shè)計藝術(shù)

數(shù)學(xué)常規(guī)課型通?？煞譃楦拍钫n、公式、法則或定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課、數(shù)學(xué)思想課，由于課型不同，所以“課堂小結(jié)”的設(shè)計也會有所差異.又由于“課堂小結(jié)”在一堂課教學(xué)環(huán)節(jié)中所處的位置不同，其設(shè)計也會有所不同.但不論怎樣，“課堂小結(jié)”的教學(xué)設(shè)計都應(yīng)遵循教學(xué)決策的三種視角：發(fā)展視角、行為視角和認知視角.所謂發(fā)展視角，是指問題的設(shè)計要按照能力的培養(yǎng)螺旋上升的觀點，由淺入深、由易到難設(shè)計;所謂行為視角，是指問題的設(shè)計所針對的人群，是為學(xué)困生設(shè)計的問題，還是為中等生或?qū)W優(yōu)生設(shè)計的問題;在認知上，是會聚提問、發(fā)散提問、評價提問、還是反思性提問

課堂教學(xué)伊始的“課堂小結(jié)”，重在初步抽象與歸納;中間環(huán)節(jié)的“課堂小結(jié)”，重在幫助學(xué)生建構(gòu)認知，提煉經(jīng)驗，歸納方法，形成技能，最后階段的“課堂小結(jié)”，重在幫助學(xué)生將“四基”建構(gòu)到頭腦中已有的圖式中，并將其優(yōu)化，繼而提升“四能”.

4.2 能力培養(yǎng)藝術(shù)

“課堂小結(jié)”的核心是思考.怎樣幫助學(xué)生提高思考的技巧？一是要培養(yǎng)學(xué)生閱讀

——抓住關(guān)鍵詞或關(guān)鍵信息展開聯(lián)想的發(fā)散思維能力;二是要養(yǎng)成質(zhì)疑——批判性思考的習(xí)慣，因為質(zhì)疑是批判性思維的邏輯起點，批判質(zhì)疑是科學(xué)精神的精髓，沒有批判性思考，就不會有創(chuàng)新能力的發(fā)展;三是發(fā)展“做數(shù)學(xué)”——言之有理，落筆有據(jù)，有邏輯地思考與表達的能力;四是不斷提高學(xué)生的元認知能力（元認知能力的實質(zhì)是對認知的認知，是個體對自己的認知加工過程的自我覺察、自我反省、自我評價與自我調(diào)節(jié)，它包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控三個成分），逐步提高自己高階思維的技巧;五是加強“一般觀念”的指導(dǎo)，提升學(xué)生的課題研究能力.“一般觀念”是對內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想和方法的進一步提煉和概括，是對數(shù)學(xué)對象的定義方式、研究途徑等問題的一般性回答，是研究數(shù)學(xué)對象的方法論，對學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達世界”具有指路明燈的作用.例如，歸納和類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑;研究幾何的一般路徑是：概念——表示——分類——性質(zhì)——判定——特例.

4.3 課堂操作藝術(shù)

在“課堂小結(jié)”中，教師要允許學(xué)生出錯，允許學(xué)生在回答問題時有短暫的停頓或時間空白，此時，就是考驗教師教學(xué)智慧的時候.許多教師往往在學(xué)生一時答不上來，或感覺學(xué)生的回答離題萬里時心里煩操，會馬上讓這個學(xué)生坐下，然后迅速提問另一個學(xué)生，或立即點撥，自說自答.而一個優(yōu)秀的教師則會滿臉笑容，滿含期待地看著這個學(xué)生，靜等學(xué)生思維的綻放……在老師期待的眼神里，學(xué)生感受到了愛的力量，思維的閘門或許就被打開，清晰而準確的話語隨著嘴唇的顫動汩汩而出……即使學(xué)生仍然張口結(jié)舌，教師也會微笑著說：“我知道，你也許是因為一時緊張的緣故答不上來，但我堅信下課后能聽到你的回答，你說是嗎？”然后教師依然微笑著對他招招手，示意他坐下

教師要善于傾聽，既要學(xué)會傾聽學(xué)生有聲的話語，也要學(xué)會傾聽學(xué)生的心情和尚未說出的話語.傾聽時，要悄悄地走進學(xué)生的身旁，靜靜地看著他（她），以欣賞的眼光打開他（她）的心扉，無論他（她）的成績是多么優(yōu)異，或他（她）的成績目前多么令人沮喪，但他（她）始終是我們的“愛人”?。〗K會有一天，在你意想不到的時間里，你會聽到令你激動不已的一句話：“老師，讓我試試吧！”“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”啊！

教師要善于在學(xué)生中培養(yǎng)和選聘“教授”.實踐表明：“教授”們會主動帶領(lǐng)學(xué)習(xí)小組展開討論、輔導(dǎo)同伴，也會像一個優(yōu)秀教師一樣在臺前講解、提問同伴、點評作業(yè)、評價同伴或自我，這時的你只需側(cè)耳傾聽、組織評價、有效組織課堂，讓課堂在一個有序、高效、溫馨的環(huán)境中運行，因為你早已營造了一個以“學(xué)習(xí)為中心”的課堂

教師在提問學(xué)生認知建構(gòu)的同時，還要幫助學(xué)生構(gòu)建圖式，讓學(xué)生將認知同化或順應(yīng)到原來的圖式中，這樣會有助于學(xué)生建構(gòu)完整的認知結(jié)構(gòu)

教師也要經(jīng)常布置“課堂小結(jié)”作業(yè)，讓學(xué)生主動歸納、建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，組織典例分析，形成錯題集錦，獨立命制試卷，發(fā)展學(xué)生的“課堂小結(jié)”能力.

4.4 教學(xué)評價藝術(shù)

“課堂小結(jié)”的教學(xué)評價是課堂教學(xué)評價的一部分，積極、公正、準確的評價能診斷學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢與不足，進而診斷教師教學(xué)過程的優(yōu)勢與不足.通過診斷，可以改進學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，進而改進教師的教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展

“課堂小結(jié)”的評價應(yīng)有利于考查學(xué)生的思維過程、思維的深度和思維的廣度，要關(guān)注六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的分布與水平;要有利于學(xué)生建構(gòu)完整的、優(yōu)化了的認知結(jié)構(gòu)，并進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗的正遷移;有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;有利于實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”

日常評價中，可以采用形成性評價方式，采用多種策略，使“課堂小結(jié)”的評價更具科學(xué)性、激勵性、立體性、系統(tǒng)性.具體方法是：即時評價與延遲評價相結(jié)合;評價主體的多元化與評價內(nèi)容的多樣化相結(jié)合;過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合;精神鼓勵為主與成績評價為輔相結(jié)合;課時評價、階段評價與學(xué)期評價相結(jié)合

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的“課堂小結(jié)”教學(xué)，需要教師對“課堂小結(jié)”的功能深入地理解，對其特點要了然于胸，對其教育價值要深入地研究，對其教學(xué)藝術(shù)要靈活運用.當(dāng)然，也需要教師對問題精心設(shè)計，對學(xué)生的“課堂小結(jié)”能力長久地培養(yǎng)，這樣才會收到良好的效果，才會有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效落實

參考文獻

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