段開雷 鎖建軍

【摘 要】 通過選取我國現(xiàn)行初中數(shù)學教材中普遍使用的四個版本教材，對四個版本教材中的拓展欄目從名稱及數(shù)量、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、呈現(xiàn)位置四個維度進行比較研究.研究發(fā)現(xiàn)：各個版本拓展欄目名稱固定，總體融入數(shù)量呈現(xiàn)相對差異;不同版本教材拓展欄目內(nèi)容選取側重不同;文字與圖片相結合是拓展欄目呈現(xiàn)的慣用方式;不同版本在節(jié)內(nèi)節(jié)末編排的位置相對不一.為此，我國初中數(shù)學教材拓展欄目編訂中需注重以下幾點：在編排上保持和傳承原有版本的特色，同時也可以借鑒其它版本的特色;在教學上突出拓展欄目的教學價值

【關鍵詞】 初中數(shù)學教材;拓展欄目;比較研究

1 引言

在過去的二三十年中，越來越多的數(shù)學教育工作者認識到數(shù)學教材在整個數(shù)學教學中的重要性，其內(nèi)容的質(zhì)量影響著學生的學習[1].數(shù)學教材是由正文、例題、習題、小結等部分和相關“拓展欄目”有機結合在一起的.“拓展欄目”不僅是對正文的拓展，而且彰顯了不同版本教材的特色，是教材不可或缺的組成部分[2].為此，在我國現(xiàn)行的初中數(shù)學教材中，基本都編入了一些可歸屬于“拓展欄目”范疇的學習內(nèi)容

拓展欄目在教材中有著其獨特的教育教學價值，因此針對“拓展欄目”，不少專家、學者對此進行了研究.如胡典順教授對三個不同版本高中數(shù)學教材中的拓展欄目進行了比較研究，并提出對編寫拓展欄目的建議[2].張定強教授在《數(shù)學教材“拓展欄目”：價值挖掘與實現(xiàn)策略》一文中，通過分析具體的教材實例內(nèi)容，挖掘教材中拓展欄目內(nèi)容蘊含的文化價值、育人價值、發(fā)展價值[3].那么，我國目前多版本教材盛行的情況下，不同版本初中數(shù)學教材中“拓展欄目”的內(nèi)容與特色如何？本文對此問題進行了研究.2 研究對象與方法

本文研究的“拓展欄目”是指除教材章引言、正文、例題、習題、小結和復習題外的部分，它主要是以“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”以及“信息技術應用”（以人教版為例）等形式呈現(xiàn).選取我國現(xiàn)行初中數(shù)學教材中具有代表性的四個版本教材，人民教育出版社出版的全套初中數(shù)學教材、北京師范大學出版社出版的全套初中數(shù)學教材、華東師范大學出版社出版的全套初中數(shù)學教材、青島出版社出版的全套初中數(shù)學教材（以下分別簡稱“人教版”“北師版”“華師版”“青島版”），以其為例，對其拓展欄目內(nèi)容進行比較研究.具體研究對象呈現(xiàn)為如下表1

研究從拓展欄目的名稱及數(shù)量、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、呈現(xiàn)位置四個維度進行比較研究，挖掘不同版本教材中拓展欄目的特色.旨在明晰我國初中數(shù)學教材中拓展欄目內(nèi)容的特色.3 研究結果與分析

3.1 拓展欄目名稱及數(shù)量的比較研究

將四個版本出現(xiàn)的拓展欄目名稱和數(shù)量進行梳理和統(tǒng)計，結果呈現(xiàn)為表2

由表2可知，人教版的“拓展欄目”有四種類型，青島版有三種類型，華師版有兩種類型，北師版僅有一種類型.華師版設置的拓展欄目數(shù)量最多，其次是青島版、人教版，北師版最少，華師版設置的拓展欄目數(shù)量接近于人教版、北師版的1.5倍.人教版中“閱讀與思考”占比最高，華師版中“閱讀材料”占比最高，青島版中“智趣園”占比最高.從章密度看，人教版全套教材共29章，其章密度約為1.7;北師版共34章，其章密度約為1.4;華師版共28章，其章密度約為2.8;青島版共33章，其章密度約為1.9.章密度=各版本教材拓展欄目總數(shù)÷教材總章數(shù)[2].

3.2 拓展欄目內(nèi)容的比較

不同的拓展欄目內(nèi)容，不僅教師對其取舍以及重視程度可能存在相對的差異，而且學生對其內(nèi)容的學習興趣也會呈現(xiàn)相對的差異.因此，拓展欄目內(nèi)容的選取至關重要.借鑒胡典順教授的研究，將拓展欄目的內(nèi)容分為三類[2].第一類，數(shù)學文化類，主要包括數(shù)學史料，如數(shù)學家的生平簡介、古代經(jīng)典著作、數(shù)學歷史名題、以及數(shù)學概念的形成等內(nèi)容.第二類，知識拓展類，指對本章節(jié)相關內(nèi)容的拓展，如數(shù)學思想、公式、性質(zhì)等，以及借助計算機解決某類數(shù)學問題.第三類，生活應用類，數(shù)學知識在實際生活中的應用，以及利用數(shù)學知識解決實際生活中問題等.對不同版本中的拓展欄目內(nèi)容進行分類統(tǒng)計，結果呈現(xiàn)為如下表3

由表3可知，青島版中的“數(shù)學文化類”占的比重均高于其他三個版本，人教版中的“知識拓展類”占的比例均高于其他三個版本，北師版中的“生活應用類”所占百分比均高于其他三個版本.人教版中“知識拓展類”的占比最高，“數(shù)學文化類”其次，“生活應用類”最低.北師版中“生活應用類”的占比最高，“數(shù)學文化類”其次，“知識拓展類”最低.華師版中“知識拓展類”的占比最高，“數(shù)學文化類”其次，“生活應用類”最低.青島版中“數(shù)學文化類”的占比最高，“生活應用類”其次，“知識拓展類”最低.

3.3 拓展欄目呈現(xiàn)方式的比較

不同版本的教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上各有不同，不同的呈現(xiàn)方式，影響學生生對拓展欄目的直觀感受.教材的呈現(xiàn)方式不僅以文字方式表達，而且包括圖片、表格.通過對人教版、北師版、華師版和青島版四個版本進行分析，發(fā)現(xiàn)拓展欄目的呈現(xiàn)方式可以分為以下4種：（1）文字;（2）文字+圖片;（3）文字+表格;（4）文字+圖片+表格.不同版本教材各種呈現(xiàn)方式的數(shù)量具體可描述為如圖1所示

圖1 四個版本拓展欄目呈現(xiàn)方式數(shù)量統(tǒng)計

四個版本教材均以“文字+圖片”方式呈現(xiàn)的次數(shù)最多，“文字+表格”方式呈現(xiàn)的次數(shù)最少.北師版以“文字+圖片”方式呈現(xiàn)的次數(shù)少于其他三個版本，華師版以“文字”方式呈現(xiàn)的次數(shù)多于其他三個版本.

3.4 拓展欄目呈現(xiàn)位置的比較

拓展欄目在不同版本教材中呈現(xiàn)的位置存在差異.呈現(xiàn)的位置基本可以分為兩類，一類呈現(xiàn)在節(jié)內(nèi)，另一類呈現(xiàn)在節(jié)末.（節(jié)內(nèi)：以每節(jié)內(nèi)容為單位，拓展欄目呈現(xiàn)在每節(jié)內(nèi)容“習題”欄目之前的，其位置屬于節(jié)內(nèi).節(jié)末：以每節(jié)內(nèi)容為單位，拓展欄目呈現(xiàn)在每節(jié)內(nèi)容“習題”欄目之后的，其位置屬于節(jié)末.）統(tǒng)計結果呈現(xiàn)為如下表4

由表4可知，拓展欄目在節(jié)內(nèi)呈現(xiàn)數(shù)量青島版最多，北師版、華師版其次，人教版最少，在節(jié)內(nèi)所占比例青島版最高，北師版、華師版其次，人教版最低.拓展欄目在節(jié)末呈現(xiàn)數(shù)量人教版最多，華師版其次，北師版、青島版最少，在節(jié)末所占比例人教版最高，華師版、北師版其次，青島版最低.4 研究結論與建議

4.1 結論

4.1.1 各個版本拓展欄目名稱固定，總體融入數(shù)量呈現(xiàn)相對差異

不同版本的拓展欄目都有各自固定的名稱.人教版以閱讀與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用為固定名稱.北師版以讀一讀為固定名稱.青島版以廣角鏡、智趣園、史海漫游欄目為固定名稱.華師版以閱讀材料、讀一讀欄目為固定名稱.拓展欄目數(shù)量不同版本存在相對的差異.從拓展欄目總體數(shù)量上看，華師版設置的拓展欄目數(shù)量最多，青島版、人教版的數(shù)量其次，北師版最少.從各個版本教材中拓展欄目的章密度看，華師版高于其它幾個版本，平均每章內(nèi)容中編排的數(shù)量接近于3個.其它幾個版本教材中，編排的拓展欄目，平均每章的數(shù)量都不超過2個.

4.1.2 不同版本教材拓展欄目內(nèi)容選取側重不同

四個版本教材在拓展欄目內(nèi)容選擇上存在較為明顯的差異.對于四個版本教材而言，都有注重內(nèi)容類別.人教版、華師版在內(nèi)容選取上以知識拓展類為主，所占比例最多.北師版在內(nèi)容選取上以生活應用類為主，所占比例最大.青島版在內(nèi)容選取上以數(shù)學文化類為主，所占比重最多.對于不同版本教材而言，數(shù)學文化類設置數(shù)量最多的是青島版，知識拓展類設置數(shù)量最多的是華師版，生活應用類設置數(shù)量最少的是人教版，其它三個版本生活應用類設置的數(shù)量基本相同，基本都是人教版的2倍.

4.1.3 文字與圖片相結合是拓展欄目呈現(xiàn)的慣用方式

四個版本的拓展欄目主要以“文字+圖片”方式呈現(xiàn)，“文字+表格”“文字+圖片+表格”方式出現(xiàn)次數(shù)較少.人教版主要以“文字+圖片”方式呈現(xiàn)，華師版、北師版、青島版不僅以“文字+圖片”為主，而且“文字”方式占有一定的比例，僅次于“文字+圖片”方式.

4.1.4 不同版本在節(jié)內(nèi)節(jié)末編排的位置相對不一

人教版的拓展欄目大都位于節(jié)末，華師版在節(jié)內(nèi)、節(jié)末位置分布上比較均勻.北師版、青島版大都位于節(jié)內(nèi).拓展欄目設置在節(jié)內(nèi)使學生有更多的機會在課堂上學習，如位于節(jié)末，教師一般情況會讓學生課后自讀甚至跳過不讀.這樣不利于發(fā)揮拓展欄目隱性的教學功能.

4.2 建議

4.2.1 對教材編寫的建議

首先對于拓展欄目的名稱及數(shù)量，不同版本都有其固定的欄目名稱，后續(xù)只需延續(xù)使用和豐富各自的名稱，但不同版本之間可以相互借鑒.比如，北師版和華師版可以借鑒人教版和青島版，將拓展欄目的名稱更加具體化，從直觀上更加清楚的突出主題，或者像青島版一樣名稱不僅讀起來新穎，且更加細化.不同版本中設置的拓展欄目數(shù)量，要結合各自版本的教材特色，匹配和按排合理的數(shù)量.其次，拓展欄目內(nèi)容選擇時，繼續(xù)保持和傳承原有版本內(nèi)容選取注重的方面，同時也可以借鑒其它版本的特色，豐富自身的編排內(nèi)容.如人教版后續(xù)編寫中，既可以傳承人教版注重知識拓展類的風格，又可以借鑒北師版的拓展欄目內(nèi)容，適當增設生活應用類內(nèi)容，進而豐富自身的拓展欄目內(nèi)容.最后，拓展欄目呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)位置.傳承我國初中數(shù)學教材拓展欄目以“文字+圖片”呈現(xiàn)的慣用方式，且為呈現(xiàn)的主要方式.并在此基礎上，后續(xù)編寫中可適當?shù)呢S富呈現(xiàn)方式.呈現(xiàn)位置的合理性，會影響內(nèi)容被教師和學生學習的重視程度.為此，在呈現(xiàn)位置確定的過程中，編寫者可結合內(nèi)容，設置為更易于契合學習的位置.比如，當拓展欄目只是簡簡單單的閱讀材料時，目的只是需要學生了解相關的數(shù)學史時，與學習本節(jié)內(nèi)容的關系不大時，可以適當?shù)某尸F(xiàn)在節(jié)末中，供學生在課外選擇自由的時間閱讀.若內(nèi)容與本節(jié)學習的內(nèi)容關系密切，且影響學生學習本節(jié)內(nèi)容，可適當?shù)膶⑵湓O置在節(jié)內(nèi).

4.2.2 對教師教學的建議

教材中設置拓展欄目，不僅是為契合課程標準中的理念要求，更重要的是其具有獨特的育人價值.張定強教授對拓展欄目的育人價值進行深入的探析和挖掘，旨在提示教學中應該注重拓展欄目內(nèi)容的教和學.對初中數(shù)學教材拓展欄目的比較研究，不僅是更加清楚的細化了教材中拓展欄目的內(nèi)容，且對我國廣泛使用的幾個版本教材中拓展欄目的數(shù)量進行了分類和統(tǒng)計，不管從內(nèi)容上，還是數(shù)量上，都旨在明晰拓展欄目內(nèi)容是教材中的重要學習資源.為此，倡導在一線的教學工作中，拓展欄目內(nèi)容的教與學，不容輕視

參考文獻

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[2]胡典順，沈曉凱，于芹.三個版本高中數(shù)學教材中“拓展欄目”的比較研究[J].中小學教師培訓，2017（12）：69-73.

[3]張定強，梁會芳.數(shù)學教材“拓展欄目”：價值挖掘與實現(xiàn)策略——基于人教A版“數(shù)列”章節(jié)的分析[J].中小學教師培訓，2019（05）：64-67.

[4]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

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作者簡介 段開雷，男，甘肅西和人，碩士研究生

鎖建軍，男，甘肅天水人，助教.