陳霞

摘? ?要：數形結合可以將抽象的數學理論進行轉化，將抽象的數學邏輯具體化，使學生可以在探究數量關系的時候，充分理解和掌握立體幾何知識，從而幫助學生建立幾何直觀意識。目前，許多小學數學課堂忽略了數形幾何對于培養(yǎng)學生幾何直觀思想的重要作用。下面，本文將從開展數形結合教學的幾點途徑入手談一談如何在小學課堂上培養(yǎng)學生的幾何直觀意識。

關鍵詞：數形結合;幾何直觀;數量關系;多元化

幾何直觀思想主要是指學生對于數學圖形的分析能力和理解能力。在小學數學教學過程中，由于學生的抽象思維不完善，對于一些抽象的數學問題，教師可以采取數形結合的教學方法，在抽象圖形中分析數學概念和原理，使學生在探究數量關系、分析圖形運動的過程中，對于抽象圖形從數學邏輯的角度進行分析。

一、動手畫圖，梳理數量關系

繪制簡圖是學生解決幾何問題的一個良好的學習習慣。對于一些比較復雜描述比較多的題目，教師可以鼓勵學生繪制簡圖來梳理題目中的數量關系，幫助學生進行分析。簡圖的繪制可以體現出學生的思維發(fā)展，在幫助學生理清數學思路的同時，使學生更好地進行數量關系的分析。

例如在學習“面積”這節(jié)課時，同學們除了需要掌握面積的計算公式以外，還需要了解到面積這個概念在生活中的作用，并學會利用面積來進行數量關系的分析。例如在題目“將邊長是8米的正方形花園籬笆進行拆除，如果改成一個寬為40分米且有一條長邊靠墻的長方形，求圍成的長方形的面積”在這個題目中，同學們可以繪制一個簡圖來分析數量關系。同學們首先要明確邊長8米的正方形的周長為32米。這32米的籬笆是進行花園改造的基礎。也就是說長方形的一條長邊和兩條短邊的長度加起來等于32米。同學們可以發(fā)現其中的數量關系，然后可以得出長方形的長邊b=24m，該長方形的面積為96平方米。同學們還需要注意其中的單位轉化問題，注意將分米轉化成米再進行計算。

將數字標注在圖形上，可以使學生快速地獲得數量關系式，使學生準確地完成計算。在繪制簡圖的時候，學生可以將自己的思路和數字標注在簡圖上，將題目轉化成一個比較簡單的圖形關系進行分析。

二、聯系生活，形成具體表象

學生對于數學理論實際應用的掌握主要是通過建立數學理論的表象來實現的。尤其對于一些抽象的圖形問題，教師可以指導學生聯系生活中的事物，將生活中的事物與抽象圖形問題聯系起來，建立起抽象圖形的表象認識。并且學生從抽象圖形開始對于生活中的事物進行延展，可以使學生更好地理解抽象圖形在實際生活中的應用。

例如在“扇形統(tǒng)計圖”這節(jié)課的學習過程中，教師可以先讓同學們回憶所學的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，在學習過程中與扇形統(tǒng)計圖形成對比。為了使同學們更好地理解扇形統(tǒng)計圖在生活中的作用，教師可以讓同學們自己收集數據，制作一個扇形統(tǒng)計圖。以全班同學的身高為例，同學們可以統(tǒng)計將120～170cm分為5個區(qū)間，并分別統(tǒng)計每個區(qū)間學生的人數。教師可以讓同學們同時繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來進行二者的對比學習。同學們繪制條形統(tǒng)計圖后，可以從條形統(tǒng)計圖上很直觀地觀察到150～160cm這個區(qū)間內身高的人數最多，120～130cm這個區(qū)間內身高的人數最少。而在扇形統(tǒng)計圖中，除了可以觀察到每個區(qū)間的數量大小以外，同學們還可以得知各個區(qū)間身高學生的人數占到全班人數的百分比。

統(tǒng)計學是一個比較寬泛的概念，學生需要處理大量的數據。教師利用生活中的數據讓學生建立起對于統(tǒng)計的表象認識，可以使學生直觀了解到抽象的數學知識在實際生活中的作用，使學生能夠對表象認識進行理性的邏輯思考。

三、多元轉化，探索解題思路

圖形運動是數形結合的重點內容。運行形式的多樣化使學生的解題思路得到拓展。教師可以引導學生進行圖形運動的數學模擬，使學生在進行操作的時候，從不同角度思考圖形運動的多種解題方法。

例如在教學“圖形的運動”這節(jié)課時，同學們需要對圖形的運動變化和轉換進行了解，并進一步發(fā)掘物體運動的規(guī)律。教師在進行課前準備時，可以鼓勵學生使用彩紙和彩筆自制一些簡單的圖案。教師還可以讓同學們準備一張足夠大的方格紙，將自己制作的圖形放置在方格紙上描出輪廓。然后將該圖形的某一個頂點作為原點O來進行圖形的旋轉和平移變化。例如“根據要求，同學們將圖形向右平移3cm，并向左旋轉90度”，完成這步操作后，教師可以讓同學們忽略中間的轉換步驟，自主思考如何將平移后的圖形與原圖形進行重合。同學們提出可以將平移后的圖形向右旋轉270度，然后再向右平移3cm從而得到原有的圖形。通過自制教具動手操作的數學探索過程，同學們可以了解到圖形變換的規(guī)律以及圖形變化的轉換過程，思考同一題目的不同解決方法。

通過自制教具，參與圖形運動過程的方法，學生的立體思維和運動觀念都得到了提升。學生可以在自主演示的過程中，進行圖形運動途徑的模擬，使圖形運動過程具體化，從而使學生更好地理解圖形運動的轉化過程。

綜上所述，數形結合的教學方法不僅可以培養(yǎng)學生的幾何直觀思維，還可以使學生掌握抽象圖形具體化的方法和思路。教授在教學過程中應當注意考慮學生的理解能力和接受能力，選取適合學生的學習方法，實現圖形和數量關系的過渡，從而幫助學生發(fā)展幾何直觀思想。

（作者單位：江蘇省南通市唐閘小學）