摘 要：本文旨在介紹情境問題對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義、創(chuàng)設(shè)問題情境所遵循的原則以及若干創(chuàng)設(shè)方式。

關(guān)鍵詞：情境問題;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)效率

一、 數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)的現(xiàn)實意義

（一） 使學(xué)生產(chǎn)生興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，巧設(shè)一個新鮮生動的教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，促使學(xué)生積極、主動地投入到學(xué)習(xí)中去，促進學(xué)生主動探究，主動去建構(gòu)知識，提高對新知識的學(xué)習(xí)效率。正如赫爾巴特曾說：“在興趣尚未被喚起之處是難以點燃學(xué)習(xí)動機之火的……一切用強迫手段達到的目的都是毫無價值的?！?/p>

（二） 使問題結(jié)點相互聯(lián)接

在《課程標準》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。”這就要求教師要認真研究數(shù)學(xué)教材的知識結(jié)構(gòu)，牢牢把握問題的“結(jié)點”，也就是學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和即將要達到的認知水平的結(jié)合點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過有目的的問題情境巧設(shè)，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗和認知，刺激他們積極思考，尋找合適的思維策略方法，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。這樣學(xué)生不僅對問題順利解決有把握，而且對于數(shù)學(xué)問題的定位、探究更能得心應(yīng)手，提高數(shù)學(xué)問題解決能力，進而使新知識納入已有知識結(jié)構(gòu)中去，形成另一個新的認知結(jié)構(gòu)。

（三） 提高學(xué)生的參與度

巧設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境的目的就是為了讓學(xué)生親自參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，巧設(shè)了讓學(xué)生自己動手做，協(xié)作學(xué)習(xí)，探究問題的機會。在整個過程中，創(chuàng)造了輕松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，正是體現(xiàn)出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，融洽的人際關(guān)系和互動的學(xué)習(xí)氛圍恰恰縮短了師生之間、生生之間以及學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的心理距離，這樣的教學(xué)氛圍才有利于學(xué)生探究和掌握課本知識、基本技能等數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)問題的類型與表現(xiàn)

（一） “五何”問題

著名教育技術(shù)專家祝智庭教授和閆寒冰博士兩人根據(jù)著名的4MAT教學(xué)模式提出了“五何”問題設(shè)計策略。

是何：是什么？即以what、who、when、where為導(dǎo)向，指向一些事實性的知識，它的解釋往往是通過對事實性內(nèi)容的解說、轉(zhuǎn)述等。

由何：是哪里？即from為引導(dǎo)的問題。它的主要表現(xiàn)是問題情境的依附性，強調(diào)出了與問題相關(guān)性因素的重現(xiàn)。

為何：為什么？即why為驅(qū)動，表示一些以目的、原理、規(guī)律等問題，它的解決需要弄清楚事物與事物之間的相互關(guān)系，進而對此做出合理的解釋。

如何：怎么樣？即how為引導(dǎo)的問題，指向一些原理、概念和理論性的問題，它的解決必須具備一定的能力和技術(shù)，掌握一定的方式方法。

若何：如果……那么……？即If...then為驅(qū)動，指向一些在該條件下產(chǎn)生變化，可能會產(chǎn)生新的現(xiàn)象的問題。這類問題是發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)新知識的源泉。它的解決必須對事物的各種可能性進行判斷，盡可能發(fā)揮出自己的敏銳洞察力和深入分析能力以及獨特的創(chuàng)造力。

（二） 節(jié)問題/單元問題/章問題

根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課本的結(jié)構(gòu)安排，將問題劃分為：（1）節(jié)問題：是指一個或者幾個知識點所構(gòu)成的一節(jié)課中所涵蓋的問題，是為了對本節(jié)課的知識內(nèi)容有更深入的理解和把握而設(shè)置的，這樣的問題往往比較孤立，較為簡單，只是單純的針對本節(jié)課的內(nèi)容。（2）單元問題：它與特定的論題、情景相關(guān)的，根據(jù)單元問題可以設(shè)置具體內(nèi)容，它的作用主要是激發(fā)和保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）章問題：它是引導(dǎo)若干問題的有效途徑。它的作用是對于單元問題的整體性把握，對于某一塊知識的整體要求，當(dāng)然，它的設(shè)計具有較強的情境特征。

（三） 舊問題/新問題/疑難問題

祝智庭教授曾指出：以李政道博士的思路來說，大學(xué)生應(yīng)該解決舊問題;研究生解決新問題;而博士生能夠解決疑難問題。（1）舊問題：是學(xué)習(xí)者在已經(jīng)掌握的知識中產(chǎn)生出來的問題，學(xué)生只需在自己已有的知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來尋求解決這類問題的知識（例：實數(shù)可以分為哪些？）。（2）新問題：指學(xué)習(xí)者還沒有學(xué)習(xí)的內(nèi)容及還沒接觸到的，但已存在的問題。解決這類問題需要學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新的知識或者技能。（例：學(xué)習(xí)了一個三角形的性質(zhì)之后，兩個三角形有什么關(guān)系？）（3）疑難問題：是指在學(xué)習(xí)者已有的知識中出現(xiàn)的問題，并且這些問題的難度較大，學(xué)習(xí)者無法解決。學(xué)習(xí)者需要不斷學(xué)習(xí)、認真研究相關(guān)知識。這類問題往往是比較有價值的問題，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更體現(xiàn)得淋漓盡致。

三、 數(shù)學(xué)問題情境巧設(shè)的原則

（一） 內(nèi)容認知原則

就是將“激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性和對知識的主動求知欲”放在首位，問題情境巧設(shè)的內(nèi)容要吸引每位學(xué)生，在學(xué)生認真思考體會的同時，引發(fā)認知沖突，促使他們對將要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生好奇心和強烈的欲望，從而積極主動地去探究，正如“好學(xué)者不如樂學(xué)者”。

為了選取有價值和有意義的認知內(nèi)容，首先，數(shù)學(xué)教師要熟悉教材，透徹地對教材進行分析，把握新知識，思考怎樣講授才能讓學(xué)生最容易理解和學(xué)習(xí);其次，要了解每位學(xué)生的基礎(chǔ)水平，性格愛好，實際生活狀況和所處的環(huán)境，學(xué)習(xí)水平以及各方面的習(xí)慣等，以這些方面作為一個參考量，在認知內(nèi)容的選取上有針對性，以此選取的問題情境也就能吸引學(xué)生的注意力;最后，還可以采用一些現(xiàn)代教學(xué)中所使用的教育技術(shù)設(shè)備，將自己選好的認知內(nèi)容輔以教育技術(shù)設(shè)備的實施，制作出一些動態(tài)的效果，讓學(xué)生們從動態(tài)數(shù)學(xué)中感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

（二） 可傳遞性原則

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很嚴密的學(xué)科，對于它的學(xué)習(xí)不可能是孤立的，而是用哲學(xué)的態(tài)度去學(xué)習(xí)，利用發(fā)展的，聯(lián)系的觀點，也就是它具有可傳遞性。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)必須立足于學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生各方面能力的全面提升，有利于培養(yǎng)他們的相互協(xié)作意識，對知識的創(chuàng)新意識以及自我健全的人格修養(yǎng)。

針對這一原則，應(yīng)做到：數(shù)學(xué)的知識塊不是孤立的，它的每個知識點之間都有聯(lián)系的，問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有探究性，連續(xù)性和開放性，在教學(xué)過程中要給學(xué)生留有一定的探索和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生真正地從做中學(xué)，親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程;其次，從當(dāng)前學(xué)生的實際水平出發(fā)，結(jié)合學(xué)生已有的知識進行設(shè)計。

（三） 全面性原則

作為一名數(shù)學(xué)教育者，所面對的不只是一兩個學(xué)生，因此問題情境的創(chuàng)設(shè)要針對全體學(xué)生，無論從個人角度還是學(xué)生立場，都要做到全面性。問題情境巧設(shè)的目的是讓每位學(xué)生都能以積極、主動的態(tài)度去接受，學(xué)習(xí)新的知識。

這一原則的有效實施應(yīng)做到：首先，數(shù)學(xué)問題情境巧設(shè)要選擇一個合適的層次，這個層次不能偏離學(xué)生的實際水平和現(xiàn)有能力，而是人人都能參與進來，如;在學(xué)習(xí)三角函數(shù)與誘導(dǎo)公式這節(jié)課中，首先讓學(xué)生自己畫出一個單位圓，……其次：在同一層次之下，對問題的設(shè)置可以遵循由易到難，逐步推進。

四、 數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境巧設(shè)的若干方式

（一） 開門見山式的引入

這種引入方式是最基本、最普通的，也是最常見的引入問題的方式，在傳統(tǒng)課堂中，數(shù)學(xué)老師只關(guān)心每節(jié)課必須要講授的內(nèi)容是否講完了，至于學(xué)生最后真正能掌握多少，好像跟老師沒關(guān)系了;但是在新課改的數(shù)學(xué)課堂中，老師們已經(jīng)開始關(guān)注每節(jié)課的問題情境的引入，這是從學(xué)生的角度來看，數(shù)學(xué)對于大多數(shù)的學(xué)生來說是很枯燥的，如果一開始就直奔主題的開始講課，不到一半，估計學(xué)生不是腦袋發(fā)暈就是聽的無精打采，課堂效率肯定不好，所以問題情境的引入是很必要的，雖然開門見山式的引入也很直接，但是讓學(xué)生們回顧一下前一節(jié)課的內(nèi)容或者知識點，稍微有點緩沖的階段，然后在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上再進入新的學(xué)習(xí)旅程。

（二） 以故事式的引入

不管怎么說，中學(xué)生對講故事還是比較感興趣的，根據(jù)教材中的問題尋找和它相關(guān)的數(shù)學(xué)史的東西，這樣不但符合新課標中將數(shù)學(xué)史引入課堂教學(xué)的要求，更主要的是增加課堂的趣味性，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的同時，調(diào)動起了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。如：隨著社會的發(fā)展，數(shù)量具有相反的意義，比如增加或者減少，前進和后退，上升和下降，向東和向西等，為了表示這些數(shù)，又產(chǎn)生了負數(shù)。

（三） 以生活式的引入

問題情境的引入最能讓學(xué)生理解和明白的就是靠近他們的實際生活，列舉生活中的實例進入課題，讓學(xué)生從心理上縮短與數(shù)學(xué)的距離。如：在學(xué)習(xí)分式計算這一節(jié)中，老師舉例：一個老農(nóng)爺爺有19只羊，他臨死作為遺產(chǎn)為給三個兒子，大兒子1/2，二兒子1/3，三兒子一只，那么三個兒子分別有幾只羊？

這個例子充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處充滿數(shù)學(xué)。把數(shù)學(xué)中的問題生活化，就是將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題不再產(chǎn)生陌生感。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點來選擇貼近學(xué)生實際生活的材料，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用。

五、 結(jié)語

問題情境教學(xué)不管在哪個學(xué)科，已經(jīng)越來越受關(guān)注。在數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本來就很枯燥，這跟具體學(xué)科的特點有關(guān)系，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教育，對于陶冶人的品格和提升人的精神素質(zhì)有重要作用，從而對于現(xiàn)代物質(zhì)文明建設(shè)，尤其是現(xiàn)代精神文明的提升，都有著不可估量的潛在作用。所以，數(shù)學(xué)的原則告訴我們要做生活的有心人，細心觀察，認真體會，積極選取和創(chuàng)設(shè)出更好的問題情境，讓學(xué)習(xí)者身臨其境般的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

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作者簡介：

何芳，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市，海原縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校。