張菁華

【摘要】幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。為實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，身為教師的我們就應(yīng)該努力為學(xué)生提供可以通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證或者動(dòng)手操作如剪、拼、做等的體驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟，逐漸積累分析和解決問(wèn)題的一些經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或生活中去。

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累 動(dòng)手操作 自主體驗(yàn) 生活

一直記得大學(xué)時(shí)的第一節(jié)微積分課，一位鶴發(fā)童顏、精神矍鑠的老教授非常驕傲且意味深長(zhǎng)地告訴我們一句他堅(jiān)信不疑的話：大學(xué)畢業(yè)后無(wú)論你們從事哪個(gè)行業(yè)哪個(gè)領(lǐng)域的工作，你們都會(huì)是思維縝密、工作有條理的佼佼者，因?yàn)槟銈兪菍W(xué)數(shù)學(xué)的！當(dāng)時(shí)聽(tīng)完大家都不免露出一笑，這位老教授也太高看學(xué)數(shù)學(xué)的人了吧？現(xiàn)在想來(lái)，這位老教授說(shuō)的話可能真的不單單是為了鼓勵(lì)我們學(xué)好微積分，而是真的有他很深刻的人生體味。當(dāng)我們步入社會(huì)后，大多都回想不起來(lái)自己學(xué)過(guò)的那些定理和定律，然而我們經(jīng)歷過(guò)的那些方法和思想?yún)s永久地留在了腦海里，這大概就是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累下的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影子吧。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取就如同生活經(jīng)驗(yàn)的獲取一樣，有些時(shí)候確實(shí)不乏“拿來(lái)主義”，但是對(duì)于數(shù)學(xué)這樣有著顯著知識(shí)“連續(xù)性”的學(xué)科而言，隨著學(xué)習(xí)難度的逐漸增加不免會(huì)產(chǎn)生“書上得來(lái)終覺(jué)淺”的感受，尤其是對(duì)于好奇心與動(dòng)手欲極強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更是會(huì)產(chǎn)生“絕知此事要躬行”的行為活動(dòng)。身為教師的我們就應(yīng)該努力為學(xué)生提供可以通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證或者動(dòng)手操作如剪、拼、做等的體驗(yàn)活動(dòng)，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟，逐漸積累分析和解決問(wèn)題的一些經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)活動(dòng)中或生活中去。

在日常的教學(xué)過(guò)程中，也有自己對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的一些做法和思考：

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主體驗(yàn)，反思推廣的過(guò)程，積累思想性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在日常教學(xué)中，我都在時(shí)刻提醒自己：教學(xué)不能僅限于一節(jié)課，我們應(yīng)該有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，即使不能讓學(xué)生終身受益，也應(yīng)該能為今后的學(xué)習(xí)所用。去年和前年，我有幸教了同一批學(xué)生的四年級(jí)和五年級(jí)，教學(xué)中我深深地感受到已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的極大推動(dòng)力。

在教學(xué)四年級(jí)《平行四邊形面積》時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生停留在觀察課本上圖片演示的層面上，而是讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)操作整個(gè)探索知識(shí)的過(guò)程。我為每個(gè)學(xué)生提供平行四邊形的紙片，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形，在直觀了解了平行四邊形的基本知識(shí)后，要求學(xué)生探索如何求出它的面積。在學(xué)生親手操作手中的平行四邊形并進(jìn)行探索討論、總結(jié)交流時(shí)我充分尊重學(xué)生的個(gè)體性，因?yàn)閿?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是屬于個(gè)人的，最后得出多種剪、拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積的結(jié)論。整整一節(jié)課，三分之二的時(shí)間學(xué)生是在動(dòng)手操作、思考交流中度過(guò)的，看似比以前占用了很多做鞏固練習(xí)的時(shí)間，但我認(rèn)為這些時(shí)間真的沒(méi)有浪費(fèi)，學(xué)生在不經(jīng)意間踐行并了解了重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，而這個(gè)獲取的過(guò)程真的是我所不能取代的，這個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也不是我所能“教”給學(xué)生的。

更讓我欣喜的是接下來(lái)“三角形”和“梯形”面積的學(xué)習(xí)，課前我不再需要給學(xué)生準(zhǔn)備紙片等學(xué)具，因?yàn)閷W(xué)生已產(chǎn)生了自發(fā)的需要，知道自己需要用，也知道怎樣去用它解決新的問(wèn)題，后續(xù)的課程進(jìn)行得很流暢，學(xué)生成了課堂的主角，而我是“聽(tīng)課者”。這樣的驚喜還沒(méi)有結(jié)束，在聽(tīng)校長(zhǎng)講過(guò)“圓的面積”一課后我就總在感嘆：課堂上的學(xué)生怎么那樣優(yōu)秀，校長(zhǎng)些許引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生就能一次次地完善自己的“轉(zhuǎn)化”作品。當(dāng)這批學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)這一課時(shí)我一直想要的“神奇”不期而遇，課堂上當(dāng)學(xué)生知道要想辦法求圓的面積時(shí)不約而同地開(kāi)始翻找前兩節(jié)課用過(guò)的圓形紙片，并興奮地叫嚷著：老師，我會(huì)我會(huì)，把它變成長(zhǎng)方形……我心中的歡喜就像“如獲至寶”般興奮，學(xué)生們以極高的參與度進(jìn)行著探索，這節(jié)課需要我做的事情似乎所剩無(wú)幾，一切都是那樣的水到渠成。

這段經(jīng)歷讓我堅(jiān)信，教學(xué)中“教師的教”永遠(yuǎn)不是主要的，我們要引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些方法和技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……讓學(xué)生從活動(dòng)中獲取的些許經(jīng)驗(yàn)慢慢地實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，經(jīng)歷過(guò)生成的經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的。

二、引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些有關(guān)數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)，作為教師的我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，盡力讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在我教學(xué)完《年、月、日》的知識(shí)后，我給學(xué)生們放了一段動(dòng)畫片的視頻：東東和小豆是好朋友，正值隆冬季節(jié)，一天東東來(lái)到小豆家，想邀小豆一起去冬泳，可是怕冷的小豆實(shí)在不愿去但又不好意思拒絕，正在這時(shí)小豆看了一眼墻上的日歷“2009年2月21日”，他靈機(jī)一動(dòng)，對(duì)東東說(shuō)：“今天我還有別的事情，要不我們約在2月29日一起去冬泳吧？”東東聽(tīng)后滿意地回家了。

看完動(dòng)畫片后，我便問(wèn)學(xué)生：小豆不是不愿意去冬泳嗎？為什么還答應(yīng)東東2月29日再去呢？好看的動(dòng)畫片已經(jīng)讓學(xué)生興奮了，再加上如此生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題更是抑制不住學(xué)生們的表現(xiàn)欲，教室內(nèi)頓時(shí)熱鬧了起來(lái)，并很快用平年閏年的知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題。我因勢(shì)利導(dǎo)，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，有許多生活中的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決……

我的話還未說(shuō)完，一個(gè)小姑娘就興沖沖地站起來(lái)：老師，我發(fā)現(xiàn)了。

“說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?！?/p>

“我今年9歲，大家猜我過(guò)了幾個(gè)生日??？”

部分學(xué)生不屑地回答：“肯定是9個(gè)，這還用猜嗎？”

小姑娘自豪地說(shuō)道：“錯(cuò)啦，我只過(guò)了兩個(gè)生日。”

“猜得到她是幾月幾日的生日嗎？”我追問(wèn)學(xué)生。

學(xué)生很快運(yùn)用知識(shí)找到了答案：“哦，是2月29日?！?/p>

……

將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生把經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

杜威認(rèn)為：一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得離不開(kāi)活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上獲得的，只有很好地經(jīng)歷了，才會(huì)有經(jīng)驗(yàn)的獲得與積累。作為教師就應(yīng)該在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲得充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要建立在學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程和個(gè)體的感覺(jué)基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)充分尊重學(xué)生個(gè)體間數(shù)學(xué)感悟水平的差異，幫助學(xué)生真正經(jīng)歷活動(dòng)并獲得經(jīng)驗(yàn)積累，直至提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。