謝松芝

摘 要 抽象、推理、模型思想是數(shù)學(xué)的基本思想，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率要以基本思想為軸線，以數(shù)學(xué)知識為載體，把滲透數(shù)學(xué)思想方法和傳授知識相融合，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)基本思想，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。借助抽象思想，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;借助推理思想，建立新舊知識的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力;借助模型思想，建立數(shù)學(xué)與應(yīng)用的聯(lián)系，增強學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞 實際問題;抽象思想;推理思想;建模思想;聯(lián)系

中圖分類號：F273.7??????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）18-0193-01

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在傳授具體知識的同時，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法提升學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。下面文章以北師大版五年級上冊《平行四邊形面積》一課為例，談?wù)劰P者的認識。

一、借助抽象思想，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)源于生活，任何的數(shù)學(xué)問題都能在現(xiàn)實生活中找到它的原形。如在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形面積》時。教師先出示一張停車場的圖片讓學(xué)生觀察停車位的形狀（如圖一）。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，很快地說出常見的停車位有長方形和平行四邊形兩種（如圖二）。緊接著教師提問要求停車位的面積就是求什么？學(xué)生自然知道就是求長方形和平行四邊形的面積。長方形的面積學(xué)生在三年級已學(xué)會了。從而引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——平行四邊形的面積。

這樣的教學(xué)，學(xué)生從現(xiàn)實生活中的實際問題出發(fā)，借助抽象思想把生活中的具體形象的問題概括成抽象的數(shù)學(xué)問題，外部世界進入數(shù)學(xué)世界，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、借助推理思想，建立新知與舊知的聯(lián)系

抽象和推理是數(shù)學(xué)的顯著特征。抽象是讓數(shù)學(xué)從具體到概括，推理則是思維縝密地有理有據(jù)的進行演繹。推理有兩種，即演繹推理和歸納推理。這兩種推理始終都伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)。“而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多地方都涉及演繹推理，平面圖形的面積公式就是只其中之一。”下面是課堂中的教學(xué)片斷：

師：“同學(xué)們，請看（圖三）。我們已經(jīng)知道長方形的面積計算是長乘以寬。現(xiàn)在請你們猜一猜，平行四邊形的面積會是什么呢？”

生1：我猜和長方形一樣是底乘以鄰邊。

生2：我猜的和他不一樣，我猜是底乘以高。

師：“大家還有別的猜想嗎？”（詢問學(xué)生，學(xué)生沒人舉手）

師：“看來全班就只有這兩種猜想。到底平行四邊形面積計算是底乘以鄰邊，還是底乘高呢。有了猜想，我們就要驗證猜想是否正確?！?/p>

師：“我們先用數(shù)格子的方法驗證。請看圖四。

很明顯，平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的鄰邊與長方形的寬相等。長方形里有30個小方格，這個平行四邊形所占的小方格肯定不夠30個，這就驗證了平行四邊形面積計算是底乘以鄰邊是不正確的。

師：“那么，我們現(xiàn)在要如何驗證，平行四邊形面積計算是底乘高？你們準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形來探究它面積計算？”

接下來就是學(xué)生們將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而得出了平行四邊形面積公式是底乘以高。

就這樣在課堂中教師把新知未知的問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的能用舊知來解決的問題。

三、借助模型思想，建立數(shù)學(xué)與應(yīng)用的聯(lián)系

模型思想，是指用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界所依賴的思想，也就是讓數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)世界，是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系橋梁的思想。

基金項目：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度專項課題“基于數(shù)學(xué)思想的小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)研究”（Fjjgzx18-47）階段性研究成果。

參考文獻：

[1]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學(xué)指導(dǎo)[M].北京師范大學(xué)出版社，2012：176.

[2]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法解讀及教學(xué)案例[M].華東師范大學(xué)出版社，2017：252.