袁蘊(yùn)芳

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。明代文學(xué)家謝榛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘，清音有余?！鼻擅畹恼n堂小結(jié)對(duì)整堂課能起到“畫龍點(diǎn)睛”的效果。

【關(guān)鍵詞】正弦定理;小結(jié);有效

近期筆者聽(tīng)了市里組織的《正弦定理》評(píng)優(yōu)課，觀察了各位教師的課堂小結(jié)。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)正弦定理的引入很重視，因?yàn)樗鼮橐惶谜n是否成功埋下伏筆，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài);其次教師對(duì)正弦定理的推導(dǎo)很重視，因?yàn)樗鼈兪钦n堂教學(xué)的重點(diǎn)，是一堂好課最出彩的地方;第三教師對(duì)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)很重視，因?yàn)檫@是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的主要方面;有時(shí)課堂重點(diǎn)內(nèi)容太多，往往是下課的鈴聲即將敲響或已經(jīng)敲響才進(jìn)行課堂小結(jié)，只好草草收兵。

一、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)低效的原因

案例一：教師主宰式小結(jié)

本節(jié)課結(jié)尾老師說(shuō)了如下一段話：本節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理，正弦定理揭示了三角形中任意兩邊與其對(duì)角的關(guān)系，它可以解決斜三角形中這樣的幾類問(wèn)題：已知三角形的兩邊與一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而求出其他的邊和角;已知三角形的兩角與任意一邊，求其他的邊和角;已知三角形的兩邊與它們的對(duì)角這四個(gè)元素中的兩個(gè)元素，研究另外兩個(gè)元素的關(guān)系。

案例二：師生互動(dòng)式小結(jié)

教師提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？這樣的小結(jié)改變了原來(lái)的方式，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，把時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行歸納梳理，也是很好的課堂小結(jié)。然而事實(shí)情況如何呢？雖然學(xué)生能說(shuō)出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，卻很少能把知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)，更別說(shuō)高度的梳理和概括，結(jié)果課堂小結(jié)就成了學(xué)生簡(jiǎn)單總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)場(chǎng)戲。這樣的課堂小結(jié)既反映了教師只重該環(huán)節(jié)的形式而忽視其實(shí)效性，也反映了目前課堂小結(jié)的形式單一。

透視以上現(xiàn)象，結(jié)合理論和案例研究，我認(rèn)為目前課堂小結(jié)低效的主要原因有四個(gè)“不”。

（一）教學(xué)時(shí)間不能保證

課堂小結(jié)一般是課堂教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，這也使它必然成為了課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的“弱勢(shì)群體”。

（二）效果不能馬上顯現(xiàn)

課堂小結(jié)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生梳理、提煉和概括數(shù)學(xué)知識(shí)的能力這一潛在的長(zhǎng)期的效應(yīng)不是在一兩節(jié)課內(nèi)就能顯現(xiàn)的。

（三）教師思想上不夠重視

部分教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中，往往注重導(dǎo)入新課、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、強(qiáng)化練習(xí)等環(huán)節(jié)的創(chuàng)新求變，卻很少講究結(jié)尾部分的小結(jié)。

（四）小結(jié)形式上不夠豐富

目前課堂小結(jié)的形式不夠多樣化，針對(duì)性不強(qiáng)，主要集中于傳統(tǒng)的教師小結(jié)型和學(xué)生自主歸納型。

分析以上原因后筆者認(rèn)為這四個(gè)原因中前三個(gè)原因主要是教師的思想和理念的問(wèn)題，關(guān)鍵是思想的轉(zhuǎn)變，所以我們有必要探索豐富數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的形式，提高課堂小結(jié)的有效性，提高課堂教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效形式

小結(jié)是教師完成教學(xué)任務(wù)的終結(jié)階段。好的課堂小結(jié)既能鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，又首尾呼應(yīng)，使學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)的完整性和實(shí)用性，為以后正弦定理的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我們必須重視課堂小結(jié)，同時(shí)不斷創(chuàng)新課堂小結(jié)方式。

（一）運(yùn)用板書進(jìn)行小結(jié)

好的板書能吸引學(xué)生的注意力，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。教師漂亮、規(guī)范的書寫能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，加深其對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，是學(xué)生不可多得的學(xué)習(xí)助手?！罢叶ɡ怼卑鍟O(shè)計(jì)：

上述板書將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)條理清晰地展示出來(lái)，使學(xué)生輕松、明確地感知和領(lǐng)會(huì)所學(xué)內(nèi)容。所以利用板書進(jìn)行課堂小結(jié)，不僅有利于學(xué)生歸納、整理所學(xué)的知識(shí)，增強(qiáng)識(shí)記的效果，而且有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）設(shè)置“懸念”進(jìn)行小結(jié)

在教學(xué)中，教師只給學(xué)生“解惑”是不夠的，還應(yīng)設(shè)置“懸念”，讓學(xué)生去思考。這也應(yīng)該運(yùn)用在課堂小結(jié)中，使他們急于求知后面的內(nèi)容。如在講“正弦定理”時(shí)，也可以如下進(jìn)行。

師：正弦定理的應(yīng)用范圍？

生：①已知兩角及一邊，求其他元素;②已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其他元素。

師：觀察所講例題，這兩種題型的解唯一嗎？

生：已知兩角及一邊的解唯一，已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的解不唯一。

師：已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的解為何不唯一？何時(shí)無(wú)解？何時(shí)一解？何時(shí)兩解呢？請(qǐng)同學(xué)們課后結(jié)合試題進(jìn)行探究。

這樣的課堂小結(jié)，既總結(jié)了本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為下節(jié)課埋下了伏筆。

（三）利用口訣進(jìn)行小結(jié)

這是一種常見(jiàn)的小結(jié)形式，只需提綱挈領(lǐng)地歸納新知識(shí)的內(nèi)容?！墩叶ɡ怼房捎谩八膫€(gè)一”結(jié)束本節(jié)課：一份回憶：已學(xué)過(guò)的三角形知識(shí);一個(gè)定理：正弦定理;一種能力：特殊到一般，未知到已知的化歸能力;一種品質(zhì)：大膽猜想，敢于探索的精神。這種小結(jié)得當(dāng)，有點(diǎn)睛生輝之功效，不僅使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有全面系統(tǒng)的了解，又能使學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)留下清晰完整的印象。

（四）繪制圖表進(jìn)行小結(jié)

人的記憶是不斷更新的，在更新中又不斷遺忘，因此，學(xué)生接受了一個(gè)新知識(shí)，并不代表永遠(yuǎn)掌握?！罢叶ɡ怼痹诳偨Y(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)可用如下圖表：

學(xué)習(xí)流程：“情境思考”—“提出問(wèn)題”—“研究特例”—“歸納猜想”—“實(shí)驗(yàn)探究”—“理論探究”—“解決問(wèn)題”—“反思總結(jié)”

推導(dǎo)流程：直角三角形—銳角三角形—鈍角三角形—任意三角形

針對(duì)某些零碎、紛繁的教學(xué)內(nèi)容，可以把內(nèi)容分類、整理后列表進(jìn)行小結(jié)。這會(huì)使學(xué)生感到有條有理，有規(guī)則可依。當(dāng)然，圖表內(nèi)容要短小精悍、一目了然，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)回顧、總結(jié)出一節(jié)課所講的內(nèi)容，同時(shí)能理順問(wèn)題的解決步驟以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

（五）解決問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)

這種小結(jié)需教師在教授新課前給學(xué)生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，小結(jié)時(shí)釋疑解惑。正弦定理引入時(shí)的問(wèn)題：某人站在太子河岸邊點(diǎn)B位置，發(fā)現(xiàn)對(duì)岸A處有一個(gè)宣傳板，如何能夠求出A、B兩點(diǎn)間的距離？（備用工具：測(cè)角儀和皮尺）為了提高學(xué)生興趣，教師應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)疑置惑。這種呼應(yīng)式小結(jié)寓教于樂(lè)，給學(xué)生留下深刻印象，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化掌握新知識(shí)。

總之，課堂小結(jié)對(duì)于一節(jié)課而言，是一個(gè)終點(diǎn)，但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它可能是另一個(gè)起點(diǎn)。課堂小結(jié)的形式多種多樣，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該根據(jù)不同的課型和學(xué)情，靈活設(shè)計(jì)課堂小結(jié)的形式，以期達(dá)到好的教學(xué)效果。好的課堂小結(jié)，猶如“畫龍點(diǎn)睛”，不但讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且會(huì)使課堂教學(xué)再起波瀾，讓學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途中不斷前行，因此，課堂小結(jié)值得我們廣大教師不懈研究。

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