徐群英+沈恒

[摘 要] 建構(gòu)主義下的課堂教學(xué)就是以學(xué)生為中心. 學(xué)生在自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上通過同化—順化，達(dá)到知識(shí)的新平衡. 課堂教學(xué)的目的不僅是使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，更重要的是使學(xué)生會(huì)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問題.

[關(guān)鍵詞] 建構(gòu)主義；知識(shí)結(jié)構(gòu)；課堂教學(xué)；正弦定理

前言

皮亞杰在認(rèn)知發(fā)展理論中提出：智慧和思維是對(duì)環(huán)境適應(yīng)、受刺激的一種反饋適應(yīng). 主體在同化知識(shí)過程中，將刺激轉(zhuǎn)換為認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的單元，主體即做出了適應(yīng)環(huán)境的改變 [1]. 因此從不斷適應(yīng)的能動(dòng)結(jié)構(gòu)上來說，智慧和思維是不斷思考問題、認(rèn)知事物本質(zhì)的邏輯性結(jié)構(gòu)發(fā)展和創(chuàng)造. 因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其智慧和思維正是一種不斷建構(gòu)、上升、知識(shí)更替的過程，用建構(gòu)主義去演繹新知教學(xué)是合情合理的.

眾所周知，當(dāng)下課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想即以學(xué)生為中心，這與建構(gòu)主義的理念是完全一致的. 筆者以為，要讓學(xué)生改變受教的方式，即需要讓教學(xué)依托于合理的建構(gòu)式教學(xué)設(shè)計(jì)框架內(nèi)，這與教師如何創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境、問題環(huán)節(jié)、互動(dòng)對(duì)話等休戚相關(guān)；再者，改變學(xué)生學(xué)的方式中，致力于發(fā)現(xiàn)知識(shí)的設(shè)計(jì)、提供可操作的交流環(huán)節(jié)、恰如其分的小組合作，有助于建構(gòu)主義在課堂教學(xué)中的滲透. 本文從正弦定理一課的教學(xué)中思考，通過對(duì)比來管窺建構(gòu)主義的滲透，不當(dāng)之處懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正.

舊教材中把解斜三角形及正、余弦定理歸屬在三角函數(shù)這一章里，強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的關(guān)聯(lián)性. 而新教材將這部分內(nèi)容加到了平面向量中，有其特殊的意義.平面向量這一章就整個(gè)教材而言都是新的，而且在整個(gè)教材中向量的工具作用的優(yōu)越性體現(xiàn)得淋漓竟至. 這章內(nèi)容是首次建構(gòu)了借助于向量來解決實(shí)際問題.

案例對(duì)比

現(xiàn)在就兩種不同的教學(xué)方法下的一些情況分析如下：

1. 引入：教師設(shè)置問題情景

學(xué)習(xí)過程并非是一種機(jī)械的接受過程. 學(xué)生是活躍的知識(shí)結(jié)構(gòu)體，要將新的知識(shí)內(nèi)化到學(xué)生知識(shí)體系之中，教師要在引入環(huán)節(jié)努力加強(qiáng)知識(shí)鏈的構(gòu)造，通過左右兩種不同引入的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，左側(cè)的引入方式比較線性、冰冷，右側(cè)的引入方式比較主動(dòng)、溫暖，形成知識(shí)自我建構(gòu)的可能性，這種可能性是通過教師合理的開放性設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的 [2].

所以這里回顧了初中所學(xué)習(xí)的直角三角形的相關(guān)知識(shí)和一些優(yōu)美的結(jié)論，與傳統(tǒng)教育中直接指出找邊角關(guān)系相比較，從數(shù)學(xué)美學(xué)的角度出發(fā)更能激活已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，把自己的結(jié)論展現(xiàn)出來，進(jìn)行選擇與所學(xué)知識(shí)有聯(lián)系的結(jié)論來解決現(xiàn)在的問題. 這里也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識(shí)，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題.

2. 展開：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，開展師生互動(dòng)

在此過程中教師和每位學(xué)生都積極參加，使師生互動(dòng)交流.這種交流主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一、實(shí)現(xiàn)有效的互動(dòng)與教師一開始設(shè)置的問題情境密切相關(guān). 創(chuàng)設(shè)一些能引起學(xué)生認(rèn)知沖突的問題與討論. 第二、交流應(yīng)是雙向. 在教學(xué)過程中，教師給出了及時(shí)有效的反饋：對(duì)學(xué)生回答正確完整，則一定要給予明確、積極的評(píng)價(jià)；對(duì)學(xué)生回答不周、不足甚至錯(cuò)誤，則要引導(dǎo)其找錯(cuò)并加以改正，指導(dǎo)學(xué)生弄清楚回答的根據(jù)和理由，通過再思考修正先前的回答；要求學(xué)生補(bǔ)充或修正他人的回答[3] . 學(xué)生個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)是單一的，而每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和環(huán)境的不同所以差別也很大. 通過個(gè)體的獨(dú)立思考或幾位學(xué)生的討論，在交換信息的過程中，實(shí)現(xiàn)了共享和共識(shí)，將自己已有知識(shí)和新知識(shí)充分地聯(lián)系在了一起，找到了一些解決當(dāng)前問題的方法，內(nèi)化了新知識(shí)，也重新建構(gòu)了自己這方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)層次，培養(yǎng)、加強(qiáng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題及建立模型的數(shù)學(xué)思想方法和思維.

3. 深化：找到結(jié)論，更進(jìn)一步

得到了正弦定理后，發(fā)現(xiàn)它是以比例形式給出的，那么它的比值是多少呢？在一般三角形中又如何表示呢？這時(shí)又是一個(gè)新的方向，為了便于學(xué)生建構(gòu)，又重新設(shè)置情景.

對(duì)比反思

1. 兩種模式比較

傳統(tǒng)教學(xué)方法是將直角三角形直接給出，然后在此基礎(chǔ)上，加上教師的指點(diǎn)，直接得到正弦定理以及它的比值為外接圓的直徑，然后介紹在一般的三角形中的情況并加以證明. 在掌握知識(shí)點(diǎn)方面已經(jīng)達(dá)到了目標(biāo). 但就培養(yǎng)學(xué)生充分掌握知識(shí)，并融合到自己原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，然后以此為基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)、分析、研究問題直至解決問題的實(shí)質(zhì)而言，應(yīng)該讓他們?cè)谶m當(dāng)?shù)奶崾鞠?，打破自己原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的平衡，并從自己已有的知識(shí)和能力去探索，結(jié)合問題給出的條件，找出問題的解決辦法，從而達(dá)到新的平衡. 最后教師總評(píng)和糾正過程中出現(xiàn)的一些問題.學(xué)生再來修正新平衡創(chuàng)立新的知識(shí)結(jié)構(gòu). 這樣不僅掌握了任意三角形的邊與對(duì)角的正弦值之比為外接圓的直徑，而且還了解了整個(gè)發(fā)生發(fā)展的過程，加強(qiáng)了動(dòng)手能力，培養(yǎng)了利用數(shù)形結(jié)合分析問題的能力[4] .

皮亞杰提出了完整的同化—順化學(xué)說以闡明適應(yīng)的過程. 同化是指?jìng)€(gè)體把外界刺激所提供的信息整合到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，順化是指原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，無法同化新環(huán)境提供的信息時(shí)所引起的個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組和改造. 可見，同化是認(rèn)知結(jié)構(gòu)數(shù)量的擴(kuò)充，而順化則是認(rèn)知結(jié)構(gòu)性質(zhì)的改變. 在這樣的模式下學(xué)生可以不斷地?cái)U(kuò)充自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還在不斷地優(yōu)化、更新.

2. 師生互動(dòng)關(guān)系

建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí). 學(xué)生是知識(shí)加工的主體，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸對(duì)象；教師是意義上建構(gòu)的幫助者、引導(dǎo)者與促進(jìn)者，而不是知識(shí)的傳輸者與灌輸者. 這樣我們就可以把學(xué)生、教師、教學(xué)信息、學(xué)習(xí)環(huán)境作為四個(gè)要素，這四個(gè)因素相互作用、相互聯(lián)系成為穩(wěn)定的建構(gòu)主義下的教育教學(xué)模式結(jié)構(gòu)，如圖所示：

在這種新型的關(guān)系中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，也肯定了教師的主導(dǎo)作用. 此過程中師生在不斷地進(jìn)行信息的交流，在相互內(nèi)化新的知識(shí)，在討論中找到各自的知識(shí)結(jié)構(gòu)的平衡點(diǎn)，對(duì)學(xué)生而言在掌握課本知識(shí)的同時(shí)也掌握了知識(shí)的外延和內(nèi)涵，對(duì)知識(shí)有了更全面的深層次的了解；對(duì)于教師則在不斷地吸收有學(xué)生的創(chuàng)新帶來的快樂和他們?cè)趧?chuàng)新過程中閃現(xiàn)的知識(shí)和智慧的靈感. 同時(shí)在指正或糾正學(xué)生創(chuàng)新過程中的不足，也在更新自己的結(jié)構(gòu).

3. 教會(huì)學(xué)生反思

在反思的基礎(chǔ)上更新原先的建構(gòu). 建構(gòu)是有層次的，既有表層建構(gòu)的活動(dòng)，也有深層建構(gòu)的活動(dòng). 學(xué)習(xí)者對(duì)自己建構(gòu)行為的監(jiān)控便屬于深層建構(gòu)活動(dòng). 監(jiān)控，有利于學(xué)習(xí)者進(jìn)行更加完善的意義建構(gòu). 為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，即元認(rèn)知的意識(shí). 在最后把鈍角三角形的情況留給學(xué)生自己課后思考，讓他們可以延伸到課外，為反思創(chuàng)造了條件. 因?yàn)椋此际潜O(jiān)控的必要條件，沒有反思就沒有監(jiān)控.在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要常常引導(dǎo)學(xué)生思考：是怎么想的？為什么這樣想？為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象？為什么做出這樣的選擇？所選擇的思考途徑是否最佳？這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系？經(jīng)常這樣做，可以培養(yǎng)學(xué)生的監(jiān)控意識(shí)和反思習(xí)慣，能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

通過這樣一堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生鞏固了已有知識(shí)，學(xué)到了新知識(shí)，而且有20分鐘的時(shí)間參與了問題的提出、分析、解決. 就這一堂課，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性得到了很好的調(diào)動(dòng). 在以后的教學(xué)過程中要經(jīng)常在建構(gòu)主義思想的指導(dǎo)下備課上課，在傳授學(xué)生知識(shí)的方式和方法上下功夫，努力尋找在學(xué)習(xí)中探究，在探究中學(xué)習(xí)的高效途徑[5] .

課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的核心陣地，用合理的教育教學(xué)理論思考我們的課堂教學(xué)，勢(shì)必在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)上、學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)上、合作學(xué)習(xí)的交流上產(chǎn)生全新的啟發(fā)，從而從根本上引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

[1] 皮亞杰，李其維. 態(tài)射與范疇：比較與轉(zhuǎn)換[M]. 華東師范大學(xué)出版社，2005.

[2] 張屹，祝智庭. 建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的信息化教學(xué)模式初探[J]. 教育信息化，2015，8.

[3] 王群英. 建構(gòu)主義教學(xué)模式下的欣賞課研究[D]. 遼寧師范大學(xué)，2007.

[4] 沈恒. 從多元知識(shí)視角談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“懂而不會(huì)”[J].數(shù)學(xué)通訊，2013，10.

[5] 沈恒. 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的適度形式化[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)，2010，5.