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        淺談?wù)麛?shù)四則運(yùn)算中的簡便運(yùn)算

        2019-09-17 06:19:50黃淮莉
        讀寫算 2019年15期
        關(guān)鍵詞:四則運(yùn)算簡便運(yùn)算小學(xué)數(shù)學(xué)

        黃淮莉

        摘 要?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,四則運(yùn)算是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),學(xué)生學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)同時(shí)也是計(jì)算能力的表現(xiàn),而學(xué)會四則運(yùn)算的簡便運(yùn)算也能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

        關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);四則運(yùn)算;簡便運(yùn)算

        中圖分類號:G612 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2019)15-0202-02

        現(xiàn)在我?guī)哪昙墧?shù)學(xué),這學(xué)期的教學(xué)中是以整數(shù)四則運(yùn)算為主的簡便運(yùn)算,這也是今后小數(shù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡便怎樣算的基礎(chǔ)?,F(xiàn)將整數(shù)四則運(yùn)算中利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的方法進(jìn)行梳理。

        一、加減法的運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算

        (一)加減法運(yùn)算定律

        1.加法交換律:兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。

        字母表示:a+b=b+a

        2.加法結(jié)合律:先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

        字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

        3.減法的性質(zhì)

        (1)如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。

        字母表示:a-b-c=a-c-b

        (2)如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),也就是這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。

        字母表示:a-b-c=a-(b+c)

        (二)簡算類型

        1.加法的運(yùn)算定律與減法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在只有加減法的運(yùn)算可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡便。

        例1:618+92+182+108

        =(618+182)+(92+108)

        =800+200

        =1000

        例2:327-123+273-77

        =(327+273)-(123+77)

        =600-200

        =400

        例3:858-215-158-285

        =(858-158)-(215+285)

        =700-500=200

        2.簡算類型

        加減法中的拆分、湊整法的簡便計(jì)算

        拆分法、湊整法都是有一個(gè)數(shù)接近整十,整百數(shù)時(shí),把它看成整十、整百數(shù),然后利用“多加幾要減幾”“多減幾要加幾”“少加幾要再加幾”的方法可以使計(jì)算簡便。

        例1:985+299=985+300-1(多加幾要減幾)

        例2:985-299=985-300+1(多減幾要加幾)

        例3:985+106=985+100+6(少加幾要加幾)

        例4:985-106=985-100-6(少減幾要再減幾)

        3.簡算類型

        等差數(shù)列的求和的簡便方法

        等差數(shù)列的求和公式=(首項(xiàng)+尾項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)÷2

        例題:1+2+3+4+5+6……+99

        =(1+99)x99÷2

        =100x99÷2

        =4950

        4.簡算類型

        括號前面是減號去掉括號要變號

        例題:547-(136+147)

        =547-136-147

        =547-147-136

        =400-136

        =264

        二、乘除法運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算

        (一)乘除法運(yùn)算定律

        1.乘除法交換律:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變

        字母表示:a×b=b×a

        2.乘法結(jié)合律:先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變

        字母表示:(a+b)×c=a×(b×c)

        3.乘法分配率:兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再相加(或再相減)。

        字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

        簡便運(yùn)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)同時(shí)也是部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

        4.除法的性質(zhì)

        (1)被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以交換這兩個(gè)除數(shù)的位置,商不變

        字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

        (2)被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積

        字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

        (二)簡算類型

        乘法的交換律,結(jié)合律與除法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在只有乘除法的運(yùn)算中可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡便

        例1:50×25×4×2

        =(50×2)×(25×4)

        =100×100

        =10000

        例2:12×3÷12×3

        =(12÷12)×(3×3)

        =1×9

        =9

        例3:1250÷25×2÷4

        =(1250×2)÷(25×4)

        =2500÷100

        =25

        例4:125×32×25

        =(125×8)×(25×4)

        =1000×100

        =10000

        (三)簡算類型

        乘法分配律的運(yùn)用,這部分習(xí)題變式訓(xùn)練很多,也是教學(xué)中的重難點(diǎn)

        1.乘法分配律的逆運(yùn)算——提取公因數(shù)

        例1:56×32+56×68

        =56×(32+68)

        =56×100

        =5600

        例2:56×132-56×32

        =56×(132-32)

        =56×100

        =5600

        2.巧用“1”

        例1:56×99+56=56×(99+1)=56×100

        例2:56×58+56×41+56=56×(58+41+1)=56×100

        例3:56×65+56×36-56=56×(65+36-1)=56×100

        例4:56×101-56=56×(101-1)=56×100

        3.拆分法

        例1:102×56

        =(100+2)×56

        =56×100+56×2

        =5600+112

        =5712

        例2:99×56

        =(100-1)×56

        =5600-56

        =5544

        4.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

        例1:98×25+50

        =98×25+25×2

        =(98+2)×25

        =100×25

        =2500

        例2:666×444+333×112

        =333×2×444+333×112

        =333(888+112)

        =333×1000

        =333000

        5.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

        例1:25×44

        =25×4×11

        =100×11

        =1100

        =1100

        例2:25×44

        =25×(40+4)

        =25×40+25×4

        =1000+100

        =1100

        6.除法的性質(zhì)以及商不變性質(zhì)也能使計(jì)算簡便

        方法1:1250÷25

        =1250÷5÷5

        =250÷5

        =50

        方法2:1250÷25

        =(1000+250)÷25

        =1000÷25+250÷25

        =40+10

        =50

        方法3:1250÷25

        =(1250×4)÷(25×4)

        =5000÷100

        =50

        7.易錯(cuò)題分析

        例1:25×(4×8)

        =25×4×8

        =100×8

        =800

        例2:25×(4+8)

        =25×4+25×8

        =100+200

        =300

        這兩種類型的題,一種是乘法結(jié)合律的運(yùn)用,一種是乘法分配律的運(yùn)用,有些學(xué)生一看到算式中都帶括號就把這兩種類型的題搞混,因此教學(xué)中強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律是出現(xiàn)在連乘算式中,乘法分配律是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,所以計(jì)算過程是不一樣的。

        通過整數(shù)四則運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算的方法梳理,讓自己今后的教學(xué)中把握教材的重難點(diǎn)以及教學(xué)的關(guān)鍵起到一定的作用。整數(shù)的簡便運(yùn)算掌握了方法,在今后小數(shù),分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡便怎樣算也就能迎刃而解了。

        “授之于魚,不如授之以漁”,關(guān)鍵是要教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法,在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用?!奥仿湫捱h(yuǎn)兮,吾將上下而求索”,做一個(gè)有心的教育工作者,不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)方法,為自己今后的教學(xué)工作添磚加瓦。

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