黃淮莉

摘 要?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，四則運(yùn)算是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)同時也是計(jì)算能力的表現(xiàn)，而學(xué)會四則運(yùn)算的簡便運(yùn)算也能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);四則運(yùn)算;簡便運(yùn)算

中圖分類號：G612 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0202-02

現(xiàn)在我?guī)哪昙墧?shù)學(xué)，這學(xué)期的教學(xué)中是以整數(shù)四則運(yùn)算為主的簡便運(yùn)算，這也是今后小數(shù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡便怎樣算的基礎(chǔ)?，F(xiàn)將整數(shù)四則運(yùn)算中利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的方法進(jìn)行梳理。

一、加減法的運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算

（一）加減法運(yùn)算定律

1.加法交換律：兩個加數(shù)交換位置和不變。

字母表示：a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）

3.減法的性質(zhì)

（1）如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。

字母表示：a-b-c=a-c-b

（2）如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，也就是這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和。

字母表示：a-b-c=a-（b+c）

（二）簡算類型

1.加法的運(yùn)算定律與減法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，在只有加減法的運(yùn)算可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡便。

例1：618+92+182+108

=（618+182）+（92+108）

=800+200

=1000

例2：327-123+273-77

=（327+273）-（123+77）

=600-200

=400

例3：858-215-158-285

=（858-158）-（215+285）

=700-500=200

2.簡算類型

加減法中的拆分、湊整法的簡便計(jì)算

拆分法、湊整法都是有一個數(shù)接近整十，整百數(shù)時，把它看成整十、整百數(shù)，然后利用“多加幾要減幾”“多減幾要加幾”“少加幾要再加幾”的方法可以使計(jì)算簡便。

例1：985+299=985+300-1（多加幾要減幾）

例2：985-299=985-300+1（多減幾要加幾）

例3：985+106=985+100+6（少加幾要加幾）

例4：985-106=985-100-6（少減幾要再減幾）

3.簡算類型

等差數(shù)列的求和的簡便方法

等差數(shù)列的求和公式=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)÷2

例題：1+2+3+4+5+6……+99

=（1+99）x99÷2

=100x99÷2

=4950

4.簡算類型

括號前面是減號去掉括號要變號

例題：547-（136+147）

=547-136-147

=547-147-136

=400-136

=264

二、乘除法運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算

（一）乘除法運(yùn)算定律

1.乘除法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變

字母表示：a×b=b×a

2.乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變

字母表示：（a+b）×c=a×（b×c）

3.乘法分配率：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再相加（或再相減）。

字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c

簡便運(yùn)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個同時也是部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

4.除法的性質(zhì)

（1）被除數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以交換這兩個除數(shù)的位置，商不變

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

（2）被除數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積

字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）

（二）簡算類型

乘法的交換律，結(jié)合律與除法的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，在只有乘除法的運(yùn)算中可以“帶著符合搬家”使計(jì)算簡便

例1：50×25×4×2

=（50×2）×（25×4）

=100×100

=10000

例2：12×3÷12×3

=（12÷12）×（3×3）

=1×9

=9

例3：1250÷25×2÷4

=（1250×2）÷（25×4）

=2500÷100

=25

例4：125×32×25

=（125×8）×（25×4）

=1000×100

=10000

（三）簡算類型

乘法分配律的運(yùn)用，這部分習(xí)題變式訓(xùn)練很多，也是教學(xué)中的重難點(diǎn)

1.乘法分配律的逆運(yùn)算——提取公因數(shù)

例1：56×32+56×68

=56×（32+68）

=56×100

=5600

例2：56×132-56×32

=56×（132-32）

=56×100

=5600

2.巧用“1”

例1：56×99+56=56×（99+1）=56×100

例2：56×58+56×41+56=56×（58+41+1）=56×100

例3：56×65+56×36-56=56×（65+36-1）=56×100

例4：56×101-56=56×（101-1）=56×100

3.拆分法

例1：102×56

=（100+2）×56

=56×100+56×2

=5600+112

=5712

例2：99×56

=（100-1）×56

=5600-56

=5544

4.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

例1：98×25+50

=98×25+25×2

=（98+2）×25

=100×25

=2500

例2：666×444+333×112

=333×2×444+333×112

=333（888+112）

=333×1000

=333000

5.乘法結(jié)合律、乘法分配律的靈活運(yùn)用

例1：25×44

=25×4×11

=100×11

=1100

=1100

例2：25×44

=25×（40+4）

=25×40+25×4

=1000+100

=1100

6.除法的性質(zhì)以及商不變性質(zhì)也能使計(jì)算簡便

方法1：1250÷25

=1250÷5÷5

=250÷5

=50

方法2：1250÷25

=（1000+250）÷25

=1000÷25+250÷25

=40+10

=50

方法3：1250÷25

=（1250×4）÷（25×4）

=5000÷100

=50

7.易錯題分析

例1：25×（4×8）

=25×4×8

=100×8

=800

例2：25×（4+8）

=25×4+25×8

=100+200

=300

這兩種類型的題，一種是乘法結(jié)合律的運(yùn)用，一種是乘法分配律的運(yùn)用，有些學(xué)生一看到算式中都帶括號就把這兩種類型的題搞混，因此教學(xué)中強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律是出現(xiàn)在連乘算式中，乘法分配律是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，所以計(jì)算過程是不一樣的。

通過整數(shù)四則運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算的方法梳理，讓自己今后的教學(xué)中把握教材的重難點(diǎn)以及教學(xué)的關(guān)鍵起到一定的作用。整數(shù)的簡便運(yùn)算掌握了方法，在今后小數(shù)，分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中怎樣簡便怎樣算也就能迎刃而解了。

“授之于魚，不如授之以漁”，關(guān)鍵是要教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，做一個有心的教育工作者，不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)方法，為自己今后的教學(xué)工作添磚加瓦。