高順俊

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想有突出優(yōu)勢，能夠?qū)⒊橄髷?shù)字知識變得直觀化，可將隱性數(shù)學知識變得形象化，將繁瑣數(shù)學難題變得簡單化。因而，在小學數(shù)學實際教學過程中，應通過滲透數(shù)形結(jié)合思想加強學生對數(shù)學概念的理解，培養(yǎng)學生對算理技巧的掌握，加強學生數(shù)學知識的應用能力，喚醒學生學習熱情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;數(shù)形結(jié)合;滲透

數(shù)學課堂對于數(shù)形結(jié)合思想的滲透還遠遠不夠，數(shù)形結(jié)合思想并未在課堂教學中得到普及，存在認識和行為相互脫節(jié)的問題。同時，我們數(shù)學老師中的一部分人仍然停留在知識傳授教學狀態(tài)，缺少對數(shù)學課堂教學方法的審視。在數(shù)形結(jié)合思想滲透不理想的情況下，學生極為缺少探索、體驗、感悟數(shù)學知識的機會，不能夠自主完成知識的建構(gòu)。

一、引入基本圖形，感受數(shù)的內(nèi)涵

心理學家認為，小學生的思維是由形象思維向抽象思維變化的。數(shù)學課堂上的數(shù)字一般比較抽象，學生的思維容易出現(xiàn)混淆，進而學習起來比較困難。這時，為學生引入一些基本圖形，用一些直觀性的圖形代替抽象的數(shù)字，可幫助學生更好地理清數(shù)與形的關(guān)系，讓學生能夠全方位感受“數(shù)”的內(nèi)涵，有一個良好的知識體驗機會。數(shù)形結(jié)合思想，能夠化抽象為形象，這非常符合小學生的思維特點，因此，教師需把握好數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中基本圖形的運用。

例如，在“分數(shù)的意義和性質(zhì)”教學時，為了讓學生理解分數(shù)的意義，知道分子、分母的含義，獲得一些數(shù)學體驗。可在課堂講授階段，滲透數(shù)形結(jié)合思想，用一些基本圖形表示分數(shù)。在表示1/2這個分數(shù)時，將一張正方形紙對折，把其中一半涂成藍色，方便學生理解。在表示2/4這個分數(shù)時，將一張正方形紙橫豎對折兩次，再把其中兩塊正方形涂成藍色，方便學生理解。當學生看到圖形以后，將發(fā)現(xiàn)1/2=2/4，對1/2和2/4這兩個分數(shù)有一個更加全面的感受。

二、巧用面積模型，理解數(shù)學算法

在小學數(shù)學課堂上，計算內(nèi)容是重中之重。為更好地訓練學生計算知識和計算技巧，讓學生理解更多數(shù)學算法，應及時向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，巧用面積模型，引導學生輕松地完成計算，把計算思路直觀呈現(xiàn)出來，使計算過程變得更為簡單，不再產(chǎn)生思路瓶頸等問題。在小學數(shù)學計算練習階段，巧用面積模型，更符合小學生思維發(fā)展特點和學習規(guī)律，可對學生計算過程起到較好的引導作用，所以，教師應把握好這一種數(shù)形結(jié)合思想滲透路徑。

例如，在“分數(shù)乘法”教學時，為提高學生計算能力，讓學生掌握更多計算方法，可先為學生出示這樣一道計算題目：已知李伯伯家有一塊1/2公頃的地，土豆、玉米所種面積分別占了這塊地的1/5、3/5，求出種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃？問題設計完畢之后，引入面積模型，先用一個正方形表示1公頃，再用藍色標注出這個正方形的1/2。然后，在1/2基礎(chǔ)上標注出1/5、3/5。通過觀察直觀性較強的圖形，可更好地完成對問題的剖析，探究出1/2×3/5=3/10、12/×1/5=1/10的計算結(jié)果。整個過程，學生將掌握到借助圖形解決問題這一種算法。

三、組織學生畫圖，體會數(shù)的神奇

為了向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師應引導學生自主畫圖，讓學生在畫圖過程中深切感受數(shù)據(jù)變化。但是，在學生畫圖期間，教師應注意向?qū)W生介紹清楚畫圖的方法，引導學生體會圖形特點，充分比較、交流圖形優(yōu)勢，最終感知到數(shù)形結(jié)合看問題的妙處，主動借助數(shù)形結(jié)合思想體會數(shù)的神奇之處。

例如，在“扇形統(tǒng)計圖”教學時，教師可先為學生展示生活中的扇形統(tǒng)計圖。包括各種樹木種植情況統(tǒng)計圖、興趣愛好統(tǒng)計圖、人體每天需要的食物統(tǒng)計圖、喜愛的課程調(diào)查統(tǒng)計圖等等。當學生理解了扇形統(tǒng)計圖之后，再教會學生扇形統(tǒng)計圖繪制方法。接著，為學生設計這樣一道題目：已知某個公園的實際占地面積是120公頃。其中，湖面占地面積是51公頃，山丘占地面積是26.4公頃，路面占地面積是10.2公頃，其他占地面積是32.4公頃，繪制出這個公園各部分占地面積的扇形統(tǒng)計圖。在扇形統(tǒng)計圖繪制期間，學生能夠從中感受到數(shù)的神奇之處，樹立起良好的數(shù)形結(jié)合思想。

四、借助相關(guān)實物，理解抽象問題

在小學數(shù)學課堂上，有很多知識學習起來比較困難。為將數(shù)學學習過程中的難點問題變得簡單化，可利用好實物教學。實物既能夠化抽象為直觀，又能夠引導學生善于利用“形”的直觀和“數(shù)”的精確看待問題，解決問題。同時，在數(shù)學課堂上，利用實物展示數(shù)學題目中已知條件，更能夠讓數(shù)學解題過程變得更加新奇有趣，學生會更愿意學習數(shù)學知識，更容易理解數(shù)學中的抽象問題，有數(shù)形結(jié)合思想應用意識。

例如，在“簡易方程”教學時，為了讓學生理解“方程的解”概念，可在表示x+3=9這個簡易方程中，借用多媒體教學工具直觀呈現(xiàn)一個顯示數(shù)字“9”的托盤天平，天平一端是標有x的盒子，另一端是三個足球。這時，天平保持著平衡狀態(tài)。接著，要求學生將這個天平看作是簡易方程，理解天平兩端相加起來是“9”，要求天平左端的x。整個教學過程，能夠利用實物將問題變得更為簡單，學生將快速求出簡易方程中x=6。同時，當學生看到實物以后，不會再出現(xiàn)思維混淆情況，可有一個清晰的解題思路。

數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學課堂上的滲透，要強調(diào)引入基本圖形，巧用面積模型。同時，通過組織學生畫圖，向?qū)W生展示相關(guān)實物等方式，讓學生充分體會、感受數(shù)的含義，理解數(shù)學算法，且能夠自主運用數(shù)形結(jié)合思想解決抽象、復雜的數(shù)學問題，慢慢養(yǎng)成良好的問題解決能力、知識應用能力、思維能力等多方面能力。

參考文獻：

[1]吳子林.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的滲透[J].學周刊，2014（31）：149.

[2]丁月芳.數(shù)形“相依”促發(fā)展：例談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的運用[J].小學教學研究，2014（1）：40-42.

編輯 王彥清