黃春玲

【摘 ? ?要】轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是解決問(wèn)題常用的一種策略。數(shù)學(xué)課堂上，教師要有目的、有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，如將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活問(wèn)題，將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀問(wèn)題等，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難。如此，既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?轉(zhuǎn)化思想 ?滲透探究

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.029

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，它產(chǎn)生并作用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題起著指導(dǎo)作用?！稗D(zhuǎn)化思想”是數(shù)學(xué)“推理思想”派生出一種數(shù)學(xué)思想，它是利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決“新知”與“未知”一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)方式。它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)年級(jí)和不同的知識(shí)領(lǐng)域，是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果能想方設(shè)法地把陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，把復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)，可有效提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)化思想既是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，具有普遍的意義;同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想也是攻克各種復(fù)雜問(wèn)題的法寶之一，具有重要的意義和作用。下面談?wù)勎以跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的一些做法和體會(huì)。

一、“未知”與“已知”關(guān)系直接明顯的，可采用“提示”的教學(xué)策略

有些新的知識(shí)和問(wèn)題與原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)相接近，關(guān)聯(lián)度大，對(duì)于這類新的知識(shí)和問(wèn)題，我們可以采用“提示”教學(xué)策略。例如“學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。今年圖書室有多少冊(cè)圖書？”這樣的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，它與分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，只是“數(shù)”的形式不同而已。在教學(xué)時(shí)，教師只要稍加提示，學(xué)生很容易就能想到將“百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題”來(lái)解決;又如“一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修要12天修完，如果乙隊(duì)單獨(dú)修要18天才能修完，如果兩隊(duì)合修，多少天才能修完？”這樣的問(wèn)題，由于數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生往往會(huì)發(fā)出“不知道這條路的長(zhǎng)度怎么算？”的感嘆，此時(shí)，教師只要稍作這樣的提示：那就自己假設(shè)一個(gè)路的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算吧！學(xué)生就能意識(shí)到將這樣一個(gè)抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的較為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決，而后通過(guò)整合全班不同假設(shè)結(jié)果，歸納出這類抽象問(wèn)題的解題模型。

二、“未知”與“已知”關(guān)系比較間接不明顯的，可采用“鋪路架橋”教學(xué)策略

有些新的知識(shí)和問(wèn)題與原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)比較間接不明顯，對(duì)于這類新的知識(shí)和問(wèn)題，為幫助學(xué)生找到轉(zhuǎn)化的“關(guān)聯(lián)”，可采用“鋪路架橋”教學(xué)策略。例如“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”這課內(nèi)容是學(xué)生第一次運(yùn)用“等積變形”方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師可采用“鋪路”方式進(jìn)行教學(xué)：讓學(xué)生在方格圖上用數(shù)方格方法數(shù)出面積相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，同時(shí)在數(shù)的過(guò)程中向?qū)W生提出“你有什么好辦法能更快更準(zhǔn)地?cái)?shù)出平行四邊形的面積？”這樣的學(xué)習(xí)要求，讓學(xué)生初步感受平行四形面積與長(zhǎng)方形面積之間關(guān)聯(lián)以及“變形數(shù)”的方法，這樣就為學(xué)生將“任意一個(gè)平行四邊形”轉(zhuǎn)化成“長(zhǎng)方形”作好鋪墊。又如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)先復(fù)習(xí)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律”，學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)先復(fù)習(xí)“商不變的規(guī)律”等都是為學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”解決問(wèn)題“鋪路”;再如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，通過(guò)“小明2/3小時(shí)走了2千米，小紅走了5/12小時(shí)走了5/6千米，誰(shuí)走得快些？”這樣一個(gè)問(wèn)題情境，引出求每小時(shí)行多少千米（2÷2/3、5/6÷5/12）這兩個(gè)式子后，為了幫助學(xué)生找到新知“除法”和舊知“乘法”之間的關(guān)聯(lián)，教師可用“畫圖”進(jìn)行“架橋”，化抽象為具體，讓學(xué)生理解“2÷2/3=2×3/2”“5/6÷5/12=5/6×12/5”算理。

三、“未知”與“已知”關(guān)系較為隱蔽，可采用“講引”教學(xué)策略

有些新的知識(shí)和問(wèn)題與原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間關(guān)聯(lián)比較隱蔽，思維跨度較大，學(xué)生較難找到“轉(zhuǎn)化”的支點(diǎn)，對(duì)于這類新的知識(shí)和問(wèn)題，教師可采用“講引”教學(xué)策略。例如“圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)”這一課，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“剪——拼”和“切——拼”，較難找到將圓錐體積轉(zhuǎn)化為圓柱體積的“支點(diǎn)”，針對(duì)學(xué)生這種認(rèn)知實(shí)際，教師可采用“講引”策略幫助學(xué)生找到“轉(zhuǎn)化”的支點(diǎn)：1.拿出一個(gè)等底等高的圓錐和圓柱容器。2.分別將圓錐和圓柱容器裝滿水。3.組織學(xué)生猜測(cè)：若將圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器，要倒幾下正好裝滿？或?qū)A柱形容器裝滿水倒入圓錐形容器，倒幾下正好裝完？通過(guò)這樣的“講引”，就能幫助學(xué)生找到“轉(zhuǎn)化”的“支點(diǎn)”：用“倒”的方法實(shí)現(xiàn)體積轉(zhuǎn)化，找到它們之間的關(guān)聯(lián)。又如在解決“某野外活動(dòng)社團(tuán)去爬一座山，上午8時(shí)上山，下午3時(shí)下山，山頂休息1小時(shí)。已知上山每小時(shí)行3千米，下山每小時(shí)行4千米，全程共行了20千米。上山和下山的路程各是多少千米？”這樣的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)對(duì)比、分析、講解，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)：題中給出的兩個(gè)未知數(shù)量的總和以及與這兩個(gè)數(shù)量有關(guān)的一些特定的數(shù)量類似于“雞兔同籠”問(wèn)題：“上山”相當(dāng)于“雞”，下山相當(dāng)于“兔”，“時(shí)間”相當(dāng)“雞兔的數(shù)量”，“總路程”相當(dāng)于“雞兔腳的總數(shù)”，這樣學(xué)生就找到轉(zhuǎn)化的“支點(diǎn)”，將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為”雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解決。

“轉(zhuǎn)化思想”是學(xué)生解決“未知”常用一種思維方式，在教學(xué)中我們要善于抓住“未知”和“已知”關(guān)聯(lián)程度，采用不同的教學(xué)策略，并持之以恒加以滲透，就能將這種思想植根于學(xué)生心中，成為學(xué)生解決問(wèn)題一種“利器”。

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