李琪

摘 要：逆向思維，是指與傳統(tǒng)思維方式完全不同的思維模式。當學生具備逆向思維能力以后，能夠快速解決相關數(shù)學問題，養(yǎng)成良好自主探究習慣，真正成為數(shù)學課堂上的主體，靈活學習數(shù)學知識。對于教師而言，對學生逆向思維能力進行培養(yǎng)，可解決學生思維模式比較單一等問題，不斷強化數(shù)學課堂教學效率。

關鍵詞：數(shù)學教學;逆向思維能力;培養(yǎng)

在初中數(shù)學課堂上，很多學生表現(xiàn)出了思維能力有限、看待問題方式單一的問題，其原因主要歸咎于數(shù)學課堂教學形式一般是先給出結(jié)論、原則、定理，再去證明。同時，學生很容易受到思維定式影響，無法從單向聯(lián)想轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向聯(lián)想，被困于一個個方框內(nèi)，難以養(yǎng)成逆向思維能力?；诖耍瑧ㄟ^教學模式的創(chuàng)新培養(yǎng)更多思維活躍的初中生。

一、基礎概念分析，激活逆向思維

在初中數(shù)學課堂上，定義、公式、定理、法則是非常普遍的，也是學習數(shù)學的基礎。因而，教師應在數(shù)學基礎概念教學中發(fā)展學生逆向思維能力，教會學生通過對數(shù)學基礎概念的逆向運用解決問題，讓問題的解決變得更為簡單，最終提高整體數(shù)學解題效率。

例如，在“一元二次方程”一章教學時，當學生已熟練掌握一元二次方程概念，能夠通過配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程時，可向?qū)W生出示這樣一道例題：求解x3+（1+5）x2-5=0。這是一道一元三次方程解析題，初中生尚未學習到這一方面知識，無法通過順向思維解決問題。這時，可引導學生變換一下角度，從逆向思維角度入手，將原方程中5設為t，而未知數(shù)x看作是一個常數(shù)，從而將其變?yōu)殛P于t的一元二次方程，通過對一元二次方程概念的逆運用讓問題變得迎刃而解。整個教學過程，充分體現(xiàn)了逆向思維的重要性，學生的逆向思維能力將會得到很好的發(fā)展。

二、數(shù)學命題解讀，提高逆向思維

逆向思維是一種相對抽象的思維方式，課堂上，要科學引導學生運用逆向思維解讀命題與逆命題的關系，讓學生通過不斷思考和探索，歸納總結(jié)逆向思維的運用，把握好逆向思維運用技巧，養(yǎng)成良好的逆向思維習慣?？傊?，在初中數(shù)學教學過程中，必須重視原命題是否可逆，以強化對學生逆向思維能力的培養(yǎng)。

例如，在“互為補角”數(shù)學知識點教學時，為培養(yǎng)學生逆向思維能力，可先引導學生從正向思維角度入手理解這一性質(zhì)：如果兩個角互為補角，那么兩角之和是180°。當學生掌握這一性質(zhì)以后，再提問學生：“想一想，如果這個性質(zhì)是原命題，那么它的逆命題是否正確呢？”問題提出以后，學生將展開逆向思考，積極討論：“如果兩個角之和是180°，那么這兩個角一定是互為補角的嗎？”這種教學方式，不僅利于學生深入理解互為補角這一數(shù)學性質(zhì)，也能夠促進學生逆向思維能力的更好發(fā)展，使學生熟練應用命題與逆命題的關系學習“平行線性質(zhì)及判斷”等數(shù)學定理，為數(shù)學知識的學習奠定良好基礎。

三、數(shù)學專項訓練，強化逆向思維

在初中數(shù)學課堂上，為較好地培養(yǎng)學生逆向思維能力，還應設置一些專項練習題，以強化學生逆向思維，促使學生學會應用反證法、分析法等逆向思維法解決問題，通過實踐性較強的專項訓練慢慢養(yǎng)成良好逆向思維習慣，不再被原有思維定式所束縛，讓思維變得更為靈活。

例如，在初中數(shù)學課專項訓練中，為強化學生對逆向思維技巧的運用，可設計這樣一道數(shù)學練習題：求解“20122-2011×2013=? ”一開始，學生將習慣于運用正向思維解決問題，當學生們因計算繁瑣給出錯誤答案以后，可引導學生運用平方差公式的逆運算進行解題，將原題目轉(zhuǎn)換為“20122-（2012-1）（2012+1）=20122-（20122-1）=? ”。如此，解題步驟將變得更為簡單，學生將快速求出本道題的正確答案是1，也將從中學會從不同角度看待問題，改變以往單一看待問題的行為，養(yǎng)成一定的逆向思維能力。

四、反向研究練習，培養(yǎng)逆向思維

數(shù)學來源于生活，在初中數(shù)學教學活動開展過程中，要適當引入一些生活例子，引導學生積極圍繞生活例子展開反思。反向研究，能夠引導學生反復推敲某一數(shù)學問題，挖掘其中不一樣的內(nèi)容。同時，反向研究可讓學生思維變得更為廣闊且活躍，解題過程變得更為簡捷，且對學生逆向思維能力培養(yǎng)有很大的幫助。

例如，在“概率初步”知識點教學時，為發(fā)展學生逆向思維能力，可聯(lián)系實際生活，為學生創(chuàng)設這樣一個生活情境：現(xiàn)在有五個人和五個座位，假如這五個座位被編寫成了1～5五個編號，那么至多有兩人對號入座的坐法有幾種？在這樣一個生活情境下，學生將積極針對問題展開思考。正面思考過程中，通過討論，學生將總結(jié)出三種情況：一是全不對號入座;二是1人對號入座;三是2人對號入座，情況比較復雜。當學生陷入困境之后，可引導學生反思問題，鼓勵學生想一想是否可以從反向展開研究。受到啟發(fā)之后，學生將從反面入手列出兩種情況：一是全部對號入座;二是3人對號入座。再由這兩種情況計算符合題目的坐法。通過反向研究練習，學生的逆向思維將得到很好的發(fā)展，并開始有意識地通過反思解決數(shù)學問題，在解題過程中“獨辟蹊徑”。

逆向思維是發(fā)散思維的一種，對學生的學習有很大用處。初中數(shù)學課堂上，應加強學生逆向思維訓練，通過基礎概念分析、數(shù)學命題解讀、數(shù)學專項訓練和反向研究練習培養(yǎng)學生逆向思維能力，讓學生學會應用創(chuàng)新性思維解決問題，發(fā)現(xiàn)更多學習規(guī)律，掌握正確學習方法，從而取得優(yōu)異數(shù)學學習成績。

參考文獻

[1]鄭傳耀.對初中數(shù)學學生逆向思維的培養(yǎng)初探[J].數(shù)理化學習（初中版），2013（8）.

[2]徐燕.逆向思維在初中數(shù)學課堂中的應用[J].陜西教育（教學版），2017（6）：43.

編輯 李沂蓉