朱美

【摘要】在高中課程的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)一直扮演著重要的角色，而它又以題量繁多且復(fù)雜為眾多學(xué)生所苦惱.如何教學(xué)生解題就是每位教師最關(guān)心的事情.在本文中筆者將結(jié)合學(xué)生的一些解題方向來(lái)講解數(shù)學(xué)解題如何找到正確的思路.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題方法;解題思路

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要推理的學(xué)科，用邏輯去推算正確的答案，這就需要一定程度的解題方法以及解題思路.在解題的過(guò)程中又必須嚴(yán)謹(jǐn)而又認(rèn)真不可出現(xiàn)一點(diǎn)疏忽，所以如果要了解高中數(shù)學(xué)的解題策略，那就必須有相對(duì)應(yīng)的解題技巧.下面筆者就來(lái)給大家講講在高中數(shù)學(xué)的解題策略實(shí)踐方法：

一、了解數(shù)學(xué)題的求解要求

在數(shù)學(xué)的出題方式中一般都是提出問(wèn)題，然后給出條件，根據(jù)條件證明給出結(jié)果或者來(lái)探求未知的結(jié)論，所以在解題時(shí)需要做的是認(rèn)真審題，將給出的已知條件呈現(xiàn)在心里或是寫(xiě)在草稿紙上，然后再整理解題方法和思路，看用哪個(gè)公式或是從哪個(gè)方面入手，其次再使用標(biāo)準(zhǔn)的語(yǔ)言寫(xiě)出答案，最后將答案帶入題設(shè)然后進(jìn)行反向驗(yàn)證，在這其中有三點(diǎn)需要特別注意.

第一，認(rèn)真審題小心白費(fèi)功夫.很多同學(xué)在解題過(guò)程中都會(huì)因?yàn)楦鞣N原因?qū)е聸](méi)有認(rèn)真審題，導(dǎo)致解題走了彎路，在沒(méi)有弄清楚問(wèn)題要求就開(kāi)始解題，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)精力，題目終于會(huì)做了，但是還是做不對(duì)的時(shí)候，就是數(shù)學(xué)題目的坑了.

第二，不要用錯(cuò)解題思路，很多高中數(shù)學(xué)的題干部分都是具有很強(qiáng)的迷惑性的.比如，函數(shù)奇偶性的問(wèn)題，一個(gè)不小心符號(hào)記錯(cuò)了就全盤(pán)皆輸.又如，集合中N，Z，R這些字母都代表的是什么，這就需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中注意記憶，其實(shí)有很多小竅門(mén)用來(lái)記憶一些容易混淆的知識(shí)，比如，∩可以看成是碗口沖下放時(shí)的碗底，肯定比碗小，所以是交集;∪是一個(gè)大碗正著放，可以放很多好吃的，比較大，所以是并集.這些在日常學(xué)習(xí)都可以運(yùn)用，一些比較容易記混的知識(shí)點(diǎn)，只要理解就能記憶深刻.

第三，注意選擇解題方法，很多同學(xué)都有這樣的疑惑，為什么感覺(jué)都學(xué)了但是卻又什么都不會(huì)呢，其實(shí)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就算基礎(chǔ)知識(shí)再牢固，不懂得運(yùn)用一樣什么都做不了，這就是高中數(shù)學(xué)的魅力所在，就像一個(gè)農(nóng)夫擁有很廣闊的田野，但是他卻不會(huì)耕種，這就白白浪費(fèi)了，這并不是一個(gè)很罕見(jiàn)的現(xiàn)象.而是在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常遇到的，那么如何在基礎(chǔ)知識(shí)和高中題目的微妙關(guān)系中找到正確的答案呢，這就需要擁有一定的解題方法，下面我們就解題方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)明.

二、解題方法的類(lèi)型

解題方法是指學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用程度，可以從三個(gè)方面來(lái)總結(jié)：

第一，直接解題法，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、法則、定義的了解進(jìn)行解題，直接從題干獲得已知條件，然后通過(guò)簡(jiǎn)單的套公式等方法直接得出結(jié)論.如，已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=g（x），若f（3）=-1，則函數(shù)y=g（x-1）的圖像是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）？那么我們可以直接由題意知函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（3，-1），它的反函數(shù)y=g（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），由此可得函數(shù)y=g（x-1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）來(lái)證明這一個(gè)結(jié)論，這就是通過(guò)直接套入函數(shù)來(lái)解決問(wèn)題的方法.

第二，圖像解題法，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，圖像較數(shù)字更為直觀，更容易迅速得出正確答案.例如，已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則sinα>sinβ是否正確？在第二象限內(nèi)通過(guò)余弦函數(shù)線(xiàn)cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再做出判斷，這樣一來(lái)簡(jiǎn)單方面，比起在紙上推算，更加容易解答.

第三，假設(shè)推理法，在很多時(shí)候，在試過(guò)很多方法沒(méi)有用時(shí)，可以使用假設(shè)推理來(lái)進(jìn)行答案反推，先假設(shè)一個(gè)答案然后根據(jù)答案反推出解題過(guò)程，這種方法較為冒險(xiǎn)，所以?xún)H做介紹，不推薦學(xué)生使用.

三、如何加強(qiáng)解題思路

如何加強(qiáng)解題的思路在于鍛煉學(xué)生的兩項(xiàng)最重要的能力，那就是觀察和探索的能力.

觀察能力是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工及運(yùn)用的能力，在充分掌握數(shù)學(xué)定理公式的同時(shí)，可以深刻挖掘在定理公式中的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，很多高中數(shù)學(xué)題在出題時(shí)會(huì)綜合好多知識(shí)點(diǎn)，那么就需要一定的觀察能力.數(shù)學(xué)問(wèn)題是抽象的，我們更需要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，不可被表象所迷惑，不僅在審題的過(guò)程中多觀察還要在做題檢查時(shí)多用心.

探索能力是指學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在解決高中數(shù)學(xué)題的過(guò)程中需要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)已知問(wèn)題使用另外的思考方式去解決，但是在日常學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了所謂的思維定式，這就需要教師在解題時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的多方面思考的能力，一題多解等方式來(lái)鍛煉學(xué)生的探索能力，這樣在解題時(shí)才會(huì)有更多的選擇.

總之，在解題策略實(shí)踐方法中，最重要的還是打好自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)公式定理的熟悉程度，只有將基礎(chǔ)打牢，才會(huì)有解題方法，解題思路，鍛煉解題思路對(duì)今后的學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的幫助，希望可以將這些方法當(dāng)作參考.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄧小榮.高中數(shù)學(xué)的體驗(yàn)教學(xué)法[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（Z1）：270-272.

[2]黃紅.淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].廣西右江民族師專(zhuān)學(xué)報(bào)，2003（3）：126-128.