李晨鴿

【摘要】洛必達法則是求解極限的一種有效方法，但使用此法則需滿足一定前提條件，使用不當容易導致錯誤.本文結合一些初學者應用洛必達法則時常出現(xiàn)的問題，通過具體實例，討論分析在使用此法則時的注意事項，提出解決方案.

【關鍵詞】洛必達法則;未定式;極限

洛必達法則是高等數(shù)學中的重要內(nèi)容，是求解函數(shù)極限的一種有效方法.學習過洛必達法則的同學，在求解“00”和“∞∞”型未定式極限問題的時候，容易產(chǎn)生思維定式，不夠靈活，盲目使用洛必達法則，出現(xiàn)對定理認識不到位，使用不恰當?shù)那闆r.本文比較全面地歸納了在使用洛必達法則求解極限時常出現(xiàn)的幾類問題和注意事項.

一、洛必達法則定理

三、應用洛必達法則常見問題解決辦法

（一）在使用洛必達法則前，先驗證極限是否滿足條件，是“00”型或“∞∞”型或者可化為這兩種類型的未定式.

（二）當應用洛必達法則后，極限仍不是“00”型或“∞∞”型未定式，可繼續(xù)使用洛必達法則，但每次應用前必須驗證第一條.

（三）洛必達法則是充分不必要條件，當limf′（x）g′（x）不存在時，應選擇其他方法求解.

（四）若應用洛必達法則不能簡化極限運算，應調(diào)整求解方法，對極限進行化簡或?qū)⑵渌椒ㄅc洛必達法則結合使用.

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