湯逸凡

【摘要】筆者結(jié)合高中學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)解題的思路加以規(guī)劃.通過(guò)距離來(lái)分析函數(shù)解題.本文是筆者在對(duì)高中學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的歸納，結(jié)合解題思路多元化的舉例說(shuō)明，給我們高中同學(xué)們提供了函數(shù)解題思路和方法，從而提高大家的數(shù)學(xué)成績(jī).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；多元化；解題方法；思路

引言通過(guò)和同學(xué)課下溝通了解到，大家雖然都為高考目標(biāo)而努力，但在學(xué)習(xí)過(guò)程中仍存在各種困難.以數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)解題為例，周?chē)芏嗤瑢W(xué)都無(wú)法歸納解題技巧，即便能夠以傳統(tǒng)方法進(jìn)行解題，也無(wú)法做到舉一反三.一旦題型發(fā)生細(xì)微變化，便會(huì)不知所措.因此，結(jié)合本人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在本文中就高中函數(shù)的解題思路、多元化解題方法等進(jìn)行闡述.希望本文能為高中學(xué)友們帶來(lái)一定的啟迪.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的主要解題思路

我們接觸函數(shù)是從初中開(kāi)始的，初中階段的函數(shù)多表述為x和y之間的關(guān)系，高中階段的函數(shù)是以初中函數(shù)為基礎(chǔ)，并加以提升的過(guò)程.高中數(shù)學(xué)函數(shù)是兩個(gè)集合按照相應(yīng)的變化法則，確定相應(yīng)的關(guān)系，例如，f（x）=log2（x2-1），在f的相應(yīng)法則變化基礎(chǔ)上確定函數(shù)內(nèi)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.與其他數(shù)學(xué)問(wèn)題一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)之初應(yīng)掌握函數(shù)的概念，并準(zhǔn)確把握函數(shù)之間的變量關(guān)系，進(jìn)而才可實(shí)現(xiàn)函數(shù)解題的多元化過(guò)程.通過(guò)接觸其他學(xué)生可知，很多學(xué)生之所以函數(shù)成績(jī)不理想，主要由于有關(guān)函數(shù)的定義與內(nèi)涵掌握得不夠完善和全面.這也造成他們?cè)诮忸}過(guò)程中錯(cuò)誤頻發(fā)，如：由于忽視了函數(shù)的限制條件，解題就有很大的局限性，最終造成解題的偏差，進(jìn)而無(wú)法保證答案在正常值范圍之內(nèi).

與周?chē)瑢W(xué)溝通時(shí)還有另外一個(gè)問(wèn)題，即：授課老師雖專心致志，但學(xué)習(xí)者卻很難深入地領(lǐng)悟函數(shù)本身的特點(diǎn)與運(yùn)算規(guī)律，部分同學(xué)受片面思想影響，多停留于簡(jiǎn)單的公式計(jì)算.有關(guān)公式本身的含義卻知之甚少，這也是后期做題思路不清，解題不全面的另一主要因素.例如，周?chē)瑢W(xué)基本都掌握f(shuō)（x）=f（-x）是偶函數(shù)的表達(dá)形式，且f（-x）=-f（x）是奇函數(shù)的表達(dá)形式.但他們的理解僅僅局限于上述兩方面，卻無(wú)法理解這二者之間還具有對(duì)稱性的特點(diǎn).

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的重要性

本人在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的時(shí)候有如下心得，該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活之間基本不存在任何關(guān)聯(lián)性.但在學(xué)習(xí)和掌握高中函數(shù)后，本人對(duì)于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的思考角度和邏輯關(guān)聯(lián)性都有了一定程度的變化.因此，函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)影響到我們的思維意識(shí)，有助于我們更好地認(rèn)識(shí)外界知識(shí).在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，還有一個(gè)突出的問(wèn)題，即：學(xué)生們知道解題過(guò)程，且能得到準(zhǔn)確的答案，但對(duì)函數(shù)的解題意義卻一知半解.正因如此，我們應(yīng)從源頭入手，深刻領(lǐng)悟解題思路，明確解題思路后，再了解解題途徑，將更好指導(dǎo)我們函數(shù)的學(xué)習(xí).這種由內(nèi)及外的學(xué)習(xí)將有助于我們學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)更具創(chuàng)新性與主動(dòng)性.在此基礎(chǔ)下，我們面對(duì)同一函數(shù)問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)舉一反三的快速解題.同時(shí)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中還需認(rèn)識(shí)到解題思路是計(jì)算函數(shù)的前提和基礎(chǔ)，熟練掌握這些技巧后問(wèn)題將迎刃而解.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)就是抽象性，這也是很多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺(jué)枯燥的主要原因.學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，我們應(yīng)先準(zhǔn)確掌握解題方式，這樣才能更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并應(yīng)用于實(shí)際運(yùn)算.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們多會(huì)針對(duì)某一題型而選取較為常見(jiàn)的解題方法，這種單一的解題思路可以幫我們快速解決問(wèn)題.但其缺陷在于，思維模式的定性化對(duì)我們的思想具有一定的禁錮作用，題型稍稍變更就會(huì)有束手無(wú)策的感覺(jué).此外，受到課本的限制，也會(huì)影響到我們的解題思路，課本題型具有非常強(qiáng)的典型性，這也會(huì)影響我們的發(fā)散思維.正因如此，我們學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)題目自身特點(diǎn)，通過(guò)發(fā)散式思考來(lái)快速解決函數(shù)問(wèn)題.

（二）不斷培養(yǎng)創(chuàng)新思維

多元化解題思路是以思維創(chuàng)新為基礎(chǔ)的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，應(yīng)通過(guò)鍛煉來(lái)獲得更多的解題思路，這是我們提高思維活躍度的有效方法.

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不僅可通過(guò)創(chuàng)新與發(fā)散式思維增加我們的解題技巧，還要學(xué)會(huì)使用逆向思維方法，這也是提升我們解題能力的很好方法.

結(jié)語(yǔ)

總之，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，我們只有熟練掌握函數(shù)知識(shí)，針對(duì)典型習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，并結(jié)合多元化的思路鍛煉，才能達(dá)到一題多解的訓(xùn)練目標(biāo).最終培養(yǎng)我們良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，更好地服務(wù)于我們的高中數(shù)學(xué)及日后大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

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