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        高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索

        2016-11-22 11:11:42湯逸凡
        關(guān)鍵詞:解題方法思路多元化

        湯逸凡

        【摘要】筆者結(jié)合高中學(xué)習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)解題的思路加以規(guī)劃.通過(guò)距離來(lái)分析函數(shù)解題.本文是筆者在對(duì)高中學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的歸納,結(jié)合解題思路多元化的舉例說(shuō)明,給我們高中同學(xué)們提供了函數(shù)解題思路和方法,從而提高大家的數(shù)學(xué)成績(jī).

        【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);函數(shù);多元化;解題方法;思路

        引言通過(guò)和同學(xué)課下溝通了解到,大家雖然都為高考目標(biāo)而努力,但在學(xué)習(xí)過(guò)程中仍存在各種困難.以數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)解題為例,周?chē)芏嗤瑢W(xué)都無(wú)法歸納解題技巧,即便能夠以傳統(tǒng)方法進(jìn)行解題,也無(wú)法做到舉一反三.一旦題型發(fā)生細(xì)微變化,便會(huì)不知所措.因此,結(jié)合本人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在本文中就高中函數(shù)的解題思路、多元化解題方法等進(jìn)行闡述.希望本文能為高中學(xué)友們帶來(lái)一定的啟迪.

        一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的主要解題思路

        我們接觸函數(shù)是從初中開(kāi)始的,初中階段的函數(shù)多表述為x和y之間的關(guān)系,高中階段的函數(shù)是以初中函數(shù)為基礎(chǔ),并加以提升的過(guò)程.高中數(shù)學(xué)函數(shù)是兩個(gè)集合按照相應(yīng)的變化法則,確定相應(yīng)的關(guān)系,例如,f(x)=log2(x2-1),在f的相應(yīng)法則變化基礎(chǔ)上確定函數(shù)內(nèi)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.與其他數(shù)學(xué)問(wèn)題一樣,我們?cè)趯W(xué)習(xí)之初應(yīng)掌握函數(shù)的概念,并準(zhǔn)確把握函數(shù)之間的變量關(guān)系,進(jìn)而才可實(shí)現(xiàn)函數(shù)解題的多元化過(guò)程.通過(guò)接觸其他學(xué)生可知,很多學(xué)生之所以函數(shù)成績(jī)不理想,主要由于有關(guān)函數(shù)的定義與內(nèi)涵掌握得不夠完善和全面.這也造成他們?cè)诮忸}過(guò)程中錯(cuò)誤頻發(fā),如:由于忽視了函數(shù)的限制條件,解題就有很大的局限性,最終造成解題的偏差,進(jìn)而無(wú)法保證答案在正常值范圍之內(nèi).

        與周?chē)瑢W(xué)溝通時(shí)還有另外一個(gè)問(wèn)題,即:授課老師雖專心致志,但學(xué)習(xí)者卻很難深入地領(lǐng)悟函數(shù)本身的特點(diǎn)與運(yùn)算規(guī)律,部分同學(xué)受片面思想影響,多停留于簡(jiǎn)單的公式計(jì)算.有關(guān)公式本身的含義卻知之甚少,這也是后期做題思路不清,解題不全面的另一主要因素.例如,周?chē)瑢W(xué)基本都掌握f(shuō)(x)=f(-x)是偶函數(shù)的表達(dá)形式,且f(-x)=-f(x)是奇函數(shù)的表達(dá)形式.但他們的理解僅僅局限于上述兩方面,卻無(wú)法理解這二者之間還具有對(duì)稱性的特點(diǎn).

        二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的重要性

        本人在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的時(shí)候有如下心得,該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活之間基本不存在任何關(guān)聯(lián)性.但在學(xué)習(xí)和掌握高中函數(shù)后,本人對(duì)于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的思考角度和邏輯關(guān)聯(lián)性都有了一定程度的變化.因此,函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)影響到我們的思維意識(shí),有助于我們更好地認(rèn)識(shí)外界知識(shí).在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中,還有一個(gè)突出的問(wèn)題,即:學(xué)生們知道解題過(guò)程,且能得到準(zhǔn)確的答案,但對(duì)函數(shù)的解題意義卻一知半解.正因如此,我們應(yīng)從源頭入手,深刻領(lǐng)悟解題思路,明確解題思路后,再了解解題途徑,將更好指導(dǎo)我們函數(shù)的學(xué)習(xí).這種由內(nèi)及外的學(xué)習(xí)將有助于我們學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)更具創(chuàng)新性與主動(dòng)性.在此基礎(chǔ)下,我們面對(duì)同一函數(shù)問(wèn)題,可實(shí)現(xiàn)舉一反三的快速解題.同時(shí),我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中還需認(rèn)識(shí)到解題思路是計(jì)算函數(shù)的前提和基礎(chǔ),熟練掌握這些技巧后問(wèn)題將迎刃而解.

        三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化

        (一)培養(yǎng)發(fā)散思維

        數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)就是抽象性,這也是很多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺(jué)枯燥的主要原因.學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中,我們應(yīng)先準(zhǔn)確掌握解題方式,這樣才能更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí),并應(yīng)用于實(shí)際運(yùn)算.在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們多會(huì)針對(duì)某一題型而選取較為常見(jiàn)的解題方法,這種單一的解題思路可以幫我們快速解決問(wèn)題.但其缺陷在于,思維模式的定性化對(duì)我們的思想具有一定的禁錮作用,題型稍稍變更就會(huì)有束手無(wú)策的感覺(jué).此外,受到課本的限制,也會(huì)影響到我們的解題思路,課本題型具有非常強(qiáng)的典型性,這也會(huì)影響我們的發(fā)散思維.正因如此,我們學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)題目自身特點(diǎn),通過(guò)發(fā)散式思考來(lái)快速解決函數(shù)問(wèn)題.

        (二)不斷培養(yǎng)創(chuàng)新思維

        多元化解題思路是以思維創(chuàng)新為基礎(chǔ)的,我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),應(yīng)通過(guò)鍛煉來(lái)獲得更多的解題思路,這是我們提高思維活躍度的有效方法.

        在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們不僅可通過(guò)創(chuàng)新與發(fā)散式思維增加我們的解題技巧,還要學(xué)會(huì)使用逆向思維方法,這也是提升我們解題能力的很好方法.

        結(jié)語(yǔ)

        總之,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中的難點(diǎn)和重點(diǎn),我們只有熟練掌握函數(shù)知識(shí),針對(duì)典型習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí),并結(jié)合多元化的思路鍛煉,才能達(dá)到一題多解的訓(xùn)練目標(biāo).最終培養(yǎng)我們良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,更好地服務(wù)于我們的高中數(shù)學(xué)及日后大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]殷鵬展.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究,2013(23).

        [2]范進(jìn).關(guān)于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析[J].理科考試研究,2014(01).

        [3]楊志明.高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2014(04).

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