王成東

摘 要：通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的自信和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，已是大勢所趨。為了提高學(xué)生在解決實際問題方面的能力，教師可從以下三個方面引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)核心素養(yǎng)：歷經(jīng)形成過程，探索規(guī)律;加強數(shù)形結(jié)合，化難為易;開展實踐活動，解決問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)模型;實際問題

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）12-0073-01

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生走進數(shù)學(xué)和了解數(shù)學(xué)是使命所在，而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，應(yīng)是工作中的重點。目前，教師在問題的解決方式上“見招拆招”，不能徹底使學(xué)生明白概念和理論，導(dǎo)致學(xué)生無法將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題的處理中。數(shù)學(xué)模型是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖像模擬現(xiàn)實的模型，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，教師應(yīng)重視學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生親身體驗從實際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

一、歷經(jīng)形成過程，探索規(guī)律

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生們從學(xué)會解決一個問題上升到學(xué)會解決一個類型的問題。教師可以通過將問題情境化，從而建構(gòu)模型，讓學(xué)生身臨其境。例如，在處理連減題時，教師可讓學(xué)生自己動腦筋尋找解決問題的方法，最后再由教師進行總結(jié)。例題：有100名同學(xué)要坐車去參加郊游，大車可一次性接40名同學(xué)，小車則可一次性接10名同學(xué)，目前學(xué)校有一大一小兩輛車，同時接同學(xué)，問接走一批后，還剩多少名同學(xué)在原地。學(xué)生們采用了兩種方法對這個問題進行了解答，有學(xué)生先計算出接走了多少名同學(xué)（40+10=50），然后用總?cè)藬?shù)減去共接走的同學(xué)（100-50=50）。而有的學(xué)生則會選擇用總?cè)藬?shù)減去第一輛車接走的同學(xué)（100-40=60）后，再減去第二輛車接走的同學(xué)（60-10=50）。這兩種方法所得的結(jié)果其實都是正確的，都是可以使用的方法。教師便總結(jié)出：大數(shù)用加法，小數(shù)用減法的模型。這個模型可以幫助學(xué)生解決所有同類型的問題，使他們感知到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

在當(dāng)前的教育背景下，關(guān)于理論和概念的常規(guī)教學(xué)很常見，但很少給學(xué)生揭示這些概念和理論的應(yīng)用價值。因此，教師可從某一問題的解決方法引申出一個數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察、認(rèn)知和解釋生活的習(xí)慣。

二、加強數(shù)形結(jié)合，化難為易

評價一名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，不能只看其對于理論和概念的記憶或者其數(shù)學(xué)成績的高低，還要看其是否能融會貫通。將抽象的問題表面化，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)形結(jié)合的方法更簡捷地解決問題，不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生的創(chuàng)造力。例題：小明和小華兩人相距15千米，兩人同時出發(fā)去某地，小華的速度是5千米/小時，小明騎車，在后面追小華，速度是小華的兩倍，問多久可以追上。這種問題，如果只是讓學(xué)生單純地按照題目分析，那么學(xué)生會無法理解切入點在哪里。但如果畫線段圖，標(biāo)出前進方向和兩人相距的距離，找到等量關(guān)系，則抽象的問題就會一目了然，通過設(shè)x建立等式：10x=15+5x，得出x=3，問題就會迎刃而解了。

“數(shù)形結(jié)合”的根本目的就是將難題簡單化，將抽象的問題實際化，以達到迅速解決問題的目的。這樣的模型幾乎適用于所有關(guān)于“追及問題”的解決，因此利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力至關(guān)重要。

三、開展實踐活動，解決問題

在課堂教學(xué)中開設(shè)問題專欄，讓學(xué)生們積極參與，自己操作，自己解決問題，可以幫助學(xué)生們積累解決問題的經(jīng)驗。某些概念和理論是抽象的，僅一味地言傳和解釋，效果往往是不理想的。開設(shè)數(shù)學(xué)活動課程的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的思維理解能力，幫助他們建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng)。例如，解決“幾個與第幾個”的數(shù)學(xué)問題看似很簡單，但是要讓學(xué)生理解和正確處理此類問題其實是很難的。教師可對此建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”，幫助學(xué)生理解此類問題。教師可以讓學(xué)生們自由組隊排成一行，但要求其中的一個人自前向后數(shù)是第五名，自后向前數(shù)也是第五名。學(xué)生由此建立了一個模型：自前向后的數(shù)加上自后到前的數(shù)減去1就是總?cè)藬?shù)。

數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。實踐活動是連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁，教師通過開展實踐活動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，不僅可以解決教學(xué)中的困難，也可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐。

綜上所述，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，這種方式可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生歷經(jīng)形成過程，探索規(guī)律，加強數(shù)形結(jié)合，化難為易，開展實踐活動，解決問題，從而加強數(shù)學(xué)模型思想的滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

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