劉汝巍

摘 要：數(shù)學(xué)課程因其對抽象思維和邏輯思維要求較高，因此一直是小學(xué)教育課程中的難點。為更好幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)解決實際問題，構(gòu)建模型是常用的教學(xué)方法。通過多年的工作經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動中的作用入手，并對數(shù)學(xué)模型使用的步驟與方法進(jìn)行一定的分析，提出數(shù)學(xué)模型的切入點，以期更好地幫助更多的教育工作者。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；實踐活動；構(gòu)建模型；實際問題

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)教育中的重要一環(huán)，同時數(shù)學(xué)課程也是一項小學(xué)生的基礎(chǔ)性與功能性課程。由于小學(xué)生年齡較小，抽象思維能力不足，而數(shù)學(xué)課程又是一門抽象思維要求較高的學(xué)科。為更好幫助學(xué)生理解教材、掌握知識，相關(guān)的教師應(yīng)當(dāng)積極引入構(gòu)建模型的方法，以此更好開展教學(xué)工作。

一、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動中的作用

數(shù)學(xué)模型一般是指用數(shù)學(xué)語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義角度上來說，教材的概念、法則、公式、性質(zhì)等都是數(shù)學(xué)模型。同時，由于數(shù)學(xué)模型更為生動形象地將原本抽象化的數(shù)字概念轉(zhuǎn)換成為具象化的信息內(nèi)容，能夠更好地幫助學(xué)生理解與消化。小學(xué)數(shù)學(xué)中構(gòu)建模型主要具有以下三大特點。首先，模型化思想是幫助學(xué)生自主對問題進(jìn)行思考分析的重要手段，只有將數(shù)學(xué)問題加以模型化思考，并利用包括公式、計算方法等在內(nèi)的模型，才能將問題解出。其次，模型的利用幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問題的習(xí)慣。小學(xué)生由于思維能力相對較弱，其思考問題的方式容易產(chǎn)生跳躍的現(xiàn)象，而通過模型的建立能幫助學(xué)生擁有固定化正確的思維能力。最后，通過建立模型的思維模式，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并運用正確的方法分析更多的問題，最終培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題的能力。

二、數(shù)學(xué)實踐活動建構(gòu)模型的方法與步驟

1.模型準(zhǔn)備過程

由于小學(xué)生的專注能力相對較弱，而其想象力較為豐富，因此相關(guān)的教育工作者應(yīng)當(dāng)充分利用好學(xué)生的這一特點，做好相關(guān)的模型準(zhǔn)備工作。首先，教師應(yīng)當(dāng)從生活出發(fā)結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，通常情況下以提出問題或設(shè)計情景的方式來建立模型。在建立模型的過程中要注意，應(yīng)選用貼近學(xué)生生活的例子，使得學(xué)生能較好地理解模型。同時，模型的引入要多注意添加一定學(xué)生感興趣的元素，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。舉例而言，目前互聯(lián)網(wǎng)上具有一定教育價值與意義的影像資料，教師可下載并將其使用，更好地深化模型的準(zhǔn)備工作。

2.模型的假設(shè)與驗證方法選用

在完成模型的準(zhǔn)備工作后，教師應(yīng)針對具體模型提出一定的假設(shè)，并使學(xué)生利用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識對其進(jìn)行分析和解答。除了由教師提出假設(shè)、給予問題以外，還應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生自己對模型提出假設(shè)，通過這樣的方式能更好地幫助學(xué)生了解模型并學(xué)會如何分析模型。在假設(shè)提出后，教師應(yīng)當(dāng)將課堂主角還原學(xué)生，讓學(xué)生自主選擇方法對假設(shè)展開驗證方法的選用。選擇過程中如果學(xué)生出現(xiàn)方法不當(dāng)或遇到一定困難的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)積極鼓勵學(xué)生自主證明、交流、糾正，以此更好地幫助學(xué)生掌握相關(guān)的知識，化模型為己用。

3.模型的求解與推導(dǎo)

數(shù)學(xué)模型的建立是為了更好地解決實際問題，并在求解的過程中更好地利用課本所學(xué)知識，進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)的程度，并幫助學(xué)生養(yǎng)成思考分析習(xí)慣。因此在完善準(zhǔn)備模型與對模型初步分析假設(shè)后，學(xué)生需要對模型進(jìn)行具體的求解與推導(dǎo)工作。需要注意的是，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)模型求解方法與手段是多樣化的，因此相關(guān)的教師應(yīng)當(dāng)做好引領(lǐng)工作，幫助學(xué)生掌握最為簡便且符合教育要求的方法，更好地幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.模型的應(yīng)用

在掌握由教師提出的典型模型后，教師為進(jìn)一步提高教育成果，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，做好模型的應(yīng)用推廣工作。首先，可布置一定同類型與模塊的數(shù)學(xué)模型作為作業(yè)，以供學(xué)生鞏固與復(fù)習(xí)使用。其次，應(yīng)當(dāng)積極鼓勵學(xué)生自主從生活入手，找尋身邊同類型的模型并提出假設(shè)，進(jìn)行自主推導(dǎo)驗證的過程，幫助學(xué)生學(xué)會利用模型，更好運用于實際生活。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的要點分析

1.精選生活情境激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)模型的建立應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活出發(fā)，同時例子需要更好地吸引學(xué)生興趣，以此能夠更好地利用數(shù)學(xué)模型。舉例而言，在學(xué)習(xí)長度單位的時候，可讓學(xué)生動手測量書本、鉛筆等文具的長度，并舉出學(xué)校操場長度的具體例子，以此更好地幫助學(xué)生理解長度單位的作用，更好地將教材內(nèi)容吸收。

2.從感知入手夯實教育內(nèi)容

考量到學(xué)生的抽象思維能力有限，因此教師的模型建立應(yīng)當(dāng)更好地從感知入手，進(jìn)一步夯實教育的內(nèi)容。如在進(jìn)行三角形的學(xué)習(xí)過程中，教師可具體使用不同的三角板，以具體的實物幫助學(xué)生想象理解。

盡管數(shù)學(xué)是小學(xué)教育過程中的重點與難點，但只要相關(guān)的教師做好模型建立的工作，培育學(xué)生正確的思維方法，就能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)成果。

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編輯 李琴芳