王道才

【摘 要】 部分教師認為學(xué)生的運算能力強不強只與他們能不能掌握正確的計算方法有關(guān)，事實上學(xué)生的運算能力是與運算認知能力、思維水平能力、運算應(yīng)用能力有關(guān)的，這是教師培養(yǎng)學(xué)生運算能力的方向。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；運算能力

運算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生掌握的能力。學(xué)生是否具備良好的運算能力，與學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認知、思維水平、計算技能有密切的關(guān)系。教師在教學(xué)中，要從這三個方面著手提高學(xué)生的運算能力。

一、情境創(chuàng)設(shè)，注重趣味性與問題解決相結(jié)合

部分學(xué)生對數(shù)學(xué)運算能力有錯誤的認知，他們認為運算能力就是指精確計算的能力，還有一部分學(xué)生認為運算能力就是筆算的能力。如果學(xué)生對于運算能力的理解不正確，那么他們就不能全面培養(yǎng)自己的運算能力。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生全面提高學(xué)生的運算能力時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下的習(xí)題：0.96÷0.8=？；2.4×11=？；8.1÷9=？；60.3+0.67=？。教師要求學(xué)生應(yīng)用口算的方式計算出以上的習(xí)題。在完成口算中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在有些場合中，他們沒有紙或者筆，有時也不能應(yīng)用計算器來計算，于是他們必須學(xué)會簡單的口算。當(dāng)學(xué)生了解在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中必須練習(xí)口算以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果應(yīng)用估算的方式來計算以上的習(xí)題呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)在口算中，有時應(yīng)用算的技巧會提高計算的效率。比如2.4×11=？學(xué)生可能不一定能迅速地計算出來。然而如果把它視為2.4×10呢？則立即可知結(jié)果為24，然后再應(yīng)用24+2就可以估算出它的結(jié)果在26左右，此時連小數(shù)位都不必再計算。同樣的，可以將8.1÷9=？視為8.1÷10=0.81，然而分母擴大，數(shù)值肯定會縮小，縮小的數(shù)值可以做在0.08左右，這時可視答案約為加上縮小的數(shù)值，可以視答案為0.9，實際上即使精確計算，正確的答案也是0.9。教師又引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用列豎式等方式來計算以上的題。通過訓(xùn)練，學(xué)生意識到了數(shù)學(xué)運算的能力包括：以計算精確劃分為精確計算、估算；以計算方式劃分包括口算、筆算、珠算、計算機計算等。這些計算方式有些需要依賴其它設(shè)備才能完成；有些計算方式需要花費較長的時間；有些計算雖然花費的時間不長，卻易出錯或精度不高。學(xué)生必須掌握以上所有的運算技能，以便在不同的場合能靈活地應(yīng)用不同的運算方法。

教師在教學(xué)中，要為學(xué)生設(shè)置趣味學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生建立正確的運算認知。教師只有開展這樣的教學(xué)，才能讓學(xué)生找到正確的運算訓(xùn)練方向。

二、探究體驗，注重獨立思考和合作交流相結(jié)合

部分學(xué)生在訓(xùn)練計算能力時，會出現(xiàn)一些問題，有時學(xué)生自己沒有發(fā)現(xiàn)這些問題，教師為學(xué)生指出這些問題，又可能會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用合作學(xué)習(xí)的方法，共同發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題，共同找到解決問題的對策。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生計算以下這組習(xí)題時：34.2×0.64=？；0.63×0.106=？；1.06×20.5=？；6.8×0.195=？，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們沒有正確的做對習(xí)題。教師引導(dǎo)學(xué)生共同探討，小組成員中共犯下哪些類型的錯誤？并集體分析錯誤存在的原因是什么？經(jīng)過分析，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)以上習(xí)題中最常遇到的問題為小數(shù)點計算錯誤的問題。有部分學(xué)生是沒有正確地理解小數(shù)運算的規(guī)律，不能了解如何乘數(shù)、積之間小數(shù)點的關(guān)系。有部分學(xué)生則是沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們經(jīng)常在習(xí)題本上胡涂亂抹，于是他們有時把骯臟的印跡當(dāng)成了小數(shù)點。通過這次的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到了如果要提高運算能力，必須透徹的理解運算的規(guī)律；并且要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，比如在計算時，要讓紙面整潔，不能隨意跳步驟等，只有養(yǎng)成有序的、邏輯的思維，才能強化運算能力。

如果部分數(shù)學(xué)運算問題比較復(fù)雜，學(xué)生容易犯錯，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用合作學(xué)習(xí)的方法來完成學(xué)習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中找到運算的方法、發(fā)現(xiàn)運算中易錯的問題等。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生既能獲得獨立思考的機會，也能和其他學(xué)生彼此相互啟發(fā)，共同提高思維水平，從而共同提高運算能力。

三、靈活運用，注重“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域與其他領(lǐng)域相合

教師引導(dǎo)學(xué)生掌握運算的能力是為了讓學(xué)生能應(yīng)用運算的能力解決問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合其它領(lǐng)域的知識來應(yīng)用運算能力，找到靈活應(yīng)用運算能力的方法。以教師引導(dǎo)學(xué)生計算以下的習(xí)題為例：5.5x+6.7=7.8，求x。教師可引導(dǎo)學(xué)生在計算時思考，學(xué)生在運算數(shù)學(xué)問題的時候，要擬訂出正確的運算次序，比如學(xué)生要先解括號、再完成乘除計算、最后完成加減的計算。學(xué)生不能跳過某一個計算步驟，否則運算時可能會出錯。那么在解方程時，是不是也有解題步驟呢？經(jīng)過思考，學(xué)生認為解方程時也有步驟的，教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，在解方程的過程中，是不是也有簡便計算的方法？經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這一題中，可以結(jié)合數(shù)學(xué)的特點簡化計算，結(jié)果如下：5.5x+6.7=7.8，5.5x+6.7-6.7=7.8-6.7，5.5x=1.1，5.5x÷5.5=1.1÷5.5，x=0.2。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，應(yīng)用什么辦法可以知道方程計算得對不對？經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用估算的方法可以大致地了解計算得對不對。比如在5.5x+6.7=7.8中，7.8-6.7的數(shù)字為1左右，那么5.5x的結(jié)果應(yīng)該為1左右。那么答案為0.2左右應(yīng)該是正確的。如果答案偏離0.2這個數(shù)值太遠，則意味著解題錯誤了。在這一次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生意識到了在應(yīng)用運算能力解決問題時，他們可以結(jié)合解題需求，全方位地應(yīng)用口算、筆算、估算等技能來解決問題。

教師在引導(dǎo)學(xué)生運算時，要為學(xué)生設(shè)計經(jīng)典的習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)運算能力的應(yīng)用機理、靈活應(yīng)用運算能力的方法等。當(dāng)學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，積累了足夠的運算經(jīng)驗后，他們遇到數(shù)學(xué)問題時，便能靈活地應(yīng)用運算能力來解決問題。

總之，學(xué)生運算能力強不強，與學(xué)生的運算認知能力、思維水平能力、運算應(yīng)用能力有密切的關(guān)系。教師在教學(xué)中，要全面培養(yǎng)學(xué)生這四項能力來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

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