陳新鋒
【摘要】本文結(jié)合教學過程論述在小學數(shù)學教學中將抽象的知識形象化的策略:動手操作與思維結(jié)合,抽象算法算理與圖形特征;借助幾何直觀,讓抽象的規(guī)律可視化,讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 形象化 動手操作 幾何直觀
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2017)12A-0105-01
對小學生來說,將抽象的知識形象化具有一定的難度。教師在教學中應(yīng)充分運用動手操作和幾何直觀引領(lǐng)孩子經(jīng)歷形象與抽象轉(zhuǎn)化的過程。
一、動手操作——形象與抽象之間的扶手
學生活動應(yīng)做到“做思結(jié)合”,杜絕教師“木偶”式的操作。學生以“操作”作為抽象思維的“扶手”,建立動作與思維的聯(lián)系,從形象思維過渡到抽象思維。
(一)依托直觀操作,抽象算理算法
對一年級的孩子來說,兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減是難點,如62-5:孩子們難以理解為什么要用那么小的2去減5。教學時,教師首先要根據(jù)教材中提供的情景或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境讓學生自己列式,在此基礎(chǔ)上讓學生通過動手操作明確算理,提煉、抽象、內(nèi)化算法。
1.動手操作。通過擺小棒直觀感知計算過程和結(jié)果:拿一捆小棒展開為10根小棒并和原來的2根小棒合為12根小棒,12-5=7(根),6捆小棒拿走1捆小棒,還剩下5捆小棒,所以結(jié)果是57根。
2.動腦操作。不用小棒,讓孩子在腦海里回想剛才擺的過程,形成過程表象,為后面的抽象算法打下基礎(chǔ)。
3.計算。在屏幕上的小棒相應(yīng)的位置寫數(shù)、列算式。問:5寫在2的下面還是6的下面?為什么?個位上的2減6不夠減怎么辦?聯(lián)系剛才擺的過程想一想。
整個教學過程從形的直觀操作到初步抽象的“腦海”操作,完成從直觀操作到算理算法的抽象。
(二)操作與思維結(jié)合,抽象圖形特征
在數(shù)學學習中,操作是必要的,但僅僅停留在操作這個層面是遠遠不夠的。操作只是手段,學生操作形成形象感知后,教師要及時引導學生跳出操作,把推理和認識提高到更高的抽象水平。如教學長方體的認識中“棱”這一知識點時,有些教師讓學生用12根恰好能搭成長方體的小棒去“搭”一個長方體,在教師的這種指令下,學生只是機械地“勞作”,沒有任何思維的參與和驅(qū)動。這樣的教學過程隔斷了操作與思維的聯(lián)系,學生只能停留在“長方體有12條棱,分為3組,每組4條棱都相等”這一直觀形象的層面。教師在教學這一知識點時可以設(shè)計2個層面的操作。操作①:給每個小組提供長短不一的2袋小棒,每袋中小棒的根數(shù)多于12,只有一袋里的小棒能搭成長方體。組內(nèi)一半孩子用1號袋中的小棒搭,另一半孩子用2號袋中的小棒搭。操作結(jié)束后交流:為什么有的能搭成長方體,有的不能搭成長方體?操作②:拿掉其中的一根小棒會改變長方體的大小嗎?最少還剩下幾根小棒依然能看出長方體的大?。咳绱顺橄蟪鰣D形的特征,有效地促進了學生空間觀念的形成。
二、幾何直觀——抽象與形象之間的橋梁
借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預測結(jié)果。
(一)幾何直觀讓抽象的規(guī)律可視化
不少教師是這樣教學蘇教版五年級下冊《和的奇偶性》的:(1)感知:從易到難,判斷“一奇一偶的和”的奇偶性,進一步判斷“兩奇一偶的和”“兩偶一奇的和”的奇偶性。(2)判斷:通過計算判斷表格中算式和的奇偶性,初步找出規(guī)律。(3)驗證:任意舉例子,發(fā)現(xiàn)都符合這樣的規(guī)律,從而證明之前的結(jié)論是正確的。(4)實踐:應(yīng)用規(guī)律判斷一個較長算式的和的奇偶性。這樣的教學流程看似完整,但沒有觸及規(guī)律內(nèi)核,教師在教學時可以在(3)、(4)步之間增加一個環(huán)節(jié)——教師提問:同學們,你們好奇嗎?為什么奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù),和就是奇數(shù);奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù),和就是偶數(shù)呢?教師板演時要充分運用幾何直觀,使規(guī)律圖形化、可視化,學生根據(jù)圖形深刻理解這些規(guī)律,抽象的規(guī)律躍然圖上。
(二)幾何直觀讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化
圖示不僅可以把繁瑣、復雜的語言變得簡明,還可以使復雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰、簡單,使人一目了然。如蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》中有這樣一道習題:梨花莊小學有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃,一共是480平方米,每塊花圃比每塊苗圃大10平方米。每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米?如果教師只采用邊講解邊列式的方式進行教學,學生難理解、易遺忘,而借助幾何直觀講解則事半功倍。
我們的教學設(shè)計、課堂引領(lǐng)都必須基于小學生思維的基本特征,即以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡,這樣一來,我們的課堂才具有生命力。
(責編 劉小瑗)endprint