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        將抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形象化的探究

        2018-01-23 10:41:56陳新鋒
        廣西教育·A版 2017年12期
        關(guān)鍵詞:形象化幾何直觀動(dòng)手操作

        陳新鋒

        【摘要】本文結(jié)合教學(xué)過(guò)程論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將抽象的知識(shí)形象化的策略:動(dòng)手操作與思維結(jié)合,抽象算法算理與圖形特征;借助幾何直觀,讓抽象的規(guī)律可視化,讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 形象化 動(dòng)手操作 幾何直觀

        【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

        【文章編號(hào)】0450-9889(2017)12A-0105-01

        對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),將抽象的知識(shí)形象化具有一定的難度。教師在教學(xué)中應(yīng)充分運(yùn)用動(dòng)手操作和幾何直觀引領(lǐng)孩子經(jīng)歷形象與抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

        一、動(dòng)手操作——形象與抽象之間的扶手

        學(xué)生活動(dòng)應(yīng)做到“做思結(jié)合”,杜絕教師“木偶”式的操作。學(xué)生以“操作”作為抽象思維的“扶手”,建立動(dòng)作與思維的聯(lián)系,從形象思維過(guò)渡到抽象思維。

        (一)依托直觀操作,抽象算理算法

        對(duì)一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減是難點(diǎn),如62-5:孩子們難以理解為什么要用那么小的2去減5。教學(xué)時(shí),教師首先要根據(jù)教材中提供的情景或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境讓學(xué)生自己列式,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作明確算理,提煉、抽象、內(nèi)化算法。

        1.動(dòng)手操作。通過(guò)擺小棒直觀感知計(jì)算過(guò)程和結(jié)果:拿一捆小棒展開為10根小棒并和原來(lái)的2根小棒合為12根小棒,12-5=7(根),6捆小棒拿走1捆小棒,還剩下5捆小棒,所以結(jié)果是57根。

        2.動(dòng)腦操作。不用小棒,讓孩子在腦海里回想剛才擺的過(guò)程,形成過(guò)程表象,為后面的抽象算法打下基礎(chǔ)。

        3.計(jì)算。在屏幕上的小棒相應(yīng)的位置寫數(shù)、列算式。問:5寫在2的下面還是6的下面?為什么?個(gè)位上的2減6不夠減怎么辦?聯(lián)系剛才擺的過(guò)程想一想。

        整個(gè)教學(xué)過(guò)程從形的直觀操作到初步抽象的“腦?!辈僮鳎瓿蓮闹庇^操作到算理算法的抽象。

        (二)操作與思維結(jié)合,抽象圖形特征

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,操作是必要的,但僅僅停留在操作這個(gè)層面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。操作只是手段,學(xué)生操作形成形象感知后,教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生跳出操作,把推理和認(rèn)識(shí)提高到更高的抽象水平。如教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)中“棱”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),有些教師讓學(xué)生用12根恰好能搭成長(zhǎng)方體的小棒去“搭”一個(gè)長(zhǎng)方體,在教師的這種指令下,學(xué)生只是機(jī)械地“勞作”,沒有任何思維的參與和驅(qū)動(dòng)。這樣的教學(xué)過(guò)程隔斷了操作與思維的聯(lián)系,學(xué)生只能停留在“長(zhǎng)方體有12條棱,分為3組,每組4條棱都相等”這一直觀形象的層面。教師在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以設(shè)計(jì)2個(gè)層面的操作。操作①:給每個(gè)小組提供長(zhǎng)短不一的2袋小棒,每袋中小棒的根數(shù)多于12,只有一袋里的小棒能搭成長(zhǎng)方體。組內(nèi)一半孩子用1號(hào)袋中的小棒搭,另一半孩子用2號(hào)袋中的小棒搭。操作結(jié)束后交流:為什么有的能搭成長(zhǎng)方體,有的不能搭成長(zhǎng)方體?操作②:拿掉其中的一根小棒會(huì)改變長(zhǎng)方體的大小嗎?最少還剩下幾根小棒依然能看出長(zhǎng)方體的大?。咳绱顺橄蟪鰣D形的特征,有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成。

        二、幾何直觀——抽象與形象之間的橋梁

        借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。

        (一)幾何直觀讓抽象的規(guī)律可視化

        不少教師是這樣教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《和的奇偶性》的:(1)感知:從易到難,判斷“一奇一偶的和”的奇偶性,進(jìn)一步判斷“兩奇一偶的和”“兩偶一奇的和”的奇偶性。(2)判斷:通過(guò)計(jì)算判斷表格中算式和的奇偶性,初步找出規(guī)律。(3)驗(yàn)證:任意舉例子,發(fā)現(xiàn)都符合這樣的規(guī)律,從而證明之前的結(jié)論是正確的。(4)實(shí)踐:應(yīng)用規(guī)律判斷一個(gè)較長(zhǎng)算式的和的奇偶性。這樣的教學(xué)流程看似完整,但沒有觸及規(guī)律內(nèi)核,教師在教學(xué)時(shí)可以在(3)、(4)步之間增加一個(gè)環(huán)節(jié)——教師提問:同學(xué)們,你們好奇嗎?為什么奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),和就是奇數(shù);奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),和就是偶數(shù)呢?教師板演時(shí)要充分運(yùn)用幾何直觀,使規(guī)律圖形化、可視化,學(xué)生根據(jù)圖形深刻理解這些規(guī)律,抽象的規(guī)律躍然圖上。

        (二)幾何直觀讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化

        圖示不僅可以把繁瑣、復(fù)雜的語(yǔ)言變得簡(jiǎn)明,還可以使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰、簡(jiǎn)單,使人一目了然。如蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略》中有這樣一道習(xí)題:梨花莊小學(xué)有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃,一共是480平方米,每塊花圃比每塊苗圃大10平方米。每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米?如果教師只采用邊講解邊列式的方式進(jìn)行教學(xué),學(xué)生難理解、易遺忘,而借助幾何直觀講解則事半功倍。

        我們的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂引領(lǐng)都必須基于小學(xué)生思維的基本特征,即以形象思維為主,逐步向抽象思維過(guò)渡,這樣一來(lái),我們的課堂才具有生命力。

        (責(zé)編 劉小瑗)endprint

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