陳新鋒

【摘要】本文結(jié)合教學過程論述在小學數(shù)學教學中將抽象的知識形象化的策略：動手操作與思維結(jié)合，抽象算法算理與圖形特征；借助幾何直觀，讓抽象的規(guī)律可視化，讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 形象化 動手操作 幾何直觀

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0105-01

對小學生來說，將抽象的知識形象化具有一定的難度。教師在教學中應(yīng)充分運用動手操作和幾何直觀引領(lǐng)孩子經(jīng)歷形象與抽象轉(zhuǎn)化的過程。

一、動手操作——形象與抽象之間的扶手

學生活動應(yīng)做到“做思結(jié)合”，杜絕教師“木偶”式的操作。學生以“操作”作為抽象思維的“扶手”，建立動作與思維的聯(lián)系，從形象思維過渡到抽象思維。

（一）依托直觀操作，抽象算理算法

對一年級的孩子來說，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減是難點，如62-5：孩子們難以理解為什么要用那么小的2去減5。教學時，教師首先要根據(jù)教材中提供的情景或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境讓學生自己列式，在此基礎(chǔ)上讓學生通過動手操作明確算理，提煉、抽象、內(nèi)化算法。

1.動手操作。通過擺小棒直觀感知計算過程和結(jié)果：拿一捆小棒展開為10根小棒并和原來的2根小棒合為12根小棒，12-5=7（根），6捆小棒拿走1捆小棒，還剩下5捆小棒，所以結(jié)果是57根。

2.動腦操作。不用小棒，讓孩子在腦海里回想剛才擺的過程，形成過程表象，為后面的抽象算法打下基礎(chǔ)。

3.計算。在屏幕上的小棒相應(yīng)的位置寫數(shù)、列算式。問：5寫在2的下面還是6的下面？為什么？個位上的2減6不夠減怎么辦？聯(lián)系剛才擺的過程想一想。

整個教學過程從形的直觀操作到初步抽象的“腦海”操作，完成從直觀操作到算理算法的抽象。

（二）操作與思維結(jié)合，抽象圖形特征

在數(shù)學學習中，操作是必要的，但僅僅停留在操作這個層面是遠遠不夠的。操作只是手段，學生操作形成形象感知后，教師要及時引導學生跳出操作，把推理和認識提高到更高的抽象水平。如教學長方體的認識中“棱”這一知識點時，有些教師讓學生用12根恰好能搭成長方體的小棒去“搭”一個長方體，在教師的這種指令下，學生只是機械地“勞作”，沒有任何思維的參與和驅(qū)動。這樣的教學過程隔斷了操作與思維的聯(lián)系，學生只能停留在“長方體有12條棱，分為3組，每組4條棱都相等”這一直觀形象的層面。教師在教學這一知識點時可以設(shè)計2個層面的操作。操作①：給每個小組提供長短不一的2袋小棒，每袋中小棒的根數(shù)多于12，只有一袋里的小棒能搭成長方體。組內(nèi)一半孩子用1號袋中的小棒搭，另一半孩子用2號袋中的小棒搭。操作結(jié)束后交流：為什么有的能搭成長方體，有的不能搭成長方體？操作②：拿掉其中的一根小棒會改變長方體的大小嗎？最少還剩下幾根小棒依然能看出長方體的大?。咳绱顺橄蟪鰣D形的特征，有效地促進了學生空間觀念的形成。

二、幾何直觀——抽象與形象之間的橋梁

借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。

（一）幾何直觀讓抽象的規(guī)律可視化

不少教師是這樣教學蘇教版五年級下冊《和的奇偶性》的：（1）感知：從易到難，判斷“一奇一偶的和”的奇偶性，進一步判斷“兩奇一偶的和”“兩偶一奇的和”的奇偶性。（2）判斷：通過計算判斷表格中算式和的奇偶性，初步找出規(guī)律。（3）驗證：任意舉例子，發(fā)現(xiàn)都符合這樣的規(guī)律，從而證明之前的結(jié)論是正確的。（4）實踐：應(yīng)用規(guī)律判斷一個較長算式的和的奇偶性。這樣的教學流程看似完整，但沒有觸及規(guī)律內(nèi)核，教師在教學時可以在（3）、（4）步之間增加一個環(huán)節(jié)——教師提問：同學們，你們好奇嗎？為什么奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)呢？教師板演時要充分運用幾何直觀，使規(guī)律圖形化、可視化，學生根據(jù)圖形深刻理解這些規(guī)律，抽象的規(guī)律躍然圖上。

（二）幾何直觀讓抽象的數(shù)量關(guān)系圖示化

圖示不僅可以把繁瑣、復雜的語言變得簡明，還可以使復雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰、簡單，使人一目了然。如蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》中有這樣一道習題：梨花莊小學有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃，一共是480平方米，每塊花圃比每塊苗圃大10平方米。每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米？如果教師只采用邊講解邊列式的方式進行教學，學生難理解、易遺忘，而借助幾何直觀講解則事半功倍。

我們的教學設(shè)計、課堂引領(lǐng)都必須基于小學生思維的基本特征，即以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這樣一來，我們的課堂才具有生命力。

（責編 劉小瑗）endprint