黃炳瓊

摘 要：數(shù)學是一門工具學科，又是一門基礎學科。函數(shù)是高中數(shù)學教學的重點，也是學生學習的難點，在函數(shù)中體現(xiàn)了數(shù)學知識的邏輯性和系統(tǒng)性。在實際生活中，函數(shù)也得到了廣泛應用，學好函數(shù)有助于學生去解答在日常生活中遇到的許多問題，充分體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。在高中函數(shù)教學中，教師通過創(chuàng)設情境、優(yōu)化教學設計、風趣的教學語言、恰當?shù)膶W法指導、和諧的師生互動來實施教學活動，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中。教師要充分尊重每個學生的主體地位和人格，強調師生互動，提倡尊師愛生、民主和諧，強調數(shù)學的知能統(tǒng)一。下面就談談我對高中數(shù)學函數(shù)教學的幾點看法。

關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)教學；激發(fā)興趣；應用教學；數(shù)形結合

一、遷移引入從而激發(fā)學習興趣

良好的開端是成功的一半，如何在課堂一開始就牢牢吸引住學生的注意力，就顯得十分重要。把學生已掌握的舊概念作為具體事物，以舊引新。知識的遷移可避免對新知識的死記硬背，實現(xiàn)知識點之間的貫通理解和轉化，把一個個抽象的概念納入到已有的認知結構中，形成一個活的運動的知識網(wǎng)絡，有利于認識事件的本質和規(guī)律，構建知識結構網(wǎng)絡，提高解決問題的靈活性和有效性。教育家蘇霍姆林斯基說：“有經(jīng)驗的教師在講課的時候，往往只有微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，把某些東西有意的留下不講?！彼?，在導入新課的時候給學生思維馳騁的空間，留足學生自由思考的余地，突出學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程。例如：在講“反函數(shù)”時，讓學生回憶函數(shù)及映射的定義，提出問題引導學生反過來思考，從而引進反函數(shù)的概念。這樣導入，學生能從舊知識的復習中發(fā)現(xiàn)一串新知識，清楚反函數(shù)與原函數(shù)的關系，并且掌握反函數(shù)的定義。講三角函數(shù)的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利導入，引申半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。

二、綜合多樣元素應用教學

雖然函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分，但它不是獨立存在的，它與圖形、極限、方程、不等式等都有著一定的聯(lián)系。教師在教學過程中要想提高學生的函數(shù)成績，先要讓學生明白函數(shù)與其他數(shù)學知識的內在聯(lián)系，強化學生對函數(shù)思想的認識，抓住數(shù)學的本質，實施綜合性函數(shù)教學。就拿2012年的江蘇高考數(shù)學試卷的第17題來說。如圖，建立直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米。某炮位于坐標原點。已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-1/20（1+k2）x2（k>0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關。炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標。1） 求炮的最大射程。2） 設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？這個題目想考查的是學生對函數(shù)、方程和不等式之間聯(lián)系的了解，解題時需要學生先建立一個函數(shù)模型。第一問求最大射程，從圖上來看，即y等于0時，x的最大值。根據(jù)實際情況，x和k都大于0，這樣，就能得到當且僅當k=1時，x=10，為最大射程。第二問的意義是當k>0時，求使ka-1/20（1+k2）a2=3.2成立的正根，考查的是一元二次方程根的判別式求解。

三、數(shù)形結合

華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結合是研究數(shù)學的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。數(shù)形結合使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經(jīng)驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數(shù)學知識和技能，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。函數(shù)的奇偶性是學生第一次接觸的新知識點，函數(shù)的奇偶性刻畫了其圖像的對稱性：關于原點還是關于y軸對稱。若一個函數(shù)在其定義域中滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）是奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱；若滿足f（-x）=f（x），則稱f（x）是偶函數(shù)，其圖像關于y軸對稱；否則稱f（x）為非奇非偶函數(shù)。顯然，f（x）的定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件，所以判斷函數(shù)的奇偶性要優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域。在建立函數(shù)奇偶性的概念之后，應用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性，討論函數(shù)圖像的對稱性。如：觀察下列兩組函數(shù)圖像，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么？在教學中較好地滲透了數(shù)形結合的思想方法。為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，在明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，讓學生判斷函數(shù)的奇偶性，使學生運用函數(shù)解決問題，達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細無聲。

函數(shù)教學是一門藝術，藝術是無止境的。對函數(shù)的理解，要通過高中三年的學習，使得學生在認識上不僅將其看做一個知識，而且看做一種方法，更重要的是一種思想。這樣我們的函數(shù)教學就達到了目標。教師通過創(chuàng)設生動有趣的教學情境，設置富有思考性的問題，安排豐富多彩的課堂活動，就會打造出靈動的課堂，彰顯自主學習的魅力。

參考文獻：

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[2]吳蘭珍.高中數(shù)學函數(shù)教學滲透數(shù)學思想方法淺探[J].廣西教育學院學報，2004.