黃進(jìn)

[摘 要]整理與復(fù)習(xí)課是針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)的，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)是容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。為了讓復(fù)習(xí)課煥發(fā)生命活力，在復(fù)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，先是鼓勵(lì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，然后在課堂上關(guān)注學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成，因勢(shì)利導(dǎo)，并提供足夠空間讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，最后通過(guò)豐富的練習(xí)形式和新穎的課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛。

[關(guān)鍵詞]整理與復(fù)習(xí)；倍數(shù)和因數(shù)；動(dòng)態(tài)生成；學(xué)習(xí)空間

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0026-02

整理與復(fù)習(xí)不同于新授課，也不同于練習(xí)課，更不是課堂上的作業(yè)課。整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)把對(duì)知識(shí)的整理當(dāng)作知識(shí)復(fù)習(xí)的載體，培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力?！罢砼c復(fù)習(xí)”的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生“理”為主，教師“引”為輔，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，把分散的、零碎的知識(shí)進(jìn)行加工整理、歸納，方能使學(xué)生所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化、具體化，進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)。在整理過(guò)程中，學(xué)生往往總結(jié)得不全面、不完善，言語(yǔ)表達(dá)不通順、不簡(jiǎn)練，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相學(xué)習(xí)，促使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程中得到完善，讓課堂“活”起來(lái)。

一、鼓勵(lì)課前預(yù)習(xí)，提高效率

復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)是容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，學(xué)生必須使自己的思維與教師的思維同步，而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。預(yù)習(xí)是一種個(gè)性化學(xué)習(xí)，是生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)的前奏。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)教師即將要講授的內(nèi)容有初步領(lǐng)會(huì)，掃除知識(shí)障礙，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解重、難點(diǎn)在哪里，然后帶著疑問(wèn)聽課。這樣，不僅能改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，而且能促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的提高。如果沒(méi)有預(yù)習(xí)，學(xué)生聽教師講課時(shí)，會(huì)抓不住教師講的重點(diǎn)，而預(yù)習(xí)之后，再聽教師講課，就會(huì)對(duì)教師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。

如，為了上好復(fù)習(xí)課，我改變了學(xué)生的預(yù)習(xí)方式，變漫無(wú)目的預(yù)習(xí)為有目的的操作性預(yù)習(xí)，從而大大提高學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。我先讓每一位學(xué)生把“倍數(shù)和因數(shù)”中的概念制作成卡片，每個(gè)概念一張卡片，卡片正面寫上概念的名稱，反面寫上概念的定義。制作卡片能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)概念，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，也為整理與復(fù)習(xí)做了鋪墊。

二、關(guān)注動(dòng)態(tài)生成，因勢(shì)利導(dǎo)

動(dòng)態(tài)生成是新課程改革的核心理念之一，它要求從生命的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)，從機(jī)械、僵化的線性教學(xué)走向開放、真實(shí)、靈活的板塊式教學(xué)，從教材的忠實(shí)信徒轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程的開發(fā)者、創(chuàng)造者，使學(xué)生的生命得到尊重，教師的價(jià)值得以體現(xiàn)。因此，教師在課堂教學(xué)中不能機(jī)械地執(zhí)行預(yù)設(shè)方案，而要注重學(xué)生的發(fā)展，突出學(xué)生在課堂上的能動(dòng)性、創(chuàng)造性和差異性，尊重學(xué)生的獨(dú)立人格，根據(jù)課堂中師生、生生互動(dòng)的情況，順著學(xué)生的思路，因勢(shì)利導(dǎo)地組織適合學(xué)生參與的、自主創(chuàng)新的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并獲得豐富的情感體驗(yàn)。

如，“倍數(shù)和因數(shù)”中的概念較多，我先把這些概念雜亂無(wú)章地寫在黑板上，要求學(xué)生觀察黑板上的概念：“你看完這些概念有什么想法？”學(xué)生說(shuō)：“太亂了，需要整理?！薄澳阆朐鯓诱?？”我本想讓學(xué)生通過(guò)小組討論，把這些概念直接整理成課本上的網(wǎng)絡(luò)圖，但發(fā)現(xiàn)這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)太難了。就在這時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)：“我想把有聯(lián)系的概念放在一起，先分一分?！睂W(xué)生思維的火花綻放了！我順著這個(gè)學(xué)生的思路讓全班先分一分概念。在分概念的過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生了爭(zhēng)議。有的說(shuō)：“倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)應(yīng)該放在一起；因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)應(yīng)該放在一起?！边€有的說(shuō)：“倍數(shù)、因數(shù)放在一起；公倍數(shù)、公因數(shù)放在一起；最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)放在一起。”我讓他們都說(shuō)出自己的理由。這樣的爭(zhēng)議，讓學(xué)生真正感受到這些概念是緊密聯(lián)系在一起的，這為后面整理出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖奠定了基礎(chǔ)。

三、提供足夠空間，主動(dòng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“大眾數(shù)學(xué)”的教育目標(biāo)：（1）人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；（2）人人掌握“必需”的數(shù)學(xué)；（3）不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。顯然，它要求課程改革要突出學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探究的學(xué)習(xí)方式。只有教師提供足夠的空間讓學(xué)生用自己的方式去學(xué)習(xí)并通過(guò)不斷反思和修正來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣才是真正的學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探究和發(fā)現(xiàn)，而教師在課堂中的作用是對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解概念、掌握科學(xué)探究的方法。

如，我在教學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，先給學(xué)生15～20分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，學(xué)生可采用表格、提綱或圖等形式對(duì)有關(guān)的知識(shí)和方法進(jìn)行整理。這樣，學(xué)生在操作中能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。這里，教師并沒(méi)有為了節(jié)省時(shí)間讓學(xué)生直接看著網(wǎng)絡(luò)圖說(shuō)一說(shuō)各個(gè)概念之間的聯(lián)系，或讓學(xué)生在小組中討論知識(shí)，而是通過(guò)操作，讓學(xué)生用自己的方式思考，效果顯而易見，學(xué)生給出各種教師意想不到的結(jié)果。

四、豐富練習(xí)形式，煥發(fā)活力

數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能技巧的重要途徑，但呆板的練習(xí)形式、乏味的練習(xí)內(nèi)容，只會(huì)把學(xué)生在整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中僅存的學(xué)習(xí)興趣無(wú)情地淹沒(méi)，降低復(fù)習(xí)效率。這就要求數(shù)學(xué)練習(xí)不僅要具有基礎(chǔ)性、實(shí)用性，還要重視學(xué)生的知識(shí)水平與能力的差異，更要注重學(xué)生主動(dòng)探究及求異思維能力的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次、多種類的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要。

1.練習(xí)生活化，解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教材已經(jīng)從文本上實(shí)現(xiàn)了生活化，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的， 要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

如，（1）東站是1路車、4路車和7路車的起點(diǎn)站，1路車每8分鐘發(fā)車一次，4路車每12分鐘發(fā)車一次，7路車每18分鐘發(fā)車一次，這三路車同時(shí)發(fā)車后，至少再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？

（2）把15分米長(zhǎng)、10分米寬的紙裁成同樣大的正方形（邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)），而且沒(méi)有剩下的紙，得到的正方形的最大邊長(zhǎng)是多少？一共可以裁成多少個(gè)正方形？

通過(guò)這兩道題，學(xué)生就能感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，只要留心，處處皆學(xué)問(wèn)。

2.練習(xí)開放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

在教學(xué)中適度引進(jìn)開放性問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和能力，有利于因材施教，體現(xiàn)不同的人學(xué)不同層次的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)開放性問(wèn)題的教育價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，在于尋求解答的過(guò)程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建，在于能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，全體學(xué)生都可以參與解答過(guò)程，在于能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程。數(shù)學(xué)開放性問(wèn)題，正是以人的發(fā)展為首要目標(biāo)，以知識(shí)教學(xué)為載體，通過(guò)創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)等方面的開放。因此，設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題應(yīng)在課堂教學(xué)中占有一席之地。

如：找出每題中與眾不同的數(shù)，并說(shuō)明理由。

（1）42 3 3315 22

（2）2 13 21 31 11

答案的開放性（可以按素?cái)?shù)和合數(shù)分，也可以按奇數(shù)和偶數(shù)分），能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.練習(xí)游戲化，激發(fā)興趣

游戲是學(xué)生最感興趣的活動(dòng)， “數(shù)學(xué)游戲化”是將數(shù)學(xué)教育滲透到游戲中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的游戲情境結(jié)合起來(lái)。這樣可以把數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容具體化、形象化，有利于學(xué)生思考和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如，我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)號(hào)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：

（1）分別請(qǐng)學(xué)號(hào)是素?cái)?shù)和合數(shù)的學(xué)生站起來(lái)，問(wèn)：1號(hào)為什么不站？

（2）分別請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的倍數(shù)和因數(shù)的學(xué)生站起來(lái)，問(wèn)：最大的因數(shù)是幾，最小的倍數(shù)是幾？

通過(guò)游戲，學(xué)生加深了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解。

五、新穎課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛

課堂小結(jié)是構(gòu)建和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必不可少的環(huán)節(jié)，它沒(méi)有固定的模式，必須針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，因文因人制宜，形式和方法要新穎，有創(chuàng)意，充滿情趣。說(shuō)到課堂小結(jié)，許多教師就會(huì)認(rèn)為其無(wú)非就是課堂上拿出5分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的回憶。大多數(shù)教師都會(huì)出現(xiàn)這樣的程序性小結(jié)：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”日復(fù)一日，面對(duì)這千篇一律的提問(wèn)，面對(duì)學(xué)生那波瀾不驚的回答，我們似乎已經(jīng)習(xí)慣了：或許，課堂小結(jié)本來(lái)就應(yīng)該是這樣的。但對(duì)于這節(jié)課，我是這樣小結(jié)的：今天這節(jié)課大家學(xué)得非常好，如果還有什么問(wèn)題或想和老師課后進(jìn)行交流，請(qǐng)撥打下面的電話，老師隨時(shí)為你服務(wù)。老師的電話號(hào)碼是8位數(shù)，每一個(gè)數(shù)字都有密碼，依次是 ：

第一位：5和15的最大公因數(shù)；

第二位：一位數(shù)中最大的素?cái)?shù)；

第三位：最小的素?cái)?shù)；

第四位：比最小的合數(shù)大1的數(shù)；

第五位：兩個(gè)相鄰偶數(shù)之差；

第六位：最小的奇數(shù)和最小的素?cái)?shù)的和；

第七位：2和3的最小公倍數(shù)；

第八位： 既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的數(shù)。

你知道老師的電話號(hào)碼嗎？

這樣小結(jié)既快捷簡(jiǎn)練，又省時(shí)高效，不但改變過(guò)去學(xué)生機(jī)械應(yīng)答、被動(dòng)回憶的狀況，還能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

總之，整理與復(fù)習(xí)的呈現(xiàn)方式要豐富多彩，要能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為重要的資源。教師要運(yùn)用多種教學(xué)方法和策略，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，達(dá)到整理有序、復(fù)習(xí)有效的目的，使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、實(shí)踐與運(yùn)用、情感態(tài)度等方面也得到發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）