左雷

[摘 要]數(shù)學(xué)教材安排了大量詳實(shí)的、訓(xùn)練學(xué)生思維能力的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生積累各種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供線索、創(chuàng)造機(jī)會(huì)和搭建平臺(tái)。教師對(duì)教材中的素材需要有深度把握，善用活動(dòng)幫助學(xué)生積累新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行新的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而提高學(xué)生各方面能力。

[關(guān)鍵詞]基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；積累；指導(dǎo)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0087-01

“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是課程標(biāo)準(zhǔn)中的“四基”之一，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使自己成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)者和促進(jìn)者。如何通過開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已成為當(dāng)前教師必須關(guān)注與思考的問題。

一、“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在活動(dòng)中遇到問題時(shí)，自主厘清思路、制訂方案，并在具體實(shí)施時(shí)適當(dāng)調(diào)整方案而積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。多次經(jīng)歷自主探究過程，逐步積累“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的全局性及決策力?！耙?guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以使學(xué)生無(wú)論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還是在實(shí)際生活中，都能從總體目標(biāo)出發(fā)，依據(jù)總體目標(biāo)做出正確的規(guī)劃，并根據(jù)具體情況靈活應(yīng)對(duì)。

例如，教學(xué)“分類和整理”時(shí)，教材要求學(xué)生將氣球按不同的形狀進(jìn)行分類。但是在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師只需直接描述問題，對(duì)于如何分類、怎樣整理的過程不需做出任何提示，讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)、調(diào)整、修正中解決問題。

上述過程中，教師在分析教材的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，沒有一味地跟著教材走，而是在學(xué)生自主開展活動(dòng)時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生思考，在不斷調(diào)整和不斷試驗(yàn)中，“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐步形成并得到積累。

二、“操作與表達(dá)”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

親自動(dòng)手體驗(yàn)的操作活動(dòng)是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“供應(yīng)站”，因此，教材中有大量的動(dòng)手操作活動(dòng)。教師應(yīng)重視實(shí)踐活動(dòng)，特別是在活動(dòng)結(jié)束后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用專業(yè)術(shù)語(yǔ)規(guī)范地表述活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論，將活動(dòng)心得信息化，從中鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言組織能力。

例如，教學(xué)“平均分”時(shí)，教材中采用擺放實(shí)物和語(yǔ)言說明相結(jié)合的探究方法來闡釋“平均分”的含義。教師可遵照編者用意，引導(dǎo)學(xué)生親歷“操作與表達(dá)”的全部過程。教師可先讓學(xué)生利用手上的學(xué)具，獨(dú)立完成“把6顆糖分成3份”的學(xué)習(xí)任務(wù)；然后請(qǐng)每位學(xué)生詳盡地介紹自己的分法，將學(xué)生的注意力集中在“每份都是 2顆”的分法上；最后組織學(xué)生反復(fù)操作和表達(dá)，使得學(xué)生能夠理解并輕松表述“平均分”的含義。

上述過程中，通過實(shí)施“操作—探究—表述”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不動(dòng)聲色地滲透了“先動(dòng)手再動(dòng)嘴”的理論，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“操作與表達(dá)”是研究數(shù)學(xué)問題、得出正確結(jié)論的有效武器，促使學(xué)生的相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)快速形成。在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)注重捕捉經(jīng)驗(yàn)的“供應(yīng)點(diǎn)”，做到“優(yōu)化設(shè)計(jì)、釋放空間、確保成效”。

三、“推理與歸納”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的存在、發(fā)展與延續(xù)主要是靠推理與歸納得來。沒有推理歸納，大部分公式定理都將失去理論基礎(chǔ)，失去其指導(dǎo)意義。所謂“推理與歸納”經(jīng)驗(yàn)，是指根據(jù)已知條件的內(nèi)部邏輯和運(yùn)行規(guī)律，做出合情推理、有序聯(lián)想，從而得出具有通用性和普適性的方略。教材中有關(guān)“推理與歸納”經(jīng)驗(yàn)的“供應(yīng)點(diǎn)”不勝枚舉。

例如，教學(xué)“3 的倍數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生需要通過演算、分析、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推斷、總結(jié)、舉證等系列活動(dòng)，得出一般結(jié)論。在此過程中，基于“2、5 的倍數(shù)的特征”的直接認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)作出判斷：3的倍數(shù)的個(gè)位有規(guī)律。然而，在研究大量的3的倍數(shù)的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原有經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)失效——3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)無(wú)一定的規(guī)律。由此，排除了簡(jiǎn)單類比猜想得出的結(jié)論。這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上也是推理的一部分，就是排除法。接下來，學(xué)生就會(huì)另辟蹊徑，歸結(jié)出3的倍數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)“各數(shù)位上數(shù)字之和仍為3的倍數(shù)”的奧秘。此時(shí)，學(xué)生再驗(yàn)證大量的數(shù)據(jù)。當(dāng)推理經(jīng)得起反復(fù)驗(yàn)證時(shí)，歸納的結(jié)論便經(jīng)得起推敲，學(xué)生也就積累了相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易納入已有的知識(shí)體系之中。教師應(yīng)幫助學(xué)生將已獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的異同，將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個(gè)個(gè)知識(shí)“點(diǎn)”連接成一串知識(shí)“鏈”，進(jìn)而構(gòu)成牢固的知識(shí)網(wǎng)，從而指導(dǎo)新的學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 韋 迪）endprint