黃志平

摘 要： “四基”是初中數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是結(jié)合時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì).在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，積極探索落實(shí)“四基”的有效途徑，并加以實(shí)施，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使數(shù)學(xué)課堂更加有效、高效.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能 基本思想 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

隨著課程改革的不斷深入，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”的要求.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中歷來(lái)重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意.基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要.課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極探索如何將傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、滲透思想、積累經(jīng)驗(yàn)幾個(gè)目標(biāo)落實(shí)到教學(xué)中的途徑，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出更多基礎(chǔ)扎實(shí)、富有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才.

一、激發(fā)主動(dòng)探究，掌握基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的載體，包括數(shù)學(xué)概念、定理、法則、性質(zhì)和公式等內(nèi)容.只有讓學(xué)生理解并應(yīng)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，解決其他學(xué)科中的問(wèn)題，解決實(shí)踐中的問(wèn)題，才能體現(xiàn)出學(xué)生掌握了這些數(shù)學(xué)知識(shí).在課堂教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化，從而真正掌握這些基礎(chǔ)知識(shí).

例1 在上完“§14.1.2直角三角形的判定”后可設(shè)置習(xí)題：一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按照規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各邊尺寸如圖1所示，這零件符合要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

變式1（在原圖擦去線(xiàn)段BD）：小明畫(huà)了一個(gè)四邊形ABCD，如圖2所示，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式2：小明畫(huà)了一個(gè)四邊形ABCD，如圖3所示，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式3：小明畫(huà)了一個(gè)四邊形ABCD，如圖4所示，其中AB=3，BC=CD=5，DA=4，∠C=60°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

這組變式訓(xùn)練題是“勾股定理”、“勾股定理的逆定理”與“等邊三角形”相結(jié)合的題目，注重了知識(shí)之間的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣.學(xué)生在知識(shí)的探究和應(yīng)用中不斷加深對(duì)知識(shí)的理解，從而夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力和思維能力.

二、歸納技巧策略，形成基本技能

數(shù)學(xué)的基本技能指的是“通性通法”，不是“特殊技巧”.一般表現(xiàn)為一定的操作程序和步驟，而這些程序和步驟都以某些數(shù)學(xué)知識(shí)為依據(jù).數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生記住這些程序和步驟，而且要讓學(xué)生明白每一步驟的理由是什么，哪些知識(shí)作為這些理由的支撐，其邏輯依據(jù)是怎樣的.為了掌握基本技能，要有一定的訓(xùn)練和重復(fù)，但是，這種訓(xùn)練一定要克服機(jī)械訓(xùn)練，重視“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的揭示.

例2在上完“§2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”后可設(shè)置例題：

學(xué)生通過(guò)對(duì)第（1）小題“左到右依次運(yùn)算”、“湊同號(hào)”和“湊零”三種方法的比較，明白“湊零”法最簡(jiǎn)便.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一些運(yùn)算技巧、策略以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.通過(guò)對(duì)第（1）、（2）小題的解法交流，可總結(jié)出“多個(gè)有理數(shù)相加，先湊零，再湊整，最后湊同號(hào)”的解題策略.這一運(yùn)算策略將深深烙印在學(xué)生的頭腦里，形成有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本技能，從而提升學(xué)生的運(yùn)算技能.

三、立足問(wèn)題解決，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和反映，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，重要的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中要及時(shí)點(diǎn)明，讓學(xué)生不僅掌握知識(shí)，而且領(lǐng)會(huì)其思想.在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能讓數(shù)學(xué)思想融入學(xué)生的血液里，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，使他們終生受益.

例3 在復(fù)習(xí)“§14.1勾股定理”教學(xué)中，教師可設(shè)置例題：如圖5所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求CD的長(zhǎng).

經(jīng)過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、討論，可得到如下3種方法.

此例題學(xué)生比較容易想到方法1，教師馬上追問(wèn)：“還有其他方法嗎？”繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，用多種方法解決問(wèn)題.其中方法2、方法3分別利用面積法、割補(bǔ)法，3種方法都滲透了方程思想.經(jīng)歷這樣的過(guò)程，學(xué)生對(duì)方程思想的認(rèn)識(shí)要比教師直接講方程思想定義深刻得多.這就是“悟”的過(guò)程，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中理解數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的價(jià)值.對(duì)指導(dǎo)學(xué)生以后分析和解決相關(guān)問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生更積極的作用和深遠(yuǎn)影響.

四、注重過(guò)程體驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，對(duì)具體的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行操作和探究獲得的一種認(rèn)識(shí).學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程及反思的過(guò)程等，獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).同時(shí)，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作能力，以剪紙、折疊、設(shè)計(jì)圖案等數(shù)學(xué)活動(dòng)為背景開(kāi)發(fā)和編制數(shù)學(xué)練習(xí)題，并大力提倡“做數(shù)學(xué)”，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程變成學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的過(guò)程，從而內(nèi)化為學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例4在上完“菱形的判定”內(nèi)容后，可設(shè)置例題：現(xiàn)在有一張？荀ABCD紙片（如圖6），你能利用所學(xué)知識(shí)將該四邊形變成一個(gè)菱形嗎？

方法1：如圖6（1），在BC和AD上別截取BE=AB，AF=AB，連接EF，則四邊形ABEF為菱形.

方法2：如圖6（2），連接AC，作AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC、BC、AD分別于點(diǎn)O、E、F，連接AE、FC，則四邊形AECF為菱形.

方法3：如圖6（3），分別作∠BAD與∠ABC的平分線(xiàn)AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.

此問(wèn)題通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)“開(kāi)放式”的動(dòng)手操作例題，讓學(xué)生嘗試從不同角度思考構(gòu)造菱形的各種方法，激活學(xué)生的思維.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、交流、論證等探索活動(dòng)，有效提高動(dòng)手能力，促進(jìn)能力發(fā)展.

在實(shí)踐新課程理念時(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、理解和落實(shí)“四基”，深度鉆研教材，在教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐中不斷改革與創(chuàng)新，提高教育教學(xué)質(zhì)量.在課堂教學(xué)中，教師要將學(xué)生置于課堂的主體地位，用心為他們?cè)O(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們參與的積極性和主動(dòng)性，相信數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)成為學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能、形成數(shù)學(xué)思想方法、積累良好活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主陣地.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]馬云鵬.數(shù)學(xué)：四基明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].人民教育，2012（6）：40-44.