林致華

摘 要：數(shù)學(xué)本質(zhì)作為數(shù)學(xué)的核心價值。數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)是課程教學(xué)的要求，使數(shù)學(xué)教學(xué)充盈著生命活力和思維的張力。有效課堂教學(xué)就是讓課堂效益最大化，而數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)能夠使學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)去思考問題。因此數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中，在追求數(shù)學(xué)課堂有效性的同時，更要注重數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，追溯數(shù)學(xué)的本源，爭取把數(shù)學(xué)教學(xué)的根留住，而淡化形式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)起點(diǎn)；教學(xué)真實(shí)；數(shù)學(xué)活動

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）02-216-01

課堂教學(xué)是教師開展教學(xué)活動的主陣地，是學(xué)生獲取知識的主渠道。提高課堂教學(xué)效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目的。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，我們發(fā)現(xiàn)：“如何實(shí)施有效學(xué)習(xí)”已逐步稱成為課堂教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)，通過實(shí)施有效學(xué)習(xí)把以往課堂的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活潑”，“亦步亦趨”變成了“自主探究”。數(shù)學(xué)課堂變得自主、開放，學(xué)生的思維正變得活躍，獨(dú)創(chuàng)。我們也發(fā)現(xiàn)：一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，認(rèn)為課堂上的熱鬧就是有效的學(xué)習(xí)，實(shí)則存在著低效的甚至無效的教學(xué)。數(shù)學(xué)教師如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，開展真實(shí)有效的教學(xué)呢？

一、把握教學(xué)的起點(diǎn)，是提高教學(xué)有效性的前提

建構(gòu)主義的教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是被動地接受信息，而是以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動建構(gòu)知識的意義。

如教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》我通過磨課的方式來研究學(xué)生對“除法的初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

預(yù)案一：先讓學(xué)生動手分，從操作中認(rèn)識什么是平均分，然后從中說明什么是除法。課一開始，創(chuàng)設(shè)情境把6個蘿卜分給2只小兔子，有幾種分法？教師意圖讓學(xué)生得出不同的分法，結(jié)果學(xué)生就認(rèn)為3和3.教師啟發(fā)學(xué)生得出其他的分法。正當(dāng)教師要引出平均分時，已有好多學(xué)生在說除法了，從而得知學(xué)生對除法有一定的直覺判斷，為此改變教學(xué)思路，順應(yīng)學(xué)生的思路。

預(yù)案二：先了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。你對除法知道什么？什么時候用除法？再引出平均分，認(rèn)識什么是除法。從教學(xué)實(shí)踐情況來看，學(xué)生有的會寫除號和除法算式，有的認(rèn)為粉東西要用除法，還有學(xué)生認(rèn)為乘法倒過來就是除法——學(xué)生答案很多。教師面對豐富的答案無以應(yīng)對，只好仍舊回到預(yù)設(shè)教案中的分東西來展示教學(xué)。

預(yù)案三：根據(jù)學(xué)生的已有知識隨機(jī)進(jìn)行教學(xué)，大部分學(xué)生對除法沒有聽說過，可以考慮從分一分入手教學(xué)。如果大部分學(xué)生對除法有所認(rèn)識，可以從除號或除法算式入手教學(xué)。如果大部分學(xué)生對乘除法之間的關(guān)系有所認(rèn)識，就從乘除法關(guān)系入手。

不言而喻，設(shè)計教學(xué)要準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點(diǎn)，這樣才能既遵循學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，有提高課堂教學(xué)的有效性。

二、注重教學(xué)真實(shí)是提高教學(xué)有效性的基石

“真實(shí)、有效”是課堂教學(xué)最本質(zhì)的要求，一方面，“真實(shí)”是以前新課程實(shí)踐的基礎(chǔ)，另一方面“有效”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，是課堂教學(xué)成功的標(biāo)志。因而我們要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效就必須以教學(xué)“真實(shí)”為基石。

如執(zhí)教《平行四邊形》一課，教材設(shè)計編排程序：首先用數(shù)方格的方法數(shù)出一個長方形和平行四邊形，經(jīng)過剪拼成一個長方形，最后引導(dǎo)學(xué)生對比原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，得出平行四邊形的面積計算公式。試教時，我沿襲教材的思路展開教學(xué)，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)思路很大程度上暗示了學(xué)生課堂探究的方向，束縛了學(xué)生的思考。換句話說，“可以把平行四邊形變成一個長方形”更多地表達(dá)了教師的想法，而不是多數(shù)學(xué)生的自覺意識和行動。而面對平行四邊形的面積計算，學(xué)生受長方形的面積公式的負(fù)遷移，最容易產(chǎn)生的想法是“鄰邊相乘”，所以再次調(diào)整教學(xué)設(shè)計時，我便沒有按照教材設(shè)計順序走，而是大膽將教學(xué)流程調(diào)整為：先猜測平行四邊形面積怎樣計算，展示匯報時，教師有意識地選取鄰邊相乘的算式、斜邊乘底邊上的高的算式等，故意暴露出學(xué)生的負(fù)遷移，然后，教師善待這一來自課堂教學(xué)的鮮活、真實(shí)的“錯誤”，充分利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑去否定“鄰邊相乘”的錯誤，接著再引導(dǎo)學(xué)生探究“平行四邊形的面積究竟與它的什么有關(guān)，有怎樣的關(guān)系？”這一問題上來。如此設(shè)計符合學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，同時也使得課堂教學(xué)真實(shí)、自然、有效。

三、數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)本質(zhì)的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效達(dá)成

曾幾何時，創(chuàng)設(shè)一個好的教學(xué)情境是每一位教師的追求。廣義來說，只要能夠成功引起學(xué)生數(shù)學(xué)思考的教學(xué)活動皆情境，所以從這一層面來講，我們要思考一個問題，那就是如何讓情境化與數(shù)學(xué)本質(zhì)的對象結(jié)合得更好，為有效教學(xué)的開展做好鋪墊。

比如在執(zhí)教《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》一課，我在教學(xué)中緊緊抓住“沿著小路的一邊栽三棵樹，可以怎樣栽？”展開探究活動。怎樣栽呢？教師奇妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)爭辯的機(jī)會，慷慨地把時空留給學(xué)生。孩子們有了自由的實(shí)踐和空間，充分表達(dá)了自己不同的見解。學(xué)生為了證明自己的觀點(diǎn)，發(fā)生質(zhì)疑，在辯論中，學(xué)會與他人合作，學(xué)會取人之長。孩子們碰撞出來的是智慧的火花。課堂上充盈的是自主學(xué)習(xí)的動人情景，通過學(xué)生自主畫圖，小組匯報，討論交流，教師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律：只種一端的，間隔數(shù)=棵樹；兩端都種的，間隔數(shù)+1=棵樹；兩端都不種的，間隔數(shù)-1=棵樹。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生自然地投入到數(shù)學(xué)活動中來，充分體驗(yàn)到畫圖策略的優(yōu)勢，增強(qiáng)使用策略的信心，可以說這是一次數(shù)學(xué)本質(zhì)化的情境促成的一次有效教學(xué)活動。

綜上所述，數(shù)學(xué)本質(zhì)既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識載體上，也體現(xiàn)在它抽象、嚴(yán)密、簡潔的學(xué)科特點(diǎn)上。一堂有效的數(shù)學(xué)課要求教學(xué)者必需緊緊抓住本節(jié)課數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西并圍繞著它展開教學(xué)活動。只有把握住“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，才能事半功倍，使數(shù)學(xué)這一學(xué)科萌發(fā)出真正的魅力。