張月柱++++羅彥東

摘 要： 引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”，是指調(diào)動學(xué)生思維的主動性，在學(xué)習(xí)中積極探究勤于思考，在教師引導(dǎo)下領(lǐng)悟所學(xué)知識，提高學(xué)科的核心素養(yǎng)。本文提出了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”的一些具體教學(xué)策略，旨在使課堂教學(xué)不僅讓學(xué)生學(xué)到知識、形成技能，更提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，提高自主學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)設(shè)計 思維品質(zhì) 核心素養(yǎng)

新課程理念強調(diào)了學(xué)生基本能力的培養(yǎng)，突出了學(xué)科核心素養(yǎng)的教育，追求課堂教學(xué)的高效率，對此，我校連續(xù)幾年開展了一系列高效課堂課題研究活動，筆者作為數(shù)學(xué)教師參與其中，探索出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些新方法和新教學(xué)設(shè)計的策略，在對有效教學(xué)有了新認(rèn)識的同時，也體會到新課程改革的復(fù)雜性和教學(xué)理念轉(zhuǎn)變的快速性。在日常教學(xué)中，有的課課堂氣氛活躍，但思維密度不大，有的課老師講得多但學(xué)生收獲不多，諸如此類，我們品味不到數(shù)學(xué)課的那種理性思維帶來的數(shù)學(xué)特色愉悅，更體會不到老師的教學(xué)智慧，這引發(fā)了筆者的思考與研究。

一、問題的提出

深度反思日常的備課、磨課、聽課、評課及對教師教學(xué)評價等活動，筆者認(rèn)為一節(jié)課是否高效率，不拘泥于教學(xué)模式如何，也不在于教師的教學(xué)手段如何，主要是看學(xué)生的思維參與度的高低，這種思維參與度的測量，要緊密結(jié)合學(xué)科的特點和學(xué)科本質(zhì)特征，就數(shù)學(xué)課而言，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)參與度，主要看在教師的有效引導(dǎo)下，學(xué)生主動思考數(shù)學(xué)問題的頻率與數(shù)量、思考的問題難度與思考的深度，并在數(shù)學(xué)思考中“悟”出有效的數(shù)學(xué)結(jié)論的量，以及“悟”出的數(shù)學(xué)研究方法等。教師應(yīng)該具備針對自己所教班級的實際情況采取有個性的教學(xué)手段的能力，形成獨特的教學(xué)主張，并體現(xiàn)在每一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實施過程中。

二、問題的分析

教學(xué)設(shè)計一般以教案形式體現(xiàn)，怎樣才能讓學(xué)生饒有趣味地主動探究數(shù)學(xué)問題呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該在教案上下工夫，但目前教師上課使用的教案，存在許多形式化的問題，比如，有的教師盲目遵從經(jīng)典和權(quán)威，在摘抄資料或在電腦上下載得多，而動手書寫得少；有的教師為應(yīng)付檢查而不得不寫，或者較少寫教案，即使老師們能夠自己認(rèn)真思考動手撰寫教案，但在上課時能夠按照教案思路駕馭課堂進(jìn)行教學(xué)的卻比較少，教案在實際上課時成了擺設(shè)，教案的使用率低。

究其原因，一是缺乏體現(xiàn)自己所教班級的實際情況、只適合本班教學(xué)的教案。教學(xué)設(shè)計必須是在掌握了自己所教班級學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法、已有知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)?shù)貙ψ约核贪嗉墝W(xué)生的每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行定位。二是缺乏教學(xué)思想，沒有自己的思考和分析。要么按照教材照搬套用，要么參照“教學(xué)參考書”抄錄一些現(xiàn)成的教學(xué)設(shè)計，這樣的教學(xué)設(shè)計往往對所教班級的學(xué)生思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)定位過高或過低，勢必導(dǎo)致學(xué)生思維參與度的降低。

三、問題的探究

1.教師教學(xué)基本功要扎實。一節(jié)能調(diào)動學(xué)生思維的課堂，離不開教師扎實的基本素質(zhì)和教學(xué)基本功。如老師的電腦操作能力，不該總是“事先做好的課件”課上演示，而應(yīng)是“當(dāng)場制作、當(dāng)場實施、當(dāng)場使用”，這樣的操作才具有真實感。又如，老師的徒手畫圖能力要強，像解析幾何課，教師徒手畫出橢圓、拋物線、雙曲線、圓，以及直線與它們的位置關(guān)系，盡管圖形復(fù)雜，但教師能精準(zhǔn)畫出優(yōu)美的一幅幅圖畫，給學(xué)生帶來美感能留下深刻印象。此外，工整的板書，清晰優(yōu)美的字跡，生動又科學(xué)準(zhǔn)確的語言，數(shù)學(xué)術(shù)語運用自如等，都是教師課堂教學(xué)的基本功。具備這些過硬的基本功，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強課堂吸引力具有一定的作用。

2.教學(xué)設(shè)計要有自己的教學(xué)主張。一個有自己思想的教師才能設(shè)計出有獨特風(fēng)格的教學(xué)設(shè)計，才能有針對自己所教班級學(xué)生的恰到好處的教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計經(jīng)常是“老五步”的俗套，即“基本知識——典型例題——解法總結(jié)——變式訓(xùn)練——課堂小結(jié)”，如果教師能從全新視角，高觀點俯瞰所學(xué)內(nèi)容，就完全可以設(shè)計出有利于調(diào)動學(xué)生思考積極性的全新的教學(xué)方案，如，把“新課講授”變?yōu)椤爸R探源”找出知識的“前世今生”，把“例題解析”提升為“問題研究”師生當(dāng)場共同思考，調(diào)動學(xué)生發(fā)散思維，刨根問底，歸納出多題一解，獲得通性通法，把“課堂訓(xùn)練”變成“知識應(yīng)用”的演兵場，等等，一般地說，“有效教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，以明確具體的教學(xué)目標(biāo)作為教學(xué)導(dǎo)向，使整個教學(xué)活動始終置于教學(xué)目標(biāo)的控制下，使師生在教學(xué)目標(biāo)中均有方向感”[1]。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)以思維能力培養(yǎng)為主線，設(shè)法調(diào)動學(xué)生的主動性，使其成為數(shù)學(xué)知識的研究者，抓住了這根主線組織教學(xué)，課堂就變成了師生做學(xué)問的研究課堂，這樣的教學(xué)遠(yuǎn)比教師生硬地灌輸概念記憶公式強調(diào)一些所謂解題妙招效果要好得多。

四、初步成果

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是讓學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)的方法，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)的理性思維能力，教師教學(xué)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生主動領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識中的一些道理，讓學(xué)生在感悟中提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者在以下方面做了實踐研究，取得了良好的教學(xué)效果。

1.課前充分的準(zhǔn)備，是引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”的前提。一節(jié)課的課前準(zhǔn)備，是調(diào)動學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)的前提，許多教師的課效果不好，往往就是課前準(zhǔn)備不充分造成的?！叭绻覀兊慕處熌軋猿置恳还?jié)課都有充分的準(zhǔn)備，就是難能可貴的教學(xué)習(xí)慣”[2]。一是“為教師的教”而做的準(zhǔn)備，如立體幾何課，教師就要有充分細(xì)致的課前準(zhǔn)備，為每位學(xué)生準(zhǔn)備一些課上必用的工具，像三角板、繪圖坐標(biāo)紙、導(dǎo)學(xué)案、折疊用的大白紙等，在黑板上若要畫圖則可以課前準(zhǔn)備彩色粉筆，大屏幕演示要有計劃地準(zhǔn)備多媒體課件，等等。

二是“為學(xué)生的學(xué)”而做的準(zhǔn)備，在日常教學(xué)中為學(xué)生的學(xué)習(xí)而精心細(xì)心地做好準(zhǔn)備，是容易被教師所忽略的。新課程理念要求教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和服務(wù)者，這種教師角色的轉(zhuǎn)變并不是每位教師都很好地做到了，筆者認(rèn)為教師在每節(jié)課備課時，既要精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，又要細(xì)心準(zhǔn)備學(xué)生學(xué)習(xí)的工具課件等各個環(huán)節(jié)，細(xì)節(jié)決定成敗，應(yīng)該在課前好好想一下：本節(jié)課都需要什么？該做哪些準(zhǔn)備？課后要使學(xué)生學(xué)習(xí)能有效延伸到課外，又該如何做好布置？等等，諸多細(xì)節(jié)都考慮到才稱得上是課前準(zhǔn)備充分。有的教師往往只顧課上而忽視課前和課后，只顧教師要準(zhǔn)備什么教具而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)要準(zhǔn)備什么，等等，一節(jié)有充分準(zhǔn)備的課才有可能是完整的課。

2.恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)定位，是引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”的保障。學(xué)生的領(lǐng)悟能力因人而異，定位教學(xué)目標(biāo)要符合所教班級的學(xué)生實際，為了引發(fā)學(xué)生思考而設(shè)計的問題，教師要精心思考。比如，解析幾何中《直線與圓錐曲線》，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，不僅要考慮知識與技能的掌握，更要考慮本節(jié)課學(xué)生在思想方法上應(yīng)收獲什么，本節(jié)課在數(shù)學(xué)思想方法的強化上可定位為培養(yǎng)學(xué)生的類比推理與歸納推理能力，把直線與圓錐曲線問題的解法思路與知識體系、思維體系有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在對直線與圓錐曲線問題的研究中，追索這類問題的應(yīng)用根源，“在思考中享受了數(shù)學(xué)探究的樂趣，設(shè)計實際應(yīng)用的趣味問題，不僅系統(tǒng)化了知識也在趣味學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了能力”[3]。這樣的教學(xué)目標(biāo)立意準(zhǔn)確，符合班級實際，有突出所教知識本質(zhì)的教學(xué)設(shè)計，就是高品位的教學(xué)設(shè)計。

3.設(shè)計問題串，是引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”的助推劑。例如，人教版高中數(shù)學(xué)教材《選修2—1》，《拋物線的幾何性質(zhì)》一節(jié)課，教學(xué)設(shè)計立足課本回歸本源，確定了“情境引入引起思考——問題研究調(diào)動思考——類比歸納發(fā)散思考——猜想論證深化思考——概括總結(jié)理性思考”的思維主線，筆者就從教材上的一道習(xí)題（第73頁第6題）出發(fā)，設(shè)計了10個層層遞進(jìn)的趣味問題串，在實施這節(jié)課教學(xué)時，課堂上引發(fā)了學(xué)生的思考興趣，使得學(xué)生思維逐步由淺入深，循序漸進(jìn)地展開本課。學(xué)生在教師引導(dǎo)下對直線與圓錐曲線位置關(guān)系的理解漸趨準(zhǔn)確和深刻，經(jīng)過師生一系列共同探究，整節(jié)課師生進(jìn)行了饒有興趣的爭鳴、猜想、論證，思維難度穩(wěn)步加大，最后學(xué)生也提出了5個新命題并積極解決了。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生主動地“悟”，學(xué)生課堂思維參與量大，表現(xiàn)出有層次逐步調(diào)動學(xué)生思考教學(xué)主張帶來的成功，本節(jié)課的精彩教學(xué)片斷如下：

首先提出【問題1】：“直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，求證：OA⊥OB.”講完這道課本習(xí)題，接著提出【問題2】：“把坐標(biāo)原點O點改為拋物線上任意一點P，還有類似結(jié)論嗎？”問題提出后，學(xué)生立即陷入沉思，思維處于活躍狀態(tài)。接下來依次提出【問題3】：“滿足OA⊥OB的直線只有一條嗎？”“如果有多條滿足要求的直線，它們有什么共同特征？嘗試提出一個命題?！薄斑^點（2，0）的直線與拋物線y2=2x相交于A，B兩點，OA⊥OB，求證：直線AB仍過定點?！蹦隳茏C明你的猜想嗎？接著老師用“大膽猜想，小心求證”的引導(dǎo)語，鼓舞學(xué)生科研的自信心，學(xué)生討論熱烈，課堂上甚至出現(xiàn)爭論，然后學(xué)生提出了一些命題。本節(jié)課教師不是拿出一些題讓學(xué)生解答，而是在點撥學(xué)生的思維處下了一番工夫。

4.用研究的視角學(xué)習(xí)，是引導(dǎo)學(xué)生主動“悟”的原動力。教給學(xué)生“悟”的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考深入探究的習(xí)慣，是教師應(yīng)該追求的高品位課堂教學(xué)目標(biāo)。例如，《函數(shù)的概念與表示》一節(jié)課，圍繞函數(shù)概念教師設(shè)計了三個實際函數(shù)問題和若干函數(shù)理論的思考問題，課上就這些問題展開研究，把教師授課變成“研究生班”式的沙龍課，師生就一些有關(guān)函數(shù)概念及函數(shù)表示法中的問題相互設(shè)問、疑問和追問，暢所欲言，思維發(fā)散開了，學(xué)生思考的熱情大大提高了，學(xué)生不僅掌握了知識，還學(xué)會了研究數(shù)學(xué)知識的方法。老師把學(xué)生當(dāng)做小研究生，“把師生的學(xué)習(xí)變成了研究問題與解決問題的過程，這樣的課堂，學(xué)生收獲最大的是在掌握知識與技能的同時，學(xué)會了學(xué)習(xí)”[4]，把學(xué)生當(dāng)成聽眾或教師演講對象不利于學(xué)生發(fā)展，“授人以魚，不如授人以漁”，只有學(xué)生真正“悟”了，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有了原動力。

五、總結(jié)與反思

引導(dǎo)學(xué)生主動探究，關(guān)鍵是教師要用心激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的悟性，養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這需要教師持續(xù)努力。教學(xué)中教師有時不可過于“勤奮”搞包辦代替，尤其學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)中要讓學(xué)生走在前面，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容感興趣，給予學(xué)生一定的思考時間和必要的探究空間。一般地說，能力培養(yǎng)需要時間和空間，時間是指給出思考的時間，空間是指留有一定的探究的問題和思考余地，教學(xué)中教師要留一些問題給學(xué)生，讓學(xué)生親自思考和探究。

1.不妨讓學(xué)生多提出問題。不妨把“誰還有要問的問題嗎？”“你怎么看？”當(dāng)做課堂常用詞。在教學(xué)實踐中，經(jīng)?？吹降氖墙處熖岢鰡栴}由學(xué)生回答，這樣會束縛學(xué)生思考的熱情，教師在教學(xué)中不妨恰時恰點地詢問學(xué)生的想法，把拷問變?yōu)樵儐枺o予學(xué)生發(fā)言權(quán)。每節(jié)課多用一些諸如“還有其他想法嗎？”“嘗試提出你的猜想”等引導(dǎo)啟發(fā)的語言，讓學(xué)生把奇思妙想展現(xiàn)出來，讓學(xué)生提出問題，師生共同給出相應(yīng)解答，教師多做學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。

2.課堂上不妨“臨時”舍棄一些“重要內(nèi)容”。知識內(nèi)容能否講完往往是老師最關(guān)心的事，但學(xué)生學(xué)習(xí)的思考量是否達(dá)到要求，往往被忽略，筆者分析探索了這其中的利弊，認(rèn)為后者更應(yīng)重視，為了實現(xiàn)思維目標(biāo)，不妨舍棄一些預(yù)設(shè)內(nèi)容，使學(xué)生充分思考問題，教師在課堂上以做示范和引導(dǎo)為主，把一定的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生自由猜想與爭鳴，做自主研究。

3.作業(yè)要多布置一些調(diào)動學(xué)生思維的題目。老師留作業(yè)的一個目的是鞏固知識、強化技能和反饋教學(xué)效果，重要目的是把學(xué)生學(xué)習(xí)的思維延伸到課外，把探究的興趣升華到課后，如果學(xué)生課后仍然能不斷探究課上的問題，教學(xué)就是成功的教學(xué)，這樣的作業(yè)就是有思考品位的高質(zhì)量的作業(yè)。

總之，一節(jié)高效率的課，應(yīng)該是在知識學(xué)習(xí)的同時調(diào)動了學(xué)生的思考、點燃了學(xué)生的求知欲、激發(fā)了學(xué)生的自覺悟性的課，這方面還有許多課題有待探索，比如，如何發(fā)揮課本在調(diào)動學(xué)生主動思考方面的作用，事實上，教材做了許多努力設(shè)計了“思考”“探究”“閱讀與思考”“習(xí)題”“總復(fù)習(xí)題”等大量能引發(fā)思考的欄目，有的教師對課本研究不十分到位，使得課本本來應(yīng)該具有的作用得不到發(fā)揮，如何在課本中找些需要師生探究的“焦點”點燃學(xué)生思維火花應(yīng)該是值得研究的課題，等等，我們要在課堂教學(xué)實踐中不斷探索，變換視角就會出現(xiàn)一片新天地。

參考文獻(xiàn)：

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[4]沈龍明，等.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)使用課堂教學(xué)藝術(shù).世界圖書出版社，2009.1.