楊艷葵

[摘要]變式教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一，它開拓了一條廣闊的新思路，具有靈活巧妙、簡潔易行的特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)課的有力武器，現(xiàn)探析如何在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用變式教學(xué)，并提出若干看法.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 變式教學(xué) 案例分析

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2016）02-0029

變式教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛.特別是初中幾何引用了變式的理論和方法之后，給這個古老的幾何學(xué)注入了一劑新鮮血液，為解幾何習(xí)題開拓了一條廣闊的新思路.下面我以一節(jié)課題學(xué)習(xí)中的教學(xué)設(shè)計為例.簡單談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用.

一、案例分析

在初中數(shù)學(xué)教科書八年級上冊的十三章《軸對稱》的課題學(xué)習(xí)《最短路徑問題》中，有以下四種類型題，

類型1：如圖1.直線a和a的異側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線a上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小.

類型2：如圖2，直線a和a的同側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線a上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小.

類型3：如圖3.直線OM、ON相交于O和/MON內(nèi)的一點(diǎn)A，分別在OM、ON上作點(diǎn)C、D，使△ACD的周長最小.

類型4：如圖4，直線OM，ON相交于O和∠MON內(nèi)的兩點(diǎn)A、B，分別在OM、ON上作點(diǎn)C、D，使四邊形ABCD的周長最小.

變式的特點(diǎn)：對于圖1，當(dāng)A、B兩點(diǎn)位于直線異側(cè)時，直接連接這兩點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決問題；對于圖2，當(dāng)A、B兩點(diǎn)位于同側(cè)時，先作其中一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化成圖1，解決問題；對于圖3，當(dāng)兩條直線相交時，構(gòu)成其中一角內(nèi)有一點(diǎn)，分別作這一點(diǎn)關(guān)于兩條直線的對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化成圖1，解決問題；對于圖4，類似圖3，角內(nèi)有兩點(diǎn)，分別作這兩點(diǎn)關(guān)于兩條直線的對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化成圖1，解決問題.從以上變式練習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，雖然結(jié)論形式不一樣，但是解題的思路是相通的，都是轉(zhuǎn)化成“兩點(diǎn)之間，線段最短”，從而求最短距離.

總結(jié)：從上述例題的設(shè)計來看，我把握了選題源自于教材的課題學(xué)習(xí)，但又不拘泥于教材，能夠?qū)滩牡恼n題練習(xí)進(jìn)行深入挖掘，讓學(xué)生感悟問題的條件發(fā)生變化，解決問題的對策也發(fā)生相應(yīng)的變化.我在習(xí)題選擇上的“度”把握得非常好，所選的習(xí)題難度接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計問題條件的變化先易后難，從引到放.形成階梯式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.通過適當(dāng)變化問題的條件，讓學(xué)生感受到在變化中求不變，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生積極思維，增加思考過程，體驗(yàn)到成功的喜悅，

二、變式教學(xué)應(yīng)注意的問題

通過這節(jié)課，我歸納出變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn).

1.變式題型的選擇要有針對性

變式是指問題情境發(fā)生變化，解決問題的對策也發(fā)生相應(yīng)的改變.數(shù)學(xué)中的變式可以是條件變化、結(jié)論發(fā)散、適時引申、背景復(fù)雜化等方面，讓學(xué)生識別問題情境的本質(zhì)特征，選擇并采取恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而達(dá)到高效的訓(xùn)練日標(biāo).教師在選擇變式習(xí)題時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確定有針對性的教學(xué)日標(biāo)，避免讓學(xué)生進(jìn)行大量的“類型訓(xùn)練”，不要讓變式教學(xué)成了“題海戰(zhàn)術(shù)”.

2.變式題型的選擇要有典型性

變式在數(shù)學(xué)課中的運(yùn)用，意圖在于培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)情境變化作出判斷和規(guī)劃能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性.所以選擇的變式題型一定要有典型性，要注意知識點(diǎn)的覆蓋面，做到“抓住一例，涉及一片”，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的日的.

3.變式題型的設(shè)計要有一定的梯度

心理學(xué)家認(rèn)為，只有設(shè)法使學(xué)生“卷入”任務(wù)之中，才能達(dá)到激發(fā)其內(nèi)在動力的日的.而促使學(xué)生“卷入”任務(wù)的最佳方法是讓他們體驗(yàn)成功.設(shè)計適當(dāng)難度的變式，能使學(xué)生“跳一跳，夠得著”.對于習(xí)題的設(shè)計，要針對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層處理，題日的安排可以由易到難，要有梯度，開始時起點(diǎn)低一點(diǎn)，最后要求高一些，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.如果設(shè)計的變式讓學(xué)生感覺“高不可攀”或“唾手可得”，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會有所下降.

4.變式教學(xué)的方式多樣化

變式練習(xí)的解答方式靈活多變，教師應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的縱向與橫向聯(lián)系，讓學(xué)生多角度、多方位去觀察、分析，充分提取知識信息，發(fā)散思維，發(fā)展智慧.幾何習(xí)題的知識密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，教師在教學(xué)中可采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動口、多動手、多動腦，激發(fā)學(xué)生全方位參與問題的解決的熱情，有效地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量.

到此，我不由想起著名教育家葉圣陶先生提出的“凡為教，日的在于達(dá)到不需要教”.教師的教學(xué)“不在全盤授予，而是相機(jī)誘導(dǎo)，必令學(xué)生運(yùn)其智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣開，純熟之功彌深”.教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂中有效運(yùn)用變式教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂趣味無窮！