張蕾萍

摘要：錯(cuò)誤既是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，但又是教學(xué)的巨大資源。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤是正常的，老師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行防范與回避本身就是教學(xué)中的“錯(cuò)誤”。教師要善于利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源;構(gòu)建;初中數(shù)學(xué);優(yōu)化教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-048-2

課堂是容易出錯(cuò)的地方，我們的教學(xué)如果沒(méi)有錯(cuò)誤，那將是不完美的。學(xué)生的錯(cuò)誤是一種寶貴的課程資源，教師在教學(xué)中要充分認(rèn)識(shí)學(xué)生錯(cuò)誤的價(jià)值，理性看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的原因，挖掘錯(cuò)誤的價(jià)值，讓錯(cuò)誤服務(wù)教學(xué)，這樣會(huì)給課堂教學(xué)帶來(lái)蓬勃生機(jī)與活力。課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的錯(cuò)誤具有不可預(yù)見(jiàn)性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)涵著寶貴的財(cái)富。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用錯(cuò)誤資源，優(yōu)化教學(xué)。

一、關(guān)于“錯(cuò)誤資源”

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，錯(cuò)誤資源是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。在教學(xué)過(guò)程中，教材編寫(xiě)者、教師、學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和理解水平嘗試解釋和探索問(wèn)題時(shí)，發(fā)生了一些偏差或失誤，并通過(guò)師生多邊互動(dòng)，在集體“識(shí)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的課程資源，我們稱之為“錯(cuò)誤資源”。課程資源是形成課程的要素來(lái)源及實(shí)施課程的必要而直接的條件，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成資源、提升資源的過(guò)程。錯(cuò)誤伴隨教學(xué)過(guò)程的始終，只要有認(rèn)識(shí)，就會(huì)有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤中包含了認(rèn)知個(gè)體大量的信息和已有的經(jīng)驗(yàn)，客觀地反映了個(gè)體的心理特點(diǎn)。學(xué)生的錯(cuò)誤是一種真實(shí)的、有價(jià)值的課程資源，是一種不可或缺的課程資源。

由于教材編寫(xiě)者、教師、學(xué)生根據(jù)自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和理解水平嘗試解釋和探索問(wèn)題時(shí)，發(fā)生偏差或失誤，導(dǎo)致了一些錯(cuò)誤，要善于發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤，知道這些錯(cuò)誤的類(lèi)型，并且更好地進(jìn)行歸納總結(jié)。

1.按照錯(cuò)誤的來(lái)源對(duì)象不同，我們可以把錯(cuò)誤資源分為兩種類(lèi)型。一是指在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)生的錯(cuò)誤來(lái)源于學(xué)生，包括學(xué)生計(jì)算不正確、審題失誤等方面表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤。二是指在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)生的錯(cuò)誤來(lái)源于教師，包括教師在講解、板書(shū)、演示等方面表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤。

2.從錯(cuò)誤的表現(xiàn)形式來(lái)看，可分為真實(shí)性錯(cuò)誤、預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤和隱性錯(cuò)誤。真實(shí)性錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤的表現(xiàn)形式是外顯的，是容易捕捉的。這種錯(cuò)誤是由于教材編寫(xiě)者、教師、學(xué)生主觀認(rèn)識(shí)的偏差或失誤而形成的錯(cuò)誤，其中可能包含合理、創(chuàng)造性的成份。預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤是指教師或命題者為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)而形成的錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤，有利于激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣，有利于考查學(xué)生的思維過(guò)程，體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體性。隱性錯(cuò)誤是指具有隱秘性的錯(cuò)誤，是在學(xué)生大腦中潛移默化形成的，它以潛在的形式存在，平時(shí)并不表現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)這類(lèi)錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)變往往比較困難，具有頑固性。

二、“錯(cuò)誤資源”的有效教學(xué)策略

一般而言，一節(jié)好課不在于沒(méi)有錯(cuò)誤，關(guān)鍵在于充分利用好“錯(cuò)誤資源”的教育功效。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到和積累的錯(cuò)誤資源，通過(guò)有效捕捉課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正確、得當(dāng)?shù)丶右蚤_(kāi)發(fā)利用，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，在錯(cuò)誤中尋找疑惑點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)精神，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

1.發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”，精彩思維

俗話說(shuō)：“失敗是成功之母”。一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩?！鞍l(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更寶貴”，因此，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究學(xué)習(xí)，成為新課程的重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)，提高探究能力的有效途徑。面對(duì)錯(cuò)誤，教師通?？吹降氖清e(cuò)誤的消極方面，因此，千方百計(jì)地避免或減少學(xué)生出錯(cuò)，但是往往事與愿違、事倍功半，處置不當(dāng)還挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心。其實(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤是不可避免的，一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超越，一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。

案例1當(dāng)人體的下半身與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)99cm，為盡可能達(dá)到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為多少？有不少學(xué)生解的時(shí)候出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤：設(shè)高跟鞋的高度為xcm，列方程99+x165=0.618。當(dāng)學(xué)生列了這樣的方程后，我問(wèn)學(xué)生有問(wèn)題嗎？再想想，學(xué)生想了想，知道自己錯(cuò)在哪兒，重新列方程99+x165+x=0.618。學(xué)生自己知道錯(cuò)誤，并及時(shí)改正，這樣對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)才深刻。

2.善待“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤放出光彩

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提?！霸J(rèn)知”就是指主體對(duì)于自身所從事的認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)整。其涉及的對(duì)象不僅指具體的認(rèn)知活動(dòng)，而且包括整體性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知策略，它是思維活動(dòng)的更高層次。利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，引發(fā)“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考。

滴水不漏、難容錯(cuò)誤的傳統(tǒng)課堂，這不是我們所想要的課堂。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來(lái)重新審視課堂，把它視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源。隨著新課標(biāo)的推行，學(xué)生在教學(xué)中的主體性愈發(fā)被重視。在教學(xué)中，作為教師，應(yīng)該更多承擔(dān)引導(dǎo)的角色，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)該在課堂上通過(guò)各種提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，找尋答案。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)犯錯(cuò)誤。面對(duì)錯(cuò)誤，教師應(yīng)該有耐心、有思路，要鼓勵(lì)學(xué)生不要怕出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生摒棄錯(cuò)誤的認(rèn)知，找到正確的答案。

案例2在將等腰三角形時(shí)，書(shū)后習(xí)題中有這樣一道填空題：在等腰△ABC中，∠A=80°，則∠B=°學(xué)生處理這題時(shí)會(huì)有漏解的情況，然后，我提醒學(xué)生將頂角分類(lèi)討論，在一步步地分類(lèi)中，同學(xué)們很快就能找全解了。

3.故意出錯(cuò)，催化效果

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際上是在與周?chē)h(huán)境的相互作用過(guò)程中，通過(guò)同化和順應(yīng)逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界知識(shí)的，從而使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以發(fā)展的過(guò)程。在這一過(guò)程中，如果在新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生無(wú)法包容的矛盾，即存在認(rèn)知沖突，將會(huì)引起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的不平衡，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探索愿望和學(xué)習(xí)興趣，促使他們自覺(jué)地解決認(rèn)知沖突，促使他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行新的同化和順應(yīng)，以達(dá)到新的平衡。因此在教學(xué)中注意激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力達(dá)到高峰。

“錯(cuò)誤”引發(fā)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)、積極的思考，極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的思維熱情，學(xué)生在“欲罷不能”的濃濃的探究氛圍中開(kāi)始了對(duì)新課的學(xué)習(xí)。因此教師可以在課堂上有意制造一點(diǎn)“錯(cuò)誤”，給學(xué)生一些“包袱”，觸發(fā)認(rèn)知沖突，活躍學(xué)生思維。

學(xué)生的錯(cuò)誤有時(shí)是可遇不可求的，如果能創(chuàng)造一些“美麗的錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，逐步形成主動(dòng)審視、評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課堂中第一成員見(jiàn)解的習(xí)慣，那么對(duì)學(xué)生的發(fā)展將會(huì)十分有益。教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打。這樣，讓學(xué)生走進(jìn)“陷阱”，又從“陷阱”里走出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村?！?/p>

“故意錯(cuò)誤”常常能打破死氣沉沉的“公堂式”氣氛，使課堂變得輕松愉快，異?；顫姟＝處煹墓室獬鲥e(cuò)往往成為課堂教學(xué)寶貴的生成性資源。學(xué)生在教師所設(shè)的“陷阱”中大膽否定、批判、辨析，教學(xué)的難點(diǎn)就“迎刃而解”了。

案例3在等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則其底角為。我在講這題時(shí)直接畫(huà)了一個(gè)銳角三角形，求出底角為70°，然后，我問(wèn)學(xué)生對(duì)不對(duì)，不少學(xué)生認(rèn)為是正確的，再問(wèn)問(wèn)，有學(xué)生意識(shí)到有問(wèn)題了，學(xué)生就去思考問(wèn)題所在，從而解決問(wèn)題。

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤必不可少又極其有意義。數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)只要能寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，并做到合理利用這些“錯(cuò)誤資源”，就能使課堂煥發(fā)新的生機(jī)，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)效果。