黃獎(jiǎng)英

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 落實(shí)四基

分層滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01A-

0023-01

新課標(biāo)明確提出“四基”的培養(yǎng)目標(biāo)，但在教學(xué)實(shí)踐中，大部分教師對(duì)基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)的理解不夠透徹，導(dǎo)致“四基”并不能有效落實(shí)。那么，基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)在“四基”中扮演什么角色呢？有人認(rèn)為，“四基”是一個(gè)互相鏈接的三維模塊，其中“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”并不能構(gòu)成單獨(dú)維度，而是成為基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法的填充（如圖1）。也就是說，數(shù)學(xué)思想方法的滲透，成為落實(shí)“四基”關(guān)鍵中的關(guān)鍵。

一、經(jīng)歷過程，分層滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)較為寬泛的概念，要讓學(xué)生理解這個(gè)抽象的概念，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的滲透過程。因此，教師要加強(qiáng)過程引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，分層設(shè)置數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)，筆者設(shè)置了分層滲透的估算環(huán)節(jié)。層次一，孕伏極限思想。筆者先出示超市的“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)轉(zhuǎn)盤的面積，找出一個(gè)合適放置的地方。學(xué)生先自行預(yù)估，有學(xué)生認(rèn)為可以采用數(shù)方格的方法求圓的面積，也就是數(shù)出來一行，然后再乘行數(shù)；也有學(xué)生認(rèn)為，可以利用正方形的面積來預(yù)估，也就是將圓面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形作比較，為極限思想做好孕伏。層次二，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生提出將圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，那么，到底轉(zhuǎn)化為哪種圖形呢？學(xué)生提出了三種方案，第一種是將圓轉(zhuǎn)化為正方形，但剩下的部分沒法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形；第二種是將圓轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相等的小扇形，但扇形是沒有學(xué)過的；第三種是將圓沿著半徑等分成4等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)三種方案展開對(duì)比，引導(dǎo)思考：到底哪一種方案更好？學(xué)生討論交流后排除了前兩種，選擇第三種方案。層次三，明確方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。學(xué)生認(rèn)為，要讓圓更接近平行四邊形，就要將圓等分的份數(shù)增多。接著筆者通過電腦演示，將圓等分為32份、64份……學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓逐漸轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師借助分層滲透，讓學(xué)生一步步體會(huì)到極限思想和轉(zhuǎn)化思想，并通過電腦展示，將整個(gè)過程呈現(xiàn)出來，使學(xué)生直觀觀察到并經(jīng)歷了化曲為直、化圓為方的轉(zhuǎn)化過程，充分體會(huì)了逐漸逼近的極限思想。

二、對(duì)比聯(lián)系，凸顯本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，形式的運(yùn)動(dòng)變化有利于學(xué)生“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”。因而，教師要加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)系，讓學(xué)生深入這一數(shù)學(xué)過程，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，筆者指導(dǎo)學(xué)生思考：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的已知圖形？學(xué)生認(rèn)為，要將高剪下來，然后進(jìn)行拼接。此時(shí)筆者故意將平行四邊形剪成了平行四邊形，追問學(xué)生：為何會(huì)這樣？學(xué)生指出，這是沒有沿著高剪開導(dǎo)致的。筆者讓學(xué)生展開自主操作。學(xué)生通過畫一條高，沿著高剪開，而后將剪下來的部分拼接到另一邊，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。接著筆者追問：是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？學(xué)生驗(yàn)證確認(rèn)后，筆者再讓學(xué)生展開對(duì)比聯(lián)系：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和平行四邊形相比，什么發(fā)生了變化？學(xué)生指出，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積沒變，長(zhǎng)沒變，但高變了；也有學(xué)生指出，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)變了，名稱變了。到底有什么變化呢？學(xué)生總結(jié)后指出，轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底邊和高變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。由此，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了本質(zhì)上的理解。

三、加強(qiáng)應(yīng)用，整體感知

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將現(xiàn)實(shí)問題通過數(shù)學(xué)思維展開思考，并最終解決問題。因此，教師要加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，帶領(lǐng)學(xué)生整體感知數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題（如圖2）：兩個(gè)正方形中有一個(gè)三角形，算出陰影部分的面積。學(xué)生很快找到了問題的關(guān)鍵，認(rèn)為要求陰影三角形的面積，就要找出三角形的高，但是三角形的高如何找呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化思想入手，先找出已知的條件，然后根據(jù)已知條件，尋找未知條件的突破。學(xué)生先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，確定和三角形的關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形的高就是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和。由此，自然而然地求出了三角形的面積。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透需要教師加強(qiáng)過程的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷思想的滲透過程，再進(jìn)行對(duì)比聯(lián)系，深入理解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)；同時(shí)，也要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有深刻的整體認(rèn)知，從而推動(dòng)“四基”的落實(shí)。

（責(zé)編 林 劍）