許碧珊

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂中的錯誤是美麗的。錯誤是孩子們最樸實(shí)、最真實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)的暴露。面對“節(jié)外生枝”的錯誤，教師若能及時調(diào)整預(yù)設(shè)的教案，抓住機(jī)會跳過程序，或許會有意想不到的精彩。如果借此機(jī)會再讓學(xué)生熱烈地討論，大膽地發(fā)言，充分地闡述，就會引出一次次精彩，一個個高潮。錯誤讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚(yáng)個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 錯誤資源 引導(dǎo)教學(xué)

一、合理利用錯誤，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當(dāng)成一種難得的生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一劑良藥。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度辨別錯誤，讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學(xué)提出：老師我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30+1……話沒說完，他就用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在接下來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又懂得了一種計(jì)算思路。

像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價值的數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)抓住這一契機(jī)，及時調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營造獨(dú)立思考、主動學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。

二、精心預(yù)設(shè)錯誤，提高學(xué)生思辨力

在教學(xué)中，有許多老師的“潛意識”中還是喜歡那種“正中下懷”的回答。課堂中一旦有人答出了心中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，就草草收場，急于下結(jié)論，從而丟失了課堂中的許多“亮點(diǎn)”，浪費(fèi)了寶貴的課堂動態(tài)資源。

我在教學(xué)“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”時，學(xué)生計(jì)算17×3=？，我一邊巡視，一邊把學(xué)生的計(jì)算情況呈現(xiàn)在黑板上：17×3=31，17×3=51，17×3=321。讓學(xué)生對以上題目進(jìn)行討論：你認(rèn)為哪些是對的，哪些是錯的，為什么？學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全班交流。有的說，17×3=31是錯誤的，他忘了進(jìn)位；有的說，17×3=51是對的，十位上1×3=3，個位上進(jìn)了2個十就變成了5；有的說，17×3=321，是錯誤的，17×3連100都不到，怎么會是300多；還有的說，我知道怎么錯的，個位上3×7=21寫下來后，十位上1×3沒地方寫了，就寫到21前面去了，其實(shí)他是不會進(jìn)位……

可見，在課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)“錯誤”，不應(yīng)看做是壞事，而應(yīng)看做一筆巨大的財(cái)富?？梢宰寣W(xué)生把這些“錯誤”暴露出來，通過小組討論與交流，促使師生、生生的思維產(chǎn)生碰撞，在這種智慧與智慧的碰撞中，擦出思維的火花，從而幫助個別學(xué)生解決思維過程中的障礙，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展。關(guān)鍵在于教師要善于發(fā)現(xiàn)、利用這一“財(cái)富”，變學(xué)生的“錯誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。

三、善用錯誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如《解決問題》課堂教學(xué)片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12+28=40（元），50-40=10（元）。

師：將12+28=40，50-40=10這兩個算式寫成綜合算式。

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12+28-50=10，50-12+28=10。短暫思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為12+28-50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：答案怎么會等于10呢？12+28=40，40-50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：同意！

生1：12+28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40-50肯定不對。生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么50-12+28該對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？

（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來：老師，我是這樣想的，在12+28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12+28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎？可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號就表示把12+28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點(diǎn)頭。

師：哦，這個辦法真不錯。

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，教師能在課堂教學(xué)中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯、討論中逐漸認(rèn)識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。