高向紅

摘 要： 培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中“注重數(shù)學(xué)思想方法滲透”的一個顯性體現(xiàn)。數(shù)學(xué)里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。要注重通過有效提問讓學(xué)生感悟策略，滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)提問 有序思考 《一一列舉策略》

有序思考是一種重要的思維能力，有人將“有序思考”稱為“數(shù)學(xué)思想方法”之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力，這是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“注重數(shù)學(xué)思想方法滲透”的一個顯性體現(xiàn)。數(shù)學(xué)里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。雖然“有序思考”的方法比較笨、比較麻煩，但很管用，是個通用方法。

在之前的學(xué)習(xí)中，幾乎每個學(xué)期都有滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，并用“一一列舉”的策略解決著一些簡單的問題。比如在一年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了分與合，二三年級時能用數(shù)字組數(shù)，四年級時學(xué)習(xí)“搭配的規(guī)律”。在不斷地具體應(yīng)用過程中，孩子們感悟著一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，但到現(xiàn)在為止，這只是一種無意識的解題行為。教師無意識的教學(xué)行為容易帶來數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的“點(diǎn)狀”，想到便滲透一點(diǎn)，想不到便聽之任之，可能這次講這道題用這種方法，下次就換了一種方法，即使偶爾滲透一點(diǎn)，也更側(cè)重于方法層面和工具層面，并未上升到數(shù)學(xué)思想層面。學(xué)生在教師的隨機(jī)教學(xué)下認(rèn)識呈現(xiàn)片面化、點(diǎn)狀化、模糊化，難以融會貫通，形成系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生感悟策略，體會數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)從“無意”到“有意”的轉(zhuǎn)變，從“點(diǎn)狀”到“結(jié)構(gòu)”的轉(zhuǎn)變。

那么，在《一一列舉》這課教學(xué)中，如何通過有效提問，讓學(xué)生感悟策略，滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想呢？

一、有效提問，感悟策略，理清有序思考的“主線”。

學(xué)習(xí)策略的目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵在“悟”。所以“解決問題的策略”教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會策略的價值，并主動運(yùn)用策略，讓學(xué)生體驗策略的價值。教學(xué)解決問題的策略，要立足于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗策略的形成過程，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解，感受策略的應(yīng)用價值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的策略意識。

教學(xué)中分三個層次，有效提問，幫助學(xué)生感悟策略，理清有序思考的“主線”。

第一層次：在課始導(dǎo)入部分，教師提問：誰能一下子把所有的三位數(shù)都說完？你是怎樣想的？學(xué)生在回顧之前組數(shù)的方法，初步感悟一一列舉的策略，體會有序思考的方法。

第二層次：在例題教學(xué)的展示與交流環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生對這樣的結(jié)果進(jìn)行評價，發(fā)現(xiàn)兩者思路的主要區(qū)別是一種無序，一種有序，出現(xiàn)遺漏和重復(fù)的本質(zhì)原因是無序。教師順應(yīng)學(xué)生的感受追問：這位同學(xué)為什么能做到既不重復(fù)又不遺漏呢？通過討論學(xué)生達(dá)成共識：因為他是有序思考的，于是進(jìn)行有序思考的需求就順理成章了。

第三層次：在解決完這個例題后，通過對之前學(xué)過的用一一列舉的策略的回顧，教師又提出兩個核心，再次讓學(xué)生感悟一一列舉策略的價值。

①怎樣的問題適合用一一列舉來解決？

②列舉時怎樣做到不重復(fù)、不遺漏？

這樣的有效提問，引領(lǐng)學(xué)生逐步建構(gòu)一一列舉的策略，讓學(xué)生在“感悟策略→形成策略→優(yōu)化策略→反思策略”的過程中感知這一策略的基本特點(diǎn)，理清有序思考的主線，將學(xué)生之前無意中學(xué)過的解題行為升華，提煉出解題背后的數(shù)學(xué)價值與數(shù)學(xué)思想：有序思考。

二、有效提問，建構(gòu)策略，找準(zhǔn)有序思考的“序點(diǎn)”。

有序思考的“序點(diǎn)”就是一條能解決有序思考問題的出路和捷徑。找準(zhǔn)序點(diǎn)對“有序思考”的解決往往會取得事半功倍的效果。用“一一列舉”的策略解決問題，要把結(jié)果一一羅列出來。那么這些結(jié)果中應(yīng)“從誰開始”？“至誰終止”？這就要求使用這種策略解決問題時應(yīng)以“有序”為核心，找準(zhǔn)有序思考的序點(diǎn)。

比如：第一層次學(xué)習(xí)中，教師圍繞“你是怎樣想的？”引導(dǎo)學(xué)生體會到要使所有的三位數(shù)不重復(fù)不遺漏的列舉出來，必須從先擺三位數(shù)的百位開始考慮。第二層次學(xué)習(xí)中，體會到從擺寬最短是1米開始考慮，直至長和寬數(shù)據(jù)重復(fù)為止。“有序”不應(yīng)是教師的給予，而應(yīng)是學(xué)生的感悟。教學(xué)中，逐層展現(xiàn)學(xué)生思維的過程，就是“有序”思想逐步生成的過程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為無序，所以容易遺漏；因為有序，所以不會重復(fù)。所以當(dāng)教師及時追問如何做到“既不重復(fù)，又不遺漏”的時候，學(xué)生異口同聲地回答——有序。這一回答是經(jīng)歷過程后的感悟，是發(fā)自內(nèi)心的。

三、有效提問，內(nèi)化策略，提供有序思考的空間。

解決問題的策略不是以解決問題為終極目標(biāo)，而是要為學(xué)生提供有序思考的空間。我們要相信學(xué)生不是一張白紙，要放手讓學(xué)生自行解決問題，可以獨(dú)立完成，也可以互相交流。一定要讓學(xué)生充分思考，直至“瓜熟蒂落”為止。教師在巡視中要耐心傾聽學(xué)生不同的意見，還可以與學(xué)生進(jìn)行討論，此時最好不要暗示，將自己也當(dāng)做思考者、參與者。比如在鞏固練習(xí)中，“葷菜與素材搭配問題”、“積是36的算式有哪些？”，這些問題應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師只需在學(xué)生完成后提問：你是怎樣想的？怎樣想才能做到不重復(fù)不遺漏？引導(dǎo)學(xué)生有序地說出自己的思考方法，這也是培養(yǎng)學(xué)生有序思考能力的一種有效方法。

四、有效提問，必須克服低效提問和無效提問。

有效提問，意味著教師提出的問題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答，且這種回應(yīng)或回答讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí)，由此獲得具體的進(jìn)步和發(fā)展。包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達(dá)到教學(xué)過程最優(yōu)化，應(yīng)充分體現(xiàn)課堂提問的科學(xué)性與有效性。在實(shí)踐中學(xué)生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學(xué)生的思維無法進(jìn)入真正的思考狀態(tài)，教師沒有給學(xué)生充分的時間和空間。課堂提問是智力和非智力因素的調(diào)動行為，能引導(dǎo)學(xué)生心智、調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的愿望。斯苗兒老師說過：我們提倡大問題（要有一定的空間），是從發(fā)展學(xué)生的思考出發(fā)的，我們又要善于設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}空間（要有一定的指向），是從小學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及課堂教學(xué)40分鐘的限制出發(fā)的。因此，教學(xué)要為學(xué)生留有充分的活動、想象、交流的空間，教師提問更應(yīng)該體現(xiàn)出啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，能讓學(xué)生積極主動地思考和探索。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生“有序思考”的能力是很重要的，這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的有效切入口。