章其江

摘 要： 小學(xué)階段的幾何內(nèi)容屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀?，這些內(nèi)容應(yīng)建立在小學(xué)生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)上，所以具有形象性與抽象性相結(jié)合的特點。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能有效滲透幾何概念，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 表象 數(shù)學(xué)本質(zhì) 幾何概念

概念是思維的基本單位。小學(xué)數(shù)學(xué)概念也是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本形式，正確地掌握概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)涵。不過，數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，與學(xué)生頭腦中的日常概念可能一致，也有可能干擾。如何有效地把學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗經(jīng)過思考的過濾器轉(zhuǎn)化成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念呢？下面我以“角的認(rèn)識”一課為例闡述自己的觀點。

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，理清數(shù)學(xué)與日常語言的界限

1.直觀引入，奠基。《課標(biāo)》指出教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此在課堂上教師要緊扣數(shù)學(xué)的本質(zhì)，妥善處理生活的感性與數(shù)學(xué)的理性，為整堂課奠定堅實的基礎(chǔ)。以“角的認(rèn)識”為例，本課是在學(xué)生初步認(rèn)識了平面圖形和立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生還積累了關(guān)于角的生活經(jīng)驗，如墻角、牛角、衣角、一角錢等。受諸多“非數(shù)學(xué)角”本質(zhì)的影響，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念“角”的認(rèn)識應(yīng)該是模糊的或是不確定的。因此，教學(xué)從“猜猜圖形的名稱”引入，學(xué)生根據(jù)每個圖形暴露的角的個數(shù)，能正確辨認(rèn)出三角形、長方形等平面圖形的名稱，從而使學(xué)生感受到角的地位和作用，使“角”的學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自我需要。

2.錯誤暴露，沖突。錯誤是美麗的，也最好的教學(xué)資源。針對錯誤的信息，能引發(fā)學(xué)生積極地思考、主動地辨析。既然學(xué)生都是依據(jù)“角”的數(shù)量辨別圖形的名稱，請學(xué)生指出三角形（用硬紙板制作的、紅色的、超大型的）其中一個“角”。經(jīng)過抽查，個別學(xué)生能說出角的定義，但也僅僅停留在對文字的解讀，對角的認(rèn)識是不完整的；而絕大多數(shù)學(xué)生都把角的頂點“尖尖的地方”看做了一個角，與數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為認(rèn)識角的教學(xué)找到了很好的切入點。

二、借助表象支撐，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程

小學(xué)生對幾何概念的理解是從具體形象概括為主要形式過渡到以抽象邏輯概括為主要形式。二年級的學(xué)生仍然是以具體形象概括為主要形式。他們對幾何概念的理解經(jīng)歷了三個不同的認(rèn)知水平：直觀形象水平、形象抽象水平、初步的本質(zhì)抽象水平。因此，在課堂教學(xué)中要充分利用適合的直觀事物，引導(dǎo)學(xué)生仔細地觀察、主動地操作、積極地體驗，獲得豐富的表象支撐，才能讓學(xué)生充分經(jīng)歷幾何概念的形成過程，有效培養(yǎng)他們的空間觀念。

1.利用“剪”，釋疑。當(dāng)學(xué)生對角的認(rèn)識產(chǎn)生沖突時，請學(xué)生試著剪下一個角，在剪的瞬間看到了角的表象；再請學(xué)生比劃一下被剪下的角的模樣，從而使學(xué)生經(jīng)過自我調(diào)整，主動更正了錯誤的認(rèn)識。

2.巧用關(guān)鍵字，動作表征。當(dāng)學(xué)生的比劃順序不符合角的組成時，教師適機抓住角的特征，巧用關(guān)鍵字，邊說邊配合手勢比劃物體上的角，幫助學(xué)生正確呈現(xiàn)角的表象，具體如下：食指指著頂點的位置（口述：從這里出發(fā)），接著食指沿著一條邊摸一遍（口述：先），然后食指再沿著另一條邊摸一遍（口述：再），最后食指從角的一條邊向另一條邊比劃出一條弧線（口述：這是一個角）。在教師慢動作的比劃和簡短語句的配合下，讓學(xué)生經(jīng)歷了動作表征的操作水平到圖像表征的表象水平的轉(zhuǎn)變，清晰地體會到了角的形成過程，初步感受到了角的特點。

3.加強比較，抽象概括。有了反復(fù)動作表征的支撐，學(xué)生能根據(jù)角的表象抽象出幾何圖形，自主概括出角的共同特征，認(rèn)識到：尖尖的地方其實是角的頂點，從頂點唰、唰射出的兩條直直的線就是角的兩條邊。至此，學(xué)生經(jīng)歷了“角”的形成過程，學(xué)生對角的認(rèn)識也就水到渠成了，實現(xiàn)了對概念的真正理解。

三、鼓勵創(chuàng)造，加深對概念的理解

數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，當(dāng)學(xué)生明確了角的特征，能正確判斷角后，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式創(chuàng)造角。經(jīng)過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用小棒擺角、用紙折角、用筆和尺畫角、用肢體比劃角，利用繩子拉出一個角等。這個環(huán)節(jié)的處理，不但充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生對角的研究內(nèi)容有了全面的認(rèn)知，而且在頭腦中建立起圖文結(jié)合的表象，實現(xiàn)了將抽象幾何圖形再現(xiàn)到具體的表象，真正做到了潤物細無聲。

四、回歸生活原型，實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價值

為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課堂還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?！敖恰钡膶W(xué)習(xí)，對生活會有哪些啟示呢？課堂上引入了與學(xué)生相關(guān)的內(nèi)容，如認(rèn)識正確的握筆姿勢應(yīng)該是筆桿和紙面呈50度左右；如觀察鐘面上時針和分針形成的角，估計時刻，又一次激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。

只有緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，注重表象的支撐，才能保證數(shù)學(xué)中幾何概念的有效滲透，才能正確鑒別與生活中日常語言的差別，使空間觀念的培養(yǎng)真正落到實處。