王萬永 陳麗娟

【摘要】本文分析了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并從師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)過程改革和課程設(shè)置等方面提出了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾項(xiàng)措施.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革

【基金項(xiàng)目】國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11302072）

隨著信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也更加寬泛，并逐漸向自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域滲透，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)物理學(xué)、數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、工程計(jì)算、數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)生物醫(yī)學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、保險(xiǎn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等交叉學(xué)科，因此社會(huì)對(duì)大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的動(dòng)手能力、較寬的知識(shí)面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才已成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).然而，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已不能滿足各行業(yè)對(duì)人才數(shù)學(xué)能力的要求.數(shù)學(xué)建模在我國經(jīng)過二十多年的發(fā)展，其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等已經(jīng)具備了培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求.因此，本文就如何將數(shù)學(xué)建模思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探討.

一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

我國傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生邏輯思維能力、演算能力等方面的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式推動(dòng)了我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，但是大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與社會(huì)需求之間的差距也反映出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在不盡如人意的地方.首先，目前我國大學(xué)數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)學(xué)理論和推導(dǎo)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，重視理論分析和解題的技巧，缺少應(yīng)用型的實(shí)例，直接導(dǎo)致了學(xué)生只會(huì)解題而不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣而沒有學(xué)習(xí)主動(dòng)性.其次，教學(xué)方法和手段單一，教師課堂講授內(nèi)容完全以教材知識(shí)為主，向?qū)W生灌輸定義、定理和解題技巧，至于這些數(shù)學(xué)知識(shí)有何應(yīng)用背景，在實(shí)際中又有何用從教材到教師教學(xué)過程中從不提及，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)去思考，長期下去培養(yǎng)的人才知識(shí)有余而創(chuàng)造性不足.

二、數(shù)學(xué)建模思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實(shí)際問題的過程.它從實(shí)際問題出發(fā)，通過抽象簡化將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)學(xué)的方法求解，最后將數(shù)學(xué)結(jié)果和實(shí)際問題相結(jié)合，對(duì)實(shí)際問題提出定性或定量的解決方法.數(shù)學(xué)建模整個(gè)過程就是“實(shí)際問題→數(shù)學(xué)→實(shí)際問題”的過程，是數(shù)學(xué)和應(yīng)用的完美結(jié)合.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將對(duì)大學(xué)教育起到重要作用.

1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是注重理論的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，課堂上學(xué)生面對(duì)的是枯燥的定理證明和大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，其結(jié)果使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣.而數(shù)學(xué)建模從授課內(nèi)容到授課方式都容易被青年學(xué)生接受，從而能夠重建學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容是以應(yīng)用為背景的實(shí)際問題，學(xué)生容易理解和接受.其授課方式是學(xué)生為主，師生互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣.如果將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，更可使學(xué)生產(chǎn)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的自豪感，從而逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.

2.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，而這些實(shí)際問題可能來自社會(huì)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位可能遇到的問題，數(shù)學(xué)建模則教會(huì)學(xué)生在遇到自己不熟悉領(lǐng)域里的問題時(shí)如何找到突破口，并綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題、解決問題.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生如何利用有限的信息在書籍和網(wǎng)絡(luò)中找到相關(guān)問題的背景，教會(huì)了學(xué)生如何將大量的信息抽象簡化，找到問題的關(guān)鍵所在，并培養(yǎng)學(xué)生將事物之間的抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.通過將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.

3.提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

青年學(xué)生蘊(yùn)藏著巨大的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容和授課方式對(duì)于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力有極大的促進(jìn)作用.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容很多是社會(huì)或自然科學(xué)中尚未解決的實(shí)際問題，這些問題的解決能夠推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展或產(chǎn)生實(shí)實(shí)在在的效益，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.同時(shí)由于這些問題沒有固定的方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學(xué)生留下一個(gè)可以發(fā)揮自己想象力和創(chuàng)造力的空間.

三、數(shù)學(xué)建模思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使學(xué)生構(gòu)建一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造能力.為了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可采用如下措施.

1.加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)

數(shù)學(xué)建模所研究的對(duì)象為日常生活和工程實(shí)踐中的實(shí)際問題，這些問題來自不同的專業(yè)，具有很強(qiáng)的實(shí)際背景.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)方法和知識(shí)主要來自運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方法、高等數(shù)學(xué)、常微分方程、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等課程，這些課程對(duì)于大多數(shù)長期從事某一門公共數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師來說已經(jīng)很陌生，為了更好的將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是首要任務(wù).在學(xué)校層面上，可以組織各專業(yè)的教師和專家給相關(guān)數(shù)學(xué)教師做報(bào)告，加強(qiáng)公共課的數(shù)學(xué)教師對(duì)各專業(yè)的了解；在數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)部，需要補(bǔ)充和回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法和理論的學(xué)習(xí).

2.教學(xué)環(huán)節(jié)改革

首先要改變教學(xué)方式.數(shù)學(xué)建模的授課方式是教師和學(xué)生的互動(dòng)為主，為了解決一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生必須去了解實(shí)際背景，并進(jìn)行獨(dú)立的思考，在這個(gè)過程中學(xué)生即是被動(dòng)接受知識(shí)的載體，也是課堂的參與者，這種授課方式受到學(xué)生的一致好評(píng).在大學(xué)教學(xué)改革的過程中，應(yīng)盡量將這種授課方式引入到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.其次，是教學(xué)內(nèi)容的改革，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中凡是與實(shí)際背景有關(guān)的各種數(shù)學(xué)概念、定理和方法，教師都應(yīng)該從相關(guān)的實(shí)際背景出發(fā)，引出這些概念、定理和方法，同時(shí)作為課程的延伸，應(yīng)該通過至少一個(gè)實(shí)例講解如何利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.同時(shí)，任課教師也可以從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)題目或歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目中選擇與本課程相關(guān)的題目作為學(xué)生的課外作業(yè)，讓學(xué)生通過自己的努力去解決實(shí)際問題，即可以讓學(xué)生了解本課程的應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造性.

3.開設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程

當(dāng)今世界是信息化的世界，大量的實(shí)際問題不是手工計(jì)算就能解決的，即使有了正確的數(shù)學(xué)算法，還需要數(shù)學(xué)軟件的幫助才能解決問題.為了完善大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)能在大學(xué)畢業(yè)生今后的工作中發(fā)揮更大的作用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)必不可少.數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等，將使學(xué)生在計(jì)算，編程和處理數(shù)據(jù)等方面的能力大大提高.

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的教師提出了新的挑戰(zhàn)，許多教師也會(huì)面對(duì)更大的壓力，卻能大大提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

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