許夏琴

摘 要： 教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，為此我們倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式——自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過課堂教學(xué)的改革、作業(yè)形式的改革、學(xué)生活動的改革、師生關(guān)系的改革對學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 引導(dǎo)

新課程改革呼喚學(xué)習(xí)方式的改革，而新的學(xué)習(xí)方式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)能力則是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力。有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生就不再是被動接受知識的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動探求知識、敢于質(zhì)疑問難、個性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生主動學(xué)習(xí)的精神，需要教師經(jīng)常性地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長期地、有計劃地培養(yǎng)。我在教學(xué)工作中做了指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索與嘗試。

一、課堂擠出空間，學(xué)生自學(xué)自疑

新課程要求教師重新思考學(xué)生的角色，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體看待。教師要認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，將課堂交給學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。以學(xué)生為主體，課堂氣氛才能活躍，充分顯示學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生自學(xué)自疑的能力，開發(fā)學(xué)生的潛力，拓展學(xué)生自學(xué)的空間。

在課堂上，教師給學(xué)生討論的空間，但有度；給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，但有限。針對不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可嘗試采用問題導(dǎo)學(xué)—自主學(xué)習(xí)—?dú)w納知識—知識鞏固的模式教學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)垂徑定理時，由于這些知識都可以建立在圖形的對稱性的基礎(chǔ)上，利用三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，以及弦、弧、圓心角的關(guān)系的知識點(diǎn)探索，因此我首先結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第一環(huán)節(jié)問題導(dǎo)學(xué)：“如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)圖中的弦、弧、弦心距之間有什么特點(diǎn)？”“請結(jié)合圖形用幾何語言敘述垂徑定理?！比缓笞寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)。（如圖）有學(xué)生動手操作，沿著直徑AB所在的直線翻折，發(fā)現(xiàn)了AC=AD，BC=BD，PC=PD；也有學(xué)生連接OC、OD，證明△OPC≌△OPD；也有學(xué)生利用圓心角的相等關(guān)系證明所對的弧的相等關(guān)系。在一定時間內(nèi)，讓他們充分自學(xué)、探索、討論、答疑，充分發(fā)揮自學(xué)能力。接著，選幾位同學(xué)小結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)得出垂徑定理。最后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理解答相關(guān)題目，并找出解決這類題目的具體方法，讓學(xué)生對解決這類題型形成具體的思維模式。同時使教師在第一時間內(nèi)獲取學(xué)生對知識掌握情況，以便及時補(bǔ)救、強(qiáng)化。

這樣的學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析能力，知識銜接能力，而且讓學(xué)生親自嘗試推理過程，加深學(xué)生對定理的理解和記憶，訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生知識遷移的能力。

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生作為主體參與到自學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提高。這種教學(xué)理念，意味著教師從“滿堂灌”向最大限度地讓學(xué)生自學(xué)和學(xué)生參與轉(zhuǎn)變，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的教學(xué)方法的嘗試。這種教學(xué)方式，能讓學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，提煉問題，更好地參與教學(xué)活動。

二、作業(yè)形式多樣，學(xué)生自我演練

1.“探究”提能力

要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的新型人才，就要訓(xùn)練學(xué)生自我演練，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在作業(yè)布置時，教師要有意識地布置一些探究性的作業(yè)。例如在七年級學(xué)完三角形的內(nèi)角和定理后，我讓學(xué)生探究了幾張變式的圖形。

在圖1中，若點(diǎn)是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，探究∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖2中，若點(diǎn)D是△ABC中兩條外角平分線的交點(diǎn)，探究∠BDC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖3中，若點(diǎn)F是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索∠BFC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。學(xué)生在完成這一系列探究作業(yè)的過程中，會經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，并能體會數(shù)學(xué)新舊知識的聯(lián)系，提高自主學(xué)習(xí)能力。

2.“說”題練思維

教師可以嘗試布置“說”的作業(yè)。比如在教學(xué)幾何三角形、四邊形、圓的證明時，有時要做“說題”的作業(yè)。如果布置兩題作業(yè)要求完整地書寫在作業(yè)本上，那么從抄題目，到畫圖，再思考，再到詳細(xì)證明，慢的同學(xué)可能要花20分鐘。于是我讓學(xué)生一題做在作業(yè)本上，一題只要到組長那說出證明過程就可以了。學(xué)生說題的過程就是一種自查邏輯思維的方式、自查解題能力的過程。這樣既可以節(jié)省學(xué)生做作業(yè)的時間，又可以讓他們有充足的時間思考問題，使得作業(yè)的真實(shí)性大大提高。通過訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理地思維、正確地敘述思維過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

3.“讀背”夯基石

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科不提倡死記硬背，但有時讓學(xué)生讀讀背背也能熟悉基本知識。比如在教解直角三角形這章時，我會布置一些讀讀背背的作業(yè)。我有一段時間反復(fù)布置背誦三角函數(shù)值、三角函數(shù)的定義。背熟練了，解直角三角形也就熟練了。

例如初一的平方差公式與完全平方公式在整式乘法與因式分解中應(yīng)用非常重要，但有些學(xué)生對兩個公式總記不住，為提高計算速度和因式分解的技巧，除了讓學(xué)生知道如何推理得到的外，必要的背也是必需的，這樣可以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。

4.“整理”促記憶

在平時的練習(xí)與測試中，如果遇到一些學(xué)生的易錯題或解題方法新穎的題或滲透數(shù)學(xué)思想方法的題，我就會讓學(xué)生在專門的筆記本上整理這些題目，整理時除了寫出解題過程，還要附上知識點(diǎn)、思想方法、解題技巧的歸納，加深理解與記憶，并在以后解同類型的題目時能觸類旁通。

三、學(xué)生多邊互動，全員自主參與

在一個工作小組中，每個組員獨(dú)特的視角和其專業(yè)知識無疑都會增加整個組的知識和創(chuàng)造，在提高了每個學(xué)生數(shù)學(xué)水平的同時，也提高了學(xué)生與眾多聽眾交流自己的觀點(diǎn)的能力。

一節(jié)課只有45分鐘，一直是教師講解未必知識點(diǎn)都能灌輸進(jìn)去。有時我會穿插讓同桌互相出題目的互動練習(xí)。比如教學(xué)完二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，我就讓同桌立即互相寫五個頂點(diǎn)式，交換寫出其二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。這個內(nèi)容很簡單，所以大多數(shù)學(xué)生都能操作，學(xué)生學(xué)起來就起勁了。在交流過程中讓學(xué)生進(jìn)行了充分練習(xí)，交流能力也得到了鍛煉與提高。

一位數(shù)學(xué)老師要帶六七十位學(xué)生，不可能個個單獨(dú)輔導(dǎo)。但我會在班級里找一些小助手，當(dāng)個別學(xué)生的小老師。人數(shù)不多的班級，我選了十多位小老師，讓他們每人負(fù)責(zé)兩個成績薄弱的同學(xué)。像背誦任務(wù)、試卷訂正、說題作業(yè)、筆記檢查等小任務(wù)，都可以讓他們自主完成。通過互幫互助的小組活動，學(xué)生之間的關(guān)系融洽了，肯問問題的學(xué)生多了，學(xué)習(xí)能力也提高了。

學(xué)生通過分組探索、討論、充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，動手、動腦、動口、動耳，親身經(jīng)歷探索知識的過程。各個層次的學(xué)生都各有所得，充分體現(xiàn)教學(xué)的互動、互補(bǔ)、互提、互學(xué)，搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多邊互動能讓每個學(xué)生都學(xué)有所獲，鼓勵學(xué)生大膽交流、大膽創(chuàng)新、勇于探索。

四、師生關(guān)系和諧，學(xué)生自覺配合

自主學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，有內(nèi)在動力的支持，就能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。因此師生關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵，而和諧的師生關(guān)系更有利于調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性，更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。再好的設(shè)計思路，學(xué)生不配合，教師的教學(xué)也只能是紙上談兵。我重視與學(xué)生心靈的交流，關(guān)注學(xué)生情緒的變化。在作業(yè)批改中，我會給失去信心的同學(xué)寫一些鼓勵的話，幫助他找回自信；我會給成功的學(xué)生表示祝賀。課后，我會經(jīng)常找學(xué)生談心，了解他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主動性。與學(xué)生的關(guān)系融洽了，活動的開展就順利多了。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程。只要教師在教學(xué)中給予足夠的重視，并不斷進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一定會得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹姆斯·米德蘭頓.數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略.中國輕工業(yè)出版社，2003.6.

[2]北京師聯(lián)教育科學(xué)研究所編.走進(jìn)新課程——新課程的理論與實(shí)踐.學(xué)苑音像出版社，2006.9.endprint

摘 要： 教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，為此我們倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式——自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過課堂教學(xué)的改革、作業(yè)形式的改革、學(xué)生活動的改革、師生關(guān)系的改革對學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 引導(dǎo)

新課程改革呼喚學(xué)習(xí)方式的改革，而新的學(xué)習(xí)方式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)能力則是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力。有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生就不再是被動接受知識的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動探求知識、敢于質(zhì)疑問難、個性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生主動學(xué)習(xí)的精神，需要教師經(jīng)常性地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長期地、有計劃地培養(yǎng)。我在教學(xué)工作中做了指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索與嘗試。

一、課堂擠出空間，學(xué)生自學(xué)自疑

新課程要求教師重新思考學(xué)生的角色，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體看待。教師要認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，將課堂交給學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。以學(xué)生為主體，課堂氣氛才能活躍，充分顯示學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生自學(xué)自疑的能力，開發(fā)學(xué)生的潛力，拓展學(xué)生自學(xué)的空間。

在課堂上，教師給學(xué)生討論的空間，但有度；給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，但有限。針對不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可嘗試采用問題導(dǎo)學(xué)—自主學(xué)習(xí)—?dú)w納知識—知識鞏固的模式教學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)垂徑定理時，由于這些知識都可以建立在圖形的對稱性的基礎(chǔ)上，利用三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，以及弦、弧、圓心角的關(guān)系的知識點(diǎn)探索，因此我首先結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第一環(huán)節(jié)問題導(dǎo)學(xué)：“如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)圖中的弦、弧、弦心距之間有什么特點(diǎn)？”“請結(jié)合圖形用幾何語言敘述垂徑定理。”然后讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。（如圖）有學(xué)生動手操作，沿著直徑AB所在的直線翻折，發(fā)現(xiàn)了AC=AD，BC=BD，PC=PD；也有學(xué)生連接OC、OD，證明△OPC≌△OPD；也有學(xué)生利用圓心角的相等關(guān)系證明所對的弧的相等關(guān)系。在一定時間內(nèi)，讓他們充分自學(xué)、探索、討論、答疑，充分發(fā)揮自學(xué)能力。接著，選幾位同學(xué)小結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)得出垂徑定理。最后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理解答相關(guān)題目，并找出解決這類題目的具體方法，讓學(xué)生對解決這類題型形成具體的思維模式。同時使教師在第一時間內(nèi)獲取學(xué)生對知識掌握情況，以便及時補(bǔ)救、強(qiáng)化。

這樣的學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析能力，知識銜接能力，而且讓學(xué)生親自嘗試推理過程，加深學(xué)生對定理的理解和記憶，訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生知識遷移的能力。

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生作為主體參與到自學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提高。這種教學(xué)理念，意味著教師從“滿堂灌”向最大限度地讓學(xué)生自學(xué)和學(xué)生參與轉(zhuǎn)變，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的教學(xué)方法的嘗試。這種教學(xué)方式，能讓學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，提煉問題，更好地參與教學(xué)活動。

二、作業(yè)形式多樣，學(xué)生自我演練

1.“探究”提能力

要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的新型人才，就要訓(xùn)練學(xué)生自我演練，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在作業(yè)布置時，教師要有意識地布置一些探究性的作業(yè)。例如在七年級學(xué)完三角形的內(nèi)角和定理后，我讓學(xué)生探究了幾張變式的圖形。

在圖1中，若點(diǎn)是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，探究∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖2中，若點(diǎn)D是△ABC中兩條外角平分線的交點(diǎn)，探究∠BDC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖3中，若點(diǎn)F是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索∠BFC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。學(xué)生在完成這一系列探究作業(yè)的過程中，會經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，并能體會數(shù)學(xué)新舊知識的聯(lián)系，提高自主學(xué)習(xí)能力。

2.“說”題練思維

教師可以嘗試布置“說”的作業(yè)。比如在教學(xué)幾何三角形、四邊形、圓的證明時，有時要做“說題”的作業(yè)。如果布置兩題作業(yè)要求完整地書寫在作業(yè)本上，那么從抄題目，到畫圖，再思考，再到詳細(xì)證明，慢的同學(xué)可能要花20分鐘。于是我讓學(xué)生一題做在作業(yè)本上，一題只要到組長那說出證明過程就可以了。學(xué)生說題的過程就是一種自查邏輯思維的方式、自查解題能力的過程。這樣既可以節(jié)省學(xué)生做作業(yè)的時間，又可以讓他們有充足的時間思考問題，使得作業(yè)的真實(shí)性大大提高。通過訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理地思維、正確地敘述思維過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

3.“讀背”夯基石

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科不提倡死記硬背，但有時讓學(xué)生讀讀背背也能熟悉基本知識。比如在教解直角三角形這章時，我會布置一些讀讀背背的作業(yè)。我有一段時間反復(fù)布置背誦三角函數(shù)值、三角函數(shù)的定義。背熟練了，解直角三角形也就熟練了。

例如初一的平方差公式與完全平方公式在整式乘法與因式分解中應(yīng)用非常重要，但有些學(xué)生對兩個公式總記不住，為提高計算速度和因式分解的技巧，除了讓學(xué)生知道如何推理得到的外，必要的背也是必需的，這樣可以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。

4.“整理”促記憶

在平時的練習(xí)與測試中，如果遇到一些學(xué)生的易錯題或解題方法新穎的題或滲透數(shù)學(xué)思想方法的題，我就會讓學(xué)生在專門的筆記本上整理這些題目，整理時除了寫出解題過程，還要附上知識點(diǎn)、思想方法、解題技巧的歸納，加深理解與記憶，并在以后解同類型的題目時能觸類旁通。

三、學(xué)生多邊互動，全員自主參與

在一個工作小組中，每個組員獨(dú)特的視角和其專業(yè)知識無疑都會增加整個組的知識和創(chuàng)造，在提高了每個學(xué)生數(shù)學(xué)水平的同時，也提高了學(xué)生與眾多聽眾交流自己的觀點(diǎn)的能力。

一節(jié)課只有45分鐘，一直是教師講解未必知識點(diǎn)都能灌輸進(jìn)去。有時我會穿插讓同桌互相出題目的互動練習(xí)。比如教學(xué)完二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，我就讓同桌立即互相寫五個頂點(diǎn)式，交換寫出其二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。這個內(nèi)容很簡單，所以大多數(shù)學(xué)生都能操作，學(xué)生學(xué)起來就起勁了。在交流過程中讓學(xué)生進(jìn)行了充分練習(xí)，交流能力也得到了鍛煉與提高。

一位數(shù)學(xué)老師要帶六七十位學(xué)生，不可能個個單獨(dú)輔導(dǎo)。但我會在班級里找一些小助手，當(dāng)個別學(xué)生的小老師。人數(shù)不多的班級，我選了十多位小老師，讓他們每人負(fù)責(zé)兩個成績薄弱的同學(xué)。像背誦任務(wù)、試卷訂正、說題作業(yè)、筆記檢查等小任務(wù)，都可以讓他們自主完成。通過互幫互助的小組活動，學(xué)生之間的關(guān)系融洽了，肯問問題的學(xué)生多了，學(xué)習(xí)能力也提高了。

學(xué)生通過分組探索、討論、充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，動手、動腦、動口、動耳，親身經(jīng)歷探索知識的過程。各個層次的學(xué)生都各有所得，充分體現(xiàn)教學(xué)的互動、互補(bǔ)、互提、互學(xué)，搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多邊互動能讓每個學(xué)生都學(xué)有所獲，鼓勵學(xué)生大膽交流、大膽創(chuàng)新、勇于探索。

四、師生關(guān)系和諧，學(xué)生自覺配合

自主學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，有內(nèi)在動力的支持，就能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。因此師生關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵，而和諧的師生關(guān)系更有利于調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性，更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。再好的設(shè)計思路，學(xué)生不配合，教師的教學(xué)也只能是紙上談兵。我重視與學(xué)生心靈的交流，關(guān)注學(xué)生情緒的變化。在作業(yè)批改中，我會給失去信心的同學(xué)寫一些鼓勵的話，幫助他找回自信；我會給成功的學(xué)生表示祝賀。課后，我會經(jīng)常找學(xué)生談心，了解他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主動性。與學(xué)生的關(guān)系融洽了，活動的開展就順利多了。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程。只要教師在教學(xué)中給予足夠的重視，并不斷進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一定會得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹姆斯·米德蘭頓.數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略.中國輕工業(yè)出版社，2003.6.

[2]北京師聯(lián)教育科學(xué)研究所編.走進(jìn)新課程——新課程的理論與實(shí)踐.學(xué)苑音像出版社，2006.9.endprint

摘 要： 教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，為此我們倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式——自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過課堂教學(xué)的改革、作業(yè)形式的改革、學(xué)生活動的改革、師生關(guān)系的改革對學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 引導(dǎo)

新課程改革呼喚學(xué)習(xí)方式的改革，而新的學(xué)習(xí)方式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)能力則是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力。有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生就不再是被動接受知識的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動探求知識、敢于質(zhì)疑問難、個性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生主動學(xué)習(xí)的精神，需要教師經(jīng)常性地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長期地、有計劃地培養(yǎng)。我在教學(xué)工作中做了指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索與嘗試。

一、課堂擠出空間，學(xué)生自學(xué)自疑

新課程要求教師重新思考學(xué)生的角色，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體看待。教師要認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，將課堂交給學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。以學(xué)生為主體，課堂氣氛才能活躍，充分顯示學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生自學(xué)自疑的能力，開發(fā)學(xué)生的潛力，拓展學(xué)生自學(xué)的空間。

在課堂上，教師給學(xué)生討論的空間，但有度；給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，但有限。針對不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可嘗試采用問題導(dǎo)學(xué)—自主學(xué)習(xí)—?dú)w納知識—知識鞏固的模式教學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)垂徑定理時，由于這些知識都可以建立在圖形的對稱性的基礎(chǔ)上，利用三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，以及弦、弧、圓心角的關(guān)系的知識點(diǎn)探索，因此我首先結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第一環(huán)節(jié)問題導(dǎo)學(xué)：“如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)圖中的弦、弧、弦心距之間有什么特點(diǎn)？”“請結(jié)合圖形用幾何語言敘述垂徑定理?！比缓笞寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)。（如圖）有學(xué)生動手操作，沿著直徑AB所在的直線翻折，發(fā)現(xiàn)了AC=AD，BC=BD，PC=PD；也有學(xué)生連接OC、OD，證明△OPC≌△OPD；也有學(xué)生利用圓心角的相等關(guān)系證明所對的弧的相等關(guān)系。在一定時間內(nèi)，讓他們充分自學(xué)、探索、討論、答疑，充分發(fā)揮自學(xué)能力。接著，選幾位同學(xué)小結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)得出垂徑定理。最后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理解答相關(guān)題目，并找出解決這類題目的具體方法，讓學(xué)生對解決這類題型形成具體的思維模式。同時使教師在第一時間內(nèi)獲取學(xué)生對知識掌握情況，以便及時補(bǔ)救、強(qiáng)化。

這樣的學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，分析能力，知識銜接能力，而且讓學(xué)生親自嘗試推理過程，加深學(xué)生對定理的理解和記憶，訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生知識遷移的能力。

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生作為主體參與到自學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提高。這種教學(xué)理念，意味著教師從“滿堂灌”向最大限度地讓學(xué)生自學(xué)和學(xué)生參與轉(zhuǎn)變，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的教學(xué)方法的嘗試。這種教學(xué)方式，能讓學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，提煉問題，更好地參與教學(xué)活動。

二、作業(yè)形式多樣，學(xué)生自我演練

1.“探究”提能力

要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的新型人才，就要訓(xùn)練學(xué)生自我演練，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在作業(yè)布置時，教師要有意識地布置一些探究性的作業(yè)。例如在七年級學(xué)完三角形的內(nèi)角和定理后，我讓學(xué)生探究了幾張變式的圖形。

在圖1中，若點(diǎn)是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，探究∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖2中，若點(diǎn)D是△ABC中兩條外角平分線的交點(diǎn)，探究∠BDC與∠A的數(shù)量關(guān)系；在圖3中，若點(diǎn)F是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索∠BFC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。學(xué)生在完成這一系列探究作業(yè)的過程中，會經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，并能體會數(shù)學(xué)新舊知識的聯(lián)系，提高自主學(xué)習(xí)能力。

2.“說”題練思維

教師可以嘗試布置“說”的作業(yè)。比如在教學(xué)幾何三角形、四邊形、圓的證明時，有時要做“說題”的作業(yè)。如果布置兩題作業(yè)要求完整地書寫在作業(yè)本上，那么從抄題目，到畫圖，再思考，再到詳細(xì)證明，慢的同學(xué)可能要花20分鐘。于是我讓學(xué)生一題做在作業(yè)本上，一題只要到組長那說出證明過程就可以了。學(xué)生說題的過程就是一種自查邏輯思維的方式、自查解題能力的過程。這樣既可以節(jié)省學(xué)生做作業(yè)的時間，又可以讓他們有充足的時間思考問題，使得作業(yè)的真實(shí)性大大提高。通過訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理地思維、正確地敘述思維過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

3.“讀背”夯基石

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科不提倡死記硬背，但有時讓學(xué)生讀讀背背也能熟悉基本知識。比如在教解直角三角形這章時，我會布置一些讀讀背背的作業(yè)。我有一段時間反復(fù)布置背誦三角函數(shù)值、三角函數(shù)的定義。背熟練了，解直角三角形也就熟練了。

例如初一的平方差公式與完全平方公式在整式乘法與因式分解中應(yīng)用非常重要，但有些學(xué)生對兩個公式總記不住，為提高計算速度和因式分解的技巧，除了讓學(xué)生知道如何推理得到的外，必要的背也是必需的，這樣可以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。

4.“整理”促記憶

在平時的練習(xí)與測試中，如果遇到一些學(xué)生的易錯題或解題方法新穎的題或滲透數(shù)學(xué)思想方法的題，我就會讓學(xué)生在專門的筆記本上整理這些題目，整理時除了寫出解題過程，還要附上知識點(diǎn)、思想方法、解題技巧的歸納，加深理解與記憶，并在以后解同類型的題目時能觸類旁通。

三、學(xué)生多邊互動，全員自主參與

在一個工作小組中，每個組員獨(dú)特的視角和其專業(yè)知識無疑都會增加整個組的知識和創(chuàng)造，在提高了每個學(xué)生數(shù)學(xué)水平的同時，也提高了學(xué)生與眾多聽眾交流自己的觀點(diǎn)的能力。

一節(jié)課只有45分鐘，一直是教師講解未必知識點(diǎn)都能灌輸進(jìn)去。有時我會穿插讓同桌互相出題目的互動練習(xí)。比如教學(xué)完二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，我就讓同桌立即互相寫五個頂點(diǎn)式，交換寫出其二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。這個內(nèi)容很簡單，所以大多數(shù)學(xué)生都能操作，學(xué)生學(xué)起來就起勁了。在交流過程中讓學(xué)生進(jìn)行了充分練習(xí)，交流能力也得到了鍛煉與提高。

一位數(shù)學(xué)老師要帶六七十位學(xué)生，不可能個個單獨(dú)輔導(dǎo)。但我會在班級里找一些小助手，當(dāng)個別學(xué)生的小老師。人數(shù)不多的班級，我選了十多位小老師，讓他們每人負(fù)責(zé)兩個成績薄弱的同學(xué)。像背誦任務(wù)、試卷訂正、說題作業(yè)、筆記檢查等小任務(wù)，都可以讓他們自主完成。通過互幫互助的小組活動，學(xué)生之間的關(guān)系融洽了，肯問問題的學(xué)生多了，學(xué)習(xí)能力也提高了。

學(xué)生通過分組探索、討論、充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，動手、動腦、動口、動耳，親身經(jīng)歷探索知識的過程。各個層次的學(xué)生都各有所得，充分體現(xiàn)教學(xué)的互動、互補(bǔ)、互提、互學(xué)，搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多邊互動能讓每個學(xué)生都學(xué)有所獲，鼓勵學(xué)生大膽交流、大膽創(chuàng)新、勇于探索。

四、師生關(guān)系和諧，學(xué)生自覺配合

自主學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，有內(nèi)在動力的支持，就能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。因此師生關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵，而和諧的師生關(guān)系更有利于調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性，更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。再好的設(shè)計思路，學(xué)生不配合，教師的教學(xué)也只能是紙上談兵。我重視與學(xué)生心靈的交流，關(guān)注學(xué)生情緒的變化。在作業(yè)批改中，我會給失去信心的同學(xué)寫一些鼓勵的話，幫助他找回自信；我會給成功的學(xué)生表示祝賀。課后，我會經(jīng)常找學(xué)生談心，了解他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主動性。與學(xué)生的關(guān)系融洽了，活動的開展就順利多了。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程。只要教師在教學(xué)中給予足夠的重視，并不斷進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力一定會得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹姆斯·米德蘭頓.數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略.中國輕工業(yè)出版社，2003.6.

[2]北京師聯(lián)教育科學(xué)研究所編.走進(jìn)新課程——新課程的理論與實(shí)踐.學(xué)苑音像出版社，2006.9.endprint