王紅勇++++李江++++楊德牛

摘 要： 學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。若先前學習對后面學習產(chǎn)生積極影響，起促進作用，則稱為正遷移；反之，則稱為負遷移。在全國大力推行培養(yǎng)高素質(zhì)人才的背景下，在線性代數(shù)的教學中，教師應當積極創(chuàng)造正遷移的條件，減少或避免負遷移的出現(xiàn)，從而提高教學效率。本文列舉一些工科學校線性代數(shù)中容易發(fā)生正遷移的教學內(nèi)容，為線性代數(shù)的教學提供參考。

關鍵詞： 變量替換 微分方程 教學方式

學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。通常依據(jù)這種影響是積極還是消極將學習遷移分為正遷移和負遷移兩種，比如高等數(shù)學的熟練掌握能促進大學物理和力學等專業(yè)課程的學習，這就是正遷移；人們的方言會阻礙標準普通話的學習，這就是負遷移。人們?yōu)榱颂岣邔W習效率，通常推崇正遷移而避免出現(xiàn)負遷移，曾經(jīng)流行的口號“為遷移而教”便是最好的證明?！毒€性代數(shù)》在物理學、化學、數(shù)理統(tǒng)計、計算機技術等領域中有著重要應用。除了這些應用之外，線性代數(shù)課程也擔負著很多和其他數(shù)學課程一樣的責任，那就是要培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。雖說數(shù)學是現(xiàn)實世界客觀規(guī)律的抽象，但像線性代數(shù)這樣通過公理化建立理論大廈的工科學科并不多，這是很多學生認為高等數(shù)學比線性代數(shù)好學的原因之一。因此探討如何將線性代數(shù)的授課具體化、形象化具有現(xiàn)實意義。本文結合學習遷移規(guī)律談線性代數(shù)的教學。

1.在行列式的計算方法中，有一種是利用循環(huán)迭代式計算的，先看以下引理。

3.向量組線性無關的概念可以由微分方程中函數(shù)組線性無關的概念來講解。比如兩個非零函數(shù)線性相關的充要條件是兩個函數(shù)的比值是常數(shù)，遷移到向量組的情況，兩個非零向量線性相關的充要條件是兩向量平行，即一個向量是另外一個向量的常數(shù)倍。同時常系數(shù)線性方程組解的結構也與常系數(shù)線性微分方程解的結構類似，講述的時候可以參考高等數(shù)學微分方程的內(nèi)容。比如常系數(shù)線性微分方程的通解是由對應的齊次常系數(shù)線性微分方程的通解和一個特解組成，遷移到常系數(shù)線性方程組的情況，其通解也是由齊次的常系數(shù)線性方程組的通解和一個特解組成。

變換對應著一個二階矩陣，這樣的矩陣屬于Householder矩陣的低維情況。Gives矩陣和Householder矩陣可以將非奇異矩陣化為一個正交矩陣和上三角矩陣的乘積，即與矩陣的QR分解聯(lián)系起來。因此，矩陣可以用來描述歐幾里得空間中的運動，更廣泛地講，矩陣可以描述線性空間的運動，而我們生活的空間，研究的就是物體的運動。這樣學生就會留下直觀的印象。

參考文獻：

[1]賈云暖.“遷移規(guī)律”在線性代數(shù)教學中的運用[J].中國民航學院學報，2003（21）.

[2]葉寧.遷移理論在線性代數(shù)教學中的應用策略[J].新課程研究，2011（240）：81-82.

[3]馬翠云.遷移與數(shù)學能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2013（59）：64-65.

基金：南華大學2013年校級教改課題（No.2013XJG58）.endprint

摘 要： 學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。若先前學習對后面學習產(chǎn)生積極影響，起促進作用，則稱為正遷移；反之，則稱為負遷移。在全國大力推行培養(yǎng)高素質(zhì)人才的背景下，在線性代數(shù)的教學中，教師應當積極創(chuàng)造正遷移的條件，減少或避免負遷移的出現(xiàn)，從而提高教學效率。本文列舉一些工科學校線性代數(shù)中容易發(fā)生正遷移的教學內(nèi)容，為線性代數(shù)的教學提供參考。

關鍵詞： 變量替換 微分方程 教學方式

學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。通常依據(jù)這種影響是積極還是消極將學習遷移分為正遷移和負遷移兩種，比如高等數(shù)學的熟練掌握能促進大學物理和力學等專業(yè)課程的學習，這就是正遷移；人們的方言會阻礙標準普通話的學習，這就是負遷移。人們?yōu)榱颂岣邔W習效率，通常推崇正遷移而避免出現(xiàn)負遷移，曾經(jīng)流行的口號“為遷移而教”便是最好的證明?！毒€性代數(shù)》在物理學、化學、數(shù)理統(tǒng)計、計算機技術等領域中有著重要應用。除了這些應用之外，線性代數(shù)課程也擔負著很多和其他數(shù)學課程一樣的責任，那就是要培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。雖說數(shù)學是現(xiàn)實世界客觀規(guī)律的抽象，但像線性代數(shù)這樣通過公理化建立理論大廈的工科學科并不多，這是很多學生認為高等數(shù)學比線性代數(shù)好學的原因之一。因此探討如何將線性代數(shù)的授課具體化、形象化具有現(xiàn)實意義。本文結合學習遷移規(guī)律談線性代數(shù)的教學。

1.在行列式的計算方法中，有一種是利用循環(huán)迭代式計算的，先看以下引理。

3.向量組線性無關的概念可以由微分方程中函數(shù)組線性無關的概念來講解。比如兩個非零函數(shù)線性相關的充要條件是兩個函數(shù)的比值是常數(shù)，遷移到向量組的情況，兩個非零向量線性相關的充要條件是兩向量平行，即一個向量是另外一個向量的常數(shù)倍。同時常系數(shù)線性方程組解的結構也與常系數(shù)線性微分方程解的結構類似，講述的時候可以參考高等數(shù)學微分方程的內(nèi)容。比如常系數(shù)線性微分方程的通解是由對應的齊次常系數(shù)線性微分方程的通解和一個特解組成，遷移到常系數(shù)線性方程組的情況，其通解也是由齊次的常系數(shù)線性方程組的通解和一個特解組成。

變換對應著一個二階矩陣，這樣的矩陣屬于Householder矩陣的低維情況。Gives矩陣和Householder矩陣可以將非奇異矩陣化為一個正交矩陣和上三角矩陣的乘積，即與矩陣的QR分解聯(lián)系起來。因此，矩陣可以用來描述歐幾里得空間中的運動，更廣泛地講，矩陣可以描述線性空間的運動，而我們生活的空間，研究的就是物體的運動。這樣學生就會留下直觀的印象。

參考文獻：

[1]賈云暖.“遷移規(guī)律”在線性代數(shù)教學中的運用[J].中國民航學院學報，2003（21）.

[2]葉寧.遷移理論在線性代數(shù)教學中的應用策略[J].新課程研究，2011（240）：81-82.

[3]馬翠云.遷移與數(shù)學能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2013（59）：64-65.

基金：南華大學2013年校級教改課題（No.2013XJG58）.endprint

摘 要： 學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。若先前學習對后面學習產(chǎn)生積極影響，起促進作用，則稱為正遷移；反之，則稱為負遷移。在全國大力推行培養(yǎng)高素質(zhì)人才的背景下，在線性代數(shù)的教學中，教師應當積極創(chuàng)造正遷移的條件，減少或避免負遷移的出現(xiàn)，從而提高教學效率。本文列舉一些工科學校線性代數(shù)中容易發(fā)生正遷移的教學內(nèi)容，為線性代數(shù)的教學提供參考。

關鍵詞： 變量替換 微分方程 教學方式

學習遷移也被稱為訓練遷移，是一種學習對另一種學習的影響。通常依據(jù)這種影響是積極還是消極將學習遷移分為正遷移和負遷移兩種，比如高等數(shù)學的熟練掌握能促進大學物理和力學等專業(yè)課程的學習，這就是正遷移；人們的方言會阻礙標準普通話的學習，這就是負遷移。人們?yōu)榱颂岣邔W習效率，通常推崇正遷移而避免出現(xiàn)負遷移，曾經(jīng)流行的口號“為遷移而教”便是最好的證明?！毒€性代數(shù)》在物理學、化學、數(shù)理統(tǒng)計、計算機技術等領域中有著重要應用。除了這些應用之外，線性代數(shù)課程也擔負著很多和其他數(shù)學課程一樣的責任，那就是要培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。雖說數(shù)學是現(xiàn)實世界客觀規(guī)律的抽象，但像線性代數(shù)這樣通過公理化建立理論大廈的工科學科并不多，這是很多學生認為高等數(shù)學比線性代數(shù)好學的原因之一。因此探討如何將線性代數(shù)的授課具體化、形象化具有現(xiàn)實意義。本文結合學習遷移規(guī)律談線性代數(shù)的教學。

1.在行列式的計算方法中，有一種是利用循環(huán)迭代式計算的，先看以下引理。

3.向量組線性無關的概念可以由微分方程中函數(shù)組線性無關的概念來講解。比如兩個非零函數(shù)線性相關的充要條件是兩個函數(shù)的比值是常數(shù)，遷移到向量組的情況，兩個非零向量線性相關的充要條件是兩向量平行，即一個向量是另外一個向量的常數(shù)倍。同時常系數(shù)線性方程組解的結構也與常系數(shù)線性微分方程解的結構類似，講述的時候可以參考高等數(shù)學微分方程的內(nèi)容。比如常系數(shù)線性微分方程的通解是由對應的齊次常系數(shù)線性微分方程的通解和一個特解組成，遷移到常系數(shù)線性方程組的情況，其通解也是由齊次的常系數(shù)線性方程組的通解和一個特解組成。

變換對應著一個二階矩陣，這樣的矩陣屬于Householder矩陣的低維情況。Gives矩陣和Householder矩陣可以將非奇異矩陣化為一個正交矩陣和上三角矩陣的乘積，即與矩陣的QR分解聯(lián)系起來。因此，矩陣可以用來描述歐幾里得空間中的運動，更廣泛地講，矩陣可以描述線性空間的運動，而我們生活的空間，研究的就是物體的運動。這樣學生就會留下直觀的印象。

參考文獻：

[1]賈云暖.“遷移規(guī)律”在線性代數(shù)教學中的運用[J].中國民航學院學報，2003（21）.

[2]葉寧.遷移理論在線性代數(shù)教學中的應用策略[J].新課程研究，2011（240）：81-82.

[3]馬翠云.遷移與數(shù)學能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2013（59）：64-65.

基金：南華大學2013年校級教改課題（No.2013XJG58）.endprint