滕劍

摘 要：在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往只關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論，而忽視了結(jié)論的形成過程。鑒于職業(yè)高中學(xué)生的認(rèn)知和思維特性，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)良好的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。教師應(yīng)利用現(xiàn)有的課程資源，在教學(xué)活動(dòng)中提倡小組學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中互幫互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、合作和交流的能力。

關(guān)鍵詞：情境創(chuàng)設(shè)；等差數(shù)列；學(xué)習(xí)興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”（《論語·雍也》）“孔子說，對(duì)于學(xué)習(xí)，了解怎么學(xué)習(xí)的人，不如愛好學(xué)習(xí)的人；愛好學(xué)習(xí)的人，又不如以學(xué)習(xí)為樂的人。比喻學(xué)習(xí)知識(shí)或本領(lǐng)，知道它的人不如愛好它的人接受得快，愛好它的人不如以此為樂的人接受得快?！睆目鬃咏虒W(xué)思想中可知“興趣是最好的老師”，那么如何培養(yǎng)職業(yè)中學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？這需要我們根據(jù)職業(yè)高中學(xué)生學(xué)習(xí)上的特點(diǎn)去因材施教，啟迪學(xué)生的思維，慢慢建立起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

職業(yè)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些不容忽視的問題，主要如下：

（1）數(shù)學(xué)概念理解模糊；

（2）答題敘述不嚴(yán)謹(jǐn)；

（3）理解數(shù)學(xué)語言困難。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，思維縝密性是數(shù)學(xué)思維的重要品質(zhì)之一。從學(xué)生答卷反饋的情況來看，有的學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解不夠透徹，特別是對(duì)一些概念性問題的理解比較模糊；有的思路不清楚，考慮欠周到，導(dǎo)致答案有誤；有的敘述不嚴(yán)謹(jǐn)，顧此失彼，出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的現(xiàn)象。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中時(shí)刻注意學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上有意地去鍛煉學(xué)生，讓他們擺脫這些問題。

下面利用高一數(shù)學(xué)“等差數(shù)列定義”的導(dǎo)入，充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和職業(yè)高中學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

課前準(zhǔn)備：（1）搜集所在班級(jí)學(xué)生的出生年月，格式如下：×××1996.05

（2）從中選取符合等差條件的6個(gè)，按月份數(shù)字從小到大排列。

教師：“我們來觀察一組數(shù)據(jù)?！?/p>

A.1996.02 B.1996.04 C.1996.08 D.1996.10 E.1996.12

設(shè)計(jì)想法：利用周圍熟悉的同學(xué)的出生年月構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，與自己相關(guān)的一些數(shù)據(jù)來創(chuàng)設(shè)探究知識(shí)的情境，引起同學(xué)們課堂的注意力，激起學(xué)生研究的興趣，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教師：“這些數(shù)據(jù)中月份之間有什么關(guān)系？”

學(xué)生：“相差兩個(gè)月?！?/p>

教師：給出數(shù)據(jù)A.1996.02 B.1996.04 F.1996.02

“這也是相差兩個(gè)月的?！?/p>

設(shè)計(jì)想法：教師引導(dǎo)，利用例子來說明學(xué)生語言中的不嚴(yán)謹(jǐn)。鼓勵(lì)學(xué)生積極回答老師的問題，逐步學(xué)會(huì)如何去完整地表述自己的想法及利用較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言描述自己發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生語言的嚴(yán)密性。

學(xué)生：“每個(gè)比前一個(gè)多兩個(gè)月。”

教師：“很好，也就是說4減2等于2，6減4等于2……12減10等于2；我們?cè)儆^察一組數(shù)：1，4，7，10，13”

學(xué)生：“4減1等于3……13減10等于3?！?/p>

設(shè)計(jì)想法：（1）不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量作差運(yùn)算”角度尋找更精確的規(guī)律，此過程設(shè)計(jì)盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)不斷矯正，逐步完善猜想過程；（2）通過上面的舉例及分析，學(xué)生能很好地模仿，逐步建立學(xué)習(xí)的信心。

教師：“那這組數(shù)呢？2，0，-2，-4，-6，-8，-10”

學(xué)生：“0減2等于-2，……負(fù)10減負(fù)8等于負(fù)2”

教師：“很好，滿足這種規(guī)律的一列數(shù)，我們稱為等差數(shù)列，其具體定義為：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)為同一個(gè)常數(shù)，我們稱此數(shù)列為等差數(shù)列。”判斷下列兩組數(shù)是等差數(shù)列嗎？（1）1.1，1.11，1.111，1.1111，（2）1，0，1，0，1，0，……

設(shè)計(jì)想法：舉例題目的難易，由淺入深，階梯式推進(jìn)，由全部是正數(shù)，到混合了一些負(fù)數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律

教師：對(duì)于這個(gè)定義的理解，請(qǐng)嘗試回答以下問題：

（1）“從第二項(xiàng)起”可否省略？

（2）“每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)”能否改成“后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)”？

（3）“同一個(gè)常數(shù)”能否將“同一個(gè)”省略？若不能，為什么？請(qǐng)舉例說明。

先大家各自思考，嘗試去解決，然后再小組相互討論，如何表達(dá)更好，這樣表達(dá)為什么是有問題的，提出自己的見解。

學(xué)生甲：“每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)作差，都得同一個(gè)數(shù)?！?/p>

學(xué)生乙：“（1）中5減3等于2，而7減9等于負(fù)2”

學(xué)生丙：“不如說數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得一個(gè)常數(shù)?！?/p>

學(xué)生丁：“‘后一項(xiàng)減前一項(xiàng)有問題，這句話應(yīng)該指7減3而非5減3。”

學(xué)生丙：“有道理，那應(yīng)該怎么表達(dá)呢？”

……

設(shè)計(jì)想法：每個(gè)人都有過這樣的經(jīng)驗(yàn)——對(duì)某個(gè)問題給別人作了詳細(xì)講解之后，自己對(duì)該問題往往會(huì)有新的體會(huì)與理解。也就是說，在幫助別人學(xué)習(xí)的過程中，也能幫助自己學(xué)習(xí)。由于個(gè)人的思考范圍有限，若在學(xué)習(xí)過程中，能和伙伴相互交流，相互鼓勵(lì)將可達(dá)到事半功倍的效果。提倡小組討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中互幫互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、合作和交流的能力。啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

職業(yè)高中學(xué)生大多數(shù)由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，加之高中數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性和抽象性比初中數(shù)學(xué)又有了一定的提升，致使一些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生了困難。調(diào)查問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，僅有不到一成的被試學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有信心，但有超過60%的學(xué)生“想成為數(shù)學(xué)好的學(xué)生”，這說明大多數(shù)學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)期望，他們也渴望成功。

通過教改實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；改革傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和講授模式，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過教改實(shí)踐，學(xué)生的主體參與意識(shí)明顯增強(qiáng)，不同基礎(chǔ)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)均有提高。后進(jìn)生比例明顯縮小，不少曾經(jīng)“望數(shù)生畏”的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生好感，重新回到數(shù)學(xué)課堂，從學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功，自我效能感不斷增強(qiáng)。

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（作者單位 溧陽市天目湖中等專業(yè)學(xué)校）