楊海明

摘 要：本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)，以問題情境為依托，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，作一初淺的探討。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識；問題情境；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-258-01

21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)的全球化，競爭的白日化需要創(chuàng)新人才。而“教育是知識創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃?！?/p>

數(shù)學(xué)家康托說過：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思考的充分自由。”數(shù)學(xué)就是要求人們在思想觀念上打破常規(guī)，掙脫教條，敢于質(zhì)疑，善于超越，從而大大提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。所以通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識具有深遠(yuǎn)的意義。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境的若干途徑

問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生提問質(zhì)疑，促使學(xué)生去自主探究。以下為本人以問題情境為依托，培養(yǎng)并提高學(xué)生創(chuàng)新能力的初探。

二、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

[案例1]：教“隨機(jī)事件的概率”時(shí)，我先運(yùn)用多媒體播放二次世界大戰(zhàn)的場面，然后講故事“1個(gè)數(shù)學(xué)家抵過10個(gè)師”：美英運(yùn)輸船隊(duì)在大西洋上經(jīng)常受到德國潛艇的襲擊，約有四分之一被擊沉，但美英無力派更多的護(hù)航艦，有一美國數(shù)學(xué)家給出了寶貴建議。數(shù)學(xué)家運(yùn)用概率分析發(fā)現(xiàn)，敵潛艇與艦隊(duì)相遇是隨機(jī)的，船隊(duì)規(guī)模小、編隊(duì)多與敵人相遇的概率就大，故建議先集體通過危險(xiǎn)海域，再各自駛向指定港口。結(jié)果擊沉船數(shù)由原來的25%變?yōu)?%，因此美國宣稱“1個(gè)數(shù)學(xué)家抵過10個(gè)師”。聽后學(xué)生都迫不及待地想學(xué)習(xí)概率了。

三、通過呵護(hù)疑問的問題情境，增強(qiáng)學(xué)生提問質(zhì)疑的意識

美國教育家布魯巴克曾說過：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要呵護(hù)和引導(dǎo)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生養(yǎng)成想問題和延伸問題的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

[案例2]：在教“函數(shù)單調(diào)性”時(shí)，有位學(xué)生閱讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)題是“函數(shù)的單調(diào)性”，文中卻是“區(qū)間上的函數(shù)的單調(diào)性”，他問什么是“區(qū)間上的函數(shù)”，有無“非區(qū)間上的函數(shù)”，若有的話那么非區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性怎么判斷……，我當(dāng)眾表揚(yáng)了他勤于思考，然后組織學(xué)生討論，最后由學(xué)生歸納總結(jié)。

四、創(chuàng)設(shè)問題障礙情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

教師不僅要讓學(xué)生養(yǎng)成提問質(zhì)疑的習(xí)慣，還要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

[案例3]：在教“軌跡問題”時(shí)，我設(shè)計(jì)如下例題：

已知A、B是拋物線y2=9x上的兩點(diǎn)，滿足∠AOB=90°（O是原點(diǎn)），過點(diǎn)O作直線AB的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的軌跡方程。分析題意后師生共同探究：

分析：當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)為（9， 0），

程為：y=k（x-9），接著如何求點(diǎn)M的軌跡方程呢？我讓學(xué)生四人一組討論。學(xué)生甲回答：其實(shí)直線AB過定點(diǎn)C（9， 0），則由OM⊥MC，可得KOM·KMC=-1，∴ ，∴（x-3）2+y2=9，這就是點(diǎn)M的軌跡方程。學(xué)生乙回答：既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)直線AB過定點(diǎn)C（9， 0），則由OM⊥MC可直接得出M的軌跡是以O(shè)C為直徑的圓。學(xué)生丙指出：可用交軌法求解，即設(shè)AB：y=kx+b，則OM：y=- x，推證出直線AB為：y=k（x-9），

我及時(shí)表揚(yáng)了這些學(xué)生。緊接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，要求學(xué)生對上述例題出變式，并給出解題過程。

學(xué)生A：條件不變，改為求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程。

學(xué)生B：改求以O(shè)A、OB為一組鄰邊的矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D的軌跡方程。

這種對問題作延伸的學(xué)習(xí)方法能使學(xué)生在做題中不斷增強(qiáng)其創(chuàng)新意識。

五、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)的問題情境，增強(qiáng)學(xué)生動手實(shí)踐能力

通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)問題情景，可使學(xué)生體驗(yàn)、感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)動手操作的能力。

[案例4]：在教“橢圓的定義”時(shí)，課前我準(zhǔn)備了一塊木質(zhì)的小黑板，上面貼上白色紙張，繩子，圖釘，大頭筆等。上課時(shí)我在小黑板上演示了一次（先復(fù)習(xí)圓的作圖，再引入橢圓），就放手讓學(xué)生自己去作圖，并思考：畫的是什么曲線？可以如何定義？學(xué)生類比圓的定義及作圖的過程，容易想到：到兩定點(diǎn)距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡是橢圓。但此定義并不完備，可提問：圓的定義能否為：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡呢？使學(xué)生意識到應(yīng)加“在一個(gè)平面內(nèi)”。再讓學(xué)生將兩定點(diǎn)由近而遠(yuǎn)的多畫幾個(gè)橢圓，當(dāng)學(xué)生將線拉緊時(shí)，發(fā)現(xiàn)畫不出橢圓，找出了a與c的大小關(guān)系。這樣的過程能使學(xué)生獨(dú)立地思考和完善橢圓的定義。

總之在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于以問題為載體，創(chuàng)設(shè)有效情境，鼓勵(lì)他們勇于探究，敢于創(chuàng)新，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 葉有福.高中數(shù)學(xué)課堂問題情景式教學(xué)的認(rèn)識與實(shí)踐.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006，（11）

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