華玉翠

摘 要： 熟練掌握和熟練運(yùn)用基本知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。然而，要想真正做到這兩點(diǎn)卻是一件非常困難的事情，作者認(rèn)為只有教師改變對(duì)數(shù)學(xué)的看法與教授數(shù)學(xué)的方法，才能從根本上改變這種現(xiàn)狀。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、做題過(guò)程中多問(wèn)幾個(gè)為什么和注重知識(shí)的獲取過(guò)程等是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

一

怎么樣學(xué)好數(shù)學(xué)已經(jīng)是一個(gè)老生常談的問(wèn)題了，屢被提起，見(jiàn)諸各類(lèi)報(bào)紙、雜志。然而，長(zhǎng)久的關(guān)注并沒(méi)有從根本上解答如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問(wèn)題，反而使問(wèn)題變得“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”。提及數(shù)學(xué)，留給人們的第一印象就是：難——題難做，數(shù)難算，有些題目更是毫無(wú)頭緒。不僅學(xué)生如此認(rèn)為，就連學(xué)生家長(zhǎng)也是感同身受，人群中的隨機(jī)采訪(fǎng)都能證實(shí)這種說(shuō)法不虛。

但是，當(dāng)我們靜下心來(lái)?yè)Q個(gè)角度思考時(shí)，又懷疑數(shù)學(xué)是真的很難，還是社會(huì)誤解了它?？梢赃@樣想：是否每一位數(shù)學(xué)老師都是數(shù)學(xué)高手？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我想就連老師自己都不一定能給出肯定的答案。那為什么數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)題解答起容易得多呢？原因之一就是熟練——對(duì)基本知識(shí)的熟練和對(duì)知識(shí)應(yīng)用的熟練。

首先，對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的熟練掌握是學(xué)好高中數(shù)學(xué)不可或缺的條件之一，主要體現(xiàn)在以下方面。

1.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石?！安环e跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江?！?，這些至理名言都強(qiáng)調(diào)了小的積累對(duì)成功的重要性。在學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)就如同跬步和小流一樣重要，忽視了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，學(xué)好數(shù)學(xué)就無(wú)從談起。

2.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。都說(shuō)興趣是最好的老師，那么又是什么培養(yǎng)了興趣呢？我認(rèn)為是熟練。對(duì)于陌生的東西，我們總是感到無(wú)話(huà)可談，然而對(duì)于熟悉的東西，我們卻總能侃侃而談。同樣的道理，一個(gè)學(xué)生若對(duì)自己所學(xué)的東西很陌生，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼感。久而久之，對(duì)數(shù)學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)逐漸演變成被動(dòng)接收。相反，班級(jí)里通常也存在一類(lèi)學(xué)生，他們把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂(lè)趣，每天都會(huì)醉心于數(shù)學(xué)解題，樂(lè)此不疲。在與這些學(xué)生的交談中，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)熟悉，可謂爛記于心，正是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握增強(qiáng)了他們的自信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的前提。所謂數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，就是把數(shù)學(xué)各部分的知識(shí)或思想融合貫穿起來(lái)，從而得到系統(tǒng)透徹的理解，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的較高境界。當(dāng)學(xué)生把零散的知識(shí)熟練掌握以后，經(jīng)意或不經(jīng)意間就會(huì)發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在緊密的聯(lián)系，這些聯(lián)系就像繩結(jié)一樣將知識(shí)織成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，這就是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)解一道題目需要某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)會(huì)使學(xué)生很容易地想起與之相關(guān)的一串知識(shí)，既實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的融會(huì)，又熟練應(yīng)用了所學(xué)知識(shí)。舉個(gè)例子，試求函數(shù)y=log■■（a>0且a≠1）的值域。看到這道題目，最直觀(guān)的感覺(jué)是這是一道對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)要求真數(shù)大于0，所以有x■-3x+2>0，考察了求函數(shù)的定義域；其次，在定義域范圍內(nèi)求函數(shù)的值域考察了函數(shù)的單調(diào)性，而函數(shù)的單調(diào)性與的取值有關(guān)，所以要進(jìn)行討論，又考察了分類(lèi)討論的思想；最后，利用復(fù)合函數(shù)的知識(shí)得出結(jié)果，考察了復(fù)合函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。此外，當(dāng)學(xué)完導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容之后，應(yīng)該還會(huì)想到能不能用導(dǎo)數(shù)的方法來(lái)求解這道題呢？于是還有考察導(dǎo)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容?？梢?jiàn)，一道題目雖小，但它所涉及的知識(shí)并不少，如果對(duì)知識(shí)的掌握較為生疏或者存在遺漏，正確解答題目就有一定的難度。所以班級(jí)里總有一些學(xué)生連最基本的題目都不會(huì)也就不足為奇了。

其次，熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生熟練學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)以后，是不是就表示他們一定能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？答案是：未必。熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵條件之一，但并不是唯一。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，離不開(kāi)知識(shí)的熟練應(yīng)用。每個(gè)班級(jí)總是不乏“努力的失敗者”，說(shuō)其努力，因?yàn)榭偰芸吹剿炭鄬W(xué)習(xí)的身影；說(shuō)其失敗，因?yàn)榭偰芸吹剿荚嚭竽弥头值脑嚲砭趩?、流淚。努力掌握了基礎(chǔ)知識(shí)卻又得不到理想的分?jǐn)?shù)，問(wèn)題出現(xiàn)在什么地方呢？關(guān)鍵在于這些學(xué)生未能將基礎(chǔ)知識(shí)為我所用，知識(shí)點(diǎn)還是知識(shí)點(diǎn)，并且僅僅是知識(shí)點(diǎn)。就像一臺(tái)機(jī)器，零件是最好的零件，組裝后卻是不能正常運(yùn)作的廢鐵，問(wèn)題一定出在了零件的協(xié)作上。不能將基礎(chǔ)知識(shí)熟練運(yùn)用起來(lái)，問(wèn)題的癥結(jié)在于學(xué)生沒(méi)有通過(guò)思維練習(xí)將基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人解決數(shù)學(xué)難題的工具。簡(jiǎn)而言之，就是思維品質(zhì)的欠缺。

二

鑒于以上論述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中該如何做到既能夠數(shù)量掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能夠熟練運(yùn)用所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)呢？我認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

1.重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，每天保證一定的時(shí)間閱讀課本。一些人認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科，和每天早晨都要朗誦和記憶的語(yǔ)文、英語(yǔ)不同。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身就有需要記憶的部分，需要每天花一定的時(shí)間記憶課本基礎(chǔ)知識(shí)，缺失了這一過(guò)程必然導(dǎo)致對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢。在數(shù)量掌握了基礎(chǔ)知識(shí)以后，建立起各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)體系是非常重要的，因?yàn)樗軌蜷_(kāi)闊視野，為解答提供更廣闊的視角。

2.重視知識(shí)的獲取過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析、綜合推理能力。在對(duì)知識(shí)的理解上不能浮于表面，要理解其內(nèi)涵。對(duì)待老師上課時(shí)有關(guān)定理、公式的推導(dǎo)要真正理解，只有真正理解才能知曉知識(shí)的運(yùn)用條件，才能在以后的運(yùn)用中做到恰到好處。知識(shí)的獲取過(guò)程也是思維的形成過(guò)程，有助于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。此外，對(duì)一道題目運(yùn)用多種方法解答及進(jìn)行變式練習(xí)都可以鍛煉學(xué)生的思維能力。

3.通過(guò)適當(dāng)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。考試取得優(yōu)異成績(jī)是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種外在表現(xiàn)，而數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是保證這種外在表現(xiàn)的重要因素。考試結(jié)束總不乏抱怨會(huì)做而做錯(cuò)的聲音，歸結(jié)起來(lái)就是運(yùn)算的速度跟不上思維的速度。但學(xué)生運(yùn)算能力的提高不能單純依靠題海戰(zhàn)術(shù)，做題多并不意味著運(yùn)算能力一定會(huì)提高，關(guān)鍵還是要在理解的基礎(chǔ)上注意計(jì)算的正確性，沒(méi)有理解這一基礎(chǔ)，哪怕再精確的運(yùn)算也不可能得到正確的結(jié)果。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)需要學(xué)生在數(shù)量掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，并能夠根據(jù)自己的分析正確地表達(dá)解答過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗紅.學(xué)好高中數(shù)學(xué)貴在“勤思索，善歸納”.科教文匯（下旬刊），2009（6）.

[2]楊勁松.淺談如何讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué).學(xué)周刊，2013（26）.