孤子
- 飽和非線性超晶格中帶隙孤子的特性研究
線性超晶格中帶隙孤子的特性研究*黎 磊，胡佐富，陳文潔，陳彥彰，鐘 超（井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江西，吉安 343009）利用光譜重構(gòu)法求解了聚焦飽和非線性超晶格半無窮帶隙中的基模孤子，并研究了飽和程度和超晶格勢場的相對強(qiáng)度對孤子的功率、穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：對于給定相對強(qiáng)度的超晶格勢場，當(dāng)飽和程度較低時，孤子在高功率區(qū)域不穩(wěn)定，并且孤子的穩(wěn)定范圍隨著飽和程度的增大而變寬；當(dāng)飽和程度較高時，孤子功率隨傳播常數(shù)增大快速增大，但孤子是穩(wěn)定的。此外，對于給定的
- 熔融耦合器中耦合模式與新型孤子結(jié)構(gòu)*
耦合模式構(gòu)建新型孤子結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)性.對于高斯型耦合模式,存在多極類亮孤子、平頂孤子和多極灰孤子結(jié)構(gòu).一至三極對稱峰值的類亮孤子、灰孤子和平頂孤子傳播是穩(wěn)定的,孤子峰值不同的三極類亮孤子和三極灰孤子均不能穩(wěn)定.研究發(fā)現(xiàn)灰度將影響灰孤子傳播的穩(wěn)定性.通過調(diào)制耦合函數(shù)寬度,可實(shí)現(xiàn)孤子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換.1 引言自從Snyder 和Mitchell[1]提出強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中光孤子以后,非局域介質(zhì)中的空間光孤子性質(zhì)的研究引起了科學(xué)研究者的廣泛興趣,發(fā)現(xiàn)介質(zhì)的非局域
物理學(xué)報(bào) 2022年23期2022-12-14
- α-螺旋蛋白質(zhì)中耦合非線性薛定諤方程高階孤立波的動力學(xué)特性
性形式并研究了多孤子解；Du等[14,16]構(gòu)造了廣義Darboux變換,推導(dǎo)出該方程的一階和二階半有理解,并通過這些解對孤子、呼吸子和怪波進(jìn)行分析,隨后,又利用Darboux-dressing變換得到該方程的矢量怪波。目前,對方程(1)四孤子相互作用的動力學(xué)特性的研究較少,因此,利用廣義Darboux變換求得方程(1)的孤子解,通過數(shù)值模擬,進(jìn)一步豐富了α-螺旋蛋白質(zhì)中四孤子的動力學(xué)特性。2 廣義Darboux變換方程(1)所對應(yīng)的線性譜問題或Lax方程
- 拓展的（2+1）-維淺水波方程共振解
的雙線性形式和多孤子解通過因變量變換得到方程（3）的雙線性形式式（5）中：f=f（x，y，t）；D為Hirota微分算子，定義由式（5）可知，多孤子的表達(dá)式為其中對μ的求和取μj=0,1（j=1，2，…，n）的所有可能的組合，且其中ki、pi、ηi（i=1，2，…，n）為任意常數(shù)。將式（6）代入式（4）得到方程（3）的多孤子解為2 N=2時方程（3）的典型解2.1 二孤子的共振解當(dāng)N=2時，令a12=0，則式（6）變?yōu)樯㈥P(guān)系滿足由式（8～10）得到方程（
麗水學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年5期2022-10-19
- PT 對稱極化子凝聚體系統(tǒng)中的穩(wěn)定孤子及其調(diào)控*
找到了零背景的亮孤子、零背景的多極暗孤子、非零背景的多極對稱暗孤子、對稱破缺暗孤子、非零背景的凹陷、凸起暗孤子,并討論了外勢虛部與非均勻泵浦對孤子輪廓與孤子穩(wěn)定性的影響.通過分析孤子的輪廓與穩(wěn)定性,厘清了 PT 對稱外勢與非均勻泵浦之間的競爭關(guān)系,給出激發(fā)各種亮、暗孤子的方案,并界定了這些孤子的存在與穩(wěn)定區(qū)域.最后,通過調(diào)制 PT 對稱外勢虛部實(shí)現(xiàn)了對 PT 對稱破缺暗孤子的調(diào)控,揭示了極化子凝聚體系統(tǒng)在全光開關(guān)等光信息處理方面的潛在應(yīng)用.1 引言耗散、增
物理學(xué)報(bào) 2022年18期2022-09-30
- 修正Kadomtsev‐Petviashvili 方程的分解及其孤子解
所周知，求解高維孤子方程難度很大［1‐2］。在過去的三十年里，許多研究學(xué)者致力于將高維孤子方程分解為幾個已知的（1+1）維孤子方程，這些可以通過引入變量約束［1-3］的途徑來處理，因此高維方程的解可以由相應(yīng)的（1+1）維方程的解來表示。事實(shí)上，有許多方法可以獲得（1+1）維孤子方程的精確解，如逆散射變換、Hirota 雙線性方法、B?cklund 和Darboux 變換、代數(shù)幾何方法等，其中，Darboux 變換是獲得某些孤子方程精確解的最有效的方法之一。
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2022年4期2022-06-30
- 非均勻自散焦PT系統(tǒng)中的不對稱亮孤子
制非線性系統(tǒng)中的孤子動力學(xué)受到了廣泛關(guān)注.當(dāng)增益-損耗較弱時,系統(tǒng)線性譜為全實(shí),當(dāng)增益-損耗超過相變過渡點(diǎn)時,系統(tǒng)表現(xiàn)為復(fù)的本征譜[1-3].宇稱-時間(PT)對稱要求復(fù)勢滿足V(x)=V*(-x)這一條件,即其實(shí)部偶對稱,虛部奇對稱[1-3].自PT勢引入非線性光學(xué)以來,人們已對局域和周期性反對稱增益-損耗PT系統(tǒng)中的孤子進(jìn)行了深入研究,發(fā)現(xiàn)了基階[3]、偶極[4]、多峰[5]和缺陷[6]等形式孤子.此外,純非線性晶格[7]和線性與非線性混合晶格[8]中
陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期2022-05-27
- 耦合Gerdjikov-Ivanov方程高階孤子解的研究
言孤立子又被稱為孤子(Soliton)，在不受外界阻力影響的理想狀態(tài)下，其性狀基本穩(wěn)定[1-2]. 目前，對于孤子的精確定義還無法做到統(tǒng)一，但是有關(guān)孤子的幾個特性卻是眾所周知的：(1)孤子的能量大多集中在一個狹小的波包中. (2)相互作用后的孤子仍保持原來的速度與振幅屬于孤子間的彈性碰撞； 碰撞之后會發(fā)生相移，即碰撞后孤子的移動軌跡會發(fā)生偏離屬于孤子間的非彈性碰撞. (3)同向孤子相互吸引，異向孤子則相互排斥. 孤子動力學(xué)性態(tài)的研究成果對物理實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐
- 修正KdV-sinh-Gordon方程的實(shí)N孤子解及復(fù)N孤子解
形式，并進(jìn)行實(shí)N孤子解的計(jì)算，接下來根據(jù)變數(shù)代換中參數(shù)的不同，進(jìn)行復(fù)N孤子解的構(gòu)造，最后討論孤子分子的存在條件。1 mKdV-SHG方程的實(shí)N孤子解使用Hirota雙線性導(dǎo)數(shù)法進(jìn)行計(jì)算時，首先對u進(jìn)行變數(shù)代換:(4)式中：f和g均為x和t的實(shí)函數(shù)。取fxxg-2fxgt+fgxx=0作為條件之一，可將上式轉(zhuǎn)化為以下雙線性形式：(5)為了求解式(5)，本研究進(jìn)行了f函數(shù)和g函數(shù)的構(gòu)造。設(shè)f和g可以按參數(shù)ε展開為級數(shù)，即(6)式中：fi和gi均為x和t的實(shí)函數(shù)
- 雙勢作用下玻色-愛因斯坦凝聚孤子的操控
,實(shí)現(xiàn)對BEC雙孤子相互作用的操控[7]、通過調(diào)節(jié)周期性勢阱的驅(qū)動頻率和強(qiáng)度來控制孤子的位置[8]。另外還有利用超輻射散射實(shí)現(xiàn)對BEC動量的操控[9],以及通過調(diào)節(jié)原子有效質(zhì)量,可以在不改變雙阱勢的前提下操控凝聚體[10]。本文考慮通過控制外勢場實(shí)現(xiàn)對BEC孤子的操控,關(guān)注的外勢是雙勢,對雙勢參數(shù)的調(diào)節(jié)可實(shí)現(xiàn)對其強(qiáng)度、寬度和位置等的改變。數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn),BEC孤子在不同參數(shù)的雙勢中表現(xiàn)出不同的演化行為,因此可以通過控制雙勢實(shí)現(xiàn)對BEC孤子的操控。1 理論
量子電子學(xué)報(bào) 2021年6期2021-12-14
- 廣義（2+1）維破裂孤子方程的非局域?qū)ΨQ、多孤子解和孤子分子
0 引言廣義破裂孤子方程其中，a，b，c，d和e是任意常數(shù)。方程（1）用來描述沿y-軸方向傳播的Riemann波和沿x-軸方向傳播的長波之間的相互作用。方程（1）包含著多個非線性物理模型。例如，如果u=wx，v=wy，b=1，a=c=0，d=-4，e=-2，則方程（1）轉(zhuǎn)換成由Calogero和Degasperis提出的破裂孤子方程[1]特別地，如果u=wx，v=wy，a=c=0，b=1，d=e=4，方程（1）簡化為另一破裂孤子方程[2]對于方程（2）和（
麗水學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年5期2021-10-31
- 非局域非線性耦合器中暗孤子的傳輸*
4)研究了空間暗孤子在非局域非線性耦合器中的新解和傳輸穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)非局域非線性耦合器中存在穩(wěn)定的基態(tài)暗孤子和多極暗孤子的束縛態(tài).分析了非局域程度、非線性參數(shù)、傳播常數(shù)和耦合系數(shù)變化對基態(tài)暗孤子的峰值、束寬和功率的影響.討論了基態(tài)暗孤子和多極暗孤子的傳輸穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)基態(tài)暗孤子在其存在的區(qū)域總是穩(wěn)定的,偶極以及多極暗孤子存在不穩(wěn)定區(qū)間,穩(wěn)定區(qū)間取決于傳播常數(shù)和介質(zhì)的非局域程度,并且多極暗孤子的穩(wěn)定傳輸還受孤子間距的影響.1 引 言由于光學(xué)耦合器的特殊性質(zhì)及其潛
物理學(xué)報(bào) 2021年18期2021-10-08
- 非線性薛定諤方程的精確解析解
從理論上首次提出孤子并在實(shí)驗(yàn)中得到證明以來[1]，孤子的研究已成為一個有吸引力的研究領(lǐng)域。孤子作為一種超短脈沖的特殊形式，能夠保持其速度和形狀不變。 在長距離傳輸中，由于其在組速度色散(GVD)和非線性(例如自相位調(diào)制，SPM)效應(yīng)之間的平衡而引起的[2]。 實(shí)際上，已經(jīng)在一些領(lǐng)域研究了孤子，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)，理論物理學(xué)，玻色-愛因斯坦凝聚和非線性光學(xué)，以及由于其優(yōu)越的性能而在超快光學(xué)中的某些物理應(yīng)用[3]。在本文中，我們將介紹一個描述具有非線性和分布色散的非
南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（理科版） 2021年2期2021-07-16
- 廣義變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解
.與經(jīng)典的常系數(shù)孤子方程相比，變系數(shù)孤子方程更能貼近現(xiàn)實(shí)地反映問題的本質(zhì)，因此，對廣義變系數(shù)非線性方程的研究受到廣大研究學(xué)者的關(guān)注.對于常系數(shù)的（2+1）維Kadomtsev-Petviashvili方程［1］專家們曾對其做了一系列的研究工作，可以采用對稱與微分方程約化法［2］來構(gòu)造該方程的孤子解，這一方法主要基于Lie群［3］及Lie代數(shù)結(jié)構(gòu)［4］，但計(jì)算量偏大.1998年，范恩貴等人將齊次平衡法作改進(jìn)，給出新的方程約化法［5］來求此類非線性方程的解［6
- Kundu-Eckhaus方程的N階達(dá)布變換和精確解
性薛定諤方程中光孤子的傳播[2].求解孤子方程的方法有很多，如：Hirota 雙線性方法[3-4]，反散射方法[5-7]，齊次平衡法[8-9]，貝克隆變換法[10-11]，達(dá)布變換(DT)法[12-13]等.達(dá)布變換是由數(shù)學(xué)家Darboux在1882年發(fā)現(xiàn)的.利用達(dá)布變換求新解的步驟是：利用非線性微分方程的Lax對和常微分方程的譜理論，把非線性微分方程精確解的求解過程轉(zhuǎn)化為代數(shù)過程.在知道種子解的條件下，通過代數(shù)運(yùn)算求得新解.很多學(xué)者利用達(dá)布變換解決了很多
平頂山學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年2期2021-04-27
- 色散補(bǔ)償光纖中振幅對雙孤子相互作用及傳輸?shù)挠绊?/a>
430205)孤子，又稱孤立波，是一種在傳播過程中形狀、幅度和速度都維持不變的脈沖狀行波,是一種特殊形式的超短脈沖，利用光孤子特性可以實(shí)現(xiàn)超長距離、超大容量的光通信，光孤子在全光控制、全光網(wǎng)絡(luò)及量子測量方面也有廣泛的應(yīng)用前景。光孤子進(jìn)行非簡諧運(yùn)動，極化形成電偶極子，其極化強(qiáng)度對光場強(qiáng)度存在一定的非線性依賴關(guān)系。激光器輸出功率較低時，極化強(qiáng)度較弱，非線性效應(yīng)的影響較小，而隨著激光器的輸出功率不斷加大，光脈沖不斷變窄，電偶極子的極化強(qiáng)度就不斷加大，非線性效應(yīng)
湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年2期2021-03-29
- 小損耗介質(zhì)中非相干耦合光束的傳輸特性
光束可稱為空間光孤子?？臻g光孤子理論是實(shí)現(xiàn)光控光技術(shù)的基本原理之一,基于孤子之間的傳輸特性以及相互作用,改變空間孤子的孤子參量和選擇介質(zhì)的一些物理特性可以進(jìn)行孤子的自控,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全光操縱,這在全光計(jì)算、全光信息處理、全光網(wǎng)絡(luò)以及量子測量等方面都有廣闊的應(yīng)用前景[4-6]。近年來,人們對各種空間光孤子展開了大量研究[7-13],大部分的探討基于介質(zhì)無損耗情形,事實(shí)上,光束在介質(zhì)中傳輸時不可避免地會存在損耗,研究損耗對孤子的傳輸特性和孤子間的相互作用產(chǎn)生的影響
量子電子學(xué)報(bào) 2021年1期2021-02-25
- Burgers-Sharma-Tasso-Olver 方程的孤子分子及其半周期扭結(jié)子解
0）0 引言由于孤子分子在光學(xué)系統(tǒng)[1-4]、Bose-Einstein凝聚態(tài)[5]、非線性光學(xué)等眾多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，研究人員一直在持續(xù)深入地研究孤子分子，并已經(jīng)建立了一系列孤子分子的理論體系[6-7]。最近呼吸孤子分子在鎖模光纖激光器實(shí)驗(yàn)中被觀察到[8]，這進(jìn)一步激發(fā)了大家探究孤子分子機(jī)理的興趣。孤子共振理論被廣泛應(yīng)用于各種可積系統(tǒng)中，通過改變孤子的共振條件，我們可以得到多種類型的共振激發(fā)模式。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用線性疊加原理和Bell多項(xiàng)式構(gòu)造共振解[9]，
麗水學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年5期2020-10-28
- 變系數(shù)Hirota方程的相互作用研究
irota方程的孤子相互作用，可用于表征非線性光纖通信的孤子。利用雙線性方法和符號計(jì)算，得到了變系數(shù)Hirota方程的兩個孤子解。基于孤子解，通過分別選擇三階色散和一階色散項(xiàng)的不同值來顯示孤子相互作用的新現(xiàn)象，最終研究結(jié)果表明，隨著參數(shù)的增大，孤子相互作用的范圍以及形狀會更加增大和復(fù)雜?！娟P(guān)鍵詞】 Hirota方程;孤子相互作用非線性薛定諤（NLS）方程是一種具有孤子解的非線性演化方程，可以描述非線性光纖通信中的群速度色散（GVD）和自相位調(diào)制（SPM）之
數(shù)學(xué)大世界·中旬刊 2020年2期2020-04-16
- 二維弱鐵磁體中暗孤子的理論研究
維弱鐵磁體里的暗孤子解。孤子在不同DM相互作用強(qiáng)度下隨時間演化動力學(xué)過程可以利用Mathematica軟件模擬。關(guān)鍵詞：二維弱鐵磁體;孤子動力學(xué)中圖分類號：O 411 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A許多研究表明，界面DM相互作用可以導(dǎo)致一些有趣的物理效應(yīng)，如磁色散關(guān)系的不對稱性，單向自旋波傳播的產(chǎn)生，以及不對稱的磁疇壁運(yùn)動[1]等。本文將主要研究界面DM相互作用對鐵磁薄膜中孤子動力學(xué)性質(zhì)的影響?？紤]了長波近似后，其中的動力學(xué)是由一個二維非線性薛定諤方程來描述的，即iqt+
科技風(fēng) 2020年10期2020-04-10
- 非線性光學(xué)中的暗孤子分子*
315211)孤子分子是當(dāng)前非線性光學(xué)中的重要課題.本文首先研究具有高階色散和高階非線性效應(yīng)非線性光學(xué)模型中各種周期波(孤子晶格)的嚴(yán)格解, 及各種可能的單孤子解.然后在一個可積的情況下, 利用推廣的雙線性形式, 給出多孤子解, 并從多孤子解的速度共振條件給出暗孤子分子的嚴(yán)格解析表達(dá)式.對于本文給出模型的多暗孤子分子之間, 以及孤子分子和通常孤子之間的相互作用都是彈性的.值得指出的是, 在不可積的情況下孤子分子也是可以存在的.專題：非線性物理1 引 言孤
物理學(xué)報(bào) 2020年1期2020-01-16
- 三體相互作用下準(zhǔn)一維玻色-愛因斯坦凝聚體中的帶隙孤子及其穩(wěn)定性*
并給出了一類帶隙孤子的解析表達(dá)式.然后采用牛頓共軛梯度法數(shù)值得到了該系統(tǒng)中存在的兩類帶隙孤子, 發(fā)現(xiàn)孤子的振幅隨著三體相互作用的增強(qiáng)而減小, 這與多重尺度法分析所得結(jié)論一致.最后用時間劈裂傅里葉譜方法對GPE進(jìn)行長時間動力學(xué)演化以考察孤子的穩(wěn)定性, 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中既存在穩(wěn)定的帶隙孤子, 也存在不穩(wěn)定的帶隙孤子,且外勢的模數(shù)會對孤子的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯影響.專題：非線性物理1 引 言玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensate,BEC)
物理學(xué)報(bào) 2020年1期2020-01-16
- 可積系統(tǒng)多孤子解的全反演對稱表達(dá)式*
315211)多孤子解是非線性數(shù)學(xué)物理系統(tǒng)的基本激發(fā)模式.文獻(xiàn)中存在各種類型的表達(dá)式, 如廣田(Hirota)形式,朗斯基(Wronskian)或雙朗斯基形式和法夫(Phaffian)形式.最近在多地系統(tǒng)的研究中, 我們發(fā)現(xiàn)使用一種全新但等價的形式具有極為簡潔和方便的優(yōu)點(diǎn).本文主要綜述多種類型可積非線性系統(tǒng)的多孤子解的新型表達(dá)式, 同時對SK方程、非對稱NNV系統(tǒng)、修正KdV型、sG型、AKNS模型和全離散H1系統(tǒng)也給出一些文獻(xiàn)中還沒出現(xiàn)過的新的更為簡便的
物理學(xué)報(bào) 2020年1期2020-01-16
- 玻色-愛因斯坦凝聚中的環(huán)狀暗孤子動力學(xué)*
0021)環(huán)狀暗孤子最早是在非線性光學(xué)系統(tǒng)中理論預(yù)言并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的一種二維孤子類型.跟通常的二維孤子(如條紋孤子)相比, 環(huán)狀暗孤子具有更好的穩(wěn)定性和更加豐富的動力學(xué)行為.玻色-愛因斯坦凝聚由于其高度可調(diào)控性為研究環(huán)狀暗孤子提供了一個全新的平臺.本文結(jié)合玻色-愛因斯坦凝聚和孤子研究的現(xiàn)狀, 綜述玻色-愛因斯坦凝聚中環(huán)狀暗孤子的解析解、穩(wěn)定性調(diào)控及其衰變動力學(xué)等方面的研究進(jìn)展.首先介紹了一套變換方法將均勻系統(tǒng)中非線性系數(shù)不隨時間變化的環(huán)狀暗孤子解析解推廣到諧振
物理學(xué)報(bào) 2020年1期2020-01-16
- 用Hirota雙線性方法構(gòu)造一種(3+1)維高維孤子方程的多孤子解
方程的精確解,是孤子理論的重要研究內(nèi)容之一.最近,對于非線性發(fā)展方程提出多種求解方法.比如：Hirota雙線性方法,是直接引進(jìn)雙線性導(dǎo)數(shù)的概念,將非線性發(fā)展方程轉(zhuǎn)化成雙線性形式的發(fā)展方程.在此基礎(chǔ)上,利用多種函數(shù)變換與計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)相結(jié)合的方法,可獲得多種新解.這種方法,在高維非線性發(fā)展方程的求解與相關(guān)問題的研究中被廣泛應(yīng)用.文[1]利用Hirota雙線性方法和試探函數(shù)相結(jié)合的方法,研究了一個(3+1)維非線性演化方程的求解與約化問題,獲得了新結(jié)論.文[2
應(yīng)用數(shù)學(xué) 2020年1期2020-01-10
- 一類非線性偏微分方程的n-孤子解
作者的廣泛重視,孤子是非線性的一個重要特征,在許多科學(xué)應(yīng)用中都有它的身影。許多系統(tǒng)的方法被用來求非線性偏微分方程(組)的孤子解。為了尋求它們的解法,科學(xué)家做了大量而有益的工作,同時得到了一些行之有效的求解方法,如分離變量法、反散射方法、Backlund變換法、Darboux變換法、tanh函數(shù)法、Riccati方程法[1-7]、Hereman-Nuseir方法[8]、Hirota的雙線性方法[9-15]等。本文借助于行波變換法[16],A=0且B=0為Af
- 非局域高次非線性介質(zhì)中的多極暗孤子?
非線性模型下,暗孤子和多極暗孤子的新解和傳輸特性.發(fā)現(xiàn)非局域程度和非線性參量變化對暗孤子的峰值和束寬產(chǎn)生影響,并且在特定的競爭非局域非線性參數(shù)下存在穩(wěn)定基態(tài)暗孤子和多極暗孤子的束縛態(tài).另外,討論了在局域自聚焦三次和非局域自散焦五次非線性介質(zhì)中暗孤子和兩極暗孤子的傳輸特性,發(fā)現(xiàn)孤子比在自散焦三次和自聚焦五次的非線性介質(zhì)中傳輸更加穩(wěn)定.進(jìn)一步研究了單暗孤子和三極暗孤子的功率與傳播常數(shù)和非局域程度的關(guān)系,并討論了不同類型暗孤子的線性穩(wěn)定性問題.1 引 言Miha
物理學(xué)報(bào) 2018年21期2018-12-02
- 雙芯耦合光纖中非等幅孤子對的傳輸特性
一般意義的非等幅孤子對的嘗試解，導(dǎo)出了雙芯耦合光纖中孤子對參數(shù)演化的動力學(xué)方程組，分析了三階色散和耦合系數(shù)對傳輸?shù)挠绊?。關(guān)鍵詞孤子對傳輸耦合光纖變分原理中圖分類號：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A0引言在高速光孤子通信系統(tǒng)中，人們發(fā)現(xiàn)光纖孤子對在傳輸過程中存在相互作用，這會直接影響到通信碼率的提高，而耦合光纖是實(shí)現(xiàn)不同光纖之間光學(xué)孤子轉(zhuǎn)換的基本光學(xué)器件，如光孤子開關(guān)和光孤子定向耦合器等，在這種情況下對光纖孤子對進(jìn)行研究就非常必要。本文采用變分原理分析了耦合光纖中
科教導(dǎo)刊·電子版 2018年8期2018-06-22
- （2+1）-維5階KdV方程的相互作用解
程為例先探究了單孤子與呼吸子的相互作用解，發(fā)現(xiàn)了呼吸子被單孤子吞噬的現(xiàn)象，然后探究了Lump型孤子與單孤子之間的相互作用，揭示在相互作用過程中所表現(xiàn)出來的碰撞、反彈、吸收、分裂等粒子性特征以及背后所反映的物理學(xué)規(guī)律。除此之外，還對Lump型孤子進(jìn)行了動力學(xué)分析，求出了它運(yùn)動軌跡、有效面積、有效動量等等動力學(xué)特征量。2 單孤子與呼吸子的相互作用解對于（2+1）-維 5階 KdV 方程此方程類似于Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawad
巢湖學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年6期2018-03-26
- 線性磁場作用下一維鐵磁鏈的孤子激發(fā)
用下一維鐵磁鏈的孤子激發(fā)莫子杰, 陳 浩*, 王瑞強(qiáng)(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院, 廣東省量子調(diào)控工程與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510006)研究了在線性磁場作用下，一維鐵磁鏈的2種孤子激發(fā). 分別導(dǎo)出2個不同修正的非線性薛定諤方程，可以得到各自所激發(fā)的孤子解. 此2種孤子激發(fā)結(jié)果均表明，在增加線性磁場后，孤子的外形與有效質(zhì)量并不受到影響，但孤子的運(yùn)動模式卻發(fā)生改變，從一般的勻速運(yùn)動變?yōu)閯蜃兯龠\(yùn)動. 而且在線性磁場作用下孤子的能量出現(xiàn)了定域分布，隨位置
- 競爭非局域三次五次非線性介質(zhì)中孤子的傳輸特性?
五次非線性介質(zhì)中孤子的傳輸特性?黃光僑 林機(jī)?(浙江師范大學(xué)物理系,金華 321004)(2016年9月11日收到;2016年12月5日收到修改稿)研究空間光孤子在一維競爭非局域三次五次非線性介質(zhì)中的新解和傳輸特性.發(fā)現(xiàn)亮孤子在競爭非局域三次自散焦和五次自聚焦非線性介質(zhì)中存在不穩(wěn)定區(qū)間.在一般非局域程度下,對于不同的三次非線性效應(yīng),同相位復(fù)合兩孤子間表現(xiàn)為吸引或排斥的相互作用,并討論了折射率的變化.在競爭非局域三次自聚焦和五次自散焦非線性介質(zhì)中給出了二極、
物理學(xué)報(bào) 2017年5期2017-08-01
- 三維復(fù)合勢下的玻色-愛因斯坦凝聚暗孤子結(jié)構(gòu)及操控*
-愛因斯坦凝聚暗孤子結(jié)構(gòu)及操控*沈森挺， 宗豐德， 王海紅(浙江師范大學(xué) 非線性物理研究所,浙江 金華 321004)基于二維拋物勢、一維光晶格勢和二維高斯勢所組成的復(fù)合勢，討論了一個具有層狀結(jié)構(gòu)并帶有增益的三維玻色-愛因斯坦凝聚暗孤子結(jié)構(gòu).應(yīng)用能量泛函和直接數(shù)值仿真，得到了暗孤子結(jié)構(gòu)在關(guān)鍵參量空間中的穩(wěn)定性區(qū)域，并分析了暗孤子結(jié)構(gòu)的動力學(xué)性質(zhì).結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在線性增益的作用下，暗孤子結(jié)構(gòu)的振幅和脈寬實(shí)現(xiàn)了同步變化，這為通過增益調(diào)制來控制物質(zhì)波孤子的動力學(xué)行為
- 三階和五階非線性自散焦介質(zhì)中的亮孤子
自散焦介質(zhì)中的亮孤子彭賢丁，張少武，黃峻堃(湖北師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石435002)考察了含3～5階非線性的一維和二維非線性薛定諤方程，獲得了非線性強(qiáng)度是橫向坐標(biāo)的指數(shù)函數(shù)的條件下方程的基態(tài)孤子解，并用分布傅里葉法對其穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析。結(jié)果表明，三階、五階非線性強(qiáng)度是橫向坐標(biāo)的指數(shù)函數(shù)時，在一定的參數(shù)范圍內(nèi)可以形成穩(wěn)定的亮孤子，隨著傳播常數(shù)的增大，基態(tài)孤子能穩(wěn)定傳輸?shù)木嚯x越遠(yuǎn)。非線性薛定諤方程；3～5階非線性；穩(wěn)定性分析0 引言孤子因
- PT對稱晶格勢中的光孤子傳輸特性的研究
對稱晶格勢中的光孤子傳輸特性的研究程家曦1，倪書進(jìn)2，徐四六1*(1.湖北科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖北 咸寧 437100；2.咸寧實(shí)驗(yàn)中小學(xué)，湖北 咸寧 437100 )利用改進(jìn)的平方算符法和傅里葉配點(diǎn)法以及分步傅里葉算法研究了二維非線性PT對稱晶格勢中的基極和二級光孤子。研究表明，兩種孤子功率都隨著傳播常數(shù)的增加而增大，隨著調(diào)制深度的增加而減小。二極孤子內(nèi)部的排斥力作用導(dǎo)致光束在PT勢中分裂成四極孤子。而對于PT 晶格勢，當(dāng)實(shí)部的晶格調(diào)制系數(shù)V0
湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年12期2016-03-04
- 光纖損耗對孤子系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊?/a>
21)光纖損耗對孤子系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊懶?丹薩茹拉(內(nèi)蒙古師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院內(nèi)蒙古 呼和浩特010021)摘 要:利用分步傅立葉法數(shù)值求解了包含光纖損耗效應(yīng)的非線性薛定諤方程，分別仿真模擬了其對亮孤子和暗孤子脈沖在各向同性光纖中傳輸特性的影響．結(jié)果表明，隨著傳輸距離的增大，光纖損耗導(dǎo)致基階亮孤子和暗孤子的峰值功率減小，脈沖加速展寬．而對于高階孤子，光纖損耗會破壞高階亮孤子的周期性變化，但對于高階暗孤子的影響幾乎與基階暗孤子相同．因此在光纖損耗參數(shù)相同的
物理通報(bào) 2015年9期2016-01-12
- 廣義耦合非線性薛定諤方程中的達(dá)布變換和多孤子解*1
中的達(dá)布變換和多孤子解*1林 機(jī), 郭幫興(浙江師范大學(xué) 非線性物理研究所,浙江 金華 321004)給出了廣義耦合非線性薛定諤方程(GCNLS)的2種達(dá)布變換和多孤子解.對于自聚焦型GCNLS，給出了N個亮-亮孤子解，對于散焦型的GCNLS，由第2種達(dá)布變換給出了N-暗-暗孤子解.作為例子，文中給出了二孤子相互作用.廣義耦合非線性薛定諤方程;達(dá)布變換;多孤子解;孤子相互作用；高孤子0 引 言廣義耦合非線性薛定諤方程(簡稱GCNLS)為式(1)中：a和c是
- 準(zhǔn)周期性光學(xué)晶格中BEC孤子動力學(xué)特征的研究
光學(xué)晶格中BEC孤子動力學(xué)特征的研究陳順芳，徐四六(湖北科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖北 咸寧 437100)本文研究了二維厄米特光晶格中BEC孤子的動力學(xué)特征，結(jié)合二維的G-P方程，采用分步傅里葉算法，模擬了光在二維厄米特光晶格中的BEC孤子的分布特性。結(jié)果表明周期性光學(xué)晶格可以控制BEC孤子分布，可作為有效的、可控的物質(zhì)波孤子控制器和分裂器。玻色-愛因斯坦凝聚；G-P方程；光學(xué)晶格；BEC孤子；分步傅里葉算法孤子是非線性科學(xué)中的一個非常重要的課題。自
湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年6期2015-06-23
- Bose愛因斯坦凝聚中孤子研究現(xiàn)狀分析
就是它具有物質(zhì)波孤子。作為非線性效應(yīng)的一個重要方向孤子在bose 愛因斯坦凝聚的研究中具有重要地位。在非線性光學(xué)中，由傳播介質(zhì)的非線性作用引起了對波包的自聚焦相應(yīng)，平衡了色散和衍射造成波包擴(kuò)散而形成光學(xué)孤子。在bose 愛因斯坦凝聚中，產(chǎn)生這種等價于自聚焦效應(yīng)的非線性效應(yīng)，來自于凝聚原子之間的兩體相互作用。當(dāng)它抵消波包的擴(kuò)散作用后就形成了物質(zhì)波孤子。但是，對于不同的性質(zhì)的原子之間相互作用會形成不同的物質(zhì)波孤子。當(dāng)原子間相互作用為排斥時，GP 方程具有暗孤子
大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年3期2015-05-25
- 二維渦旋空間孤子在Kerr型自聚焦介質(zhì)中的傳輸及相互作用
光束被稱為空間光孤子.近20年來對克爾空間光孤子的研究取得了重大突破，但是克爾空間孤子的形成需要很高的功率，后來人們發(fā)現(xiàn)了只需較低功率就可以形成的光折變空間孤子［1-3］.近幾年來，渦旋場以其獨(dú)一無二的特征逐漸被人們所重視，到2009年渦旋空間孤子在實(shí)驗(yàn)中被觀察到［4-6］.2013年，張解放研究了非線性介質(zhì)中渦旋孤子的相互作用［7］，之后歐陽世根研究了自散焦介質(zhì)中渦旋孤子的特性［8］，然而對渦旋空間孤子在克爾性自聚焦介質(zhì)中的動力學(xué)特點(diǎn)，及拓?fù)浜蓪u旋孤子
- (3+1)維三次-五次Gross-Pitaevskii方程在非對稱勢阱下的精確解
)維GPE的穩(wěn)定孤子解已經(jīng)得出，并已在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證[4].近年來，當(dāng)勢阱為拋物線形，散射系數(shù)為常數(shù)時，得到一系列的周期解和行波解.如考慮兩體和三體相互作用時各向同性下GPE的自相似解[6]、通過數(shù)據(jù)值計(jì)算[7]或自相似變換[8]得到雪茄型勢阱下(3+1)維GPE的精確解.但僅考慮易軸或易平面對稱，很少考慮3個方向的各向異性.本文采用F展開法和齊次平衡法[9]求解3個方向各向異性的GPE，得出雅克比橢圓函數(shù)解.討論了一些解的動力學(xué)性質(zhì)和各向異性對孤子的影響
- 入射光強(qiáng)對多個亮孤子相干相互作用的影響
入射光強(qiáng)對多個亮孤子相干相互作用的影響姜其暢，蘇艷麗，吉選芒（運(yùn)城學(xué)院物理與電子工程系，運(yùn)城044000）為了研究入射光強(qiáng)對多個亮屏蔽孤子之間相干相互作用的影響，采用數(shù)值模擬的方法求解孤波演化方程。在特定的相互作用距離和相對相位條件下，改變?nèi)肷?span id="ou0cwac" class="hl">孤子的光強(qiáng)，分別對2個孤子和3個孤子的相干相互作用做了分析。結(jié)果表明，在同相位條件下，2個孤子的相互作用表現(xiàn)出融合-分開-融合的周期性；對3個孤子，這種周期性消失；同時表現(xiàn)出能量的定向轉(zhuǎn)移特性。改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)的大小，能
激光技術(shù) 2014年6期2014-06-23
- 一維傾斜光晶格勢阱中兩組分玻色－愛因斯坦凝聚體的矢量孤子解及其穩(wěn)定性
斯坦凝聚體的矢量孤子解，分別用變分方法［8，12］和數(shù)值模擬方法得到了凝聚體中孤子的空間分布，并將兩種結(jié)果進(jìn)行了比較，然后就不同應(yīng)力對三種孤子的影響進(jìn)行了分析，最后研究了孤子的穩(wěn)定性質(zhì)。1 物理模型當(dāng)粒子所處溫度T低于臨界溫度Tc時，在平均場近似下，兩組分玻色－愛因斯坦凝聚體可以通過兩個滿足非線性薛定諤方程的宏觀波函數(shù)ψ1，ψ2來描述。我們考慮準(zhǔn)一維的兩組分玻色－愛因斯坦凝聚體模型，其外部有一個傾斜的周期性光晶格勢阱，ψ1，ψ2滿足如下耦合 Gross-P
- 非局域暗孤子及其穩(wěn)定性分析*
年來,非局域空間孤子一直是研究的熱點(diǎn),人們對它們的各種特性例如相互作用、穩(wěn)定性進(jìn)行了大量研究.體介質(zhì)中非局域亮孤子間的相互作用取決于它們間的相位差、相干程度、材料的非線性非局域程度[1?3];非局域基態(tài)和二階體亮孤子總是穩(wěn)定的,而高階亮孤子是震蕩不穩(wěn)的[4],但如果樣品的寬度超過一臨界值,三階、四階體亮孤子在其存在區(qū)域也總是穩(wěn)定的[5].非局域表面亮孤子的穩(wěn)定性與體亮孤子的穩(wěn)定性相似:基態(tài)和二階表面亮孤子總是穩(wěn)定的,高階表面亮孤子是震蕩不穩(wěn)的[6?9].非
物理學(xué)報(bào) 2013年4期2013-12-12
- (2+1)維MKdV方程的Darboux變換及其孤子解
MKdV方程求解孤子方程的孤子解是非線性領(lǐng)域中的主要問題,目前已有許多求解孤子方程孤子解的方法,例如反散射方法、 雙線性(Hirota)方法、 B?cklund變換法、 Darboux變換法和代數(shù)幾何法等.這些方法各有特點(diǎn),也有內(nèi)在聯(lián)系.其中,Darboux變換是一種行之有效的方法,它從平凡解出發(fā)得到孤子方程的孤子解.考慮(2+1)維MKdV方程的譜問題[1-3]:(1)其中:u=u(x,y,t)和v=v(x,y,t)是兩個勢;λ是一個譜參數(shù).解零曲率方程
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2013年4期2013-12-03
- 光孤子的研究進(jìn)展
2)近40來，光孤子理論及其應(yīng)用得到了迅速發(fā)展，至今它依舊是非線性光學(xué)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一。1834年，英國科學(xué)家觀察到孤子現(xiàn)象。在許多物理學(xué)家中間引起廣泛爭論的是Russell當(dāng)時在運(yùn)河里發(fā)現(xiàn)的孤立波不能被線性流體力學(xué)所解釋。1895年，荷蘭科學(xué)家Korteweg和De Vries［1］對此進(jìn)行了進(jìn)一步研究，提出了著名的KdV方程并導(dǎo)出了方程的孤立波解，解釋了Russell發(fā)現(xiàn)的淺水波現(xiàn)象。美國科學(xué)家Zabusky和Kruskal［2］在1965年研究了
成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年2期2012-08-15
- 光孤子及光孤子通信實(shí)現(xiàn)所面臨的困難
要求越來越高,光孤子通信以其獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)被認(rèn)為是下一代光纖通信系統(tǒng)。本文從光孤子的概念出發(fā)，介紹了光孤子形成的機(jī)理。隨后對實(shí)現(xiàn)光孤子通信所面臨的一些難題進(jìn)行了總結(jié)分析。本文對于需要了解光孤子及光孤子通信方面問題的研究有一定的指導(dǎo)作用。關(guān)鍵詞 光孤子；光孤子通信中圖分類號TN91 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2012）67-0187-021 光孤子光孤子的概念的是Hasegawa和Tappert在1973年首先提出的，并且從理論上預(yù)言了光
科技傳播 2012年10期2012-06-06
- Broer-Kaup系統(tǒng)3類達(dá)布變換間的關(guān)系及其精確解
011)0 引言孤子方程是非線性方程領(lǐng)域中極具潛力的課題,它反映了一類非常穩(wěn)定的自然現(xiàn)象.近年來,已經(jīng)有許多求解孤子方程精確解的方法,例如反散射方法、雙線性方法、貝克隆變換法、達(dá)布變換法和代數(shù)幾何法等.這些方法各有特點(diǎn),也有其內(nèi)在聯(lián)系. 其中,達(dá)布變換是一種自然而美妙的方法, 它從平凡解出發(fā)得到孤子方程的精確解.考慮Broer-Kaup(BK)系統(tǒng)問題(1)BK系統(tǒng)的精確解能用來描述在同一水面上孤子追趕碰撞,因而受到物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的重視.通?？筛鶕?jù)BK系
鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2012年3期2012-05-22
- ＊ 兩組分玻色－愛因斯坦凝聚體中矢量孤子的動力學(xué)性質(zhì)
斯坦凝聚體中矢量孤子的動力學(xué)性質(zhì)周艷珍，張素英＊（山西大學(xué) 理論物理研究所，山西 太原 030006）通過數(shù)值求解異種兩組分玻色愛因斯坦凝聚體在弱囚禁勢中的運(yùn)動方程來討論其矢量孤子解的動力學(xué)性質(zhì).研究表明，種內(nèi)和種間相互作用強(qiáng)度滿足不同的條件時，會形成亮亮孤子、亮暗孤子和暗暗孤子等不同的矢量孤子解.其中亮亮孤子和亮暗孤子是穩(wěn)定的，而暗暗孤子很不穩(wěn)定.適當(dāng)改變種間相互作用強(qiáng)度，亮、暗孤子之間能夠相互轉(zhuǎn)換.兩組分玻色愛因斯坦凝聚體；矢量孤子；穩(wěn)定性玻色－愛因斯
- 白噪聲對平脈動孤子相互作用的影響
）白噪聲對平脈動孤子相互作用的影響王 成（長治職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 長治 046011）鑒于孤子相互作用對光孤子通信產(chǎn)生的許多不利后果，針對白噪聲對平脈動孤子的相互作用的影響進(jìn)行了詳細(xì)的研究，結(jié)果表明：當(dāng)白噪聲的最大振幅值在一定范圍內(nèi)變化時，平脈動孤子的相互作用可以得到較好的抑制，且隨著孤子間距的不斷減小，白噪聲的幅值變化范圍也在減小。孤子；相互作用；白噪聲1 引言在過去的20年中，耗散孤子引起了人們廣泛的關(guān)注，就它們復(fù)雜的時空特性展開了大量的研究工作。而這
長治學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年2期2010-09-12
- （1+1+1）維時空光孤子控制
1+1）維時空光孤子控制郝瑞宇，琚愛堂（長治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）本文通過數(shù)值地求解孤子控制系統(tǒng)下的（1+1+1）維非線性薛定諤方程，討論在一定的孤子控制系統(tǒng)中傳輸?shù)臅r空光孤子。結(jié)果表明，在一定的孤子控制系統(tǒng)中，（1+1+1）維時空光孤子可較穩(wěn)定地傳輸。最后，討論時空光孤子傳輸過程的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，在白噪聲擾動下，時空光孤子傳輸過程是穩(wěn)定的。孤子控制；時空光孤子；（1+1+1）維；非線性薛定諤方程1 引言作為光學(xué)非線性波相互作
長治學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年2期2010-09-12
- 相鄰亮、暗孤子相互作用的比較
08）相鄰亮、暗孤子相互作用的比較李淑青，王愛國，馮中營，任全年（太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系，山西太原 030008）通過與亮孤子進(jìn)行比較，分析了暗孤子的基本方程，求出了它的一個精確解，分析比較了相鄰暗孤子間的相互作用，并對有平面波背景的暗孤子作了積分處理.非線性方程 暗孤子解 相互作用 積分1 暗孤子傳輸?shù)幕痉匠炭紤]在光纖媒介中傳播的單頻標(biāo)量電場E,滿足麥克斯韋方程,其解可表示為下面的形式其中c.c指復(fù)共軛,ω是源頻率,β0＝k0n0＝2kn0／λ是平面波演化