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        雙芯耦合光纖中非等幅孤子對的傳輸特性

        2018-06-22 09:24:56王錦麗鐘春曉李蓉任喜梅
        科教導刊·電子版 2018年8期
        關(guān)鍵詞:拉氏孤子變分

        王錦麗 鐘春曉 李蓉 任喜梅

        摘要本文利用變分原理,采用具有一般意義的非等幅孤子對的嘗試解,導出了雙芯耦合光纖中孤子對參數(shù)演化的動力學方程組,分析了三階色散和耦合系數(shù)對傳輸?shù)挠绊憽?/p>

        關(guān)鍵詞孤子對傳輸耦合光纖變分原理

        中圖分類號:TN929 文獻標識碼:A

        0引言

        在高速光孤子通信系統(tǒng)中,人們發(fā)現(xiàn)光纖孤子對在傳輸過程中存在相互作用,這會直接影響到通信碼率的提高,而耦合光纖是實現(xiàn)不同光纖之間光學孤子轉(zhuǎn)換的基本光學器件,如光孤子開關(guān)和光孤子定向耦合器等,在這種情況下對光纖孤子對進行研究就非常必要。本文采用變分原理分析了耦合光纖中非等幅孤子對的傳輸特性。

        1理論模型

        考慮由兩圓形橫截面的單模光纖組成的雙芯耦合光纖。光學孤子在光纖中的傳輸特性可以用下列耦合的非線性薛定諤(NLS)方程描述

        (1a)

        (1b)

        式中,分別是兩耦合光纖中脈沖的包絡幅值,是歸一化的傳輸距離,是歸一化的傳輸時間。是耦合系數(shù), ,其中 ,是孤子對的初始寬度。

        為研究孤子對的傳輸特性和相互作用,本文選取下列嘗試解分別描述纖芯(1)和纖芯(2)中的脈沖:

        (2a)

        (2b)

        式中,的參數(shù)表示脈沖的包絡幅值,兩纖芯中的孤子幅值分別為、;為脈沖寬度;表示兩纖芯功率耦合的耦合角;表示脈沖的中心位置;表示平均頻率參數(shù);表示啁啾參數(shù);脈沖之間的相對相位。孤子參數(shù)都是的慢變函數(shù)。

        2孤子對參數(shù)的演化方程組

        由方程(1)所描述的系統(tǒng)的拉氏密度函數(shù)可表示為

        (3)

        其中

        其正確性可通過變分原理導出方程(1)而驗證。

        把(2)代入(3),可得系統(tǒng)的平均拉氏密度為

        (4)

        其中C為平均耦合拉氏密度,

        (5)

        對C的計算用到了積分關(guān)系式

        而孤子間的相互作用只有在孤子間距很小時才體現(xiàn)出來,因此可設(shè),將(5)式中的各項利用級數(shù)展開。略去的高階小量,C可以簡化為

        (6)

        利用約化的變分原理可導出孤子參數(shù)演化的變分方程

        其中表示,, , ,,,等參數(shù)。

        利用(4)式的可推出:

        ,即(常數(shù)) (7)

        (8)

        (9)

        (下轉(zhuǎn)第286頁)(上接第274頁)

        (10)

        (11)

        (12)

        3結(jié)果討論

        由方程(7)可知,三階色散和耦合不改變孤子對的絕熱特征,即 。

        由(11)式可知,當為45笆保即等幅孤子對)耦合系數(shù)對相位的影響最大?

        由方程(12)可知,光纖之間的耦合對兩孤子間的相對距離有影響,耦合系數(shù)越大,孤子間的相對距離的變化越慢,這可以使孤子對之間的相互作用穩(wěn)定。當為45笆保即等幅孤子對)耦合系數(shù)對相對距離不產(chǎn)生影響?

        參考文獻

        [1]Agrawal,G.P.Nonlinear fiber optics[M].Chap.2. Academic,San Diego,Calif,1995.

        [2]Kumar,A&A.K.sarma; .Soliton switching in a kerr coupler with coupling constant dispersion :a variational analysis [J].Optics Communications,2004(234):427-432.

        [3]A.Hasegawa,et.al.Reduction of collision-induced time jitters in dispersion-managed soliton transimission systems[J].Opt.Lett,1996,12(1):39-41.

        [4]鐘衛(wèi)平.耦合光纖中光孤子之間的相互作用[J].光子學報,1994,23(04):372-375.

        [5]馮璐等.雙芯耦合光纖中啁啾對光孤子相互作用的影響[J].通信學報,2001,22(02):100-105.

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