振子
- 全金屬固態(tài)振動陀螺振子特性仿真分析*
振陀螺，核心部件振子的振型穩(wěn)定、抗干擾能力及靈敏度取決于振子的固有頻率和振幅是否合理［2］。綜上，本文在ASVG振子的設(shè)計上，通過模態(tài)分析計算出振子的固有頻率及振型，以便準(zhǔn)確設(shè)置激勵信號的頻率，并且通過諧響應(yīng)分析計算振子在靜電力作用下的位移響應(yīng)。為了保證振子在承受極端瞬態(tài)力的過程中不發(fā)生不可自行恢復(fù)的變形，通過受力仿真分析，分析振子殼體結(jié)構(gòu)在不同過載下的受力情況。1 ASVG工作原理ASVG基于科里奧利效應(yīng)，利用振子表面的駐波進(jìn)動效應(yīng)來測量載體的角速率。采
傳感器與微系統(tǒng) 2023年11期2023-11-20
- 聚合物雙振子超聲焊接量子升溫優(yōu)勢
可視為聲場與原子振子之間的能量傳遞過程.按照量子力學(xué)理論，諧振子有分立的能級；超聲場可以二次量子化為一定流量的聲子流.原子振子可以吸收聲子使系統(tǒng)內(nèi)能增加，溫度上升.文章從這一理論出發(fā)，研究了超聲焊接吸熱升溫的量子機(jī)理和雙振子焊接在吸熱升溫方面的優(yōu)勢.1 超聲焊接的聲子吸收理論量子吸收是愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)時提出的電磁場與原子體系的能量交換模型.這一機(jī)理的完善歸功于二次量子化理論的發(fā)展.聲子，即聲量子，最早在解決固體熱容量問題時引入量子統(tǒng)計物理學(xué).目前，聲
焊接學(xué)報 2023年1期2023-04-05
- 物理學(xué)科核心素養(yǎng)視域下的問題教學(xué)
——以彈簧振子的周期公式為例
的問題——“彈簧振子的周期公式是什么”為例，在與學(xué)生進(jìn)行不斷問答中有意識地培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理等物理學(xué)科核心素養(yǎng)。1 問題的提出人教版高中物理選擇性必修一第二章《簡諧運動的描述》從振幅、周期和頻率、相位幾個專題展開。筆者在講到如圖1所示的彈簧振子的全振動、周期時，有學(xué)生提出了疑問“彈簧振子的周期公式是什么”，希望得到確切的答案。若不回答學(xué)生這一問題，將會極大地扼殺學(xué)生的求知欲，削弱他們學(xué)習(xí)物理的熱情；若直接告訴彈簧振子的周期公式，學(xué)生的問題表面上看似得到了解決
物理教學(xué)探討 2023年2期2023-03-09
- 黑體空腔中熱平衡條件的導(dǎo)出
出了原子的電偶極振子和腔內(nèi)電磁波交換能量達(dá)到熱平衡時的條件：(1)1 黑體空腔中原子振子的輻射阻尼如圖1所示，電場中的原子可視為一維電偶極振子，該振子在腔內(nèi)電磁波環(huán)境中做受迫振動時滿足的運動方程為(2)式中m為電子質(zhì)量，ω0為原子的電偶極振子的固有頻率，E0、ω分別為電磁波的振幅和圓頻率，電動力學(xué)教材給出的輻射阻尼系數(shù)為[6](3)圖1 電場中的原子可視為一維電偶極振子(4)式中A′為弱阻尼振動的初始振幅，φ′為其初相，第一項阻尼項在長時極限t→∞下趨于零
大學(xué)物理 2022年11期2023-01-06
- 基于旋轉(zhuǎn)周期解的星型網(wǎng)絡(luò)同步問題
網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、 振子本身的動力學(xué)以及振子的參數(shù)等. 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對同步有極大影響. 例如： Pecora等[2]研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對稱性與同步之間的聯(lián)系， 發(fā)現(xiàn)簇同步模式的存在取決于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膶ΨQ性， 而出現(xiàn)簇同步模式取決于相應(yīng)解的穩(wěn)定性； Zheng等[3]研究了周期同步振子的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對同步的影響； Wang等[4]研究了當(dāng)振子參數(shù)不相同時系統(tǒng)的同步情況， 發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)振子的對稱節(jié)點參數(shù)相同時， 才會產(chǎn)生簇同步; 文獻(xiàn)[5]研究表明， 多種網(wǎng)絡(luò)模型具有對稱性
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2022年6期2022-11-20
- 保守系統(tǒng)中非線性耦合振子間的能量傳遞*
現(xiàn)的一種能量由主振子向NES傳遞的現(xiàn)象，能量傳遞的過程非常短暫且不可逆，每次傳遞的能量比較精確.非線性能量阱（Nonlinear energy sink，NES）[2]可以實現(xiàn)靶能量傳遞使振動能量單向傳遞至NES并被其耗散掉.非線性能量阱的動力學(xué)特性非常復(fù)雜，甚至對于兩自由度非線性能量阱（2-DOF NES）現(xiàn)在還難以得到完全精確的解析分析，由于NES可實現(xiàn)高效減振，因此對NES進(jìn)行理論研究仍然具有重要價值.國內(nèi)外學(xué)者對NES的復(fù)雜非線性動力學(xué)進(jìn)行了大量研
動力學(xué)與控制學(xué)報 2022年1期2022-08-24
- 多頻段基站天線設(shè)計
了一種新型的復(fù)合振子結(jié)構(gòu)的小型化天線，該天線振子由兩對“U”字形對稱振子和兩對對稱振子構(gòu)成的“十”字復(fù)合振子構(gòu)成，“U”字型對稱振子通過射頻同軸電纜直接饋電，“十”字型復(fù)合振子通過“V”字對稱振子與其互耦實現(xiàn)耦合饋電。通過多模諧振、共軸復(fù)合結(jié)構(gòu)技術(shù)（U型對稱振子+對稱振子組成的“十”字復(fù)合振子），有效增大天線的帶寬，減小天線的尺寸。并且通過仿真及樣品實測驗證了所設(shè)計天線的性能。1 多頻段基站天線設(shè)計基站天線的主要性能指標(biāo)包括回波損耗、隔離度、增益、波束寬度
現(xiàn)代信息科技 2022年8期2022-08-12
- 基于多孔中空振子的球形摩擦納米發(fā)電機(jī)性能研究
雙模式,殼與內(nèi)部振子之間的滾動、滑動和轉(zhuǎn)動均能有效地積累摩擦電荷。其內(nèi)部球形振子作為能量收集器的核心部件,往往需要具有輕量化、高機(jī)械強(qiáng)度、高表面粗糙度和低成本等特性,因此研究者一般通過旋涂去離子水[11]、快速熱固化[12]、摻雜石墨烯[13]等方式提高摩擦材料的表面粗糙度,但這些方法普遍存在制作工藝復(fù)雜、成本較高的問題,有一定的局限性。中科院王中林團(tuán)隊提出以砂糖顆粒為振子,快速、低成本制備球形TENG 的新策略[14]。為了實現(xiàn)低成本、高表面粗糙度、輕量
電子元件與材料 2022年6期2022-07-17
- 基于耦合Duffing 振子的局部放電信號去噪方法研究?
前已經(jīng)證明，混沌振子在某些信號處理方面的能力優(yōu)于傳統(tǒng)信號處理方法，所以利用混沌振子進(jìn)行局放信號去噪是一種很有前景的方法。Duffing 振子作為一種應(yīng)用廣泛的混沌振子，對白噪聲具有良好的抑制能力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多頻正弦信號參數(shù)估計[7]、通信信號檢測[8]、機(jī)械故障診斷[9]、聲信號檢測[10]、雷達(dá)信號參數(shù)估計[11]等方面。而局放信號是一種非周期脈沖信號，可以利用耦合Duffing 振子系統(tǒng)對其進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[12]首次提出了一種基于線性回復(fù)力耦合的非
電子器件 2022年2期2022-07-10
- 腔磁雜化系統(tǒng)中磁振子阻塞的實現(xiàn)
的自旋波量子(磁振子)作為量子信息載體的研究引起學(xué)者們的關(guān)注[4].目前，在腔磁系統(tǒng)中已觀察到多種實驗現(xiàn)象，如電磁感應(yīng)透明[5]、磁子-光子-聲子糾纏[6]等.本文提出了一個由2個相互耦合的微波腔和1個鐵磁材料釔鐵石榴石(YIG)球組成的雜化物理系統(tǒng)模型，并通過外加經(jīng)典場來弱驅(qū)動磁振子實現(xiàn)了磁振子的阻塞效應(yīng).另外，通過對二階關(guān)聯(lián)函數(shù)和平均磁子數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，證明了該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)可控的單磁子反聚束效應(yīng).1 系統(tǒng)模型與哈密頓量圖1 系統(tǒng)模型示意圖系統(tǒng)的哈密
延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年4期2022-02-24
- 外力驅(qū)動下耦合彈簧振子的法諾共振
系統(tǒng)中，比如彈簧振子的共振.本文就以經(jīng)典力學(xué)中最簡單的兩個彈簧振子的耦合為例，成功設(shè)計并類比了量子力學(xué)中的法諾共振現(xiàn)象.通過分析彈簧振子的動力學(xué)方程，解析求解每個彈簧振子的振動公式，明確在什么時候發(fā)生法諾共振，什么時候發(fā)生洛侖茲共振，使讀者能夠?qū)ΨㄖZ共振及其激發(fā)條件有個更深刻的了解.1 雙耦合彈簧振子的動力學(xué)分析F1=Aeiωt(1)圖1 耦合彈簧振子系統(tǒng)當(dāng)考慮兩個振子之間的相互作用時，每一個彈簧振子的動力學(xué)方程均可寫出.對于振子1，在振動過程中受到的力有
大學(xué)物理 2021年1期2021-12-29
- 旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)壓電振子的研究
轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)壓電振子的研究王笑竹，張 ?。I口理工學(xué)院，遼寧營口 115014）運用ANSYS軟件對圓盤形壓電振子進(jìn)行模態(tài)分析，分析了圓環(huán)凸齒高、附加齒高對彎曲模態(tài)的影響。結(jié)果表明，當(dāng)凸齒高為2.1 mm、附加齒高為0.6 mm時，圓盤形壓電振子具有理想的振型且齒的位置最佳。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果試制了圓盤形振子，進(jìn)行了實驗測試，實驗結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果大致相同。模態(tài)分析 圓盤形 齒 實驗測試0 引言超聲電機(jī)是一種直接驅(qū)動器，如果設(shè)計合理，應(yīng)用得當(dāng)，超聲電機(jī)可和電
船電技術(shù) 2021年11期2021-11-12
- 探析彈簧雙振子的運動規(guī)律
10635)彈簧振子的運動問題涉及運動和力的關(guān)系、動量能量觀念；尤其是“彈簧雙振子”運動問題，其運動情況較為復(fù)雜，物理情景學(xué)生難以想象，即使剛?cè)肼毜慕處熋鎸Α皬椈呻p振子”運動問題也感到束手無策，因此“彈簧雙振子”運動問題往往成為歷年中學(xué)物理競賽的題型之一.一、彈簧振子的定義如圖1所示，把輕彈簧的一端固定，另一端連接小球或滑塊，當(dāng)輕彈簧發(fā)生形變后，小球或滑塊就在平衡位置附近作往復(fù)運動，這種現(xiàn)象叫簡諧振動，其中彈簧和小球或滑塊組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子.如圖2中在
數(shù)理化解題研究 2021年28期2021-10-20
- 利用彈簧振子在豎直方向做簡諧振動實驗 測量重力加速度
利用單擺或者彈簧振子做簡諧振動的方法因其裝置簡易，原理簡單，測量精度較高而被廣泛應(yīng)用.本文利用彈簧振子在豎直方向做簡諧振動實驗來測量本地的重力加速度，為了消除測量彈簧振子周期時人工計時誤差較大的缺點，提高重力加速度的測量精度，實驗中利用了智能手機(jī)中的光線傳感器軟件獲得做簡諧振動的彈簧振子下端小光源照射到光線傳感器上的光照度實時變化的數(shù)據(jù)及光照度隨時間的變化圖像，根據(jù)該圖像得到彈簧振子做簡諧振動的周期.1 實驗原理當(dāng)彈簧振子在豎直方向做簡諧振動時，彈簧振子的
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報 2021年6期2021-07-23
- 噪聲環(huán)境下神經(jīng)元集群的同步放電
神經(jīng)激化都與神經(jīng)振子同步放電密切相關(guān)[1]。近年來,越來越多的神經(jīng)動力學(xué)研究人員關(guān)注耦合神經(jīng)振子集群的振蕩同步活動。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,認(rèn)為神經(jīng)振子的振蕩為神經(jīng)細(xì)胞間信息編碼、信息訪問以及檢索皮層編碼等提供了基礎(chǔ),進(jìn)一步證明了振蕩是視神經(jīng)細(xì)胞間的通訊形式。研究人員通過大量的實驗證明,神經(jīng)振子集群的同步振蕩是神經(jīng)振子在大腦的不同皮層間獨特的信息整合機(jī)制,正常的生理活動與生理病癥(如帕金森等)都是與神經(jīng)元集群的同步振蕩有關(guān)[4-5]。文獻(xiàn)
- 某全金屬陣列天線陣面的集成制造工藝技術(shù)
m(垂直)，天線振子分布安裝在反射板上，反射板安裝在天線骨架上。天線陣面布局圖如圖1所示。圖1 天線陣面布局圖天線振子采用金屬Vivaldi結(jié)構(gòu)形式，尺寸為200 mm(寬)×405 mm(高)×8 mm(厚)，質(zhì)量要求小于1 kg，為了減重，天線振子內(nèi)部設(shè)計了大量的減重孔。工藝上要保證2個相鄰天線振子裝配后形成的輻射縫最小寬度尺寸為3.2 mm，裝配精度要控制在±0.2 mm以內(nèi)，同時還要保證天線振子制造的一致性和密封防護(hù)要求。反射板整體外形尺寸為8 4
機(jī)械設(shè)計與制造工程 2021年4期2021-05-18
- 基于PZT的振動能量收集仿真系統(tǒng)設(shè)計及分析
通過對懸臂梁壓電振子進(jìn)行有限元建模與仿真，對壓電振子結(jié)構(gòu)參數(shù)及其固有頻率與產(chǎn)電量的關(guān)系進(jìn)行研究，為設(shè)計出特定頻域下最優(yōu)化結(jié)構(gòu)的壓電振子提供可行有效的方法。1 壓電能量收集相關(guān)理論壓電振子是指涂覆電極并具有一定幾何形狀的壓電體，是壓電式振動能量收集裝置中的換能元件。壓電陶瓷雖然具有良好的壓電性能，但是其質(zhì)地硬而脆，在受到激勵后位移較小，所以壓電陶瓷在工作中作壓電振子來使用不太合適，我們將壓電陶瓷和彈性體連接到一起組成一個集合的振動體。壓電振子可以通過逆壓電效
河南教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-04-29
- 量子點調(diào)控的薄膜腔中的增強(qiáng)量子效應(yīng)
多研究包括：機(jī)械振子和透射場的壓縮[2-3]、微機(jī)械振子的基態(tài)冷卻[4-6]、糾纏效應(yīng)[7]、光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)[8]等。在目前提出的雜化腔系統(tǒng)中，加入的介質(zhì)（如原子、量子阱、量子點等）幾乎沒有直接與腔場和機(jī)械振子同時相互作用。與此同時，眾多兩能級系統(tǒng)與機(jī)械振子耦合的理論被陸續(xù)提出，實驗上也相繼展示出了良好的結(jié)果。 這其中包含：單個囚禁原子與機(jī)械振子間的強(qiáng)耦合[9]，微懸臂梁與量子點的耦合[10]，氮空位缺陷與納米機(jī)械振子的耦合[11]，碳納米管中的激子與聲子耦合
華東交通大學(xué)學(xué)報 2020年6期2021-01-21
- 一種超聲橢圓切削裝置的振子有限元分析
[1-2]在一維振子的模型上偏離軸線的位置增加了配重塊，當(dāng)換能器接通高頻電信號后產(chǎn)生高頻縱向振動，傳遞到刀具，由于配重相對軸線產(chǎn)生的不對稱的彎矩作用，從而得到彎曲振動和縱向振動，在變幅桿的最前端復(fù)合形成了橢圓振動軌跡。李華、殷振等[3-4]在變幅桿上開特殊角度的斜槽，通過斜槽的模態(tài)轉(zhuǎn)換作用，將換能器的縱向振動轉(zhuǎn)變?yōu)橐徊糠值膹澢駝樱诘都馓幮纬蓹E圓振動軌跡。目前橢圓軌跡振動切削主要是通過上述兩種方式在刀具的刀尖處實現(xiàn)[5-6]，本文旨在研究出一種異形變幅桿
機(jī)械工程與自動化 2020年6期2020-12-28
- 圓環(huán)形壓電振子疲勞仿真分析與實驗研究
電材料構(gòu)成的壓電振子具有變形精度高,速度快,體積小,無磁干擾等特點，常被作為高速、高精度的驅(qū)動源使用[1]。壓電驅(qū)動機(jī)構(gòu)的疲勞損壞或失效主要表現(xiàn)為壓電振子的疲勞破壞。針對構(gòu)成不同驅(qū)動機(jī)構(gòu)及工作狀態(tài)的壓電振子，其失效形式也不同。因此，有必要對壓電振子的疲勞破壞及工作壽命進(jìn)行研究。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對壓電振子疲勞破壞已進(jìn)行了相關(guān)研究。Mizuno M 等[2]建立了疲勞壽命公式和損傷變量方程表示為靜態(tài)斷裂強(qiáng)度、疲勞極限和平均值的函數(shù)，損傷理論與實驗結(jié)果比較驗證了
壓電與聲光 2020年5期2020-10-28
- 非對稱耦合雙振子的二維復(fù)雜運動
0）0 緒論耦合振子研究概述。非線性問題是當(dāng)前物理研究的熱門問題，但其求解具有極大難度，除了少部分特殊情況可以用解析法解決以外，大部分問題要依靠數(shù)值方法，利用計算機(jī)為工具，才能得出其結(jié)果。耦合振子大量的存在于物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中，這對科學(xué)的發(fā)展有著很大的推動作用。要弄懂耦合振子是怎樣工作的，首先必須搞清單個振子是怎樣工作的。單個振子是指發(fā)生周期行為的系統(tǒng)，而耦合振子的行為則很復(fù)雜。如兩個相同振子耦合時，有兩種可能：同步，即相位差為零；和反同步(或稱為異
科教導(dǎo)刊·電子版 2020年23期2020-10-28
- 關(guān)于機(jī)械橫波反射與折射的演示實驗
片圖圖2 筷波儀振子鏈的示意簡圖筷波儀的照片如圖1所示，它由用以演示機(jī)械橫波的振子鏈、激勵電機(jī)(上游源頭)、阻尼器(下游尾端)和激勵電源、止動電源等幾部分組成[1]。振子鏈由一串可繞一根水平細(xì)軸轉(zhuǎn)動且相互彈性連接的振子串組成，示意圖如圖2所示。每一個振子都可以繞水平細(xì)軸作微幅轉(zhuǎn)動振動，振子鏈上可以產(chǎn)生以振子轉(zhuǎn)動角度為參量的機(jī)械波。從儀器的側(cè)面觀察，振子的端部則表現(xiàn)為橫波波動。由于每一個振子都像一根筷子，所以這種儀器又稱為筷波儀。開啟激勵電源，上游源頭(x=
物理與工程 2020年2期2020-06-12
- 機(jī)械示波器的研制與振動合成演示
.本文采用由3個振子(電磁振子、電動振子和鋼尺自由振動振子)、3面反射鏡、多面柱反射滾筒、激光筆、頻率計、電源等組成機(jī)械示波器，可以分別觀察到3個振子單獨振動的振動曲線，也能夠觀察到2個不同振子同時進(jìn)行機(jī)械振動的合成運動圖形. 演示儀器結(jié)構(gòu)簡單，實驗現(xiàn)象直觀，有助于加深學(xué)生對不同類型的振子振動及振動合成原理的理解.1 實驗裝置結(jié)構(gòu)機(jī)械示波器的實驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，由打點計時器、圓周運動轉(zhuǎn)換為往復(fù)運動、鋼尺振動分別作為電磁振子、電動振子和鋼尺自由振動振子的
物理實驗 2020年4期2020-05-22
- 用動能定理研究滑動摩擦力作用下彈簧振子振動的終態(tài)位置和振動路程
此裝置稱之為彈簧振子，小物塊稱為振子.由于摩擦，小物塊最終會停下來.已知小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力可看成滑動摩擦力的大小，為μmg.對于振子最終停留的位置，好多同學(xué)錯誤地認(rèn)為一定停在O點.從動力學(xué)角度研究滑動摩擦力作用下彈簧振子的運動規(guī)律，高中學(xué)生限于數(shù)學(xué)知識，難于理解.本文從能量的角度探索滑動摩擦力作用下彈簧振子的運動規(guī)律，確定振子最終停留的位置及振動通過的路程.一、平衡位置二、振子單向運動過程中相對于O點的最大位移的變化彈力是變力
數(shù)理化解題研究 2019年22期2019-08-26
- 圓環(huán)形壓電振子振動分析與實驗研究
，由其構(gòu)造的壓電振子成為近代以來新型驅(qū)動器之一。壓電振子性能也在不斷提高和完善，具有控制精度高、響應(yīng)速度快、無磁干擾等特點，變形精度精確到微米級或納米級，常被作為高精密驅(qū)動器使用[1]。壓電振子激勵振動系統(tǒng)工作，工作的機(jī)構(gòu)有多種形態(tài)，這些狀態(tài)相互耦合相互影響，直接影響著壓電振子性能，因此，研究壓電振子的振動形態(tài)和特性是十分必要的。Dobruki等人利用有限元法對對稱形式布置的壓電振子以及周邊固定支承和簡支邊界的壓電振子進(jìn)行了動態(tài)和靜態(tài)分析，同時推導(dǎo)出了相應(yīng)
長春大學(xué)學(xué)報 2019年6期2019-07-31
- 短碼元長度長波ASK信號的一種混沌檢測方法*
用［1］，而混沌振子以其對低頻信號的敏感、強(qiáng)噪聲下的優(yōu)良檢測性能［2］，開始被應(yīng)用于對潛通信當(dāng)中。文獻(xiàn)［3］系統(tǒng)的歸納了ASK信號的混沌檢測方法，并從能量的角度解釋了其抗噪原理，但由文獻(xiàn)［4］可知，混沌振子數(shù)字信號時對其載波的時頻積存在下限要求，在天線駐波比曲線的特點及無碼間串?dāng)_的要求下，某些帶寬對應(yīng)的碼元長度可能小于該下限要求而無法被檢測。本文正是在此背景下，根據(jù)混沌振子跳變的特點，提出了一種“嫁接”法產(chǎn)生待測序列的方法，并且考慮到擴(kuò)展時頻積不可避免地帶
艦船電子工程 2019年6期2019-07-08
- 二維含多孔介質(zhì)周期復(fù)合結(jié)構(gòu)聲傳播分析*
共振系統(tǒng)(彈簧-振子系統(tǒng)、Helmholtz振子等)構(gòu)成的具有反常特性的周期復(fù)合結(jié)構(gòu)(“超材料結(jié)構(gòu)”)得到了廣泛研究和應(yīng)用.近年來,此類周期復(fù)合結(jié)構(gòu)在彈性波吸收[22]、聲波調(diào)控[21,23-25]與振動抑制[26,27]方面有很多研究進(jìn)展,其中,理論[23,24,27]、實驗[23,27]和數(shù)值[22,26]方法都有應(yīng)用.盡管如此,低頻寬帶輕質(zhì)高效的聲振抑制問題,仍是理論與工程中有挑戰(zhàn)性的問題[28].多孔介質(zhì)是聲振控制中的輕質(zhì)高效方案,而周期結(jié)構(gòu)在中低
物理學(xué)報 2019年12期2019-06-29
- 一種超聲振動輔助粉末去除裝置振子的有限元分析
助粉末去除裝置的振子進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)分析，可以直觀、系統(tǒng)地揭示出該振子的輸出性能，預(yù)測出振子在加載電壓頻率下的最佳工作效果。1 超聲振動輔助粉末去除裝置的結(jié)構(gòu)超聲振動輔助粉末去除裝置由收粉箱、超聲振動系統(tǒng)、套筒、連桿機(jī)構(gòu)、電機(jī)、推送掛鉤部分、支架部分等構(gòu)成，如圖1所示。超聲振動系統(tǒng)中的振子包括超聲波換能器、變幅桿和壓板，如圖2所示。整個振子系統(tǒng)通過超聲波換能器的節(jié)面位置法蘭與套筒連接，連桿機(jī)構(gòu)與套筒連接，電機(jī)的輸出軸與盤形曲柄連接。
機(jī)械工程與自動化 2018年5期2018-11-01
- 超聲振動塑料焊接機(jī)振子的有限元分析*
振動塑料焊接機(jī)的振子進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)分析?；谟邢拊治鼋Y(jié)果，可以對超聲振動塑料焊接機(jī)的振子進(jìn)行方便快捷的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。2 超聲振動塑料焊接機(jī)振子結(jié)構(gòu)如圖1所示，超聲振動塑料焊接機(jī)振子由超聲換能器、變幅桿和工具頭組成，其中超聲換能器由前蓋板、后蓋板和中間部分的壓電陶瓷片通過螺釘連接并預(yù)緊而構(gòu)成。變幅桿和工具頭加工為一體，通過螺釘與超聲換能器連接。超聲電源輸出的電信號作用在超聲換能器的壓電陶瓷片正負(fù)極。由于壓電陶瓷片的壓電逆效應(yīng)，壓電陶瓷
機(jī)械制造 2018年5期2018-08-31
- 壓電單晶Ⅳ型彎張換能器驅(qū)動振子的應(yīng)力分析
晶材料組成的驅(qū)動振子會產(chǎn)生很大的應(yīng)力。為了將弛豫鐵電單晶材料應(yīng)用于發(fā)射換能器，一方面要提高單晶材料的加工工藝水平，擴(kuò)展其應(yīng)力極限，另一方面從換能器設(shè)計角度來講，有必要研究怎樣減小該種材料在換能器中所受的應(yīng)力。Ⅳ型彎張換能器是水聲中常用的一種低頻大功率發(fā)射換能器。其工作原理是驅(qū)動振子在加交流電的情況下，產(chǎn)生長度方向的伸長和收縮運動，進(jìn)而驅(qū)動殼體產(chǎn)生彎曲和伸張的變化[2]。本文基于空氣背襯式Ⅳ型彎張換能器，利用有限元分析軟件COMSOL Multiphysic
聲學(xué)與電子工程 2018年1期2018-04-27
- 含有周期分布轉(zhuǎn)動振子的聲子晶體梁的彎曲振動帶隙研究
含有周期分布轉(zhuǎn)動振子的聲子晶體梁的彎曲振動帶隙研究朱學(xué)治1， 陳照波1， 焦映厚1， 楊 凱2(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001； 2. 陸軍航空兵學(xué)院，北京 101123)將轉(zhuǎn)動振子周期布置于基體梁上形成聲子晶體梁，受到外激勵時，轉(zhuǎn)動振子對基體梁產(chǎn)生動態(tài)反力矩作用?；跉W拉梁理論，采用傳遞矩陣法計算得到含轉(zhuǎn)動振子的聲子晶體梁的復(fù)能帶結(jié)構(gòu)。計算結(jié)果表明，轉(zhuǎn)動振子可以使得聲子晶體梁產(chǎn)生窄頻帶局域共振帶隙和寬頻帶Bragg帶隙。分析轉(zhuǎn)動振
振動與沖擊 2017年21期2017-11-30
- 基于Matlab/Simulink的三彈簧諧振子微振動的仿真實驗
ink的三彈簧諧振子微振動的仿真實驗張 林(南京林業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 210037)建立了三彈簧振子耦合系統(tǒng)微振動的實驗?zāi)Ｐ?，利用Matlab/Simulink仿真軟件對該實驗進(jìn)行仿真建模，討論系統(tǒng)在不同實驗參數(shù)下從周期振動到混沌的各種動力學(xué)狀態(tài)。仿真實驗結(jié)果表明，參數(shù)的選取對系統(tǒng)微振動的動力學(xué)行為有著很大的影響。諧振子；微振動；Simulink仿真在物理實驗教學(xué)中，一維彈簧諧振子的微振動是學(xué)生認(rèn)識客觀世界復(fù)雜振動的起點和基礎(chǔ)。在無外力作用時，單個彈簧振子
大學(xué)物理實驗 2016年6期2017-01-04
- 低頻振子設(shè)計及其沖擊響應(yīng)試驗分析
0161）?低頻振子設(shè)計及其沖擊響應(yīng)試驗分析高鵬1，2，孟憲松1，趙鵬鐸2，張磊2（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.海軍裝備研究院，北京 100161）在低頻段沖擊響應(yīng)譜的測量中，傳統(tǒng)的簧片儀所測譜值精度不高。為了更精確測量水下實船爆炸沖擊的低頻響應(yīng)譜，設(shè)計一種低頻振子結(jié)構(gòu)，通過有限元軟件分析該低頻振子在不同類型沖擊載荷作用下動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，然后進(jìn)行了實物試驗。試驗表明，所設(shè)計的低頻振子絕對加速度響應(yīng)與有限元仿真計算結(jié)果相一致，而且其
噪聲與振動控制 2016年4期2016-09-01
- 一種新型高頻振動壓電輸送振子的研究
高頻振動壓電輸送振子的研究□ 李紅雙沈陽航空航天大學(xué) 北方科技學(xué)院 沈陽 110136對用于高頻振動物料輸送裝置的壓電振子進(jìn)行了研究，分析了壓電輸送振子結(jié)構(gòu)參數(shù)對輸送性能的影響。結(jié)果表明：隨著軸向尺寸和輸送面傾角的增加，振動頻率呈遞減變化；輸送截面尺寸越大，振動頻率越大，橫向變形越大。為輸送裝置的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。壓電輸送振子 振動輸送 高頻 輸送裝置目前，經(jīng)典的振動輸送技術(shù)很難實現(xiàn)高精密度及微量給料的性能指標(biāo)。隨著超聲壓電驅(qū)動特別是超聲電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們
機(jī)械制造 2015年2期2015-11-21
- 旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)
磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)闞君武，于麗，王淑云，楊振宇，李洋，金賢芳(浙江師范大學(xué)精密機(jī)械研究所，浙江金華 321004)為滿足旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)自供電需求，設(shè)計旋磁激勵式圓形壓電振子發(fā)電機(jī)，并著重研究磁鐵尺寸、磁鐵間距、壓電振子厚度等對壓電振子一次受激產(chǎn)生的最大輸出電壓及總能量的影響規(guī)律。結(jié)果表明，其它條件確定時，增加磁鐵尺度或減小磁鐵間距均可有效提高發(fā)電機(jī)輸出電壓及有效速帶寬度。試驗獲得輸出電壓大于12 V的轉(zhuǎn)速范圍為100～2 850 r/min。壓電
振動與沖擊 2015年2期2015-05-16
- 彈簧蛇形振子的制作與探究
單擺相比較，彈簧振子更容易構(gòu)成簡諧運動，并且不受運動角度和運動位置的影響.因此，我們將單擺蛇形擺中的單擺用彈簧振子代替，構(gòu)成豎直運動的彈簧蛇振子.2 彈簧蛇形振子簡介彈簧蛇形擺是由若干個具有不同周期的彈簧振子等間距地排列在成一條直線構(gòu)成的.彈簧振子位于同一高度，當(dāng)振子底部受到向上的抬升，各振子將作不同周期的簡諧振動.當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)為定值時，彈簧的周期只與振子的質(zhì)量有關(guān).設(shè)計共有周期為T0＝20s，由n＝10個彈簧振子構(gòu)成的彈簧蛇形振子.彈簧的勁度系數(shù)為k
物理實驗 2014年2期2014-12-01
- 彈簧振子共振演示器的制作
筆者嘗試?yán)脧椈?span id="wiy88oi" class="hl">振子來演示共振現(xiàn)象，效果明顯，趣味性強(qiáng).現(xiàn)將自制的共振演示器介紹如下.1 儀器組成及制作方法(1)實驗裝置如圖1所示，在一塑料圓盤的中心打一個小孔，以孔為圓心畫一同心圓，在同心圓的圓周上等距離地打上一系列的小孔，將圓盤固定在木制支架上.(2)圓盤的中心小孔上掛上用回形針做的掛鉤，在圓盤的同心圓上等距離選4個小孔，分別也掛上掛鉤.(3)將5只彈簧分別掛在掛鉤上，每只彈簧的下面各懸掛一個磁鐵，這就構(gòu)成了一個振動系統(tǒng).5只彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)KA=KB
物理之友 2014年3期2014-08-28
- 分?jǐn)?shù)階非線性Duffing振子方程的特性研究
性Duffing振子方程的特性研究李娜德州學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東德州 2530231 分?jǐn)?shù)階振子方程實際力學(xué)系統(tǒng)中干擾振子振動的因素很多，外界的摩擦力和阻力是產(chǎn)生阻尼的外在原因，另外振子本身在振動過程中也會消耗能量是產(chǎn)生阻尼的內(nèi)在原因。利用整數(shù)階微分算子來描述黏彈性介質(zhì)等復(fù)雜系統(tǒng)的振子振動時往往會加入一些人為的經(jīng)驗參數(shù)來構(gòu)造非線性微分方程。而引入分?jǐn)?shù)階微分算子，可以用簡單的分?jǐn)?shù)階微分方程來描述振子的振動。Duffing振子方程是力學(xué)中常見的振子方程，在工程
計算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年18期2014-07-19
- 不同邊界條件下頻率空間排列對耦合振子振蕩死亡的影響
率空間排列對耦合振子振蕩死亡的影響劉維清，藍(lán) 晶，鐘建環(huán)，朱 云（江西理工大學(xué)理學(xué)院，江西贛州341000）研究不同邊界（周期邊界、無流邊界、固定邊界）條件下，耦合振子的頻率空間分布對耦合系統(tǒng)振蕩死亡所需耦合強(qiáng)度的影響.結(jié)果表明，頻率空間排列對耦合系統(tǒng)實現(xiàn)振蕩死亡所需的臨界耦合強(qiáng)度均有顯著影響.所有可能的頻率空間排列樣本中，實現(xiàn)振幅死亡所需的兩個臨界耦合強(qiáng)度分別服從冪律分布和雙對數(shù)正態(tài)分布.而最易（難）實現(xiàn)振蕩死亡所對應(yīng)的頻率空間分布結(jié)構(gòu)與邊界條件有很大的
江西理工大學(xué)學(xué)報 2014年1期2014-01-16
- 關(guān)于線性阻尼振子第一積分的研究
的振動系統(tǒng)是簡諧振子,對多維簡諧振子系統(tǒng)的積分問題,特別是與時間無關(guān)的積分問題仍然受到重視[1-4].近來,我們引入基本積分概念,以及利用基本積分構(gòu)造其他積分的方法,比較好地解決了簡諧振子的第一積分構(gòu)造問題,證明對n維簡諧振子系統(tǒng)總是存在2n-1個獨立的不含時的第一積分[5].由于在周圍環(huán)境和工程實際中耗散因素普遍存在,故阻尼振子問題,特別是線性阻尼振子問題不僅在經(jīng)典力學(xué)中長期受到關(guān)注,而且從20世紀(jì)30年代以來,也成為量子理論的重要研究課題[6-9].本
物理學(xué)報 2013年6期2013-09-25
- 基于數(shù)學(xué)分析模型的彈簧振子運動分析與探析
64000）彈簧振子是大學(xué)物理的重要組成部分，也是一個重要的物理模型。在一般大學(xué)物理的教學(xué)中都會講授靜摩擦因數(shù)和動摩擦因素，并且在處理和求解問題的過程中都近似認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即靜摩擦因數(shù)等于動摩擦因數(shù)。一般而言，靜摩擦因數(shù)大于動摩擦因素，然而這種差別對物體運動的影響，在教學(xué)過程并沒有得到詳細(xì)的闡述。本文以水平面上放置的彈簧振子為例，系統(tǒng)的分析了摩擦力對彈簧振子運動規(guī)律的影響。如圖1所示，水平放置一個彈簧，以恒定速度v0向右運動。圖1 建立右
科技視界 2013年20期2013-08-22
- 光腔中薄膜振子與電磁場耦合關(guān)系的數(shù)值解
73）如何將機(jī)械振子的運動冷卻到量子區(qū)域已經(jīng)成為當(dāng)前一個重要的研究課題［1］.機(jī)械振子的冷卻不僅有助于研究和驗證宏觀尺度下量子力學(xué)的一些基本問題，而且還能促進(jìn)機(jī)械振子在量子信息技術(shù)和精密測量技術(shù)中的應(yīng)用.目前，利用輻射壓力將電磁場和機(jī)械振子運動耦合起來的光機(jī)械系統(tǒng)［2］為機(jī)械振子的冷卻提供了一種有利的操作手段.最典型的光機(jī)械系統(tǒng)模型為一個F-P光腔，其一端鏡面固定，另一端鏡面作為機(jī)械振子可以自由運動.但這種傳統(tǒng)光機(jī)械系統(tǒng)不能同時提高振子和光腔的品質(zhì)因子，因
物理與工程 2013年2期2013-07-05
- 對稱振子阻抗特性分析
際意義，研究對稱振子是研究線天線的基礎(chǔ).天線參數(shù)有很多，輸入阻抗是天線的重要參數(shù)，只有知道了天線的輸入阻抗，才可以選取合適的饋電傳輸線與其連接［1-2］.用解析方法嚴(yán)格求解天線的輸入阻抗是很困難的，因為首先必須準(zhǔn)確計算天線上的電流分布.在工程應(yīng)用中，對于對稱振子天線，經(jīng)常使用一些近似方法，如坡印廷矢量法、等效傳輸線法和感應(yīng)電動勢法等，但這些近似方法比較適用于細(xì)振子天線，對于直徑較大的振子，誤差較大，此時，比較準(zhǔn)確計算對稱振子的輸入阻抗只能使用數(shù)值計算方法，
電波科學(xué)學(xué)報 2013年6期2013-03-05
- 彈簧質(zhì)量對彈簧振子周期的影響研究
0)1 理想彈簧振子的周期圖1如圖1所示的彈簧振子，除振子外不計其他質(zhì)量，不計一切摩擦，根據(jù)牛頓第二定律可得ma=-κxx=Acos(ωt+φ)2 考慮彈簧振子質(zhì)量的振子周期若考慮彈簧振子的質(zhì)量，可以通過振動過程中的能量求解其周期．如圖2所示，設(shè)彈簧質(zhì)量為m0，在距離固定點O距離為x處取一小段微元dx，設(shè)彈簧長度為L，那么這段微元的質(zhì)量為dm，那么圖2所以彈簧的總動能為此時振子的動能為系統(tǒng)的總動能為若將其等效為一個理想的彈簧振子，其等效振子質(zhì)量為M，則應(yīng)該
物理通報 2013年11期2013-01-12
- 對稱耦合雙振子的復(fù)雜運動
02）對稱耦合雙振子的復(fù)雜運動張建國1，張玉芬2（1.寧夏師范學(xué)院教育技術(shù)中心，寧夏固原 756000；2.河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，河北保定 071002）建立了一個雙彈簧對稱耦合的振子系統(tǒng).計算了通過升維降階技術(shù)得到的一個等價系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，表明振子的運動或為混沌或為準(zhǔn)周期.振子中沒有引入能量耗散，其運動軌跡因初始條件不同而有很大不同.最后指出，判斷這樣的系統(tǒng)性態(tài)，唯一可靠的方法是計算Lyapunov指數(shù).耦合振子；Lyapunov指數(shù)；運
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年2期2012-12-09
- 基于ANSYS的純壓電振子瞬態(tài)特性分析
電機(jī)［1］。壓電振子作為超聲波電動機(jī)的核心驅(qū)動元件，其承載激勵所產(chǎn)生的振動是超聲波電動機(jī)工作的動力源。因此，對振子進(jìn)行全面的科學(xué)研究成為超聲波電動機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用必不可少的內(nèi)容。目前，對于壓電振子的研究，國內(nèi)外學(xué)者一般利用有限元軟件對壓電振子進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，并通過分析得到壓電振子的幅值變化曲線和表面質(zhì)點的橢圓運動軌跡。隨著超聲波電動機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，對振子的瞬時特性進(jìn)行研究以提高超聲波電動機(jī)的性能和效率成為優(yōu)化工作的新思路。本文利用有限元
微特電機(jī) 2012年4期2012-07-23
- 淺談平面振子的阻尼運動
的阻尼振動和平面振子已經(jīng)有了很多研究[1～4]，但阻尼振動的研究主要是基于一維運動，而平面振子的研究則是基于無阻尼的運動．本文將研究阻尼情況下的平面振子運動,并討論阻尼系數(shù)對其運動軌跡的影響．圖1 平面振子示意圖設(shè)振子系統(tǒng)的一端固定在水平面上O點，另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點， 彈簧的勁度系數(shù)和原長分別為κ和l．若質(zhì)點受一阻力f=-αv(α為阻尼系數(shù))，則在極坐標(biāo)下，振子的運動方程可以寫成(1)和(2)由(2)式直接得到振子系統(tǒng)的角動量為(3)這里J0是振子的
物理通報 2012年7期2012-01-23
- 一種阻尼振動規(guī)律的研究
糙水平面上的彈簧振子的運動規(guī)律進(jìn)行了定性和半定量的研究，但是沒有給出振子的振動圖像，不夠系統(tǒng)和完整；文獻(xiàn)[2]對這個模型的a-x,x-t圖像進(jìn)行了定性和半定量研究，分析方法科學(xué)有效；文獻(xiàn)[3]從這個模型的“雙平衡位置”的角度出發(fā)展開了研究，并得到了a-x,x-t圖像和部分運動規(guī)律．筆者受到以上三篇文章中思想的啟發(fā)，借助MathCAD對這個問題也進(jìn)行了分析研究，得到了和以上三篇文章中相同的結(jié)果并進(jìn)行了有效補(bǔ)充，以下是分析過程，文中若有不當(dāng)之處還請各位物理同仁
物理通報 2012年9期2012-01-23
- 寬帶寄生單極天線設(shè)計
寄生單元,然后對振子排列組合而產(chǎn)生寬帶頻段的單極天線。借助Ansoft HFSS電磁仿真軟件,通過對影響天線性能的主要因素進(jìn)行理論分析、優(yōu)化仿真后得到適于加工的天線模型。仿真及實驗研究表明:該天線系統(tǒng)在保持單極子天線優(yōu)良特性的同時,工作頻段在60M-210MHz,實現(xiàn)了寬帶特性。2 理論分析文獻(xiàn)[1]給出了設(shè)計經(jīng)驗:(1)簡單的振子組合也可以有寬帶效果,不同的振子可以在不同的頻率發(fā)生諧振,如果振子的諧振點比較近,則可以實現(xiàn)寬帶效果;(2)對稱的天線結(jié)構(gòu)可能
中國傳媒大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2011年3期2011-09-20
- 美國科學(xué)家首次觀察到磁振子拖曳
中首次觀察到了磁振子拖曳。上世紀(jì)50年代首次發(fā)現(xiàn)熱電效應(yīng)，在固體中當(dāng)電子經(jīng)過原子，其電荷就會改變附近的晶格結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生波動；反之晶格波動也會影響電子運動，就像海浪推動一個沖浪運動員在滑行。這種相互作用導(dǎo)致的熱電效應(yīng)其實是一種聲子拖曳效應(yīng)。此后科學(xué)家預(yù)言在磁性材料中也存在類似現(xiàn)象：磁振子拖曳。在鐵磁體中，自旋保持著平行的方向。如果發(fā)生了紊亂，就會產(chǎn)生自旋波影響電子運動，因此磁振子流也會拖動電子。盡管這和聲子拖曳很相似，但要觀察磁振子拖曳卻非常困難。主要原因是聲
創(chuàng)新科技 2011年12期2011-07-25
- 差分振子相圖的自動識別與應(yīng)用
00124）差分振子用于微弱信號檢測，可以實現(xiàn)機(jī)電設(shè)備故障的早期檢測。與混沌振子、隨機(jī)共振等非線性方法相比，差分振子不需要解微分方程，運算速度快，適用于實時監(jiān)測，是一種可視化的微弱信號的檢測方法。差分振子對微弱信號的檢測是將待檢測信號輸入差分振子后，通過振子相圖的變化來判斷信號中是否含有待檢測的頻率。這一判斷到目前為止都是通過人的感官來判別，不利于自動化檢測的實現(xiàn)，且在噪聲較大的情況下，有可能出現(xiàn)誤判。常用的圖像的識別方法如Hu 氏不變矩［1］、仿射矩［2
振動與沖擊 2011年10期2011-02-12
- 不同振子耦合系統(tǒng)固有頻率的研究
38000）不同振子耦合系統(tǒng)固有頻率的研究朱仁義（巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，安徽 巢湖 238000）根據(jù)質(zhì)心運動與相對運動建立耦合彈簧振子的動力學(xué)方程，通過特征根方程求解，確定系統(tǒng)固有頻率，并加以討論。耦合彈簧振子；固有頻率；振幅比耦合彈簧振子系統(tǒng)的研究，無論在鐵路運輸、高速列車，還是在汽車運輸過程中帶有拖車，以及晶體學(xué)中格點的振動都廣泛應(yīng)用，且涉及到彈簧振子的耦合問題。例如，一列火車是多節(jié)車廂掛接在一起，每節(jié)車廂可以看作一個彈簧振子，從一維振動角度來分
巢湖學(xué)院學(xué)報 2010年6期2010-11-15
- 解讀“彈簧振子”模型
黎超雄摘要：彈簧振子模型是一個理想化模型，也是教學(xué)中的難點。本文結(jié)合若干例題對彈簧振子的成立條件、受力特征、運動特征、能量特征進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞：彈簧振子；特征中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148(2009)4(S)-0078-2彈簧振子是簡諧運動的一個重要實例，是一個理想化模型。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在學(xué)習(xí)彈簧振子時，把握不住其要點，或?qū)σc理解不深刻，在解此類題目時常常出錯。筆者在教學(xué)中通過正確理解彈簧振子，注意以下
物理教學(xué)探討 2009年4期2009-05-25